통계데이터분석 - 분산분석 - F검정 🔑 ANOVA | F test | F값(F value) | F분포(F distribution) | 집단 간 분산과 집단 내 분산의 비

[R을 이용한 통계데이터분석]
F검정은 집단 간 분산(between-groups variability)과 집단 내 분산(within-groups variability)의 비로 계산되는 F값(F value, F statistic)을 가설검정을 위한 검정통계량으로 사용합니다. F값은 (집단개수-1) 및 (표본크기- 집단개수)를 자유도로 갖는 F분포(F distribution)를 따릅니다. 모집단평균이 동일하다는 가정하에서 표본으로부터 관측된 F값이 예외적으로 큰 값을 나타낸다면(예를 들면, F분포상에서 유의확률 5% 미만에 속하는 값) 모집단의 평균이 동일하다는 귀무가설을 기각하게 됩니다. 다음과 같은 함수에 대한 설명이 포함되어 있습니다: pf(), qf().
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[@user-es6ts9nz1d]

교수님 강의 정말 영상 감사합니다. 어렵지 않게 이해하는데 도움이 많이 되었습니다.

[@dsd1610]

와 다시봐도 진짜 1:52에 나타낸 그래프로, 집단 간&내 분산 설명하신건 진짜 예술입니다. 진짜 감사합니다.

[@dsd1610]

유튜브에서 Anova 알아 보다가, 들어왔습니다. 와 진짜 명쾌하게 설명하시네요... 감탄하고 갑니다. 감사합니다. 역시 교수님 클라스...

[@timmm505]

교수님 정말 감사합니다. 최고의 강의입니다. 이런 지식을 나눠주셔서 정말 감사합니다.

[@user-rm9nd4vb6d]

개념 늘 헷갈리는데 너무 쉽게 이해할 수 있었어요 감사합니다!!

[@kykwahk]

도움이 되셨다니 저도 기쁘네요^^ 😎

[@a7kim99]

1년간 이해 안되던거 이거보고 다 이해했습니다. 무엇보다 시그마 뮤 이런거 없이 차근차근 원리 설명해주셔서 정말 감사합니다!!

[@jnng2656]

강의를 대충들은 것도 아닌데도 이해할 수 없었는데 덕분에 쉽게 이해할 있었습니다ㅠㅠㅠ너무 감사합니다

[@johnzhang8968]

thanks

[@user-ym8fm8cd3k]

분산분석은 독립변수가 3범주 이상일때 쓰는거 아닌가요? 심리치료 예시는 두집단인데 분산분석 써도 되나요?

[@kykwahk]

네~ 사용해도 됩니다.

[@dingco3434]

14:24 초에 초반에는 두 치료 효과에 차이점이 없다는 귀무가설에 기여를 한다고 하셨는데 왜 그 후 뒤에 두 치료방법에 대한 차이가 있다고 하셨습니다.
유의확률보다 적을 경우 차이가 있는 건가요...? 아니면 없는건가요?

[@kykwahk]

"귀무가설을 기각할 수 있다"라고 설명하고 있습니다. "기여"가 아니고요. 기준으로 삼은 유의수준보다 검정통계량의 유의확률이 작으면 차이가 없다는 귀무가설을 기각합니다. '통계데이터분석 - 가설검정' 강의를 참고하시면 유의수준 및 유의확률의 개념, 그리고 가설검정의 원리를 이해하는 데 도움이 될 것 같습니다.

[@cookcookbird]

안녕하세요. 질문이 있습니다.
집단 간 표본의 수가 상이한 경우에도 F-test를 수행할 수 있는가요?
예를 들어, 예시의 심리치료 A 그룹 환자가 5명이고, B 그룹 환자가 20명이라면 F-test 시행하면 집단 간 분산과 집단 내 분산 모두에서 B 치료방법이 과다대표되지 않는지 궁금합니다. 그리고 이럴때는 A 그룹에 가중치를 주는 방법 등이 존재하는가요?

[@kykwahk]

분산을 계산할 때 표본크기가 고려되므로 과도하게 차이가 나지 않는 한 크게 문제가 되지는 않습니다.

[@dsd1610]

교수님 질문이 있습니다. 분산분석을 사용할때에, F값을 스스로 계산해서 구할줄 알아야 하나요? ( SPSS를 이용할거라 F값은 자동으로 나와서, 그냥 분석을 P값으로 판단하려 합니다.)

[@kykwahk]

우리가 통계분석을 할 때는 대부분 SPSS, SAS, 혹은 R과 같은 소프트웨어를 이용합니다. 따라서 검정통계량(예를 들면, F값)과 유의확률 p값을 직접 계산하는 일은 드뭅니다. 하지만 검정통계량과 그에 대응되는 유의확률 p값이 어떻게 산출되는지를 아는 것은 중요할 수 있습니다. 통계분석의 원리를 이해하고 통계분석 결과를 해석하는 데 있어서 도움이 될 수 있기 때문입니다. 그래서 저는 수업 시간에 적어도 한 번쯤은 t값, F값, 카이제곱값과 같은 검정통계량과 그에 대응되는 유의확률 p값을 직접 손으로 계산해보기를 권합니다.

[@dsd1610]

@@kykwahk 교수님의 영상 자료 뿐만 아니라, 답변 또한 예술이네요... 감사합니다. 정말 많이 배워갑니다. 감사합니다.

[@user-ll1gc8pw6x]

다시 정주행 중입니다. 정말 좋은 강의 감사합니다.
그런데, 71페이지 유의수준 0.05이면 qf(0.025, df1-1, df=8, lower.tail=FALSE)가 맞지 않은지요?

[@kykwahk]

F값은 분산의 비율로 계산되기 때문에 항상 양수값을 갖게 되고, 따라서 0을 중심으로 대칭인 형태를 갖는 Z분포(표준정규분포)나 t분포와 달리 F분포는 양(+)의 영역에서만 분포가 이루어집니다. 이처럼 F값은 음수가 나올 수 없으므로 유의수준 역시 오른쪽 끝의 영역에서 설정하여 양의 영역에서 단측으로만 검정합니다. 따라서 유의수준 0.05의 절반이 아닌 유의수준 0.05 전부에 대응되는 F값을 산정한 겁니다.

[@user-ll1gc8pw6x]

@@kykwahk 아 대단히 감사합니다

[@user-ll1gc8pw6x]

@@kykwahk 아 그렇군요 대단히 감사합니다.