คลิปที่ 1 แคลคูลัส 1: บทที่ 1 ลิมิตและความต่อเนื่อง ตอน 1/2 (มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 28 ส.ค. 2024
- คลิปวีดีโอนี้ใช้เพื่อการเรียนการสอนรายวิชาแคลคูลัส 1 มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ปี 2020
ติดตามคลิปอื่นๆ พูดคุยเกี่ยวกับแคลคูลัส พูดคุยโจทย์ปัญหาต่างๆ ได้โดยการ subscribe youtube channel และ follow ที่เพจ Calculus Tea Room บน Facebook นะครับ
ดร.อุดมศักดิ์ รักวงษ์วาน (เอ็ม)
ฝากติดตาม. Facebook ส่วนตัว "ติดเล่า เรื่องลงทุน" ด้วยนะครับ
/ udomsak.em
แก้ไข
1. ข้อ lim(x เข้าใกล้ 0) (1-cosx)/x^2 = 1/2 ครับ ลืม 1/(1+cosx) ไปครับผม
ผมส่วนตัวเป็นกำลังขึ้นเด็กปี1 KU84 เป็นติวเตอร์ชีวะ แต่ผมกลัวเรียนแคลไม่รู้เรื่อง เลยมาดูไว้ก่อนครับผม อยู่สายใกล้เคียงชีวะ ขอบคุณครับอาจารย์ผมเรียนไม่เข้าใจในตอน ม.ปลายตอนนี้เข้าใจมากๆเลย
อาจารย์คะ หนูขอบคุณอาจารย์มากๆเลยค่ะ ที่ทำคลิปเนื้อหาดีๆออกมาสอน และเป็นคลิปที่ติวฟรี ทำให้เกรดcal1 หนูออกมาเกินคาดมากกกค่ะ
แจกลิงค์ไฟล์หนังสือ บทที่หนึ่งนะครับ มีโจทย์ฝึกกัน เป็น ดราฟแรก ถ้าเจอตรงไหนผิดบอกผมด้วยนะครับ
www.dropbox.com/s/q7wsrrso4xjbsmy/draft%20v1%20chapter%201%20limit%20Udomsak.pdf?dl=0
พึ่งรู้แจ้งก็วันนี้แหละครับ สุดยอดมากครับอาจารย์ อธิบายได้ละเอียด เข้าใจมาก ขอบคุณครับอาจารย์
ขอบคุณมากเลยครับผม ฝากติดตามเพจ ติดเล่าเรื่องลงทุน ไว้ด้วยนะครับ จะได้ connect กันต่อค้าบ
สุดยอดมากครับอาจารย์ กำลังจะเข้าปี1วิศวะสจล. มาเจอคลิปดีๆแบบนี้ ดีใจมากครับ ขอบคุณครับ
ยินดีครับผม
1:57:15 ฟังก์ชันแรกสามารถเป็นมากกว่าหรือเท่ากับสองได้เหรอครับ เพราะถ้าเท่ากับ 2 ส่วนจะกลายเป็น 0
ขอบคุณมากเลยค่า กำลังจะขึ้นปี1 วิทย์คอมที่จีนเลยมาเตรียมตัวก่อน ดีมากๆเลยค่ะ ถ้ามีชีทให้ด้วยจะเมตตามากเลยค่ะ5555 ขอบคุณค่า
ชีทสามารถโหลดได้จากในเพจ เฟสบฺ๊คเลยคับผม
จะเข้าเกษตร คณะวิทย์พอดี ขอเรียนล่วงหน้านะครับ อิอิ
ยินดีเลยครับผม เจอกันเทอมหน้าน้า
เป็นคลิปเพื่อการศึกษาที่ดีมากครับ
ขอบคุณครับ
ดีมากเลยครับผมเรียนวิศวะสจล กำลังขึ้นปี1 เลยเรียนล่วงหน้าครับ(หลักสูตรคล้ายกันเปล่าครับ)
คิดว่าหลักคล้ายกันนะคับ
ผมหาเพจfb calculus tea room ไม่เจอครับ ว่าจะโหลดชีทเรียนครับ
ขอบคุณครับ เป็นประโยชน์มากครับ
ยินดีครับผม
1.25.10 ตรงนี้พี่กำลังจะสื่ออะไรหรือครับ ? ผมไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ TT และทำไม e ต้องยกกำลังติดลบด้วยอะครับ
จากรูปเลยครับ e ยกกำลังอะไรทำให้ได้ค่า ln x เมื่อ x->0 ทางขวา หรือพูดง่ายๆ e ยกกำลังอะไรให้ได้ค่าที่น้อยมาก ๆ ที่ใกล้ 0 คำตอบคือ -inf ครับ
ขอบคุณมาก ๆ ครับ อาจารย์
ปีนี้อ. ยังสอนอยู่ไหมคะ
Limit ตรีโณยากจังเลยครับ😢 แต่สู้ๆๆๆๆ
สอนดีเวอร์ๆ ค่ะ🥰🥰
ขอบคุณครับบบ
1:44:34 อาจารย์ลืมส่วนที่มาจากคอนจูเกชันหรือเปล่าครับ ผมใช้โลปิตาลได้ 1/2 ไม่ตรง เลยมานั่งเช็ค เหมือนอาจารย์จะลืมมั้ยครับ 😢
1:45:39 อาจารย์คะ ขออนุญาตสอบถามข้อนี้นิดนึงนะคะ ทำไมพอ 1-cosx*1+cosx แล้วตัวส่วน 1/1+cosx ถึงหายไปเหรอคะ🙏🏻
สงสัยเหมือนกันครับ
มีไฟล์ให้มั้ยคะ
สุดยอดมากครับผม
ขอบคุณครับ
สอนดีมากๆ
เสดสาดปี1 เกษตรตามมาเรียนครับ
มาเร็วววว
❤ขอบคุณมากคะ
ยินดีคับผม
อาจารย์มีสอนcal2,3แบะdiff equa ไหมคับ
Cal 2,3 ยังไม่ได้สอนครับผม
Diff equa มีเป็นภาคภาษาอังกฤษครับ
1:02:05 ลิมิตทางด้านลบ โดเมนไม่ได้อยู่ในฟังก์ชั่นของข้อนี้ จึงไม่สอดคล้องกับนิยามของลิมิตทำให้ไม่ต้องนำส่วนนี้มาพิจารณาไม่ใช่หรอครับ
แล้วแต่นิยามครับ หลายๆ ที่มองแบบนั้นเพราะตัดแค่ตามโดเมน ตรงนี้ถกเถียงกันอยู่เหมือนกันครับ แต่ผมสอนถามที่เหมือนกับคนอื่นๆ
ขอบคุณครับ
เพิ่งย้ายจากวิศวะมจพมาiupครับเรียนอันนี้ล่วงหน้าเลยนะครับ
วิศวะ Iup จะต่างกันนิดหน่อยนะคับ มีบางเรื่องเพิ่มมา จะเป็น math 1,2,3 แต่ก็คล้ายกันเป็นส่วนใหญ่ครับ
@@udomsakem2605 ผมเรียนอันนี้ล่วงหน้าเลยนะครับขอบคุณครับ
ขอบคุณครับอาจารย์ ผมDek66 กะว่าจะเรียนล่วงหน้าก่อน (ฝันว่าอยากเข้าวิศวะ สจล.)
ดีเลยครับผม
ผมควรเริ่มต้นยังไงครับ จะเรียนแล้วผมอยากเตรียมตัวไว้
เริ่มดูไปทีละคลิปได้เลยครับ เอกสารการสอนสามารถโหลดได้ที่เพจนะคับ
@@udomsakem2605 ขอบคุณครับ
th-cam.com/video/t2a3rihkVZY/w-d-xo.html
ตัวที่เอามาหาร(1=cosx)หายไปได้ไงหรอครับ
ใช่ๆ ข้อนั้นน่าจะตอบ1/2
อาจารย์ครับ ในคลิป ช่วง 1:41:50 ผมสงสัยว่า พอแทนตัวแปรเป็น Y แล้ว ทำไม Y -> 0 ครับ เพราะเวลาทำออกมาเป็นกราฟมันเข้าใกล้ 0 หรอครับ หรือว่ายังไงผมไม่ค่อยเข้าใจตรงนี้ครับ
ตัวแปร y=x-pi/2 แล้ว x->pi/2 ดังนั้น y->0 เพราะถ้าเราเอา pi/2 ไปแทน x ใน y=x-pi/2 จะมีค่าเข้าใกล้ 0 กรณีเดียวกันเช่น x-5 แล้ว ให้ y = x-5 ถ้า x-> 5 อาจเป็น 5.1 5.01 เราก็ลองแทนค่าทีละตัว ถ้า x=5.1 y= 5.1-5 = 0.1, x=5.01 y = 5.01-5 = -0.01 มันจะเข้าใกล้ 0 เสมอ ดังนั้น y-> 0 ครับ
@@ardinan0756เข้าใจแล้วครับของคุณครับ(อีกacc)
1:44:35 แล้วส่วน1+cosx หายไปไหนครับ ไม่ต้องเอามาคูณx²หรอครับ
1/(1+cosx) น่าจะแทน x เป็น 0 จะได้ 1/(1+1) พจน์นั้นได้ 1/2
@@dadagifted1171 ผมก็ได้คำตอบ1/2แหละครับ
ผิดครับผม แก้ไว้ให้ตรง description คับ
กดตรงรายละเอียดวีดีโอนะครับ คลิปอื่นๆก็มีผิดบ้างนิดหน่อยเหมือนกัน แต่ส่วนใหญ่จะเขียนแก้ไว้ให้ครับผม ☺️
@@udomsakem2605 อ่อครับขอบคุณครับ
1:41:42 ผมยังไม่ค่อยเข้าใจตรงแทนค่าตัวแปล y ครับ
เหมือนกันครับ
คือตัวแปรต่างๆ มันเป็นแค่ตัวแปรครับ เรามารถเปลี่ยนมันเป็นตัวแปรอื่นๆได้เสมอ สำหรับอันนี้เรามอง y=x-pi/2 แปรว่าตรงไหนที่เราเจอ x-pi/2 เราก็เปลี่ยนเป็น y
จะสังเกตได้อีกว่า เมื่อ x->pi/2 เนื่องจาก y=x-pi/2 เราจะต้องได้ว่า y->0 ด้วย ทีนี้ลิมิตก็สามารถเขียนในรูปตัวแปร y ได้แล้ว จากนั้นเราก็มองเหมือน y เป็นตัว x เลยครับผม
@@udomsakem2605 ผมงงๆวว่าทำไมเมื่อแทน y=x-pi/2แล้วทำไม y ถึงเข้าใกล้ 0 ครับ
ขอลิ้งเฟสดาวน์โหลดชีสได้ไหมครับ
Facebook Calculus Tea room ครับผม
มีเอกสารประกอบการเรียนให้มั้ยครับ
โพสให้ในเพจนะครับ
1:04:49
สนุกมากเลยครับอาจารย์
ขอบคุณครับ
มีชีทไหมครับ
อยู่ในเพจเฟสบุค calculus tea room ครับผมม
ช่วงที่ 1:45:35 อาจารย์ลืมคำนวน 1/(1+cosx) ปะคะ
หนูได้คำตอบ 1/2 ค่ะ
ใช่ค้าบ
ม.เกษตรศาสตร์ เปลี่ยนหลักสูตรยังครับหรือยังใช้ตัวนี้สอนอยู่
ยังใช้ตัวนี้ครับผม
1:04:9
ชีทบทนี้โหลดจากที่ไหนหรอครับ
โหลดได้ที่ facebook page calculus tea room ครับ
1.20.00
เรางงตรงข้อsinx/x อะ พอเราจิ้มเครื่องคิดเลขแล้ว sin0.1/0.1 เราได้0.017453 ซึ่งมันไม่ตรงกับที่พี่เค้าสอน ใครพอจะอธิบายให้ได้ไหมแงง
ใช้คนละหน่วยกันคับ ขอโทษที พี่ลืมบอก มุมที่ใช้ในนี้คือหน่วย เรเดียน ไม่ใช่หน่วยองศา แต่เครื่องคิดเลขเราเป็นหน่วยองศา
วิธีการคือเราต้องเปลี่ยน setting ในเครี่องคิดเลขเป็นเรเดียน หรือไม่ก็แปลงเรเดียนเป็นองศาโดยการคูณด้วย 180/pi เนี่องจาก 1 pi เรเดียน= 180 อาศาครับ
ซอรี่พี่ลืมบอกครับ
37:00