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解と係数の関係の解説はこちらth-cam.com/video/MHWxd2jWeRA/w-d-xo.html
解をT、T+3/2と置く（これで差が3/2がクリア）方針、二つの解を（T-3/4 T+3/4と置く方が計算は楽だけど、手数かけるより手を動かした方が早いと思う。）未知数Tを一つ置くと、Tがaの関数としてあらわされる0次の項でTが二次方程式になり、Tが直接求まる。T（T+3/2）＝1でT出した方が早くない？仮に解の公式でぐちゃぐちゃになっても 、残りはa=2T+3/2程度の計算だし。Tの二次方程式だから、解が2つ出てきて片方がa
和と差から，p, q について解き(p と q を a で表し),pq=1 に代入すれば，見通しよいのでは？
条件揃ってるので、解の公式を使った方が簡単に解けるのではないでしょうか？ 実際にやってみましたが、簡単でした。aだけの方程式にできます。
自分は解の公式に代入する方式で解きましたが、はたして先生のご紹介されたやり方とどちらが簡単かは分かりません。実際の試験では自分にとっての分かりやすさと使いやすさを優先して考えたほうが無難かと思われます。
2次方程式の2つの解が出てきたら足したやつとかけたやつを使った公式を使うのが基本なんだ
2つの解をα、α+3/2と置いて・解と係数の関係を使った方法・(x-α)(x-α-3/2)=0で係数比較する方法の２通り(結局同じですが)で解いてみました。解の公式を使う方法は思いつきませんでした。
@@manuel-ponce 解の公式で解いてるコメントも結構あってその方法もあったかって気づかされましたねw難関私立でこのチャンネルで度々登場する学校だけのことはありますね。
一般に（a-b）^2=（a+b）^2-4abが成り立つことは覚えておくといいかもしれません。
a-b a+b ab a^2+b^2のうち二つがわかれば、残り二つは簡単に求まるって覚えておく方が実用性がある。
高校範囲出るような高校行きたかった
解の公式に入れて右側の ±{√(a^2 -4) / 2} が ±3/4 なら2つの解の差が 3/2 になる…というトコから解きました。
この問題に関しては解と係数との関係を使うよりも解の公式から答えを導く方が計算が楽かも差が3/2だから2つの解をp±3/4と置いて、解の公式からx＝a/2 ±(√a^2－4)/2なので(√a^2－4)/2＝3/4これを解いてa＝5/2(a>0)一瞬ルートの計算にはなるけどすんなり外せて複雑な計算はないのでこちらで解きました。
ちなみにこの場合、x²の係数が1ですので、回をp,qとしq>pのとき、q-p=√D (D=b²-4ac)となります。覚えとく価値はほぼないけど…
本番余裕なかったから解の公式でゴリ押した
２次方程式の解の差って、a=1のとき、√b^2-4cになるから、そっちを使ったほうが早くないですか？
解の公式使えば一様解くことは可能ですが、こっちのほうが少し解くのが早いかな？
解と係数の関係は、覚えて損はないですが、ax↑2+bx+c=0の２つの解をpとqとした時、a(x-p)(x-q)=ax↑2+bx+cの両辺が等しくなる場合から導き出してもいいと思いますし、うろ覚えなら自分で導き出した方が無難なのではとも思います。
高校進学しても損はないですね。
かけて1だから二つの解は逆数だな、2かな、ビンゴ。ということは-2もビンゴ。として解きました。力技。
解と係数の関係を覚えておくと多少楽できそうですが解の公式から求めた受験生が大多数な気がします
私立高校入試は「知識」があるかないかでカギを握りますね。
落とせない問題
解と係数の関係だ！と気づいたのですが、それをどう使っていけばいいのか分からず、解けずに終わりました泣。先生の解説をじっくり聞けば理解できるのですが…。精進します泣泣
ミスしてはいけない問題ですね。解の差（p-q=）に着目し、私は「解の公式」を選択しました。「解と係数」で、二次方程式（因数分解できれば良いが・・・）を解くより、「解の公式」で、ルートを外しの方が簡単だと判断したからです。解説のテクニック（解説の中央の列）には気づきませんでした。知ってたら「解と係数」の方が時短できるかな。
二次方程式の解の公式で得られる二つの解をαとβと置くと、(x-α)(x-β)=0となることを高校の時に習ったか自分で気づいたかで、それ以来どうしてもたすき掛けの因数分解だけど数字の組み合わせを思いつかない時に、与式(二次式)=0と置いて解の公式を使って解いていた、数学劣等生の私です。😅この問題の解き方を考えながら、思い出しました。
難しい知識ではないけれど，普通の中３には容赦ない感じですね．まあコレくらい出来ないと，中学からの持ち上がりと一緒には出来ないんでしょうね．
解の公式使う方が早いし計算楽じゃない？２解の差をとると-bの項は消えて√(b ²-4ac)=3/2即ち√(a ²-4)=3/2を解けばいいだけだしと思ったらコメ欄は解と係数の関係派が優勢なのか
私立高校入試で、二次方程式の問題に出題された際に解と係数の関係を知っても損はないと思います。有名私立では高校数学の問題を中学数学の範囲で解くので余計に手間がかかりますが、高校数学の知識を勉強なさっても有利ですし、高校進学の際に先取り予習しても解くと感じますね。中学生の頃、私も高校入試の際に塾で解と係数の関係などの高校数学の範囲を勉強した事が在るので高校進学と同時に難関私立高等学校の数学の問題を解いていたため、高校進学後に数学の成績が一気に飛躍して上位に入った経緯があるので、損はないと思います。中高一貫校では中学の時点で体系数学（検定外教科書）を使用しながら高校数学を勉強しているため、授業速度が速いため、解と係数の関係の問題が出題されるのでしょう。数学検定2級を合格した際に今日の動画で出題された西大和学園高等学校で出題された問題もありましたので、有名私立・国立高等学校、公立独自の問題の参考書籍も役立ちました。現在は準1級を勉強中でありますが、複素数の問題でも二次方程式を扱いつつ出題範囲でありますので、改めて川端先生の動画は参考になります。
西山とは高校で習う、解と係数の関係、対象式を知っとけということですが、一流校ではもはや常識となっているとは。
面倒だと思うけど、実際に解をもとめて解の公式を使っても出来る事も示した方が、時間が掛かるけど問題は解けることも紹介した方が点数になることを、伝えた方がいいと思いました。なので、解と係数の関係が思いつかない場合は、後回しにして、解の公式より求めた方が点数につながることも、解説した方が受験生のためになると思いました。
私立は回答だけが多いから、簡略化するためには高校数学の知識も必要だよ
@@tanakayujirou2853解と係数の関係を使った方が、速いのは知っていますよ。
解の公式を使って簡単に解答できるけど、解と係数の関係を用いた方がすっきりしますね。
見てるだけじゃダメなんだよなぁ…解と係数の関係を使うのはピンと来たのに、未だに理解しきれてなくて解説途中でやっと解けた…現役でもあまり触れられなかったしなぁ(((((((・・;)
次回予告がなくなってしまった。ネタばらし対策？
コメ欄に「解の公式」というワードが並んでるけど、その発想はなかったわ。もちろん解と係数の関係で解いた。図形問題と違って、この手の問題は発想力は問われないね。
早く寝てくださいね、受験生。
習ってないときついわな
解と係数の関係の解説はこちら
th-cam.com/video/MHWxd2jWeRA/w-d-xo.html
解をT、T+3/2と置く（これで差が3/2がクリア）
方針、二つの解を（T-3/4 T+3/4と置く方が計算は楽だけど、手数かけるより手を動かした方が早いと思う。）
未知数Tを一つ置くと、Tがaの関数としてあらわされる
0次の項でTが二次方程式になり、Tが直接求まる。
T（T+3/2）＝1でT出した方が早くない？
仮に解の公式でぐちゃぐちゃになっても 、残りはa=2T+3/2程度の計算だし。
Tの二次方程式だから、解が2つ出てきて片方がa
和と差から，p, q について解き(p と q を a で表し),pq=1 に代入すれば，見通しよいのでは？
条件揃ってるので、解の公式を使った方が簡単に解けるのではないでしょうか？ 実際にやってみましたが、簡単でした。aだけの方程式にできます。
自分は解の公式に代入する方式で解きましたが、はたして先生のご紹介されたやり方とどちらが簡単かは分かりません。
実際の試験では自分にとっての分かりやすさと使いやすさを優先して考えたほうが無難かと思われます。
2次方程式の2つの解が出てきたら足したやつとかけたやつを使った公式を使うのが基本なんだ
2つの解をα、α+3/2と置いて
・解と係数の関係を使った方法
・(x-α)(x-α-3/2)=0で係数比較する方法
の２通り(結局同じですが)で解いてみました。
解の公式を使う方法は思いつきませんでした。
@@manuel-ponce 解の公式で解いてるコメントも結構あってその方法もあったかって気づかされましたねw
難関私立でこのチャンネルで度々登場する学校だけのことはありますね。
一般に（a-b）^2=（a+b）^2-4abが成り立つことは覚えておくといいかもしれません。
a-b a+b ab a^2+b^2のうち二つがわかれば、残り二つは簡単に求まるって
覚えておく方が実用性がある。
高校範囲出るような高校行きたかった
解の公式に入れて右側の ±{√(a^2 -4) / 2} が ±3/4 なら2つの解の差が 3/2 になる…というトコから解きました。
この問題に関しては解と係数との関係を使うよりも解の公式から答えを導く方が計算が楽かも
差が3/2だから2つの解をp±3/4と置いて、解の公式から
x＝a/2 ±(√a^2－4)/2なので
(√a^2－4)/2＝3/4
これを解いてa＝5/2(a>0)
一瞬ルートの計算にはなるけどすんなり外せて複雑な計算はないのでこちらで解きました。
ちなみにこの場合、x²の係数が1ですので、
回をp,qとしq>pのとき、q-p=√D (D=b²-4ac)となります。覚えとく価値はほぼないけど…
本番余裕なかったから解の公式でゴリ押した
２次方程式の解の差って、a=1のとき、√b^2-4cになるから、そっちを使ったほうが早くないですか？
解の公式使えば一様解くことは可能ですが、こっちのほうが少し解くのが早いかな？
解と係数の関係は、覚えて損はないですが、
ax↑2+bx+c=0の２つの解をpとqとした時、
a(x-p)(x-q)=ax↑2+bx+cの両辺が等しくなる場合から導き出してもいいと思いますし、
うろ覚えなら自分で導き出した方が無難なのではとも思います。
高校進学しても損はないですね。
かけて1だから二つの解は逆数だな、2かな、ビンゴ。ということは-2もビンゴ。として解きました。力技。
解と係数の関係を覚えておくと多少楽できそうですが
解の公式から求めた受験生が大多数な気がします
私立高校入試は「知識」があるかないかでカギを握りますね。
落とせない問題
解と係数の関係だ！と気づいたのですが、それをどう使っていけばいいのか分からず、解けずに終わりました泣。先生の解説をじっくり聞けば理解できるのですが…。精進します泣泣
ミスしてはいけない問題ですね。解の差（p-q=）に着目し、私は「解の公式」を選択しました。
「解と係数」で、二次方程式（因数分解できれば良いが・・・）を解くより、「解の公式」で、ルートを外しの方が簡単だと判断したからです。
解説のテクニック（解説の中央の列）には気づきませんでした。知ってたら「解と係数」の方が時短できるかな。
二次方程式の解の公式で得られる二つの解をαとβと置くと、
(x-α)(x-β)=0
となることを高校の時に習ったか自分で気づいたかで、それ以来どうしてもたすき掛けの因数分解だけど数字の組み合わせを思いつかない時に、与式(二次式)=0と置いて解の公式を使って解いていた、数学劣等生の私です。😅
この問題の解き方を考えながら、思い出しました。
難しい知識ではないけれど，普通の中３には容赦ない感じですね．
まあコレくらい出来ないと，中学からの持ち上がりと一緒には出来ないんでしょうね．
解の公式使う方が早いし計算楽じゃない？
２解の差をとると-bの項は消えて√(b ²-4ac)=3/2即ち√(a ²-4)=3/2を解けばいいだけだし
と思ったらコメ欄は解と係数の関係派が優勢なのか
私立高校入試で、二次方程式の問題に出題された際に解と係数の関係を知っても損はないと思います。
有名私立では高校数学の問題を中学数学の範囲で解くので余計に手間がかかりますが、高校数学の知識を勉強なさっても有利ですし、高校進学の際に先取り予習しても解くと感じますね。
中学生の頃、私も高校入試の際に塾で解と係数の関係などの高校数学の範囲を勉強した事が在るので
高校進学と同時に難関私立高等学校の数学の問題を解いていたため、高校進学後に数学の成績が一気に飛躍して上位に入った経緯があるので、損はないと思います。
中高一貫校では中学の時点で体系数学（検定外教科書）を使用しながら高校数学を勉強しているため、授業速度が速いため、解と係数の関係の問題が出題されるのでしょう。
数学検定2級を合格した際に今日の動画で出題された西大和学園高等学校で出題された問題もありましたので、有名私立・国立高等学校、公立独自の問題の参考書籍も役立ちました。
現在は準1級を勉強中でありますが、複素数の問題でも二次方程式を扱いつつ出題範囲でありますので、改めて川端先生の動画は参考になります。
西山とは高校で習う、解と係数の関係、対象式を知っとけということですが、一流校ではもはや常識となっているとは。
面倒だと思うけど、実際に解をもとめて解の公式を使っても出来る事も示した方が、時間が掛かるけど問題は解けることも紹介した方が点数になることを、伝えた方がいいと思いました。
なので、解と係数の関係が思いつかない場合は、後回しにして、解の公式より求めた方が点数につながることも、解説した方が受験生のためになると思いました。
私立は回答だけが多いから、簡略化するためには高校数学の知識も必要だよ
@@tanakayujirou2853
解と係数の関係を使った方が、速いのは知っていますよ。
解の公式を使って簡単に解答できるけど、解と係数の関係を用いた方がすっきりしますね。
見てるだけじゃダメなんだよなぁ…解と係数の関係を使うのはピンと来たのに、未だに理解しきれてなくて解説途中でやっと解けた…現役でもあまり触れられなかったしなぁ(((((((・・;)
次回予告がなくなってしまった。ネタばらし対策？
コメ欄に「解の公式」というワードが並んでるけど、その発想はなかったわ。
もちろん解と係数の関係で解いた。図形問題と違って、この手の問題は発想力は問われないね。
早く寝てくださいね、受験生。
習ってないときついわな