와.. 학교에서 이해가 잘 안 가서 집에서 강의로 공부하면서 하려 했는데 그 강의에서도 중요한 건 잘 안 나와서 문제집 못 풀고 있었는데 찾아보다가 이 채널 알게 되어서 이해가 좀 가는 것 같아요 앞으로도 매일매일 이거 보면서 외우고 문제도 만들어서 풀어서 확실하게 알아둬야겠어요! 감사합니다!
수학을 좀더 원리와 개념을 심도있게 공부하고싶은데요. 남들은 그냥 외우고 그려려니 넘어가는부분이지만, 논리적으로 제가 납득이되고 그래야 되는 성격이라. 수학과 출신도 아니고 정석대로 배운것도 아닌지라. 어떤 원리와 개념을 익히게 되면 그게 다른데서 적용시킬때 이게맞나? 이렇게 할수가 있나? 이런의문점들을 해소시키고싶어. 이렇게 질문글을 남깁니다. ㅠ 선생님 개념강의를 보면서 솔직히 수학을 바라보는 관점과 이해도가 엄청 늘긴했습니다. 아 이래서 이렇게 했구나. 어렸을때는 그냥 단순히 암기하고 외웠던것들이. 선생님께서 설명해주신이후로 아.이러이러한 이유때문에 이렇게 되는구나. 깨닫는게 매우 많습니다. 다름아니라 유리수의 혼합계산부분에서 . 갑자기 미지수의 다항식연결에서 의문이 많이 들더라고요. ------------------------------------------------------------------- 유리수의 혼합계산에서 원래는 양의부호를 가지고 있는 수는 양수는 +기호가 생략이 가능하잖아요? 예를들면 +3=3 과 같잖아요? 2-3+5-7 =(+2)-(+3)+(+5)-(+7) =뺄셈이 포함될때는 연산을하기위해 덧셈으로 바꿔주고 뒤에 있는수의 부호를 바꿔주잖아요? = (+2)+(-3)+(+5)+(-7) 결국 2-3+5-7 이런식으로 되잖아요? 즉, 더하기 뺄셈뒤에 나오는 수들은 양수이고 양수는 +기호생략이 가능하기때문에 (+2)-(+3)+(+5)-(+7) 이과정을 생략하고 바로 2-3+5-7 이렇게 쓰는거잖아요? 여기까지 fm대로 말씀드렸는데 여기까지 맞는표현이죠? 중학교 교과서에 나온내용이라서;; 그런데 문제는 미지수의 경우입니다. 여기서 b라는 미지수가 양수도 되고 음수도 되잖아요? 양수인경우는 위에 혼합계산처럼 음수인경우는 뺼셈을 더하기로 바꾸고 뒤에 부호를 바꿔주고. 2)y = ax + b 라는 식에서 이 경우 x절편 = -b / a가 되죠. y = 2x - 4 라는 직선에 대해서는 먼저 플러스 모양으로 바꾸어야 합니다. y = 2x + (-4) 가 되고 x절편 = -(-4) / 2 = 4 /2 가 됩니다. y= 2x + 4 라는 직선에 대해서는 x절편 = -4 / 2가 됩니다. 두 직선 모두 y = ax + b 라는 모양으로 바꾸었을 때 두 직선 모두 x절편 = -b / a 가 됩니다. ------------------------------------------------------------------------ 선생님께서 말씀하신 . 덧셈에대한 역원 개념이 여기에 적용이되는거죠? 2) 0 = ax + b 0=ax +b +(-b) 여기서 말한 미지수의 b의 역원을 -b로 지칭하는데 여기서 개념이 이거인거죠? 좀 정리해서 다시 올릴게요. 유리수의 혼합계산편 듣고 미지수인경우 다시 들여다보니깐. 갑자기 사고의 혼란이 엄청 오더라고요 ;; 2-3+5-7여기서 원래는 -3앞에 +기호가 생략된거고. 원래는 -(+3)인데 뺄셈은 수의 세계에서 갯수의개념을 탈피하는바람에 뺴는개념이 없다보니깐 플러스로 바꿔주고 뒤에 부호를 바꿔주잖아요? 근데. 미지수인경우도 음수일때 양수일때 적용하면. 이게 .. 와.. 좀 정리하고 다시 올릴게요 ;; ------------------------------------------------- 선생님 답변 너무 감사드립니다..하..혼자 이틀째 혼자 고민중인데..답이 딱 안나오네요 ㅠㅠ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 그런데. 유리수의 덧셈뺄셈 혼합계산에서 미지수로 결합했을때 ..이런경우는 하.. ...하..쓰면서도..제가 물어봐도 엄청 복잡하고 어렵네요..좀더 정리해서 다시 올리겠습니다. ㅠ 선생님 수학교육과 출신이신가요? 늦은나이에 수학공부하는 학생인데요. ㅠ 물어볼사람도 없고. 계속 원리를 파다 보면 어떤분은 이건 대학과정이다 이런식으로 답변을 주시길래..더 깊게 알고싶고 더깊은 의문점이 있을때 이걸물어보고싶은데. 제가 실례가 안된다면 이메일하나 알수있을까요? 어디가 헷갈린지 그림으로 그려서 보여드리고 싶은데. 댓글이 한계가 있어서 ㅠㅠ 하.. 계속 혼자고민하다보면. 사고의 오류를 범하고. 그게맞은지 틀린지를 정확히 모르겠어서. 참 착잡합니다. ㅠ 수학을 정석으로 배운게 아니라서 더 그러네요 ㅠㅠ
안녕하세요, 아치님. 정리해서 답변드립니다. 혹시, 의문이 있으시면 추가 질문해주세요. (1) ‘2-5는 뺄셈이므로 (+2)-(+5)로 보아야 한다.’ 혹은 ‘2-5는 부호를 가진 수의 덧셈으로 생각하여 (+2)+(-5)로 보아야 한다’를 따지는 것은 큰 의미가 없습니다만, 저는 (+2)+(-5)로 보겠습니다. 양의 성질을 가진 수와 음의 성질을 가진 수의 덧셈으로 보는 거죠. 우리가 편의상 ‘사칙 연산’이라고 하여 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 구분하지만 실제적으로는 덧셈과 곱셈을 기본 연산으로 하고 있다고 보는 것이 좋습니다. “2-5를 보실 때, 5 앞에 + 부호가 생략되어 있다고 생각하지 말고, 양수2와 음수5의 덧셈으로 생각해주세요.” (2) ax + b와 같은 다항식에서, 여러 항을 연결하는 데 사용되는 + 기호는 ‘접속사’ 역할을 하는 거라고 보시면 됩니다. (교환법칙이 성립하느냐 안 하느냐의 여부는 전혀 상관이 없습니다) (3) 수학에서 ‘다항식’은 ‘1개 이상의 항의 합으로 이루어진 식’으로 정의됩니다. ax-b 는 ‘ax라는 항’과 ‘-b라는 항’으로 이루어진 다항식입니다. ax + (-b)로 생각하시면 됩니다. 이때, 단순히 '접속사 역할‘을 하는 + 기호와 괄호를 생략하고 ax -b로 나타낸 것으로 보면 됩니다. 시원한 답변이 아닐 수도 있겠지만, 나름대로 답변드립니다. 답답한 부분이 있으시면 다시 또 질문주세요~~~
@@math4u 너무 감사드립니다.정말 너무 감사드립니다. ㅠㅠ 선생님 제가 또 수학에서 헷갈린부분이 있는데 이거 원리가 이게 맞는지 확인부탁드려도될까요? 1. 제가 옛날에 수학을 배웠을때. 괄호를 치는 이유가. 예를 들면. 일단 양수란 +1,+2,+3.. 0 음수란 -1,-2,-3 .. 이렇게 양수의 개념과 음수의 개념이잖아요? 그래서 예를들면 2-(-3)이라고 보면. 여기서 그당시때 선생님께서 하신말씀이 빼기의 의미를 담고있는 - 랑 음수의 성질을 지닌(-3)을 구별하기위해 괄호를 쳐서 구별한다고 하셨는데 맞나요? 2. 구분하기 위해서 괄호가 생기거면. 또학년이올라가면서 --------------------------------------------------------------- 수학에서는 ( 괄호 )는 x 기호가 생략되면서 곱의 역할도 하게 됩니다. a(b+c)=ab+ac가 되지요. 그리고 곱에서는 "1"이라는 수는 생략하게 됩니다. 이것을 바탕으로 예로 들면 -(-2)=(-1)x(-2)가 되고 +2라고 생각하시면 됩니다. 음의 부호인 "-"는 곱에서 전체 부호를 반대(양->음, 음->양)로 만드는 성질을 가집니다. ---------------------------------------------------------------------- 이렇게 배웠었는데 제가 옛날에 빼기에대해 배웠을때 예로들면 2-(-5) 에서 이젠 갯수의 개념에서 빼는개념이 없어지고 수직선상의 방향개념으로 되서 빼기를 덧셈으로 바꿔주고 뒤에나온수의 부호를 바꿔준다고 배웠는데 원래는 음의 부호인 "-"는 곱에서 전체 부호를 반대(양->음, 음->양)로 만드는 성질을 가집니다. 이런이유때문에 2-(-5)가 2+(-1)x(-5) 2+5가 된거죠? 여기서 더 나아가서 다항식의 정의에의해서 (+2) + (+5) 이렇게 되는거죠? 결국 또 돌고돌아 빼기를 덧셈으로 바꿔주고 뒤에나온수의 부호를 바꿔준다는게 원래는 이런과정때문에 나오게 된건가요? 즉, 좀더 정리를 하면 이겁니다. 2x-4라는 식을 예로들면 원래는 +4인데 양수+는 생략이 가능해서 --> 2x-4라고 썼지만 --> 부호의경계를 구분해주기위해 괄호가 생기고-> 2x -(+4)-> 괄호가생기면서 곱의개념으로 변경이되고 -> 2x-4가되고-->다항식의 정의에 의해 연결고리 +가 생겨서 다시--->(2x)+(-4) 따라서 빼기를 덧셈으로 바꿔주고 뒤에나온수의 부호를 바꿔준다는게 괄호가 생기고 곱의개념이 생기고 음의 부호인 "-"는 곱에서 전체 부호를 반대(양->음, 음->양)로 만드는 성질로 되기때문에 이렇게 보면 될까요?..OTL..
![[중1] 정수와 유리수의 계산, 괄호없는 식의 계산을 골프 점수 계산법으로 이해해봅시다! - 정수와 유리수 덧셈과 뺄셈(11강)](http://i.ytimg.com/vi/V9Eo5gdHXSQ/mqdefault.jpg)
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![[중3수학] 근호를 포함한 식의 계산 / 1학기 중간고사 전에 꼭 복습하세요!](http://i.ytimg.com/vi/2-ToAqez3uU/mqdefault.jpg)
![[중1] 정수와 유리수의 뺄셈 계산 원리, 뺄셈은 왜 더하는 수의 부호를 바꾸어 덧셈으로 계산하나요? / 정수와유리수(9강)](/img/n.gif)
와 겨우 찾았어요.
이렇게 개념원리 설명해주시는 샘.
존재했다....
안녕하세요, 저도 이렇게 찾아주는 학생들이 있어서, 영상 올리길 잘했다는 생각에 기쁩니다. 힘내세요, 홧팅!!!~~
저도요! 전 아이때문에 찾다가 발견한 쌤이셔요 ㅎㅎ 진짜 해바라기셔요~~ 감사합니다~~
아 뭔가 진짜 완벽하게 이해돼서 나만 알고 싶은채널이랄깡..♡
앗! 감사합니다^^;;; ~~~
해바라기 수학교실 너무 감사하네요.천천히 설명하시니 너무 좋습니다.
안녕하세요. 댓글 남겨주셔서 감사합니다!!~~홧팅!!!
천천히 꼼꼼히 설명해 주시니 좋아요
와.. 학교에서 이해가 잘 안 가서 집에서 강의로 공부하면서 하려 했는데 그 강의에서도 중요한 건 잘 안 나와서 문제집 못 풀고 있었는데 찾아보다가 이 채널 알게 되어서 이해가 좀 가는 것 같아요 앞으로도 매일매일 이거 보면서 외우고 문제도 만들어서 풀어서 확실하게 알아둬야겠어요! 감사합니다!
스스로 정보를 찾고 자기주도적으로 공부를 하는 모습이 참 훌륭합니다.
꼭 수학을 잘 하게될 거예요. 원하는 목표를 이루기를 응원합니다. 홧팅^^~!!!
이정도 작문이면 초3 수준 아니잖어 ㅋㅋㅋ
시청할수 있게 해주셔서 정말 감사드립니다. 많은 도움이 되고 있습니다^^
넵!! 저도 감사합니다. 홧팅!!!~
도움되었습니다^^
엄마 선생님.하려는데..설명이 너무 좋아요..30년만에 해보는데....진짜 답답했는데...이렇게 쉽다니요..ㅎㅎㅎㅎ 재밌어요
좋은 댓글 감사드립니다. 좋은 엄마시네요. 어머님도, 자녀분도 홧팅!!~
감사 합니다^^수포자가 생기기 시작하는 단원을 이리쉽게 설명해 주시니
어린학생들이 이 영상을 보게되어 스트레스가 줄어들길 바랍니다.
감사합니다!!~
와 학교에선 이해 안 되는데 이 영상보고 진짜 쉽게 이해 했어요😮
구독 박습니다😊
안녕하세요. 이해가 되었다니 기쁩니다. 힘내세요. 홧팅!!~
분모보다 더 크면 빼기를 해야하나요? 3:15
안녕하세요. 분모가 동일한 두 분수의 계산은 분모는 그대로 쓰시고, 분자끼리 계산하시면 됩니다. (분모보다 더 크면 빼기를 해야 하느냐는 질문은 제가 잘 이해를 못해서 어떤 답변을 드려야 할지 잘 모르겠어서 원론적인 부분만 답을 드렸습니다. )
정말 감사드립니다. 덕분에 아이 수학 공부에 많은 도움을 받았습니다.
넵! 저도 감사합니다. 홧팅!!!^^~
진짜 감사합니다
저도 고마워요!!~~
안녕하세요! 혹시 궁금한게 있는데 유리수의 뺄셈에서 분모가 같은 문제가 나오면 굳이 통분 안해도 되나요?
네. 그렇습니다.
선생님 감사합니다 😅
안녕하세요. 걸어봐님. 늘 응원해주셔서 저도 감사합니다. 홧팅!!~!
이해 잘되요 엄청 어려웠는데
답 쓸 때 가분수를
대분수로 바꿔야 하나요?
아니요. 괜찮습니다.~
@@math4u
올~~
감사합니다.
대분수로 쓰면
틀리다고 하나요?
둘 중 아무거나
써도 되지요?
괜히 대분수 바꾸다가
틀릴까봐서요
선생님
감사합니다.
연습문제 풀어보니
짱 재미있어요
@@math4u
댓글에
나와있네요
선생님
답을 찾았습니다
감사합니다
와 레전드 설명이다 감사합니ㅢ
15:49 여기서 -3/5는 왜 양의 부호로 안 바꿔주나요?
안녕하세요, 뺄셈의 경우에만 '빼는 수의 부호를 바꾸어서' 더합니다. 음수를 더할 때, 음수를 양의 부호로 바꾸지는 않습니다. 홧팅!!!~~~
이해 잘됩니다~~
구독하고 갑니다.^^
안녕하세요, 반갑습니다!!~~
7:58 저는 초6이지만 -7/4를 대분수로 바꿔도 정확하나요?
안녕하세요. 대분수로 바꾸어도 괜찮습니다만, 중학수학에서는 계산과정에서 대분수는 거의 사용하지 않습니다. 가분수와 친해지심이 좋을듯요^^~
수학을 좀더 원리와 개념을 심도있게 공부하고싶은데요. 남들은 그냥 외우고 그려려니 넘어가는부분이지만, 논리적으로 제가 납득이되고 그래야 되는 성격이라. 수학과 출신도 아니고 정석대로 배운것도 아닌지라. 어떤 원리와 개념을 익히게 되면 그게 다른데서 적용시킬때 이게맞나? 이렇게 할수가 있나? 이런의문점들을 해소시키고싶어. 이렇게 질문글을 남깁니다. ㅠ 선생님 개념강의를 보면서 솔직히 수학을 바라보는 관점과 이해도가 엄청 늘긴했습니다. 아 이래서 이렇게 했구나. 어렸을때는 그냥 단순히 암기하고 외웠던것들이. 선생님께서 설명해주신이후로 아.이러이러한 이유때문에 이렇게 되는구나. 깨닫는게 매우 많습니다.
다름아니라 유리수의 혼합계산부분에서 .
갑자기 미지수의 다항식연결에서 의문이 많이 들더라고요.
-------------------------------------------------------------------
유리수의 혼합계산에서
원래는 양의부호를 가지고 있는 수는 양수는 +기호가 생략이 가능하잖아요? 예를들면 +3=3 과 같잖아요?
2-3+5-7 =(+2)-(+3)+(+5)-(+7)
=뺄셈이 포함될때는 연산을하기위해 덧셈으로 바꿔주고 뒤에 있는수의 부호를 바꿔주잖아요?
= (+2)+(-3)+(+5)+(-7)
결국 2-3+5-7 이런식으로 되잖아요? 즉, 더하기 뺄셈뒤에 나오는 수들은 양수이고 양수는 +기호생략이 가능하기때문에 (+2)-(+3)+(+5)-(+7) 이과정을 생략하고 바로 2-3+5-7 이렇게 쓰는거잖아요?
여기까지 fm대로 말씀드렸는데 여기까지 맞는표현이죠? 중학교 교과서에 나온내용이라서;;
그런데 문제는 미지수의 경우입니다.
여기서 b라는 미지수가 양수도 되고 음수도 되잖아요?
양수인경우는 위에 혼합계산처럼
음수인경우는 뺼셈을 더하기로 바꾸고 뒤에 부호를 바꿔주고.
2)y = ax + b 라는 식에서
이 경우 x절편 = -b / a가 되죠.
y = 2x - 4 라는 직선에 대해서는 먼저 플러스 모양으로 바꾸어야 합니다.
y = 2x + (-4) 가 되고 x절편 = -(-4) / 2 = 4 /2 가 됩니다.
y= 2x + 4 라는 직선에 대해서는 x절편 = -4 / 2가 됩니다.
두 직선 모두 y = ax + b 라는 모양으로 바꾸었을 때
두 직선 모두 x절편 = -b / a 가 됩니다.
------------------------------------------------------------------------
선생님께서 말씀하신 . 덧셈에대한 역원 개념이 여기에 적용이되는거죠?
2) 0 = ax + b
0=ax +b +(-b)
여기서 말한 미지수의 b의 역원을 -b로 지칭하는데 여기서 개념이 이거인거죠?
좀 정리해서 다시 올릴게요. 유리수의 혼합계산편 듣고 미지수인경우 다시 들여다보니깐. 갑자기 사고의 혼란이 엄청 오더라고요 ;;
2-3+5-7여기서 원래는 -3앞에 +기호가 생략된거고. 원래는 -(+3)인데 뺄셈은 수의 세계에서 갯수의개념을 탈피하는바람에 뺴는개념이 없다보니깐
플러스로 바꿔주고 뒤에 부호를 바꿔주잖아요? 근데. 미지수인경우도 음수일때 양수일때 적용하면. 이게 .. 와..
좀 정리하고 다시 올릴게요 ;;
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선생님 답변 너무 감사드립니다..하..혼자 이틀째 혼자 고민중인데..답이 딱 안나오네요 ㅠㅠ
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그런데. 유리수의 덧셈뺄셈 혼합계산에서
미지수로 결합했을때 ..이런경우는 하..
...하..쓰면서도..제가 물어봐도 엄청 복잡하고 어렵네요..좀더 정리해서 다시 올리겠습니다. ㅠ
선생님 수학교육과 출신이신가요?
늦은나이에 수학공부하는 학생인데요. ㅠ 물어볼사람도 없고. 계속 원리를 파다 보면 어떤분은 이건 대학과정이다 이런식으로 답변을 주시길래..더 깊게 알고싶고 더깊은 의문점이 있을때 이걸물어보고싶은데. 제가 실례가 안된다면 이메일하나 알수있을까요? 어디가 헷갈린지 그림으로 그려서 보여드리고 싶은데. 댓글이 한계가 있어서 ㅠㅠ 하..
계속 혼자고민하다보면. 사고의 오류를 범하고. 그게맞은지 틀린지를 정확히 모르겠어서. 참 착잡합니다. ㅠ 수학을 정석으로 배운게 아니라서 더 그러네요 ㅠㅠ
안녕하세요, 새해 복 많이 받으세요. 설 명절을 보내고 집으로 돌아와서 이제야 댓글을 확인했습니다. 밤이 늦어, 내일 내용을 꼼꼼히 확인하고 답변드리겠습니다^^~
@@math4u 선생님도 새해 복 많이 받으세요!!!
항상 감사드립니다.ㅠㅠ 답변..
아 아닙니다. 선생님 90프로정도 해결한거같습니다.
뭐 하나만 마지막으로 여쭤볼게있는데요,
유리수의 혼합계산에서
원래는 양의부호를 가지고 있는 수는 양수는 +기호가 생략이 가능하잖아요? 예를들면 +3=3 과 같잖아요?
2-3+5-7 =(+2)-(+3)+(+5)-(+7)
=뺄셈이 포함될때는 연산을하기위해 덧셈으로 바꿔주고 뒤에 있는수의 부호를 바꿔주잖아요?
= (+2)+(-3)+(+5)+(-7)
결국 2-3+5-7 이런식으로 되잖아요? 즉, 더하기 뺄셈뒤에 나오는 수들은 양수이고 양수는 +기호생략이 가능하기때문에 (+2)-(+3)+(+5)-(+7) 이과정을 생략하고 바로 2-3+5-7 이렇게 쓰는거잖아요?
이부분이 왜 2-3+5-7을 왜 덩어로 묶었는지 .그과정부분이 정말 몰랐던사실 ? 에대해 알게되었다고 해야될까요. 그냥 평소에그냥 암기하고 받아들였던부분이었는데;;
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선생님
마지막으로 여쭤볼게있는데요
이젠 이거관련해서 안물어볼려고요 ;; ㅎㅎOTL...
명시적으로 숫자로 나와있을때는데.
예를들면
(1). 2-5-7 이라고하면.
2앞에 양의부호 +가 생략되어있고
5앞에 양의부호+가 생략되어있고
7앞에 양의부호 +가 생략되어있는거잖아요?
그래서
(+2)+(-5)+(-7)
이렇게 되는게 원래정석이잖아요?
그리고
(2) . 2-(-5)
에서 이젠 갯수의 개념에서 빼는개념이 없어지고 수직선상의 방향개념으로 되서
빼기를 덧셈으로 바꿔주고 뒤에나온수의 부호를 바꿔주잖아요?
그래서
2+(+5)
이렇게 되잖아요?
위에(1),(2) 예시들을 토대로.
여쭤보고싶은거는 분명 제 생각이 틀린게 확실한데 어디서 갑자기 사고의 오류를 범하고 있는건지 확인부탁드려도될까요 ㅠㅠ
1.다항식의 연산은 무조건 +로 연결되는건가요? 그이유가. 뺄셈은 교환법칙이 안되기때문에. 예를들면. (+2)- (+3)과 (+3)-(+2)처럼 교환법칙이 성립이 안되기때문에 다항식에서는 빼기로 연결이안되는거 맞죠?
반면에 더하고 연결을하면 (+2) +(+3)과 (+3)+(+2)나 둘이 바꿔도 교환법칙이 성립이되기때문에요. 제가 제대로 이해한게 맞나요?
2. 미지수가 들어있는다항식 연산입니다.
예를들면. y= ax-b 라고 하면. 여기서도 위와같이 y=ax+(-b) 인가요?
-b의 -가 빼기가 아니라. b의부호인거죠?
위에 다항식의 정의에의해서 뺄셈으로 연결된게아니라 더하기+로 연결된게 맞죠?
3. y= ax-b과 y=ax+(-b)이 동치라면
2-5 이라고하면.
2앞에 양의부호 +가 생략되어있고
5앞에 양의부호+가 생략되어있고
인거잖아요?
근데 b의 부호가 양수인지 음수인지도 모르는데.
b를 양수로 취급해서
ax-b
2-5
ax-(+b)
2-(+5)
이건가요? 이런식으로보면 미지수b를
y=ax+(-b) 이렇게 취급하는건 모순아닌가요?
4. 3번 질문에서
묻고싶은게 이거예요. 2-5라고하면 5앞에 양의부호+가 생략되있는거잖아요? 그래서
2-(+5)
이렇게 ax-b도 b가 양수이기때문에
ax-(+b) 이건가요? 이러게 보면 모순아닌가요? 미지수 b는 양수도 음수도 될수있는 미지수인데. 양수라고 단정짓게되는거잖아요?
제가 잘못해석한건가요?
5.
3번4번 관점에서 벗어나서 아니면 다항식의정의에서 연결고리가 +라고 보고 (ax)라는 항 한덩어리. (-b)라는 항 한덩어리를 연결해서 (ax)+(-b) 이렇게 봐야되는건가요?
안녕하세요, 아치님. 정리해서 답변드립니다. 혹시, 의문이 있으시면 추가 질문해주세요.
(1) ‘2-5는 뺄셈이므로 (+2)-(+5)로 보아야 한다.’ 혹은 ‘2-5는 부호를 가진 수의 덧셈으로 생각하여 (+2)+(-5)로 보아야 한다’를 따지는 것은 큰 의미가 없습니다만, 저는 (+2)+(-5)로 보겠습니다. 양의 성질을 가진 수와 음의 성질을 가진 수의 덧셈으로 보는 거죠. 우리가 편의상 ‘사칙 연산’이라고 하여 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 구분하지만 실제적으로는 덧셈과 곱셈을 기본 연산으로 하고 있다고 보는 것이 좋습니다.
“2-5를 보실 때, 5 앞에 + 부호가 생략되어 있다고 생각하지 말고, 양수2와 음수5의 덧셈으로 생각해주세요.”
(2) ax + b와 같은 다항식에서, 여러 항을 연결하는 데 사용되는 + 기호는 ‘접속사’ 역할을 하는 거라고 보시면 됩니다. (교환법칙이 성립하느냐 안 하느냐의 여부는 전혀 상관이 없습니다)
(3) 수학에서 ‘다항식’은 ‘1개 이상의 항의 합으로 이루어진 식’으로 정의됩니다. ax-b 는 ‘ax라는 항’과 ‘-b라는 항’으로 이루어진 다항식입니다. ax + (-b)로 생각하시면 됩니다. 이때, 단순히 '접속사 역할‘을 하는 + 기호와 괄호를 생략하고 ax -b로 나타낸 것으로 보면 됩니다.
시원한 답변이 아닐 수도 있겠지만, 나름대로 답변드립니다. 답답한 부분이 있으시면 다시 또 질문주세요~~~
@@math4u 너무 감사드립니다..정말. 너무 감사드립니다. ㅠ
@@math4u 너무 감사드립니다.정말 너무 감사드립니다. ㅠㅠ
선생님 제가 또 수학에서 헷갈린부분이 있는데 이거 원리가 이게 맞는지 확인부탁드려도될까요?
1.
제가 옛날에 수학을 배웠을때.
괄호를 치는 이유가.
예를 들면.
일단 양수란 +1,+2,+3..
0
음수란 -1,-2,-3 ..
이렇게 양수의 개념과 음수의 개념이잖아요?
그래서
예를들면
2-(-3)이라고 보면.
여기서 그당시때 선생님께서 하신말씀이
빼기의 의미를 담고있는 - 랑 음수의 성질을 지닌(-3)을 구별하기위해 괄호를 쳐서 구별한다고 하셨는데 맞나요?
2. 구분하기 위해서 괄호가 생기거면.
또학년이올라가면서
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수학에서는 ( 괄호 )는 x 기호가 생략되면서 곱의 역할도 하게 됩니다.
a(b+c)=ab+ac가 되지요.
그리고 곱에서는 "1"이라는 수는 생략하게 됩니다.
이것을 바탕으로 예로 들면
-(-2)=(-1)x(-2)가 되고 +2라고 생각하시면 됩니다. 음의 부호인 "-"는 곱에서 전체 부호를 반대(양->음, 음->양)로 만드는 성질을 가집니다.
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이렇게 배웠었는데
제가 옛날에 빼기에대해 배웠을때
예로들면
2-(-5)
에서 이젠 갯수의 개념에서 빼는개념이 없어지고 수직선상의 방향개념으로 되서
빼기를 덧셈으로 바꿔주고 뒤에나온수의 부호를 바꿔준다고 배웠는데
원래는
음의 부호인 "-"는 곱에서 전체 부호를 반대(양->음, 음->양)로 만드는 성질을 가집니다.
이런이유때문에
2-(-5)가 2+(-1)x(-5)
2+5가 된거죠?
여기서 더 나아가서
다항식의 정의에의해서
(+2) + (+5) 이렇게 되는거죠?
결국 또 돌고돌아 빼기를 덧셈으로 바꿔주고 뒤에나온수의 부호를 바꿔준다는게 원래는 이런과정때문에 나오게 된건가요?
즉, 좀더 정리를 하면 이겁니다.
2x-4라는 식을 예로들면
원래는 +4인데 양수+는 생략이 가능해서 --> 2x-4라고 썼지만 --> 부호의경계를 구분해주기위해 괄호가 생기고-> 2x -(+4)-> 괄호가생기면서 곱의개념으로 변경이되고 -> 2x-4가되고-->다항식의 정의에 의해 연결고리 +가 생겨서 다시--->(2x)+(-4)
따라서 빼기를 덧셈으로 바꿔주고 뒤에나온수의 부호를 바꿔준다는게
괄호가 생기고 곱의개념이 생기고 음의 부호인 "-"는 곱에서 전체 부호를 반대(양->음, 음->양)로 만드는 성질로 되기때문에
이렇게 보면 될까요?..OTL..
잘 봤습니다!!
넵! 감사합니다. 좋은 하루!!!~~~
덕분에 항상 도움 많이 받습니다.. 감사합니다.
아...너무 감사한 말씀이네요. 12월달...이제 한 해가 지나가고 있습니다. 함께 힘내요.!!!
덧셈인데 왜 약분을 하나요 ??
안녕하세요, 두 수 이상의 분수의 덧셈과 뺄셈은 우선 분모를 '통분'하여 계산하고, 계산 결과는 '약분'하여 나타낼 수 있습니다. 혹시 어떤 계산에서 의문이 든 건지 추가 질문을 해주시면 다시 답변드릴께요. 홧팅!!!^^~
시험기간이데 큰 도움이 됬습니다 ....... 감사합니다..^^
시험기간이군요. 도움이 되었다니 저도 기뻐용^^ 셤 잘 보세요~~~!!!
@@math4u 넵^^
구독했습니다.
감사합니다
넵!!! 저도 감사합니다^^~~
생략 기호 안해도 되나요?
안녕하세요. 질문을 이해하지 못했습니다. 예를 들어 구체적으로 질문해주면 답변 드릴께요~~
@@math4u 15:20 이런 것 이요
안녕하세요. 예를 들어 (+3)+(+5) = +8인데, 이때 + 기호를 생략하고 그냥 8이라고 써도 되냐는 질문이시죠? 넵! 양수는 +기호를 생략하고 나타낼 수 있습니다^^~~
@@math4u +를 붙히면 오답인가요?
@@빙수-t3v 아닙니다. 생략할 수 있다는 것이지 반드시 생략해야 한다는 뜻은 아닙니다. 홧팅!!!^^~
감사합니다 😊
넵! 감사합니다^^~
모르는게알게됬습니다
학습지에 나오는데 -랑 +랑 어떻게 구분하는지 정확히 몰랐는데 감사합니다
네. 부호의 의미를 구분하는게 어렵죠. 도움이 되어 기쁘네요. 감사합니다^^~~
결합법칙으로 묶으면 더 편리합니다.
네. 교환법칙, 결합법칙은 모두 계산을 편리하게 해주죠, 감사합니다^^~~
햑교에서 통문을 안 알려줘서 독합합니다
학원기준으로 수업하면 나같은 사람은 뭐 쳐 먹고 살라고 지들만 잘 먹고 잘 살려고
안녕하세요. 독학하시는데 도움이 되기를 바랍니다. 힘내세요. 홧팅!!~
👍👍👍
^^~*
와 도움 됬어요 ₍₍ ( ๑॔˃̶◡ ˂̶๑॓)◞♡
감사합니다^^!!! 짧은 방학이 끝나고 곧 개학이네요. 예비 중1이신가요? 중학생이 되신 것을 축하드리고, 올 한해도 힘내세요!!! ~
@@math4u 네 맞아요 ㅠㅠ 자주 영상 보러올게요❤(⸝⸝⸝°⁻̫° ⸝⸝⸝)