her üçgenin eğimleri farklı olunca doğrusal olması için üçgenleri diğerlerine göre eğip bükmeniz gerekir bu durumda yaptığınız dik üçgen küçük üçgenlerle uyuşmaz
9. sınıftayken böyle bir soruyu hocamıza sormuştuk , aynı bu şekilde çözmüştü. O zamanlar koridarda ayaküstü bakarak bu üçgenleri çizmeyi akıl ettiği için dünyanın en zeki insanıydı benim için :)) Şimdi aradan 4 yıl geçti, ben de aynı şekilde çözebilmeyi öğrendim :) Buradan Hasan hocamıza selamlarr :)
İfadeyi (a-2) nin karesi + 2a formatında yazıp en küçük değeri bulmak amacıyla kareli ifadeyi a=2 şeklinde sıfırlarsak ve bunu b ve c için de uygularsak daha sade bir çözüme ulaşabiliriz
Kesinlikle öyle bu şekilde yaparak 1 dakikadan daha az sürede çözdüm. Hocamızın yöntemi ne kadar doğru bilmiyorum ama büyük ihtimalle ya ilgi çekici olması için ya da farklı bir bakış açısı oluşturmak için bu yöntemle çözmüş
Öneriniz a, b, c tam sayı ise doğru olabilir ancak soruda a, b ve c'nin tam sayı olup olmadığı ile ilgili bir bilgi verilmemiş. Bu çözüm de a, b, ve c tam sayılar kümesini kapsayan reel sayılar düşünülerek yapılmış.
@@emrecanturk8998 dediğin şekilde diğer verdiğimiz zaman a b c sırayla 2 4 6 çıkıyor , burda toplamları 12 oluyor yukarıdaki ifadeyi doğruluyor, ama soru a +b+c yi farklı verseydi verdiğimiz değerler yanlış olacaktı, Bu şekilde kök içinde 2a , 4b, 6c kalıyor, kökten çıkardıgımızda cevap 12 geliyor yine, videodaki çözümde doğru yani, Tam Bi aday eleme sorusu, orjinal. Kimisi senşn dediğin yöntemi görecek, kimi senin yaptıgını yapıp sağlamasını yapacak kimisi yapmayacak a b c toplamını yani, kimisi de 30 60 90 ı görecek bunu da kimisi videodaki gibi detaylı yapacak kimisi de zihinden üçgenleri hemen bi çırpıda çizip cevaba gidecek, Genel sıralamada dereceye girenler işte bu son dediğim kişiler, alıştırmalarıyla zihinlerini çalıştıran kişiler.... Ne soruydu be..!!??
Sayısal okuyup sayısal çalıştım ve diş hekimliği kazandım ama matematiği çok özlüyorum be, şimdi hiçbir şey hatırlamasam da izlemek çok zevk veriyor test kitabı alıp çözme isteği uyandırdınız hocam.
Hocam daha kolay metodu ; A_2a b2-4b c2-6c işlemlerini 0 a eşitlersek, a=2 B=4,C=6 çıkıyor. Geri kalan işlemlerden 12 cevabını alıyoruz.sonuçta işlemler kare cinsinden olduğu için 0 dan küçük çıkamaz.
Hipotenüsler doğrusal olduğunda, üçgenlerin dik kenarları büyük üçgenin dik kenarlarına paralel olmayabilir ,hatta paralel olmadığın da sonuç daha da küçük çıkar,orada bi boşluk var bana göre,böyle çözüm istemesi için başka öncüllerde gerekli.
Tam kare ifadeleri görüp a=2 b=4 c=6 diyip a b c kısımlarını sıfırlasak 4 16 36 kökten çıkartıp 12 bulsak daha pratik olur ama her bu tip için işlemez galiba güzel soru teşekkür ederiz
Hocam ben videoyu izlemeden kendim yaptım başka bir yolla Kökten kurtarırsak kareli ifadeleri diğerlerine de açarsak ( a - kök2 +2)+(b - 2b +4)+(c- kök6c+6) olur bunları açarsak a+b+c-2b+12-(kök içinde 2a+6c) şeklinde yazarsak bunuda düzenlersek 2(a+c)-b - (kök içinde2a+6c) ifadesi kalır elimizden kök içinde verileni dışarı çıkarmak için uygun sayılar yazarsak toplamları 12 olacak şekilde a=6 c=4 b=2 verirsek kök içinden çıkartacak tek 6 ve 4 oluyor bu yüzden yerine yazarsak 20-2-6=12 olur en küçük bakarsanız çok sevinirim hocam 🙃
neden anasayfama düştü anlamadım. hocamın anlatımı güzel, gençlere tavsiye ederim. fakat hocam ben bir mühendis olarak bu soruyu kalem oynatmadan ve yarım dakikadan daha kısa bir sürede farklı bir yöntemle türev alarak çözdüm. türev yöntemini siz de bir diğer metot diye gösterebilirsiniz.
@@osmanunlu3614 o gün öyle karşıma çıktığında konuyla ilgili olmadan soruyu çözeyim dedim de çok hızlı çözdüğümden hata yapmışım:) normalde en küçük değeri bulmamız istenen denklem sorularında denklemin türevini alıp sıfıra eşitlerim. bulduğum kök değeri, o denklemin en küçük değerini verir bana. burada ise yukarıdaki a+b+c=12 ifadesinin olması işi değiştiriyor. bunu gözden kaçırmışım. ama şu an baktığımda soruyu şu şekilde çözerdim: kök içerisinde bulunan a^2-2a+4 denklemine -2a+2a eklersem denklem a^2-4a+4+2a olur bu da (a-2)^2+2a olur. buradan da a=2 olursa denklem en küçük değerini alır. aynı şekilde b denklemine -4b+4b ekler, c denklemine -6c+6c eklerdim. dediğim gibi yukarıdaki ifade olmasa bununla da uğraşmaz direkt türev ile çözerdim.
Hocam, öğrenci değilim sınavada hazırlanmıyorum, mimarım. Matematiği çok seviyorum sınavda ygs de 36 yapmıştım ve üniversiteyi kazanma sebebim de tamamen matematiktir. Şimdi de kız kardeşim sınava girecek onun sorularını çözüyorum. Hem de sizin kanalınızı takip ediyorum. Kardeşim diyor ki neden izliyorsun ki sınava girmeyeceksin. Matematik izlemek ve çözmeye çalışmak bana bulmaca çözme tadı veriyor. Ellerinize sağlık, seçtiğiniz sorular da tam tadında. Kolaylıklar dilerim
Hocam soyle de cozemez miydik karekoklerin ici kosinus teoremi ile yazilmis yani bu kez kenarlarin arasindaki aci 60° bi kenar 12 diger kenarda karekok( 4, 16, 36) toplamindan 12 aradaki acida 60 o zaman eskenar ucgenden karsi kenarda 12 olur.
İyi de hocam 3 üçgeni de hipotenüsleri doğrusal bir şekilde oturtmak istiyorsak bu 3 üçgenin de diğer açılarının derecesi ayni olmak zorunda değilmi ? Öbür türlü sanki kafamıza göre oturtamayız gibi geliyor. Tam oturtsak bile bu sefer taban kenarının doğrusallığı söz konusu olmaz gibi geldi. Aydinlatirsaniz sevinirim.
Elinize sağlık hocam 😊 Hocam farklı yoldan çözdüm mantık doğrumu acaba 🤔 En küçük deger için tam kareye çevirip kareli kısmın içini 0 a esitliyoduk burdada bunu yapinca a1, b2, c3 oluyor fakat toplami 6 oluyor Tekrardan ayni mantıkla karenin içini 0 yapamiyosak en küçük sayi yapmaya çalıştım bu durumda a2 b4 c6 yaptım sonuç gene çıktı 🙏
Bir farkli cozum önerisi ise: [(a-2)²-2a]^-1/2 , [(b-4)²-4b]^-1/2 , [(c-6)²-6c]^-1/2 seklinde ifadeleri duzenledikten sonra a=2 b=4 c=6 diyebilirsiniz. Boylelikle toplama sağlamasını yapip ilk kuralı da sağlamış olursunuz ve sizi doğru cevaba götürür. Sebebi ise şöyle ki kare ifadeler her daim pozitiftir. Bu yuzden onlari 0'a esitlemek değerlerini kucultecektir. Ben bu şekilde takriben 20 sn sürmeden soruyu çözmüş oldum. Sinava girecek herkese başarılar. Hocamıza da saygılar dilerim.
Hocam soru efsaneydi. İlk başta kendim çözmeye çalıştım çözemedim. Video bittikten sonra çözümünü öğrenip not aldım. Bundan sonra benden kaçmaz artık bu sorular 🤭
Hocam ben şöyle düşündüm o köklerin içindeki denklemler parabol denklemi ya hani birincisi en küçük değerini a 1 olunca alıyor ikincisi en küçük değerini b 2 olunca alıyor üçüncüsü en küçük değerini ise C 3 olunca alıyor. Şimdi bunların bu şekilde toplamı 6 oluyor ama bizden toplamı 12 olsun istemiş en küçük tanımlarına orantılı olarak dağıtırsak a 2 b 4 C ise 6 olur dedim buradan değerleri koyup 12 buldum doğru mu bu yol
Hocam bu sorularda hiçbir şey bulamazsak değer vererek yaklasık sonucu bulabiliriz. En küçük olması için a b c nin birbirine en yakın sayılar olması lazım 1 1 10 verdiğimiz zaman mesela değerin ne kadar büyüdüğünü görebiliriz. O yüzden 4 4 4 vererek kök 12 + kök 16 + kök 28 çıkıyor yaklaşık 3.5 , 4 ve 5.5 çıkıyor toplarsak 13 sonuç
@@plutcha426 evet, bu yüzden üçgenlerin hipotenüslerini aynı doğru üzerinde birleştirdiğini söylüyor. Fakat bu durumda üçgenler benzer değilse dar açıları birbirlerinden farklı olacaktır ve kenarlar da doğruyla farklı açılar yapar yani paralel olmazlar. Eğer benzer olsalardı bu çözüm doğruydu. Umarım anlatabilmişimdir.
Hocam sorunun çözümünün hepsini izlemedim ama çok karmaşık ve uzun çözmüşsünüz. Basit bir şekilde köklerin iç türevlerini alirsak a=2, b=4 ,c=6 buluruz a+b+c=12 sağlanıyor. Oradan direk (kök 4) + (kök 16) + (kök 36) == 12
Hocam iyi de ya ucgenleri ters cizdiyseniz? Bu üçgenleri kenarlarını dondurerek yerleştirip doğrusal olarak hesaplayabileceginiz 3 ihtimal var siz birisini yazdınız? Koyduğunuz kenarları ters cizip cizmediginizi nereden biliyosunuz? ben baska bir şekilde 12 bulmuştum, ben de üniversitedeyim bu arada, arada keyfine bakıyorum
hocam şöyleki ben kök içindeki ifadeleri sırasıyla kök içinde (a-2)^2-2a bir diğerini kök içinde (b-4)^2-4b bir diğerini de kök içinde (c-6)^2-6c olarak yazdım bu işlemlerin sonuçlarının en küçük olabikmesi için karesel ifadelerin sonuçlarını 0 yapacak şekilde değer vermem gerekir zir bu ifadeler en küçük sıfır olabilir bunlar da sırasıyla 2 4 6 olur ve toplamları 12 yapar bu da farklı bir çözüm olsun :)
hocam süper soru ama benim aklıma bir şey takıldı bu uzunlukların doğrusal olduğunu nerden anlıyoruz. SÜPERSİNİZ BU ARADA HOCAM SİZİ KEŞFETTİĞİM İÇİN ÇOK MUTLUYUM
En küçük değeri soruyor soruda, o yüzden. Karınca soruları gibi düşün, A noktasından B noktasına en hızlı bir üçgenin hipotenüsü üstünden gidilir. Aynı mantık.
Kağıt kalemsiz çözdüm eski tip bı soru ve 5dk çözüm fazla a=2 b=4 c= 6 olunca toplamları da 12 oluyo köklerin içi de en küçük değeri aliyo zaten çok da faydalı bir soru olduğunu düşünmüyorum ÖSYM tipi değil gibi
ote yandan herseyo gectim butun bu sorularin gayet standart bir cozumu var da lise seviyesinin ustu biraz lagranj carpani olayiyla 30 snde cozulur. mantigi da cok basit, o ifadeyi a b c ye bagli 3 boyutlu bir foknsiyon olarak dusunuyoruz ve o fonksiyonun a+b+c=12 saglayan kumede minimumunu istiyoruz. zaten lisede foknsiyonun minimumu nasil bulunuyor biliyoruz turevini aliyorsun. burd alisede tek gosteriylmeyen o extra kosul a+b+c=12 kousulu onu da soyle sagliyorsun. bir fonkisyon tanimlayalim g(a,b,c)=a+b+c diye sonra f(a,b,c) fonsikyonunu tanimlayalim bu da soruda verilen kokul ifade olsun. ve son olarak d diye bir sayi tanimlayak bu da lagrange carpani oluyor. simdi f(a,b,c)-d*(g(a,b,c)-12) tamam bitti gitti bu ifadenin minimumunu bulursak ki lisede bu var cevap cikar.
minimumu da f(a,b,c)-d*(g(a,b,c)-12) bu ifadenin sirasiyla a ya gore turevini alip 0 a esitlioz sonra b ye gore alip 0 a esitlioz c ye d ye derken elimizde 4 denklem oluyor zaten 4 bilinmeyen var a b c ve bizim tanimladigimiz d ve bu 4 denklemi de gayet rahat cozup cevap cikiyor. bu yontemle ucgen mucgen ugrasmana gerek yok ne kadar abuk subuk karmasik bir ifade de olsa soruda cozulurdu. ama hocanin ucgen metodu her zaman islemez. ya mantik da cidden cok basit. bir fonksiyonun minimumu turevinin 0 landigi yerdir. burda ekstra da kosul eklio o kosuluda fonskiyona ekleyip toplam fonksiyonun minimumunu teker teker her kordinata gore turevini alarak buluoz. ucgen yamul kure cizmeye grek kalmio.
burda guzel anlatmis sonra olarak bu yontemi turkce. tr.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/applications-of-multivariable-derivatives/constrained-optimization/a/lagrange-multipliers-examples
3 ปีที่แล้ว
Evet lagrange dan cıkıyor da.. sen sanki oradan yapması daha kolaymış gibi üçgen çizmeye gerek yok diyorsun.. Asıl lagrange a gerek yok demen lazımdı 😀
@ ya birak ben lagrange demesem hayatinda duymusmuydun acaba,
3 ปีที่แล้ว +2
@@theoriginal639 ulan saygsız matematik öğretmeniyiz. Üniversitede bunları işledik biz. Sınavlarda çerez soru niyetine yapardık. Zorla kendine hakaret ettircen. Bilgisiz bir cahil ile muhabbet halindeyim şu an.
a'lı ifade 2, b'li ifade 4, c'li ifade 6 olarak alınıp toplanır ve cevap 12 çıkar. Kökleri bularak en küçük değere gideriz, sanırım türevimsi bir yoldan geliyor bunun çözümü
HOCAM BIR SEY SORUCAM BU TUR SORULARDA DENKMI GELDI AMA BILMIYORUM KOK ICINDEKI SAYILAR (İFADESİZ) 36+16+4 BUNLARIN KARA KOKLERI SIRAYLA 6+4+2 TOPLAMI 12 OOLUYOR ACABA BU SEKILDE DE COZULEBILIRMI YOKSA DEDIGIM GIBI TESADUF MU
Hocam ya tyt mat netlerim genel olarak 20 lerin başı. Sınavdan sonra dönüp bakınca 35 yaparmışım diyorum ama her seferinde yine aynı sonuçlar geliyor ne yapmam lazım ya da benim sorunum ne aptal miyim 😔
Daha kolayı var 2a ila a kare eşitse yani en azı bulmak için yok etmek lazım a 2 yaparız 4 kök içinde dışarı 2 diye çıkar aynı şekilde diğerlerini yaptık mı sonrada topladık mı cevap 12
Hoca kendine de bize de yazık etmişsin soru 1 dakika sürmez, kök içindeki polinomların minimum noktasını bul topla ve 12 ye göre k katına çıkar, yerine yaz topla tüm olay bu
Hocam ben bu soruyu şu şekilde çözdüm kök içinde a-2 nin karesi + 2a +kök içinde b-4 ün karesi +4 b + kök içinde c-6 nın karesi +6c dedikten sonra a yerine 2 koyalım ki karesi büyümesin b yerine 4 c yerine 6 koyarız karelerin hepsi sıfırlandı geriye kök içinde 2a yani 4 kökten çıkınca 2 oldu kök içinde 4b ,16 kökten 4 olarak çıktı kök içinde 6c yani 36 kökten çıkınca 6 bunların toplamı da 12 eder.
Hocam, sorunun sonucunu değiştirmez tabii ama çizdiğiniz üçgenlerin benzer üçgenler olduğunu söyleyemeyiz dolayısıyla paralel çizgiler oluşmayabilir ve uzantıları da dik kesismemiş olur. Neden o şekilde kabul ettiğinizi açıklayabilir misiniz?
4 ปีที่แล้ว
a b ve c tam sayı dememiş. sıkıntı yok. uzun uzun acıklamak isterdim de burası cok uygun değil
th-cam.com/video/iK4kFceDc9A/w-d-xo.html
Hocam burada alabileceği en büyük değeri sorsa nasıl hareket ederiz?
@@seyhmus_oner Knk onu soramaz galiba çünkü doğrusal olmadığı için bir üst sınır yok
Bu soruda çözümün dediğiniz gibi olması için eğimlerinin aynı olması gerekmiyor mu ?
ama buna dair hiçbir işaret yok.
lütfen sorumu görün
her üçgenin eğimleri farklı olunca doğrusal olması için üçgenleri diğerlerine göre eğip bükmeniz gerekir
bu durumda yaptığınız dik üçgen küçük üçgenlerle uyuşmaz
@@kerbal637 Onu bende yorumlara yazdım söylediğiniz gibi olur ve yükseklikler değişir bu durumda bu şekliyle çözemez.
-Aaaa köklü sayılar sorusu bildiğim konu bi bakıyım
+arkadaşlar 30 60 90 üçgeni...
Daha iyi anlatılamazdı...
kanki pisagordan da yapılır uzamasın diye bunu kullanmış hocacığım
40 yıllık mezunum böyle soru görmedim Vol2.
@Jim Moriarty ya tutarsa 😅
Ahahaha
Vol3 loading
@Jim Moriarty reis PP değişmiş
Ffdssgjjsbm
BİR SORU UĞRUNA YA RAB NE BEYİNLER YANIYOR
Hocam soru güzeldi saolun :)
Cidden aklıma böyle bir şey gelmesi için YKS'ye 5 kere falan girmem gerek heralde
9. sınıftayken böyle bir soruyu hocamıza sormuştuk , aynı bu şekilde çözmüştü. O zamanlar koridarda ayaküstü bakarak bu üçgenleri çizmeyi akıl ettiği için dünyanın en zeki insanıydı benim için :))
Şimdi aradan 4 yıl geçti, ben de aynı şekilde çözebilmeyi öğrendim :)
Buradan Hasan hocamıza selamlarr :)
İfadeyi (a-2) nin karesi + 2a formatında yazıp en küçük değeri bulmak amacıyla kareli ifadeyi a=2 şeklinde sıfırlarsak ve bunu b ve c için de uygularsak daha sade bir çözüme ulaşabiliriz
Daha sadeyi bırak videoda çözüme ulaşılmıyor zaten. Mantığı ya kökten hatalı, ya da videoda belirtilmeyen eksik bir kanıta dayanıyor.
Kesinlikle öyle bu şekilde yaparak 1 dakikadan daha az sürede çözdüm. Hocamızın yöntemi ne kadar doğru bilmiyorum ama büyük ihtimalle ya ilgi çekici olması için ya da farklı bir bakış açısı oluşturmak için bu yöntemle çözmüş
Öneriniz a, b, c tam sayı ise doğru olabilir ancak soruda a, b ve c'nin tam sayı olup olmadığı ile ilgili bir bilgi verilmemiş. Bu çözüm de a, b, ve c tam sayılar kümesini kapsayan reel sayılar düşünülerek yapılmış.
@@yasincelepci7436 burada amaç kareli ifadeye alabileceği en küçük değeri vermek. a, b, c nin tam sayı olup olmaması bizi ilgilendirmez
@@emrecanturk8998 dediğin şekilde diğer verdiğimiz zaman a b c sırayla 2 4 6 çıkıyor , burda toplamları 12 oluyor yukarıdaki ifadeyi doğruluyor, ama soru a +b+c yi farklı verseydi verdiğimiz değerler yanlış olacaktı,
Bu şekilde kök içinde 2a , 4b, 6c kalıyor, kökten çıkardıgımızda cevap 12 geliyor yine, videodaki çözümde doğru yani,
Tam Bi aday eleme sorusu, orjinal.
Kimisi senşn dediğin yöntemi görecek, kimi senin yaptıgını yapıp sağlamasını yapacak kimisi yapmayacak a b c toplamını yani, kimisi de 30 60 90 ı görecek bunu da kimisi videodaki gibi detaylı yapacak kimisi de zihinden üçgenleri hemen bi çırpıda çizip cevaba gidecek,
Genel sıralamada dereceye girenler işte bu son dediğim kişiler, alıştırmalarıyla zihinlerini çalıştıran kişiler.... Ne soruydu be..!!??
Hiç alakam yok ama izliyorum. Neden ana sayfama düştü, neden izliyorum ben de bilmiyorum ama keyif de alıyorum 😂
ahahahhahahaha 😀😀😀
Sayısal okuyup sayısal çalıştım ve diş hekimliği kazandım ama matematiği çok özlüyorum be, şimdi hiçbir şey hatırlamasam da izlemek çok zevk veriyor test kitabı alıp çözme isteği uyandırdınız hocam.
Aynen öyle oluyor kardeşim
Hangi ünidesin
3 ismin mi var?
Hocam daha kolay metodu ;
A_2a b2-4b c2-6c işlemlerini 0 a eşitlersek, a=2
B=4,C=6 çıkıyor. Geri kalan işlemlerden 12 cevabını alıyoruz.sonuçta işlemler kare cinsinden olduğu için 0 dan küçük çıkamaz.
görüyor musun şu geonun işini :D Emeğine sağlık anıl hocam😅👍
Hipotenüsler doğrusal olduğunda, üçgenlerin dik kenarları büyük üçgenin dik kenarlarına paralel olmayabilir ,hatta paralel olmadığın da sonuç daha da küçük çıkar,orada bi boşluk var bana göre,böyle çözüm istemesi için başka öncüllerde gerekli.
Dik kenarların birer taneleri sabit olmadığı için (a, b ve c'ye bağlılar) paralelliği sağlayan en az bir tane a, b ve c değeri bulunur.
@@mevlutyilmazmatematik bunun soruda istenen en küçük değer olduğunu bilemeyiz
@@yigitsartas528 En küçük değer olduğu müddetçe (ki doğrusallık bunu sağlatır zaten) soruda istenen değer çıkacaktır.
Tam kare ifadeleri görüp a=2 b=4 c=6 diyip a b c kısımlarını sıfırlasak 4 16 36 kökten çıkartıp 12 bulsak daha pratik olur ama her bu tip için işlemez galiba güzel soru teşekkür ederiz
Hocam diğer soru sayesinde (görmemi geliştirdi o soru ) gördüğüm gibi direk çok güzel tahmin yürütüp çözdüm . ❤
Muhteşem soru aynı anda muhteşem anlatım süper böyle soruların devamını isteriz
Hocam ben videoyu izlemeden kendim yaptım başka bir yolla
Kökten kurtarırsak kareli ifadeleri diğerlerine de açarsak
( a - kök2 +2)+(b - 2b +4)+(c- kök6c+6) olur bunları açarsak a+b+c-2b+12-(kök içinde 2a+6c) şeklinde yazarsak bunuda düzenlersek
2(a+c)-b - (kök içinde2a+6c) ifadesi kalır elimizden kök içinde verileni dışarı çıkarmak için uygun sayılar yazarsak toplamları 12 olacak şekilde a=6 c=4 b=2 verirsek kök içinden çıkartacak tek 6 ve 4 oluyor bu yüzden yerine yazarsak
20-2-6=12 olur en küçük
bakarsanız çok sevinirim hocam 🙃
Ben böyle soruları yapamıyorum nedeni nedir veya siz nasıl gelistinix böyle sorulari yaomaya
Hocam mikemmel soru tarzları. Sayenizde ufkum genişledi:) Kolay gelsin
Hocam aynı sorudan 2 tane paylaşmanız çok güzel oldu, bunun vol 1ini dün görüp aklıma kazimistim, bugün aynısını atıp pekiştirmek şahane oldu.
Buna benzer cozumunuzden faydalanarak sonucu doğru buldum. Müthiş bir yöntem.
neden anasayfama düştü anlamadım. hocamın anlatımı güzel, gençlere tavsiye ederim. fakat hocam ben bir mühendis olarak bu soruyu kalem oynatmadan ve yarım dakikadan daha kısa bir sürede farklı bir yöntemle türev alarak çözdüm. türev yöntemini siz de bir diğer metot diye gösterebilirsiniz.
Bizim türev bilgimizle bu soru zora kaçıyo.Nasıl yaptın
@@osmanunlu3614 o gün öyle karşıma çıktığında konuyla ilgili olmadan soruyu çözeyim dedim de çok hızlı çözdüğümden hata yapmışım:) normalde en küçük değeri bulmamız istenen denklem sorularında denklemin türevini alıp sıfıra eşitlerim. bulduğum kök değeri, o denklemin en küçük değerini verir bana. burada ise yukarıdaki a+b+c=12 ifadesinin olması işi değiştiriyor. bunu gözden kaçırmışım. ama şu an baktığımda soruyu şu şekilde çözerdim: kök içerisinde bulunan a^2-2a+4 denklemine -2a+2a eklersem denklem a^2-4a+4+2a olur bu da (a-2)^2+2a olur. buradan da a=2 olursa denklem en küçük değerini alır. aynı şekilde b denklemine -4b+4b ekler, c denklemine -6c+6c eklerdim. dediğim gibi yukarıdaki ifade olmasa bununla da uğraşmaz direkt türev ile çözerdim.
@@atillatascoglu4613 türev biliyorum zaten ama ifadenşn türevini alkanon kısayolu fakan var sandım yarım dakkada çözdüm diyince mrrak ettim
Soruların bu şekilde birbiriyle bağlantılı ama farklı türlerini görmek anlamı çok iyi pekiştiriyor
Hocam nerden aklımıza gelsin Allah için ya 😅😅 soru iyiymiş elinize sağlık 🌸
Vol 3 gelsin hocamm soru tarzı çok iyi. Teşekkürlerrr
Yalnız bu soru mike tyson yumrukları gibiydi bu kadarı fazla
Diğerini izlediğim için çok rahat yaptım adamsınız hocam.
Soruyu yaptıktan sonraki mutluluk... ağzınıza sağlık hocam
Hocam, öğrenci değilim sınavada hazırlanmıyorum, mimarım. Matematiği çok seviyorum sınavda ygs de 36 yapmıştım ve üniversiteyi kazanma sebebim de tamamen matematiktir. Şimdi de kız kardeşim sınava girecek onun sorularını çözüyorum. Hem de sizin kanalınızı takip ediyorum. Kardeşim diyor ki neden izliyorsun ki sınava girmeyeceksin. Matematik izlemek ve çözmeye çalışmak bana bulmaca çözme tadı veriyor. Ellerinize sağlık, seçtiğiniz sorular da tam tadında. Kolaylıklar dilerim
İzninizle yorumu instagram hesabımda paylaşacağım.
@ Tabi ki
Hocam kanalınıza aboneydim ama soru videosunu ilk defa izledim
-çok üşengeçim de- gerçekten efsane çözüm efsane anlatım artık üşenmiyecem 😁
Vayy be. Tamam zilan cığım 😀
Hocam soyle de cozemez miydik karekoklerin ici kosinus teoremi ile yazilmis yani bu kez kenarlarin arasindaki aci 60° bi kenar 12 diger kenarda karekok( 4, 16, 36) toplamindan 12 aradaki acida 60 o zaman eskenar ucgenden karsi kenarda 12 olur.
İyi de hocam 3 üçgeni de hipotenüsleri doğrusal bir şekilde oturtmak istiyorsak bu 3 üçgenin de diğer açılarının derecesi ayni olmak zorunda değilmi ? Öbür türlü sanki kafamıza göre oturtamayız gibi geliyor. Tam oturtsak bile bu sefer taban kenarının doğrusallığı söz konusu olmaz gibi geldi. Aydinlatirsaniz sevinirim.
Önceki sorudan geldim ve bunu yapabildim. Bu mükemmel mantığı kavrattığınız için teşekkürler hocam
Elinize sağlık hocam 😊
Hocam farklı yoldan çözdüm mantık doğrumu acaba 🤔
En küçük deger için tam kareye çevirip kareli kısmın içini 0 a esitliyoduk burdada bunu yapinca a1, b2, c3 oluyor fakat toplami 6 oluyor
Tekrardan ayni mantıkla karenin içini 0 yapamiyosak en küçük sayi yapmaya çalıştım bu durumda a2 b4 c6 yaptım sonuç gene çıktı 🙏
Mantıklı ama her soruda yemez reis
@@bugraalptekin8832 ayn aslinda bu soru için oldu da, verilebilecek değerler kolay olduğu için. ayni mantık diğer soruda zorladı 👍
Hipotenüsleri birleştirdiğinde kenarlar paralel olmayabilir ama nasıl öyle büyük üçgeni dik bir şekilde çizebiliyor?
Tam ben yazmak üzereydim. Üçgenlerin benzer olduğunu bilmiyoruz ki
Kesinlikle haklisiniz orada bir hata var.
Bir farkli cozum önerisi ise: [(a-2)²-2a]^-1/2 , [(b-4)²-4b]^-1/2 , [(c-6)²-6c]^-1/2 seklinde ifadeleri duzenledikten sonra a=2 b=4 c=6 diyebilirsiniz. Boylelikle toplama sağlamasını yapip ilk kuralı da sağlamış olursunuz ve sizi doğru cevaba götürür. Sebebi ise şöyle ki kare ifadeler her daim pozitiftir. Bu yuzden onlari 0'a esitlemek değerlerini kucultecektir. Ben bu şekilde takriben 20 sn sürmeden soruyu çözmüş oldum.
Sinava girecek herkese başarılar.
Hocamıza da saygılar dilerim.
Nereyi kazandin
@@merve7391 Sağlık Bilimleri Üniversitesi, Eczacılık
@@NoyanBarsDemir ne güzel tyt de 80 li netleri nasıl aştin acaba
Kök icindeki İfadeler arasında + olacak üs ise +1/2 olacak
Matematiğin Kralı #Anılhoca 🖤
öncekinden tecrübeliyim yaptım hemen, sağ olunnn hocam
Hocam soru efsaneydi. İlk başta kendim çözmeye çalıştım çözemedim. Video bittikten sonra çözümünü öğrenip not aldım. Bundan sonra benden kaçmaz artık bu sorular 🤭
Hocam ben şöyle düşündüm o köklerin içindeki denklemler parabol denklemi ya hani birincisi en küçük değerini a 1 olunca alıyor ikincisi en küçük değerini b 2 olunca alıyor üçüncüsü en küçük değerini ise C 3 olunca alıyor. Şimdi bunların bu şekilde toplamı 6 oluyor ama bizden toplamı 12 olsun istemiş en küçük tanımlarına orantılı olarak dağıtırsak a 2 b 4 C ise 6 olur dedim buradan değerleri koyup 12 buldum doğru mu bu yol
@ANIL HOCA İLE MATEMATİK hocam bu yol bana da mantıklı geldi, yorumlayabilir misiniz?
Güzelmiş çözümün
@@beyza_2227 sağ ol
hocam hipotenüslerin doğrusal olması için eğimlerin aynı olması dolayısıyla da a ,b, c nin reel sayılar sayılarda tanımlı olması gerekir değil mi ?
Bu sefer soruya anlamsız anlamsız bakmadım mutluyum djdjd bu sizin sayenizde hocam çok teşekkürler
hocam diğer videonuz sayesinde bu soruyu çözebildim :)
Hocam size teşekkür ederiz. Çok güzel bir soruydu . Tam ÖSYM tipi bir soruydu sayenizde öğrenmiş olduk sağolun.
İzlemedim daha ama bu sefer tek atıyorum cevap 12, mezun aynı delikten 2 defa sokulmaz hocam.
Çok iyi
Mezuna kalınca soruya bakmadan çözülebiliyormuş... Vay bee .
@@bayramyavuz6917 mezuna kalınca çaresizlikten daha fazla çalışıyorlar olabilir yani
@@nellieltuodelscwank3709 zor durum. Allah yardımcıları olsun
Hocam bu sorularda hiçbir şey bulamazsak değer vererek yaklasık sonucu bulabiliriz. En küçük olması için a b c nin birbirine en yakın sayılar olması lazım 1 1 10 verdiğimiz zaman mesela değerin ne kadar büyüdüğünü görebiliriz. O yüzden 4 4 4 vererek kök 12 + kök 16 + kök 28 çıkıyor yaklaşık 3.5 , 4 ve 5.5 çıkıyor toplarsak 13 sonuç
Üçgenlerin benzer olduğunu bilemeyiz ki kenarlar paralel olsun, toplayıp büyük kenar yapalım.
bu yorumu aramaya geldim +1
Bizden en küçük değeri istiyor çünkü
@@plutcha426 evet, bu yüzden üçgenlerin hipotenüslerini aynı doğru üzerinde birleştirdiğini söylüyor. Fakat bu durumda üçgenler benzer değilse dar açıları birbirlerinden farklı olacaktır ve kenarlar da doğruyla farklı açılar yapar yani paralel olmazlar. Eğer benzer olsalardı bu çözüm doğruydu. Umarım anlatabilmişimdir.
ESKİ DOSTUM *KAREKÖK,PİSAGOR VE DİK ÜÇGENDE T-14 Armata
Rus Menşeili* TANKIYLA GELMİŞ!
Bu yorum bana çok farklı şeyler hatırlatıyor
Reis sal artik su yorumları
@@brokenorfrozen bu kötü bir şey mi iyi bir şey mi kestiremedim ama seni üzdüysem özür dilerim...
Adamlarr 🖤
tiger 2 me karşı ne yapabilirsin??
39 yıldır öğrenciyim böyle soru geçen hafta gördüm
Tecrübe sahıbı olduk ya, dıger soruda cozebıldım bu sefer hocam😅
Çok iyi soru hocam👍🏻önceki çözümünüz sağolsun hemencecik yapabildim
Hocam keşke sizi daha ÖNCE KEŞFETSEYDİMM... 💚💚💚💚
Soruya a>1, b>2, c>3 olmak üzere diye ekleme yapılsaydı güzel olurdu.
Hocam sorunun çözümünün hepsini izlemedim ama çok karmaşık ve uzun çözmüşsünüz. Basit bir şekilde köklerin iç türevlerini alirsak a=2, b=4 ,c=6 buluruz a+b+c=12 sağlanıyor. Oradan direk (kök 4) + (kök 16) + (kök 36) == 12
Süper!
Hocam Allah aşkına siz hangi yayınlar çözüyorsunuz
Hocam sizin gibi matematiği sevdiren hocalara ihtiyaç var 😍❣️❣️
Kardeşim kanalıma beklerim 👏🏽😊 ilköğretim ders videoları gelecek destek verirseniz sevinirim
Hocam iyi de ya ucgenleri ters cizdiyseniz? Bu üçgenleri kenarlarını dondurerek yerleştirip doğrusal olarak hesaplayabileceginiz 3 ihtimal var siz birisini yazdınız? Koyduğunuz kenarları ters cizip cizmediginizi nereden biliyosunuz? ben baska bir şekilde 12 bulmuştum, ben de üniversitedeyim bu arada, arada keyfine bakıyorum
Hocam önceki soruyu izlediğimizden görmesi bi tık daha kolaylaştı 👍🏼
Ağzınıza sağlık hocam. Çok güzel çözmüşsünüz
Efsane soru gelmiş hemen yerimizi alalım 😎
Hocam ortadaki üçgendeki b-2 ike 2✓3 ün yerini değiştirebiliriz o zaman daha küçük bir sonuç bulabikiriz
hocam şöyleki ben kök içindeki ifadeleri sırasıyla kök içinde (a-2)^2-2a bir diğerini kök içinde (b-4)^2-4b bir diğerini de kök içinde (c-6)^2-6c olarak yazdım bu işlemlerin sonuçlarının en küçük olabikmesi için karesel ifadelerin sonuçlarını 0 yapacak şekilde değer vermem gerekir zir bu ifadeler en küçük sıfır olabilir bunlar da sırasıyla 2 4 6 olur ve toplamları 12 yapar bu da farklı bir çözüm olsun :)
Aslinda bilinmeyenleri götürmek için a ya 2 b ye 4 c ye 6 verirsen direk çıkıyor cevap:)
Çok manktikli👌
-Kolaya benziyor yaparim ya.
videoyu izledikten sonra
+Hicbir şey bilmiyormuşum hashsbsjfn
üçgenlerin iç açıları birbirinden farklı olursa bunları nasıl olurda doğrusal bi şekilde uç uca ekleyip toplarız ?
hocam süper soru ama benim aklıma bir şey takıldı bu uzunlukların doğrusal olduğunu nerden anlıyoruz. SÜPERSİNİZ BU ARADA HOCAM SİZİ KEŞFETTİĞİM İÇİN ÇOK MUTLUYUM
En küçük değeri soruyor soruda, o yüzden. Karınca soruları gibi düşün, A noktasından B noktasına en hızlı bir üçgenin hipotenüsü üstünden gidilir. Aynı mantık.
@@chaera131 a tamam doğru çok sağ ol
@@slabilgic3048 rica ederim 🍓
Hocam efsane çözüm, hayretler içerisinde izledim
Kağıt kalemsiz çözdüm eski tip bı soru ve 5dk çözüm fazla a=2 b=4 c= 6 olunca toplamları da 12 oluyo köklerin içi de en küçük değeri aliyo zaten çok da faydalı bir soru olduğunu düşünmüyorum ÖSYM tipi değil gibi
ote yandan herseyo gectim butun bu sorularin gayet standart bir cozumu var da lise seviyesinin ustu biraz lagranj carpani olayiyla 30 snde cozulur. mantigi da cok basit, o ifadeyi a b c ye bagli 3 boyutlu bir foknsiyon olarak dusunuyoruz ve o fonksiyonun a+b+c=12 saglayan kumede minimumunu istiyoruz. zaten lisede foknsiyonun minimumu nasil bulunuyor biliyoruz turevini aliyorsun. burd alisede tek gosteriylmeyen o extra kosul a+b+c=12 kousulu onu da soyle sagliyorsun. bir fonkisyon tanimlayalim g(a,b,c)=a+b+c diye sonra f(a,b,c) fonsikyonunu tanimlayalim bu da soruda verilen kokul ifade olsun. ve son olarak d diye bir sayi tanimlayak bu da lagrange carpani oluyor. simdi f(a,b,c)-d*(g(a,b,c)-12) tamam bitti gitti bu ifadenin minimumunu bulursak ki lisede bu var
cevap cikar.
minimumu da f(a,b,c)-d*(g(a,b,c)-12) bu ifadenin sirasiyla a ya gore turevini alip 0 a esitlioz sonra b ye gore alip 0 a esitlioz c ye d ye derken elimizde 4 denklem oluyor zaten 4 bilinmeyen var a b c ve bizim tanimladigimiz d ve bu 4 denklemi de gayet rahat cozup
cevap cikiyor. bu yontemle ucgen mucgen ugrasmana gerek yok ne kadar abuk subuk karmasik bir ifade de olsa soruda cozulurdu. ama hocanin ucgen metodu her zaman islemez. ya mantik da cidden cok basit. bir fonksiyonun minimumu turevinin 0 landigi yerdir. burda ekstra da kosul eklio o kosuluda fonskiyona ekleyip toplam fonksiyonun minimumunu teker teker her kordinata gore turevini alarak buluoz. ucgen yamul kure cizmeye grek kalmio.
burda guzel anlatmis sonra olarak bu yontemi turkce. tr.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/applications-of-multivariable-derivatives/constrained-optimization/a/lagrange-multipliers-examples
Evet lagrange dan cıkıyor da.. sen sanki oradan yapması daha kolaymış gibi üçgen çizmeye gerek yok diyorsun.. Asıl lagrange a gerek yok demen lazımdı 😀
@ ya birak ben lagrange demesem hayatinda duymusmuydun
acaba,
@@theoriginal639 ulan saygsız matematik öğretmeniyiz. Üniversitede bunları işledik biz. Sınavlarda çerez soru niyetine yapardık. Zorla kendine hakaret ettircen. Bilgisiz bir cahil ile muhabbet halindeyim şu an.
Arkadaşla size zahmet beğenirseniz 100k da gelip bidaha izlemek istiyorum :D
Tabi tabi
Eve gelip perdeleri de asalım mı?
a'lı ifade 2, b'li ifade 4, c'li ifade 6 olarak alınıp toplanır ve cevap 12 çıkar. Kökleri bularak en küçük değere gideriz, sanırım türevimsi bir yoldan geliyor bunun çözümü
HOCAM BIR SEY SORUCAM BU TUR SORULARDA DENKMI GELDI AMA BILMIYORUM KOK ICINDEKI SAYILAR (İFADESİZ) 36+16+4 BUNLARIN KARA KOKLERI SIRAYLA 6+4+2 TOPLAMI 12 OOLUYOR ACABA BU SEKILDE DE COZULEBILIRMI YOKSA DEDIGIM GIBI TESADUF MU
Hocam ya tyt mat netlerim genel olarak 20 lerin başı. Sınavdan sonra dönüp bakınca 35 yaparmışım diyorum ama her seferinde yine aynı sonuçlar geliyor ne yapmam lazım ya da benim sorunum ne aptal miyim 😔
Hocam sizin ve önceki videonun sayesinde kendim çözebildim ahahsh seviyorum sizi ❤️❤️
Hocam mükkemmel olmuş elinize sağlık emek verenler emeğinin karşılıgını inŞAllah alırlar.
Daha kolayı var 2a ila a kare eşitse yani en azı bulmak için yok etmek lazım a 2 yaparız 4 kök içinde dışarı 2 diye çıkar aynı şekilde diğerlerini yaptık mı sonrada topladık mı cevap 12
Vol3 ne zamana hocam?
Hoca kendine de bize de yazık etmişsin soru 1 dakika sürmez, kök içindeki polinomların minimum noktasını bul topla ve 12 ye göre k katına çıkar, yerine yaz topla tüm olay bu
Hipotenüsler çizip çözmek estetik sanatsal yöntem gerçi sınav kağıdında yer çok
Arkadaşlar kısacası kök içindekileri dışarı çıkar ve topla 👍 beğenirsiniz sevinirim
Sınavda üç saat bununla uğraşsam aklıma gelmezdi sağ olun hocam 🙏🏻
Hocam a b c yi reel sayı olarak belirtmesi gerekmez mi
Neden bu zor sorular karşıma çıkıyor ahahhaha.
Hocam emeğinize sağlık
hocam bu sefer affetmedim yaptım :) Geçenkini görmem sayesinde tabii
Ne harika bir soru gerçekten 👍
Hocam gerçekten güzel bi soruydu anlattığınız için teşekkürler
hocam hayırdır yaw bu çıkcak mı yoksa sınavda😂😂
Hocam bu soru türevden çözülebilir mi
Hocam ilk videoyu izlemiştim sizin sayenizde bu soruyu çözebildim.
Sağ olun hocam soruyu kim akıl ettiyse helal olsun
Anladım...çok teşekkür ediyorum.
Hocam harikaydı bu arada kaleminiz çok güzelmiş
MEZUNUM AMA İZLİORUM..ANLAYAMAZSINIZ
Hicam hangi kaynaktan aldınız soruyu
Hocam ben bu soruyu şu şekilde çözdüm kök içinde a-2 nin karesi + 2a +kök içinde b-4 ün karesi +4 b + kök içinde c-6 nın karesi +6c dedikten sonra a yerine 2 koyalım ki karesi büyümesin b yerine 4 c yerine 6 koyarız karelerin hepsi sıfırlandı geriye kök içinde 2a yani 4 kökten çıkınca 2 oldu kök içinde 4b ,16 kökten 4 olarak çıktı kök içinde 6c yani 36 kökten çıkınca 6 bunların toplamı da 12 eder.
Hocam aslında en küçük değeri versek 3 4 5 diye sırayla yerine yazsak yine 12 çıkıyor ben öyle çözdüm
Kanks bende denedim ama bulamadım onun yerine 2-4-6 verdim öyle buldum
bende öyle çözdüm
Hocam, sorunun sonucunu değiştirmez tabii ama çizdiğiniz üçgenlerin benzer üçgenler olduğunu söyleyemeyiz dolayısıyla paralel çizgiler oluşmayabilir ve uzantıları da dik kesismemiş olur. Neden o şekilde kabul ettiğinizi açıklayabilir misiniz?
a b ve c tam sayı dememiş. sıkıntı yok. uzun uzun acıklamak isterdim de burası cok uygun değil
@ hocam açıklarmısınız?
👏👏 Bravo
ezber değil mantık ile soru nasıl çözülür sayenizde öğreniyorum resmen teşekkürler hocam
Mük👍👍
Hocam bu astronotluğa giriş sorusu mu? Leelavati ödülünü kazandıracak soru bu...
Efsane bir soru mükemmel otesii diyorum.👏👍👊👌👊👌