velocity saturation이 일어나서 초기 linear region에서 전류량이 감소 하는 이유는 scattering이 발생하는 것이고 Vg에 따라서 vertical 방향으로 발생하는 전기장은 surface scattering을 야기하고, 수평방향으로 VD에 따라서 생기는 강한 전기장으로 인해서 PHONON scattering이 일어난다고 생각하면 되는건가요. 혹시 이렇게 배웠는데 column scattering이라는 것도 있다고 해서 답글 남깁니다. 언제나 좋은 강의 감사합니다!
1. 교수님 v=uE와 실제 v=ueffE의 차이에서 발생하는 모델현상이라고 생각이 되는데 롱채널과 숏채널에서 왜 각기 다른 모델을 선택하는지가 궁금해서 여쭤봅니다 롱채널에서는 전기장이 그리 크지 않아 v=uE에서 속도 선형 모델부분 (속도 saturaiton부분 말고 앞쪽 선형모델부분) 만을 사용가능해서 square law를 사용가능하고 (속도포화전기장까지 드레인 전압이 걸리지 않기 때문에) short 채널에서는 전기장이 커져서 v=uE로 모델링이 불가해져서 v=ueffE를 사용해야해서, 저 모델을 사용한거다. 라고 이해해도 될까요?
안녕하세요. 교수님. 항상 강의 잘 듣고 있습니다. 궁금한게 생겨 질문 드립니다. 왜 채널 길이가 짧아질 때 velocity saturation이 더 큰 영향을 끼치는지 궁금합니다. 물론 수식적으로 보면 채널 길이가 짧아짐에 따라 square law 모델과 saturation을 고려한 모델 사이 차이가 발생하고 그 차이가 scattering을 고려했기 때문이라는 것을 설명해 주셨고 이해 했습니다. 질문 1. 드레인에 같은 전압을 인가하더라도 채널 길이가 짧은 경우 수평방향으로 전기장이 더 세게 걸릴텐데 이는 채널에 의한 영향이라기 보다 수평방향의 전기장에 의한 요인이라 생각되는데 이를 채널이 짧아져서 velocity saturation을 고려해야 한다는 것이 이해가 잘 되지 않습니다. 즉 채널이 길더라도 드레인에 강한 전압을 걸면 수평방향 전기장이 세지고 이에 scattering에 의한 velocity saturation이 생길 것이라 생각합니다. 그래서 velocity saturation이 생기는 원인은 채널 길이가 짧아지는게 원인이 아니라 드레인에 강한 전압을 가해줬기 때문이 아닌가라는 궁금증이 듭니다. 질문2. 채널 길이가 짧아진다고 해서 전자의 단위 시간당 scattering 횟수가 늘어날 것 같지는 않은데 왜 채널 길이가 짧아질 때 velocity saturation에 대한 영향이 더 큰지 잘 모르겠습니다. 질문3. velocity saturation을 고려했을 때 기존의 Vdsat의 값보다 작은 Vd에서 Id의 satuarion이 발생한다고 하셨는데 09:04의 그래프에서 채널 길이가 짧은 그래프를 보시면 Id가 satuartion이 안 된 것 같은데 이는 early effect에 의해 satuarion이 안되는 건지 궁금합니다. 그리고 early effect가 있다면 Id 의 saturation 지점을 어떻게 파악하는지 궁금합니다. 읽어주셔서 감사합니다!
1. MOSFET 의 드레인전압은 전류를 형성하기 위해서 가해주는 전압이지, 채널을 형성하기 위한 전압이 아닙니다. 따라서 MOSFET 의 드레인전압은 늘 고정인 값입니다 (트랜지스터의 크기와 상관없이, 대략 1V). 그렇기 떄문에 강한 드레인전압이 걸리는 상황 자체가 없습니다. 2. 수평한 E-field 가 강해지면 전자가 더 큰 운동에너지를 가지게 되며, 따라서 scattering 효과도 더 커지게 됩니다. 빠르게 달리는 자동차가 어딘가에 더 세게 부딪힐 확률이 높은것과 비슷합니다. 3. channel length modulation 효과가 발생하여 그렇습니다. 자세한 내용은 [고급소자물리|3.6]에 있습니다.
@@DevicePhysics 안녕하세요. 강한 드레인전압이 걸리는 상황이 없다는 말은, high E-field로 인해 생기는 문제들은 모두 강한 드레인 전압이 아닌 짧은 채널에 의해서 생기는 문제라는 의미라고 이해했습니다. 또한 강한 드레인 전압이 걸릴 상황이 없다는 것은 avalnche breakdown이 발생할 일도 없는 것으로 연결되는 듯 한데, 어떤 부분을 오해하고 있는지 궁금합니다. 감사합니다.
@@busyburi 이전 답변에서도 설명했듯이, 트랜지스터 동작에서 드레인 전압을 바꾸는 일은 거의 없습니다. 그냥 고정된 최소한의 전압 (대략 1V 정도)를 사용합니다. 즉, 드레인전압이 커지면서 high E-field 를 만드는 상황은 없다는 뜻입니다. high E-field 는 채널의 길이가 감소하면서 발생하는 문제입니다. breakdown 을 일으키려면 high E-field 가 필요합니다. 따라서 채널이 매우 짧은 트랜지스터의 경우, 낮은 드레인 전압에서도 impact ionization 현상이 드레인 근처에서 발생할 가능성이 있습니다.
@@led1776 앞에서 강의를 다루지 않은 내용인데 제가 배웠다고 말했네요. tox 만 감소시킨다면, 강의에서 설명한것처럼 수직한 방향의 E-field 가 강해지면서, phonon & surface roughness & Coulomb scattering 현상이 심해집니다. 따라서 mobility 가 감소합니다. 구글에서 검색해보면 여러 논문들의 그래프를 쉽게 찾아볼 수 있을 것입니다. 다만 오해하면 안되는 점은, 실제 MOSFET 이 발전할 때에는 tox 만 줄이는 것이 아니라 VDD 나 VT 도 같이 줄여서, 결과적으로는 mobility 의 감소가 거의 없도록 설계해왔습니다.
좋은 강의 감사드립니다 학부 때 배운 Vd,sat = Vg - Vt 보다 Vd가 더 커지면 drain 부분은 strong inversion이 되기위한 상태가 안될 것 같고 그래서 Pinch off 된다는 설명이 충분히 근거있는 해석이라고 섕각 헀습니다 다만 이런 상태(pinch off)에서도 strong inversion 이 안됐을 뿐이지 weak inversion 정도는 돼 있고 그래서 전류는 끊기지않고 흐를 수 있다는 것으로 이해 헀습나다 혹시 잘못된 해석일까요??
교수님 좋은 강의 감사드립니다. velocity saturation의 접근 방법에 대해 궁금한 것이 생겨 질문 드립니다. short channel mosfet의 Ids-Vds 커브에서 전류가 saturation 되지 못하고 다시 증가하는 부분에 대해서 줄어든 gate length가 전자가 이동하면서 실리콘 원자와 충돌하는 거리보다 더 짧아졌기 때문에 오히려 충돌이 일어나지 않고 전자가 그대로 드레인으로 빠져나가면서 전류가 흘러 saturation 되지 않고 다시 증가하는 현상이 보이는 것으로 접근해도 괜찮을까요?
아닙니다. velocity saturation 현상은 보통 Lg=1um 이하로 짧아지면 발생합니다. 그리고 전자의 mean free path 는 이 길이보다 훨씬 짧습니다. 질문한 것처럼 전혀 scattering 없이 전자가 드레인으로 빠져나가는 현상을 ballistic transport 라 부르며, Lg=10nm 이하로 내려가야 발생합니다.
교수님 질문있습니다. 1. 어떤 블로그에서 봤는데 body 도핑을 낮추면 속도포화 현상을 낮춘다고 되어있는데. 그이유가 궁금합니다. 제가 이해한바로는 body 도핑이 줄어들면 Wdmax는 커지고 scattering은 줄어들수 있으나 상대적으로 소스 드레인에 의한 depletion region이 더 커져 유효 채널길이가 줄어드니 전기장은 더쎄지는데 그럼 전기장이 쎄지고 스캐터링이 준다?,,, 이렇게 까지밖에 생각이 안나는데 이것도 맞는지도 모르겠고 어떤식으로 해석해야하는지 궁금합니다. 2. 도핑양에 따른 e-field세기 관계가 궁금합니다..
교수님 안녕하세요, 강의를 듣다 궁금한 점이 생겨 혼자 고민하다 문의드립니다. 예전에 배웠던 pinch-off 및 본 velocity saturation 관련하여서 Si가 아닌 GaAs, GaN의 경우에 궁금증이 생깁니다. GaAs 및 GaN의 경우, electron velocity의 그래프를 확인해 보면, 증가하다가 peak를 찍은 후 감소하며 이후 saturation되는 모습을 볼 수 있습니다. 이러한 메커니즘은 neamen의 교재에도 나와 있지만, 높은 에너지 레벨이 특수하게 더욱 유효질량이 더 무겁기 때문에 감소하는 효과가 있다고 언급이 되어 있습니다. 이에 따라 overshoot velocity라고도 부르는 것 같았습니다.. 그렇다면, 이렇게 velocity가 Si처럼 단순히 saturation이 되는 경우가 아닌, GaAs나 GaN처럼 peak를 찍은 후 감소하는 그래프를 가진다면, 드레인 전류도 이러한 경향에 영향을 받아 전류가 살짝 감소하는 효과를 가지게 되는 것인가요..? 이상한 의문 같기도 하고, 이 외에도 영향을 주는 여러 요소들이 있기에 단순 비교는 어렵겠지만 velocity saturation이 전류 포화의 큰 원인이라면 GaAs및 GaN의 경우에도 그러한 경향을 띄게 되는지가 궁금합니다. 실제로 GaN 소자의 경우 몇몇 논문을 확인하였는데, 드레인 전압이 커짐에 따라 드레인 전류가 피크를 찍고 살짝 감소하는 그래프를 그리는 논문이 보였습니다. 그러한 원인이 해당 velocity saturation과 관련된 것인지가 궁금합니다. 정말 감사드립니다 교수님!
미안하지만 이 질문은 제가 잘 모르는 영역입니다. 제 전공이 실리콘소자이다보니 화합물반도체소자는 거의 배운게 없습니다. 질문한 내용처럼 추정해볼수는 있겠으나 화합물반도체의경우 MOSFET과 같은 방식으로 동작시키지 않는 경우가 많기 때문에 확인을 해봐야 할것 같습니다.관련분야 교수님께 질문하거나, 관련논문이나 교재를 찾아보아야 알 수 있을것 같습니다.
![[고급소자물리 | short-channel effects | 3.4.2] #velocity saturation #quasi-2D model #pinch-off 개념이 틀린 이유](http://i.ytimg.com/vi/BM_bVtYI7kU/mqdefault.jpg)
![[고급소자물리 | short-channel effects | 3.4.2] #velocity saturation #quasi-2D model #pinch-off 개념이 틀린 이유](/img/tr.png)
![[기초반도체공학|5.7] MOSFET : #스케일링 #scaling #작을수록 좋은이유 #앞으로의 발전방향](http://i.ytimg.com/vi/dinj108UVbg/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|4.6] #페르미레벨의 위치 #열적평형상태에서 페르미레벨이 수평인 이유](/img/n.gif)
velocity saturation이 일어나서 초기 linear region에서 전류량이 감소 하는 이유는 scattering이 발생하는 것이고 Vg에 따라서 vertical 방향으로 발생하는 전기장은 surface scattering을 야기하고, 수평방향으로 VD에 따라서 생기는 강한 전기장으로 인해서 PHONON scattering이 일어난다고 생각하면 되는건가요.
혹시 이렇게 배웠는데 column scattering이라는 것도 있다고 해서 답글 남깁니다.
언제나 좋은 강의 감사합니다!
scattering mechanism 은 여러가지가 있습니다. 전기장의 크기에 따라 달라집니다.
댓글에서는 자세히 설명할 수 없는 양의 내용이니, 스스로 찾아서 공부해보길 바랍니다.
혹시 그리고 mobility의 감소 말고 linear 영역에서 전류가 ideal한 경우와 비교했을 때 줄어드는 이유가 있나요?
linear 영역에서의 식은 이미 강의에 유도되어 있고 설명도 하였으니, 다시 확인해보길 바랍니다.
1. 교수님 v=uE와 실제 v=ueffE의 차이에서 발생하는 모델현상이라고 생각이 되는데 롱채널과 숏채널에서 왜 각기 다른 모델을 선택하는지가 궁금해서 여쭤봅니다
롱채널에서는 전기장이 그리 크지 않아 v=uE에서 속도 선형 모델부분 (속도 saturaiton부분 말고 앞쪽 선형모델부분) 만을 사용가능해서 square law를 사용가능하고 (속도포화전기장까지 드레인 전압이 걸리지 않기 때문에)
short 채널에서는 전기장이 커져서 v=uE로 모델링이 불가해져서 v=ueffE를 사용해야해서, 저 모델을 사용한거다. 라고 이해해도 될까요?
강의에서 이미 설명하였습니다. 숏채널에서 발생하는 velocity saturation 현상을 고려해줄 수 있는 모델을 만든 것입니다.
감사합니다! Pinch off시 채널이 끊기는데 어떻게 전류가 흐르는지 저도 궁금했던 부분이었는데 잘 설명해주셔서 감사합니다!
안녕하세요. 교수님. 항상 강의 잘 듣고 있습니다.
궁금한게 생겨 질문 드립니다.
왜 채널 길이가 짧아질 때 velocity saturation이 더 큰 영향을 끼치는지 궁금합니다.
물론 수식적으로 보면 채널 길이가 짧아짐에 따라 square law 모델과 saturation을 고려한 모델 사이 차이가 발생하고 그 차이가 scattering을 고려했기 때문이라는 것을 설명해 주셨고 이해 했습니다.
질문 1. 드레인에 같은 전압을 인가하더라도 채널 길이가 짧은 경우 수평방향으로 전기장이 더 세게 걸릴텐데 이는 채널에 의한 영향이라기 보다 수평방향의 전기장에 의한 요인이라 생각되는데 이를 채널이 짧아져서 velocity saturation을 고려해야 한다는 것이 이해가 잘 되지 않습니다.
즉 채널이 길더라도 드레인에 강한 전압을 걸면 수평방향 전기장이 세지고 이에 scattering에 의한 velocity saturation이 생길 것이라 생각합니다. 그래서 velocity saturation이 생기는 원인은 채널 길이가 짧아지는게 원인이 아니라 드레인에 강한 전압을 가해줬기 때문이 아닌가라는 궁금증이 듭니다.
질문2. 채널 길이가 짧아진다고 해서 전자의 단위 시간당 scattering 횟수가 늘어날 것 같지는 않은데 왜 채널 길이가 짧아질 때 velocity saturation에 대한 영향이 더 큰지 잘 모르겠습니다.
질문3. velocity saturation을 고려했을 때 기존의 Vdsat의 값보다 작은 Vd에서 Id의 satuarion이 발생한다고 하셨는데
09:04의 그래프에서 채널 길이가 짧은 그래프를 보시면 Id가 satuartion이 안 된 것 같은데 이는 early effect에 의해 satuarion이 안되는 건지 궁금합니다. 그리고 early effect가 있다면 Id 의 saturation 지점을 어떻게 파악하는지 궁금합니다.
읽어주셔서 감사합니다!
1. MOSFET 의 드레인전압은 전류를 형성하기 위해서 가해주는 전압이지, 채널을 형성하기 위한 전압이 아닙니다.
따라서 MOSFET 의 드레인전압은 늘 고정인 값입니다 (트랜지스터의 크기와 상관없이, 대략 1V).
그렇기 떄문에 강한 드레인전압이 걸리는 상황 자체가 없습니다.
2. 수평한 E-field 가 강해지면 전자가 더 큰 운동에너지를 가지게 되며, 따라서 scattering 효과도 더 커지게 됩니다.
빠르게 달리는 자동차가 어딘가에 더 세게 부딪힐 확률이 높은것과 비슷합니다.
3. channel length modulation 효과가 발생하여 그렇습니다. 자세한 내용은 [고급소자물리|3.6]에 있습니다.
@@DevicePhysics 답변 감사합니다!
@@DevicePhysics 안녕하세요. 강한 드레인전압이 걸리는 상황이 없다는 말은, high E-field로 인해 생기는 문제들은 모두 강한 드레인 전압이 아닌 짧은 채널에 의해서 생기는 문제라는 의미라고 이해했습니다. 또한 강한 드레인 전압이 걸릴 상황이 없다는 것은 avalnche breakdown이 발생할 일도 없는 것으로 연결되는 듯 한데, 어떤 부분을 오해하고 있는지 궁금합니다. 감사합니다.
@@busyburi 이전 답변에서도 설명했듯이, 트랜지스터 동작에서 드레인 전압을 바꾸는 일은 거의 없습니다. 그냥 고정된 최소한의 전압 (대략 1V 정도)를 사용합니다. 즉, 드레인전압이 커지면서 high E-field 를 만드는 상황은 없다는 뜻입니다. high E-field 는 채널의 길이가 감소하면서 발생하는 문제입니다.
breakdown 을 일으키려면 high E-field 가 필요합니다. 따라서 채널이 매우 짧은 트랜지스터의 경우, 낮은 드레인 전압에서도 impact ionization 현상이 드레인 근처에서 발생할 가능성이 있습니다.
@@DevicePhysics 답변 감사합니다. 그렇다면 BV는 어떻게 나타내지는 걸까요? 고전력소자의 경우 BV는 수백V 이상인데, 이것은 테스트힌 성능 지표 정도의 의미를 갖는 것 뿐인지 궁금합니다. 감사합니다.
교수님 8:23때 Vdsat에서 Isat넘어갈때 중간에 Wcoxveff(Vgs-Vt)제곱/((Vgs-Vt)+EsatL)이 어떻게 나온식인지 궁금합니다! 최종식으로 넘어가는건 알겠는데ㅠ
앞슬라이드에 Idsat 식이 있습니다.
진짜 너무 좋은 강의에요 이걸 유튜브로 볼 수 있다니 정말 감사드립니다
안녕하세요 교수님. 혹시 tox를 감소 시켰을 때 모빌리티가 감소하는 이유가 surface scattering 때문인가요? 어디 개념을 봐야 이 내용을 복습할 수 있을지 궁금합니다
제가 이 강의에서 그렇게 설명한 부분이 있나요?
@@DevicePhysics14:43초 내용입니다!
@@led1776 앞에서 강의를 다루지 않은 내용인데 제가 배웠다고 말했네요.
tox 만 감소시킨다면, 강의에서 설명한것처럼 수직한 방향의 E-field 가 강해지면서, phonon & surface roughness & Coulomb scattering 현상이 심해집니다. 따라서 mobility 가 감소합니다. 구글에서 검색해보면 여러 논문들의 그래프를 쉽게 찾아볼 수 있을 것입니다.
다만 오해하면 안되는 점은, 실제 MOSFET 이 발전할 때에는 tox 만 줄이는 것이 아니라 VDD 나 VT 도 같이 줄여서, 결과적으로는 mobility 의 감소가 거의 없도록 설계해왔습니다.
@@DevicePhysics 감사합니다. 정말 많은 도움 되고 있습니다.
좋은 강의 감사드립니다
학부 때 배운 Vd,sat = Vg - Vt 보다 Vd가 더 커지면
drain 부분은 strong inversion이 되기위한 상태가 안될 것 같고 그래서 Pinch off 된다는 설명이 충분히 근거있는 해석이라고 섕각 헀습니다
다만 이런 상태(pinch off)에서도 strong inversion 이 안됐을 뿐이지 weak inversion 정도는 돼 있고 그래서 전류는 끊기지않고 흐를 수 있다는 것으로 이해 헀습나다 혹시 잘못된 해석일까요??
drain current 가 saturation 되는 진짜 이유는 다음 강의 마지막 부분에 정리되어 있습니다. weak inversion 과는 상관 없습니다.
항상 좋은 강의 감사드립니다.
교수님 좋은 강의 감사드립니다.
velocity saturation의 접근 방법에 대해 궁금한 것이 생겨 질문 드립니다.
short channel mosfet의 Ids-Vds 커브에서 전류가 saturation 되지 못하고 다시 증가하는 부분에 대해서
줄어든 gate length가 전자가 이동하면서 실리콘 원자와 충돌하는 거리보다 더 짧아졌기 때문에 오히려 충돌이 일어나지 않고 전자가 그대로 드레인으로 빠져나가면서 전류가 흘러 saturation 되지 않고 다시 증가하는 현상이 보이는 것으로 접근해도 괜찮을까요?
아닙니다. velocity saturation 현상은 보통 Lg=1um 이하로 짧아지면 발생합니다. 그리고 전자의 mean free path 는 이 길이보다 훨씬 짧습니다.
질문한 것처럼 전혀 scattering 없이 전자가 드레인으로 빠져나가는 현상을 ballistic transport 라 부르며, Lg=10nm 이하로 내려가야 발생합니다.
@@DevicePhysics 감사합니다 교수님🙂🙂
@@DevicePhysics 교수님 그렇다면 10:35 에서 나온 0.15um 의 I-V 특성 커브에서 전류가 다시 증가하는 현상은 어떻게 이해하면 되는지 궁금합니다.
@@문다민-n4y 이 다음 강의까지 이해하면 알 수 있습니다.
@@DevicePhysics 네 교수님, 감사합니다.
교수님 질문있습니다.
1. 어떤 블로그에서 봤는데 body 도핑을 낮추면 속도포화 현상을 낮춘다고 되어있는데. 그이유가 궁금합니다.
제가 이해한바로는 body 도핑이 줄어들면 Wdmax는 커지고 scattering은 줄어들수 있으나 상대적으로 소스 드레인에 의한 depletion region이 더 커져 유효 채널길이가 줄어드니 전기장은 더쎄지는데 그럼 전기장이 쎄지고 스캐터링이 준다?,,, 이렇게 까지밖에 생각이 안나는데 이것도 맞는지도 모르겠고 어떤식으로 해석해야하는지 궁금합니다.
2. 도핑양에 따른 e-field세기 관계가 궁금합니다..
그 블로그 내용은 어떠한 관점에서 그렇게 이야기한 것인지 모르겠습니다. 이 강의에서는 도핑농도는 고려하지 않았습니다.
교수님 안녕하세요, 강의를 듣다 궁금한 점이 생겨 혼자 고민하다 문의드립니다. 예전에 배웠던 pinch-off 및 본 velocity saturation 관련하여서 Si가 아닌 GaAs, GaN의 경우에 궁금증이 생깁니다.
GaAs 및 GaN의 경우, electron velocity의 그래프를 확인해 보면, 증가하다가 peak를 찍은 후 감소하며 이후 saturation되는 모습을 볼 수 있습니다. 이러한 메커니즘은 neamen의 교재에도 나와 있지만, 높은 에너지 레벨이 특수하게 더욱 유효질량이 더 무겁기 때문에 감소하는 효과가 있다고 언급이 되어 있습니다. 이에 따라 overshoot velocity라고도 부르는 것 같았습니다..
그렇다면, 이렇게 velocity가 Si처럼 단순히 saturation이 되는 경우가 아닌, GaAs나 GaN처럼 peak를 찍은 후 감소하는 그래프를 가진다면, 드레인 전류도 이러한 경향에 영향을 받아 전류가 살짝 감소하는 효과를 가지게 되는 것인가요..?
이상한 의문 같기도 하고, 이 외에도 영향을 주는 여러 요소들이 있기에 단순 비교는 어렵겠지만 velocity saturation이 전류 포화의 큰 원인이라면 GaAs및 GaN의 경우에도 그러한 경향을 띄게 되는지가 궁금합니다.
실제로 GaN 소자의 경우 몇몇 논문을 확인하였는데, 드레인 전압이 커짐에 따라 드레인 전류가 피크를 찍고 살짝 감소하는 그래프를 그리는 논문이 보였습니다. 그러한 원인이 해당 velocity saturation과 관련된 것인지가 궁금합니다.
정말 감사드립니다 교수님!
미안하지만 이 질문은 제가 잘 모르는 영역입니다. 제 전공이 실리콘소자이다보니 화합물반도체소자는 거의 배운게 없습니다.
질문한 내용처럼 추정해볼수는 있겠으나 화합물반도체의경우 MOSFET과 같은 방식으로 동작시키지 않는 경우가 많기 때문에 확인을 해봐야 할것 같습니다.관련분야 교수님께 질문하거나, 관련논문이나 교재를 찾아보아야 알 수 있을것 같습니다.
교수님 질문이 있습니다.
기초반도체공학에서 pich off 이후 채널이 사라진 좁은 부분에서는 (E=V/L)이므로 강한전계에 의해서 전자가 당겨지니까 전류가 흐른다라고 설명해주셨던 기억이 있습니다. 그러면 그 강한 전계라는 것이 본 강의에서 설명한 Esat이 맞나요?
네 맞습니다.