ขนาดวิดีโอ: 1280 X 720853 X 480640 X 360
แสดงแผงควบคุมโปรแกรมเล่น
เล่นอัตโนมัติ
เล่นใหม่
オンライン数学塾、ホームページをリニューアルしました！www.suugakuwosuugakuni.com
「全て求めよ」だったら割られる数＞余りを失念する受験生が多そうです
どちらかというと中学入試で出そうな問題。
101、227からそれぞれ17を引いて84、210の最大公約数を求めれば行ける？追記:まんま動画の通りでしたw
逆に最小のものを探せという問いだったら、かなり意地悪な問題になりますね。（すべての公約数を18以上の条件で絞り込むことに気づく必要があるため。）
@@kazukazuitoh3872 それな
川端先生、解説ありがとうございました。凄く勉強になりました。感謝です・・
あまりを引いて公約数を探るのが基本ですね数学になると基本分数になるので、割り算の問題がでると忘れがちになりそう
標準的で型どおりに答えは出せます。商と余りの関係、公約数など基本的な所をちゃんと理解しているか、を見る問題ですね。次、力押しから不定方程式を持ち込む大仰なものまで幾つか解法はありますが、条件から範囲を絞るのが妥当。x, yともに自然数であることより2x = 25-3y≧2でyは1～7のいずれかに限られ、x = (25-3y)/2 が自然数なので25-3yが偶数→yは奇数、という辺りが一番シンプルか。
最大じゃなくて最小にしたらどれぐらいひっかかるか悩むのはたくさんいそうだなあ
条件 n>17 が必要ですね。n は 101-17=84=2^2*3*7 と 227-17=210=2*3*5*7 の公約数17 より大きい公約数は 21 と 42 であり，求める最大の n は 42
13万人おめでとうございます👏👏👏
ありがとうございます！
小5のうちの子が2桁ですが、中学受験でこの問題やってましたー！
引き算して126＝2×3×3×7 から範囲を絞り計算して解きましたが遠回りしたかもしれません💦
17を各々から引いて最大公約数を求めりゃいいだけの問題かと思ったら、17より大きい公約数があるという落とし穴があるのかな？(視聴の途中です)
あまりというからそれぞれ引いた上で最大公約数かな？
暗算で42という答えが出ました。要するに210と84の最大公約数という事ですよね。
次回の答えって書いていいんだっけか(5,5)、つまり10+15がすぐ見つかって、その後それぞれ6ずつ動く組み合わせが当てはまるから4+21, 16+9, 22+3が対象(5,5) (2,7) (8,3) (11,1) かな？
たぶん解き方としたら、 奇数＝偶数＋奇数 2x は xが自然数のとき、必ず偶数のため、3yが奇数の必要がある。 ゆえに、yの候補は奇数。 y = 1 のとき、2x = 22 よって x=11 ～ y = 9 の場合、25を超えるので、(11,1)(8,3)(5,5)(2,7)って感じかな。
y=1のときx=(25-3)÷2=11で整数解(11,1)がすぐに見つかる。2×3=6, 3×2=6より、「2が3個分」と「3が2個分」は価値が等しいので、2×11+3×1=25について、2を3個減らし3を2個増やしても、和は25のまま変わらない。よって、xを3個ずつ減らしyを2個ずつ増やしていった(11,1),(8,3),(5,5),(2,7)の４解が得られる。
【別解】101－17＝84227－17＝210210－84＝126126－84＝42（答）∵84は210の約数ではないから、210と84の最大公約数は42。
中受の標準問題
次2xが偶数,25が奇数より3yは奇数2x≧2よりyは1≦y≦7の奇数自然数(x,y)の組は(11,1),(8,3),(5,5),(2,7)
(101-17)と(227-17)のG.C.D.となるnを求めよ、なおn>17である。
101と227のそれぞれから17引いて、ユークリッドの互除法で最大公約数を求める、それが答え。
国学院にしては、簡単すぎる。
次回の問題のヒント3y=～として右辺が3の倍数になる時を考える(25-2xは奇数なので、3yも奇数となる)
オンライン数学塾、ホームページをリニューアルしました！
www.suugakuwosuugakuni.com
「全て求めよ」だったら割られる数＞余りを失念する受験生が多そうです
どちらかというと中学入試で出そうな問題。
101、227からそれぞれ17を引いて84、210の最大公約数を求めれば行ける？
追記:まんま動画の通りでしたw
逆に最小のものを探せという問いだったら、かなり意地悪な問題になりますね。（すべての公約数を18以上の条件で絞り込むことに気づく必要があるため。）
@@kazukazuitoh3872 それな
川端先生、解説ありがとうございました。凄く勉強になりました。感謝です・・
あまりを引いて公約数を探るのが基本ですね
数学になると基本分数になるので、割り算の問題がでると忘れがちになりそう
標準的で型どおりに答えは出せます。商と余りの関係、公約数など基本的な所をちゃんと理解しているか、を見る問題ですね。
次、
力押しから不定方程式を持ち込む大仰なものまで幾つか解法はありますが、条件から範囲を絞るのが妥当。
x, yともに自然数であることより2x = 25-3y≧2でyは1～7のいずれかに限られ、
x = (25-3y)/2 が自然数なので25-3yが偶数→yは奇数、という辺りが一番シンプルか。
最大じゃなくて最小にしたらどれぐらいひっかかるか
悩むのはたくさんいそうだなあ
条件 n>17 が必要ですね。n は 101-17=84=2^2*3*7 と 227-17=210=2*3*5*7 の公約数
17 より大きい公約数は 21 と 42 であり，求める最大の n は 42
13万人おめでとうございます👏👏👏
ありがとうございます！
小5のうちの子が2桁ですが、中学受験でこの問題やってましたー！
引き算して126＝2×3×3×7 から範囲を絞り計算して解きましたが遠回りしたかもしれません💦
17を各々から引いて最大公約数を求めりゃいいだけの問題かと思ったら、17より大きい公約数があるという落とし穴があるのかな？(視聴の途中です)
あまりというからそれぞれ引いた上で最大公約数かな？
暗算で42という答えが出ました。
要するに210と84の最大公約数という事ですよね。
次回の答えって書いていいんだっけか
(5,5)、つまり10+15がすぐ見つかって、その後それぞれ6ずつ動く組み合わせが当てはまるから4+21, 16+9, 22+3が対象
(5,5) (2,7) (8,3) (11,1) かな？
たぶん解き方としたら、
奇数＝偶数＋奇数
2x は xが自然数のとき、必ず偶数のため、3yが奇数の必要がある。
ゆえに、yの候補は奇数。
y = 1 のとき、2x = 22 よって x=11 ～
y = 9 の場合、25を超えるので、(11,1)(8,3)(5,5)(2,7)
って感じかな。
y=1のときx=(25-3)÷2=11で整数解(11,1)がすぐに見つかる。
2×3=6, 3×2=6より、「2が3個分」と「3が2個分」は価値が等しいので、2×11+3×1=25について、2を3個減らし3を2個増やしても、和は25のまま変わらない。よって、xを3個ずつ減らしyを2個ずつ増やしていった
(11,1),(8,3),(5,5),(2,7)の４解が得られる。
【別解】
101－17＝84
227－17＝210
210－84＝126
126－84＝42（答）∵84は210の約数ではないから、210と84の最大公約数は42。
中受の標準問題
次
2xが偶数,25が奇数より3yは奇数
2x≧2よりyは1≦y≦7の奇数
自然数(x,y)の組は(11,1),(8,3),(5,5),(2,7)
(101-17)と(227-17)のG.C.D.となるnを求めよ、なおn>17である。
101と227のそれぞれから17引いて、ユークリッドの互除法で最大公約数を求める、それが答え。
国学院にしては、簡単すぎる。
次回の問題のヒント
3y=～として右辺が3の倍数になる時を考える(25-2xは奇数なので、3yも奇数となる)