@@func7080 תודה רבה! האם יש דרך אלגנטית בכדי לקבוע האם משלים של גרף כלשהו הוא קשיר? אשמח לקישור לסרטון שלך או לנוסחה כלשהי אם קיימים כאלה... תודה רבה ושבוע טוב :-)
קיים משפט עבור גרפים פשוטים שאומר שלפחות אחד מהגרפים G או המשלים שלו חייב להיות קשיר. כך שאם למשל נתון גרף G פשוט ושאינו קשיר אז המשלים שלו יהיה קשיר. זה תנאי מספיק אבל לא הכרחי כי יתכן ששני הגרפים בו זמנית יהיו קשירים. וכמובן שאפשר להשתמש ישירות בהגדרת קשירות. להוכיח שבין כל שני צמתים שונים זה מזה קיים מסלול בגרף. אני לא ממש זוכרת אם התייחסתי לכך באחד הסרטונים, אבל אם אאתר התייחסות למשפט שכתבתי למעלה, אצרף לכאן את הקישור אליו.
לא זוכרת שנתקלתי בכזו שאלה. עם זאת, זוהי טענה שימושית שניתן להשתמש בה לפני שמשתמשים במשפטים הדורשים קשירות של הגרף. וכמובן בתנאי שמדובר בשאלה במשלים של גרף שהוא עץ.
טלי היקרה,
תודה רבה על הסרטונים, את מרצה מעולה!
זה היה מהר 🤩
תודה ❣
😊
מטורף
היי טלי, האם המשלים של כל גרף שלא קיימים בו צמתים מדרגה n-1 הוא קשיר? משום מה נראה לי שכן...
הי גלעד, זו טענה שגויה.
קח למשל את הגרף
C4 .
יש לו 4 צמתים ולא קיימים בו צמתים מדרגה 3.
חשב את המשלים שלו ביחס ל
K4
ותקבל גרף שאינו קשיר.
@@func7080 תודה רבה!
האם יש דרך אלגנטית בכדי לקבוע האם משלים של גרף כלשהו הוא קשיר? אשמח לקישור לסרטון שלך או לנוסחה כלשהי אם קיימים כאלה...
תודה רבה ושבוע טוב :-)
קיים משפט עבור גרפים פשוטים שאומר שלפחות אחד מהגרפים
G
או המשלים שלו
חייב להיות קשיר.
כך שאם למשל נתון גרף G פשוט ושאינו קשיר אז המשלים שלו יהיה קשיר.
זה תנאי מספיק אבל לא הכרחי כי יתכן ששני הגרפים בו זמנית יהיו קשירים.
וכמובן שאפשר להשתמש ישירות בהגדרת קשירות. להוכיח שבין כל שני צמתים שונים זה מזה קיים מסלול בגרף.
אני לא ממש זוכרת אם התייחסתי לכך באחד הסרטונים, אבל אם אאתר התייחסות למשפט שכתבתי למעלה, אצרף לכאן את הקישור אליו.
זאת היית שאלה מהמבחנים או מהממנים ?
לא זוכרת שנתקלתי בכזו שאלה. עם זאת, זוהי טענה שימושית שניתן להשתמש בה לפני שמשתמשים במשפטים הדורשים קשירות של הגרף. וכמובן בתנאי שמדובר בשאלה במשלים של גרף שהוא עץ.
@@func7080 הבנתי אותך . תודה רבה !!!
@@func7080 כלומר ניתן להשתמש בה, מבלי לציין שזה מהספר? או להוכיח?
אם איתרת את הטענה בספר אין צורך להוכיחה. במידה והטענה לא מופיעה בספר יש להוכיח אותה לפני שימוש בה.