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ビオサバールの公式自体は導出とかなくそうゆうものとして捉えないとダメなものなんですか？
質問ありがとうございます！その通りです。そもそも『法則』そのものが、「実験を行った結果、こういう関係性が分かりましたよ」というものです。ですので、ビオサバールだけでなく「○○の法則」と付くものは、特に導出とかは無いのでそのまま受け入れるしかないですね。(他だとニュートンの運動の法則 F=maも実験から導きだされた関係性なので特に導出とかは無いのと同じです。あと分野は違いますが遺伝のメンデルの法則とかもっとイメージしやすいかも。)
3:05 実際にビオとサバールは1820年に実験を行いこの左の関係性を見つけました。これを数式化すると右の式のようになったという感じです。
@@dendenmushi112 答えて頂きありがとうございます！助かりました！！
@@ししゃも-q3e素直でえらい👏
本当に神チャンネルです。。他の科目もぜひお願いします。
ありがとうございます！時間はかかると思いますが頑張ってみます！☺️
TH-camの存在がこれほど素晴らしいものなのかと感じた
ありがとうございます！☺️
コメント欄含めて丁寧で分かりやすい🙏
ありがとうございます！
最高のチャンネルみぃつけた
ｄＢが何を表しているかわかってから意味がすんなり頭に入ってくるようになりました。ありがとうございます
こちらこそありがとうございます！お役に立てて良かったです☺️
わかりやすすぎる！ありがとうございます😊
こちらこそありがとうございます！
人に教わる事なく電験に挑んできたけど、一種を前にして頭の中のイメージがバラバラなのに気付きました。人の言葉で聞く事がこんなにも形と彩りを与えてくれるとは知りませんでした。ありがとうございます。
こちらこそ見ていただきありがとうございます！そのように言って貰えてとても嬉しいです！☺️1種頑張ってください！応援してます！
大学教員の説明よりはるかに分かりやすい。大学よりこのチャンネルに学費を払いたい。ありがとうございます❤
こちらこそありがとうございます！☺️
数式もゆっくり音声で発音してくれるのが分かりやすいです♪
ありがとうございます！本当ですか！今後の参考にさせていただきます！☺️
もうすぐ院試を控えてるけどビオサバールとどうしても仲良くなれなかったので、分かりやすすぎる動画ありがたすぎる…ありがとうございます…🙇♀️
こちらこそありがとうございます！お役に立てたようで良かったです！☺️院試頑張ってください！応援してます！
めっちゃわかりやすい！！神動画ありがとうございます
ありがとうございます！😊お役に立てて良かったです！
神動画を見つけてしまいましたありがとう感謝感激
すごくわかりやすいです！一つ質問なのですがl＝-a/tanθになるのはなぜですか？−はどこから来たのですか？
ありがとうございます！8:23 の図を用いて説明すると、-はlの座標が負の位置( l=0より下にある)にあるからです。lの座標が負の位置にある時、a>0、tanθ>0になるので、帳尻を合わせるために-をつけています。
@@dendenmushi112 こんなにも早くご回答ありがとうございます！イメージできました！ありがとうございます！
もっと早くこのチャンネルを見つけたかった😭😭😭
この動画で救われました！
ありがとうございます！☺️お役に立てて良かったです！
高校の専門物理の教科書には導出過程がなかったのでとても参考になりました！
8:17 のlをdlに変換するところでつまづきました。。。電験三種の学習中で参考にさせて頂きました！なにか参考になるサイトなど教えて頂けると嬉しいです！
ありがとうございます！l→dlの変換は微分ですね。両辺を微分しました。(左辺はl、右辺はθ)この変換は高校数学の数学IIIの知識が必要です。電験三種はTH-camでしか勉強したことがないのでサイトとかは分からないですね。。すみません。
大学電磁気テスト前で困ってたから助かります
お役に立てて良かったです！
助かりました！
ありがとうございます！お役に立てて良かったです！🙌
びおさばーるの法則を無限長の直線電流に適用した時のBの向きについてもう少し知りたいです。アンペールの法則だと紙面の表から裏に向かう向きだと思うけど、7:01微小電流だと紙面の表から裏に向かう向きにはならないのですか？
質問ありがとうございます！分かりにくくてすみません！dBは紙面の表から裏面の向きで合ってます！本当は、ⓧの記号で表したかったのですが、それだとベクトルの大きさが表現出来ないため、矢印で表しました。
@@dendenmushi112 なるほど、理解でしました。ありがとうございます。
@@ir-jc3sy 良かったです！こちらこそありがとうございます！
どれも大変わかりやすい動画で勉強させていただいています。微小電流Idlとは物理的にはどういうものなのでしょうか？無理やり意味を考えると例えばdl秒当たりにある断面を通過する電荷量と捉えることもできますが、ビオ・サバールの法則との関連性がよくわかりません。どのように考えればよいでしょうか？
ありがとうございます！>微小電流Idlに関して私もそこまで深く考えたことが無かったので推測になってしまいますが、微小電流Idlに無理やり物理的意味を見出そうとしても「電流Iを微小区間dlに分割したときの一欠片」くらいの意味合いしかないと思います(そもそもIdlは仮想的な物理量なので)。もっと強引に考えるなら、"電流Iを微小区間dlに分割した時の、微小区間dlの単位面積を単位時間に通過する電荷の量"でしょうか、、>ビオサバールの法則との関連性に関して電荷が動くと周囲には磁場が発生するので、微小区間dlを動いた電荷が展開させた(微小)磁場dBとの関連性を表したのがビオサバールの法則です。質問の回答になっているか分かりませんが、また分からないところがあれば質問してください！
早々のご回答ありがとうございます。なるほど。あくまで仮想的な物理量と解釈するのが良さそうですね。ビオサバールの法則との関連についてもよくわかりました。ありがとうございます！
来週テストだから助かる
うちも来週テストだがんばろぜ
とてもわかりやすかったですありがとうございます！一つだけわからなかったところがあるのですが、円形電流の近くの磁場の強さを求める際においた角度Φはπ/4とできないんですか？
質問ありがとうございます。10:45 のΦは45°で固定できないのかということでしょうか。結論から言うとできます。sinΦのところをsinΦ=1/√2とすれば求まります。的はずれな回答していたらまた教えてください。
@@dendenmushi112 こんな早くに返信いただきありがとうございます🙇！！そうなんですね！！では、Φとおいたのは何故なのでしょうか。何度もすみません。自分こだわり癖なところがあって気になってしまって。。
円の軸上の任意の点の磁場を求めるためでしょうか。言い換えるなら、Φと置くことで(一般化することで)、Φが45°でも50°でも60°でも、Φに好きな値を代入することで、円の軸上の任意の地点の磁場を求めることができます。
@@dendenmushi112あっそういうことか！わかりました！！！納得できました！ありがとうございました！！
今回の講義も大変勉強になりました。電界の式は誘電率は分子にきてたのに、今回のビオサバールの法則では透磁率が分母にくるんですね。光速との関係の都合だったりしますか？
ありがとうございます！おそらく光速と関係はあります。というのも、光とは電場と磁場の波で、かつ光の速さcはc=ε0μ0で表さられるので、透磁率が分母にくるのは光速との関係の都合と考えても良さそうです。
返信ありがとうございます！勉強になりました。
10:28idlとrのなす角が90°じゃなくてもビオサバールは使えるという認識でいいんですよね動画内の公式は外積だからsinθを省いていて、実際の計算では外積の大きさだからsinθが登場したということでしょうか
質問ありがとうございます！その認識で大丈夫です！
@@dendenmushi112 ありがとうございます1回生なのに既に苦しんでたところの救済チャンネルです特大感謝です🙏
8:24のΘの範囲なんですけどどうして０→牌になるのか分かりません、、tanのグラフで考えたら極論0→０とか牌→牌になっちゃいませんかね
質問ありがとうございます。まずl=0の時、θは90°になります。次にlを下に移動させた時(負の方向に移動させた時)、θは小さくなっていきます。l=-∞のときにθは0になります。この時のθ=0を基準とします。次に、l=0から上に移動させた時(正の方向に移動させた時)、θは同様に小さくなっていくように思えますが、l=-∞の時のθ=0を基準にしてるので、大きくなっています。(負の方向と反対方向にθは小さくなっている)。つまりl=∞のときに180°の値を取ります。従ってθの範囲は0～πです。
l=-a/tanθ→dl=a/sin^2θ dθの変形がわからないので、教えていただきたいです。
質問ありがとうございます！左辺をlで微分して右辺をθで微分しています。(-1/tanθ)’=1/sin²θです。
回答ありがとうございます！解決しました！！
コメント失礼致します。初めの方の距離r^3はどこから来たものでしょうか？r^2かと思いこんでいたもので…私の知見が不足しておりまして大変恐縮ですがよろしくお願いします。
コメントありがとうございます！1/r²に単位ベクトルの↑r/|r|の項を掛けて1/r³になっています。dBをスカラー量で表現したい場合は、r²で大丈夫ですが、ベクトル量で表現したい場合はr³になります。
@@dendenmushi112 ご返信ありがとうございます。ベクトルとスカラー量の違いなのですね！式の成り立ちから追っていくと物理や数学をサボっていたツケが来た感じです笑
ソレノイドの中心軸上での磁束密度を求める時ってアンペール使えないからビオサバールでやると思うんですけどその時はどう式変形していけばいいんでしょうか……
質問ありがとうございます！ソレノイドは9:00の円電流を上下に積み重ねたものと考えることができます。したがって、ビオサバールを使ってソレノイドの中心軸上での磁束密度を求める場合は、ちょうど11:19のz0を-∞から∞に積分した値になります。式変形は複雑すぎるので省略させてください、、(有名問題なのでサイトに載っていると思います。)ちなみに無限長ソレノイドの中心軸上での磁束密度はアンペールでも求めることができますよ。むしろアンペールを使った方が簡単に求めることができます。
@@dendenmushi112 円電流重ねてやったらできました！アンペールの法則でもまたやってみます。動画の解説分かりやすくて助かってますほんとにありがとうございます！
8:17 の式l=-(a/tanθ)について質問なのですが、なぜ右辺にマイナスが付くのでしょうか。教えていただきたいです。🙇♀️
質問ありがとうございます。結論からいうと帳尻を合わせているためです。今、lの座標はl=0を基準として、上に行けば行くほど＋に大きく、下に行けば行くほど負の方に大きくなっていきます。つまり、今8:17の図のlは負です。次に図形的に考えた時、tanθ=a/lです。移行してl=atanθ。ここでtanθ>0より、このままではl>0になってしまいます。そこで－をつけて帳尻を合わせていると言ったところです。
理解できました！ご回答ありがとうございます。動画ほんとに分かりやすくてめちゃくちゃ最高です！！！！ありがとうございます！！
人生最後の物理のテストの30分前に見つけたことを心の底から悔しく思う😂
人生最後のテストお疲れ様でした！
よき
8:44の2行目のsinθをつけるのがわかりません、教えてください🙇
質問ありがとうございます。これは外積のベクトルの大きさの式です。a,bをベクトル、θをaとbの成す角とすると、a×bの大きさは|a||b|sinθになります。すなわち動画の8:44では、θをIdlとrの成す角とすると、Idlとrの外積の大きさはI|dl||r|sinθになります。
他のコメントでビオサバール導出できないと書いてありましたが、dB=c^-2v×dEdE=dqr/4πεоr^3c^2εоμо=1電流の定義から導出できます。
ご指摘ありがとうございます！法則なので導出できないものだと思っていました。。もう一度勉強し直してきます、、
@@dendenmushi112 私も100%は理解はしてませんが、閉回路で、アンペールの等価磁石の法則よりビオサバールの法則を導出したり、ベクトルポテンシャルからもビオサバールの法則を導出できるみたいです。
@@dendenmushi112 特殊相対性理論でクーロンの法則からも導きだせそうです。
「美・お猿の法則」とかギャグって無理やり式をこじつけようとしたが、うまくいきませんでした。今回の正攻法で覚えたいです。
コメントありがとうございます！面白いですね笑自分もいろいろ方法を試しましたが、正攻法が経験上1番定着しやすいのでオススメです！
![⭐ฮิตในTikTok!! ( มะมะมะหมูเด้ง MooDeng ) Ver. แดนซ์ ReMix BY [ ดีเจกิต รีมิกซ์ ]](http://i.ytimg.com/vi/4noyAoMa7bQ/mqdefault.jpg)
ビオサバールの公式自体は導出とかなくそうゆうものとして捉えないとダメなものなんですか？
質問ありがとうございます！
その通りです。
そもそも『法則』そのものが、「実験を行った結果、こういう関係性が分かりましたよ」というものです。ですので、ビオサバールだけでなく「○○の法則」と付くものは、特に導出とかは無いのでそのまま受け入れるしかないですね。(他だとニュートンの運動の法則 F=maも実験から導きだされた関係性なので特に導出とかは無いのと同じです。あと分野は違いますが遺伝のメンデルの法則とかもっとイメージしやすいかも。)
3:05
実際にビオとサバールは1820年に実験を行いこの左の関係性を見つけました。
これを数式化すると右の式のようになったという感じです。
@@dendenmushi112 答えて頂きありがとうございます！
助かりました！！
@@ししゃも-q3e
素直でえらい👏
本当に神チャンネルです。。
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ありがとうございます！
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ありがとうございます！☺️
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ありがとうございます！
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ありがとうございます！☺️
ｄＢが何を表しているかわかってから意味がすんなり頭に入ってくるようになりました。
ありがとうございます
こちらこそありがとうございます！
お役に立てて良かったです☺️
わかりやすすぎる！ありがとうございます😊
こちらこそありがとうございます！
人に教わる事なく電験に挑んできたけど、一種を前にして頭の中のイメージがバラバラなのに気付きました。
人の言葉で聞く事がこんなにも形と彩りを与えてくれるとは知りませんでした。ありがとうございます。
こちらこそ見ていただきありがとうございます！そのように言って貰えてとても嬉しいです！☺️
1種頑張ってください！応援してます！
大学教員の説明よりはるかに分かりやすい。大学よりこのチャンネルに学費を払いたい。ありがとうございます❤
こちらこそありがとうございます！☺️
数式もゆっくり音声で発音してくれるのが分かりやすいです♪
ありがとうございます！
本当ですか！今後の参考にさせていただきます！☺️
もうすぐ院試を控えてるけどビオサバールとどうしても仲良くなれなかったので、分かりやすすぎる動画ありがたすぎる…
ありがとうございます…🙇♀️
こちらこそありがとうございます！
お役に立てたようで良かったです！☺️
院試頑張ってください！応援してます！
めっちゃわかりやすい！！
神動画ありがとうございます
ありがとうございます！😊
お役に立てて良かったです！
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こちらこそありがとうございます！
すごくわかりやすいです！
一つ質問なのですがl＝-a/tanθになるのはなぜですか？−はどこから来たのですか？
ありがとうございます！
8:23 の図を用いて説明すると、-はlの座標が負の位置( l=0より下にある)にあるからです。
lの座標が負の位置にある時、a>0、tanθ>0になるので、帳尻を合わせるために-をつけています。
@@dendenmushi112 こんなにも早くご回答ありがとうございます！
イメージできました！ありがとうございます！
もっと早くこのチャンネルを見つけたかった😭😭😭
ありがとうございます！
この動画で救われました！
ありがとうございます！☺️
お役に立てて良かったです！
高校の専門物理の教科書には導出過程がなかったのでとても参考になりました！
ありがとうございます！
8:17 のlをdlに変換するところでつまづきました。。。
電験三種の学習中で参考にさせて頂きました！なにか参考になるサイトなど教えて頂けると嬉しいです！
ありがとうございます！
l→dlの変換は微分ですね。
両辺を微分しました。(左辺はl、右辺はθ)
この変換は高校数学の数学IIIの知識が必要です。
電験三種はTH-camでしか勉強したことがないのでサイトとかは分からないですね。。すみません。
大学電磁気テスト前で困ってたから助かります
お役に立てて良かったです！
助かりました！
ありがとうございます！
お役に立てて良かったです！🙌
びおさばーるの法則を無限長の直線電流に適用した時のBの向きについてもう少し知りたいです。
アンペールの法則だと紙面の表から裏に向かう向きだと思うけど、7:01微小電流だと紙面の表から裏に向かう向きにはならないのですか？
質問ありがとうございます！
分かりにくくてすみません！dBは紙面の表から裏面の向きで合ってます！
本当は、ⓧの記号で表したかったのですが、それだとベクトルの大きさが表現出来ないため、矢印で表しました。
@@dendenmushi112
なるほど、理解でしました。
ありがとうございます。
@@ir-jc3sy 良かったです！こちらこそありがとうございます！
どれも大変わかりやすい動画で勉強させていただいています。
微小電流Idlとは物理的にはどういうものなのでしょうか？無理やり意味を考えると例えばdl秒当たりにある断面を通過する電荷量と捉えることもできますが、ビオ・サバールの法則との関連性がよくわかりません。どのように考えればよいでしょうか？
ありがとうございます！
>微小電流Idlに関して
私もそこまで深く考えたことが無かったので推測になってしまいますが、微小電流Idlに無理やり物理的意味を見出そうとしても「電流Iを微小区間dlに分割したときの一欠片」くらいの意味合いしかないと思います(そもそもIdlは仮想的な物理量なので)。もっと強引に考えるなら、"電流Iを微小区間dlに分割した時の、微小区間dlの単位面積を単位時間に通過する電荷の量"でしょうか、、
>ビオサバールの法則との関連性に関して
電荷が動くと周囲には磁場が発生するので、微小区間dlを動いた電荷が展開させた(微小)磁場dBとの関連性を表したのがビオサバールの法則です。
質問の回答になっているか分かりませんが、また分からないところがあれば質問してください！
早々のご回答ありがとうございます。
なるほど。あくまで仮想的な物理量と解釈するのが良さそうですね。ビオサバールの法則との関連についてもよくわかりました。ありがとうございます！
来週テストだから助かる
ありがとうございます！☺️
お役に立てて良かったです！
うちも来週テストだがんばろぜ
とてもわかりやすかったです
ありがとうございます！
一つだけわからなかったところがあるのですが、円形電流の近くの磁場の強さを求める際においた角度Φはπ/4とできないんですか？
質問ありがとうございます。
10:45 のΦは45°で固定できないのかということでしょうか。
結論から言うとできます。
sinΦのところをsinΦ=1/√2とすれば求まります。
的はずれな回答していたらまた教えてください。
@@dendenmushi112
こんな早くに返信いただきありがとうございます🙇！！
そうなんですね！！
では、Φとおいたのは何故なのでしょうか。
何度もすみません。自分こだわり癖なところがあって気になってしまって。。
円の軸上の任意の点の磁場を求めるためでしょうか。
言い換えるなら、Φと置くことで(一般化することで)、Φが45°でも50°でも60°でも、Φに好きな値を代入することで、円の軸上の任意の地点の磁場を求めることができます。
@@dendenmushi112
あっそういうことか！
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電界の式は誘電率は分子にきてたのに、今回のビオサバールの法則では透磁率が分母にくるんですね。光速との関係の都合だったりしますか？
ありがとうございます！
おそらく光速と関係はあります。
というのも、光とは電場と磁場の波で、かつ光の速さcはc=ε0μ0で表さられるので、透磁率が分母にくるのは光速との関係の都合と考えても良さそうです。
返信ありがとうございます！
勉強になりました。
10:28
idlとrのなす角が90°じゃなくてもビオサバールは使えるという認識でいいんですよね
動画内の公式は外積だからsinθを省いていて、実際の計算では外積の大きさだからsinθが登場したということでしょうか
質問ありがとうございます！
その認識で大丈夫です！
@@dendenmushi112 ありがとうございます
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8:24のΘの範囲なんですけどどうして０→牌になるのか分かりません、、
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質問ありがとうございます。
まずl=0の時、θは90°になります。次にlを下に移動させた時(負の方向に移動させた時)、θは小さくなっていきます。l=-∞のときにθは0になります。この時のθ=0を基準とします。
次に、l=0から上に移動させた時(正の方向に移動させた時)、θは同様に小さくなっていくように思えますが、l=-∞の時のθ=0を基準にしてるので、大きくなっています。(負の方向と反対方向にθは小さくなっている)。つまりl=∞のときに180°の値を取ります。従ってθの範囲は0～πです。
l=-a/tanθ→dl=a/sin^2θ dθの変形がわからないので、教えていただきたいです。
質問ありがとうございます！
左辺をlで微分して右辺をθで微分しています。
(-1/tanθ)’=1/sin²θです。
回答ありがとうございます！
解決しました！！
コメント失礼致します。
初めの方の距離r^3はどこから来たものでしょうか？
r^2かと思いこんでいたもので…
私の知見が不足しておりまして大変恐縮ですがよろしくお願いします。
コメントありがとうございます！
1/r²に単位ベクトルの↑r/|r|の項を掛けて1/r³になっています。
dBをスカラー量で表現したい場合は、r²で大丈夫ですが、ベクトル量で表現したい場合はr³になります。
@@dendenmushi112 ご返信ありがとうございます。
ベクトルとスカラー量の違いなのですね！
式の成り立ちから追っていくと物理や数学をサボっていたツケが来た感じです笑
ソレノイドの中心軸上での磁束密度を求める時ってアンペール使えないからビオサバールでやると思うんですけどその時はどう式変形していけばいいんでしょうか……
質問ありがとうございます！
ソレノイドは9:00の円電流を上下に積み重ねたものと考えることができます。したがって、ビオサバールを使ってソレノイドの中心軸上での磁束密度を求める場合は、ちょうど11:19のz0を-∞から∞に積分した値になります。
式変形は複雑すぎるので省略させてください、、(有名問題なのでサイトに載っていると思います。)
ちなみに無限長ソレノイドの中心軸上での磁束密度はアンペールでも求めることができますよ。むしろアンペールを使った方が簡単に求めることができます。
@@dendenmushi112
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アンペールの法則でもまたやってみます。動画の解説分かりやすくて助かってますほんとにありがとうございます！
8:17 の式l=-(a/tanθ)について質問なのですが、なぜ右辺にマイナスが付くのでしょうか。教えていただきたいです。🙇♀️
質問ありがとうございます。
結論からいうと帳尻を合わせているためです。
今、lの座標はl=0を基準として、上に行けば行くほど＋に大きく、下に行けば行くほど負の方に大きくなっていきます。
つまり、今8:17の図のlは負です。
次に図形的に考えた時、tanθ=a/lです。移行してl=atanθ。
ここでtanθ>0より、このままではl>0になってしまいます。
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ご回答ありがとうございます。
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人生最後の物理のテストの30分前に見つけたことを心の底から悔しく思う😂
人生最後のテストお疲れ様でした！
よき
ありがとうございます！
8:44の2行目のsinθをつけるのがわかりません、教えてください🙇
質問ありがとうございます。
これは外積のベクトルの大きさの式です。
a,bをベクトル、θをaとbの成す角とすると、
a×bの大きさは|a||b|sinθになります。
すなわち動画の8:44では、θをIdlとrの成す角とすると、
Idlとrの外積の大きさはI|dl||r|sinθになります。
他のコメントでビオサバール導出できないと書いてありましたが、
dB=c^-2v×dE
dE=dqr/4πεоr^3
c^2εоμо=1
電流の定義から導出できます。
ご指摘ありがとうございます！
法則なので導出できないものだと思っていました。。
もう一度勉強し直してきます、、
@@dendenmushi112 私も100%は理解はしてませんが、閉回路で、アンペールの等価磁石の法則よりビオサバールの法則を導出したり、ベクトルポテンシャルからもビオサバールの法則を導出できるみたいです。
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「美・お猿の法則」とかギャグって無理やり式をこじつけようとしたが、うまくいきませんでした。今回の正攻法で覚えたいです。
コメントありがとうございます！
面白いですね笑
自分もいろいろ方法を試しましたが、正攻法が経験上1番定着しやすいのでオススメです！