komplette Kurvendiskussion, e-Funktion, Extrempunkte, Wendepunkte, Grenzverhalten
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 13 ต.ค. 2024
- In die Playlist „Kuvendiskussion - e-Funktionen“ springen:
• komplette Kurvendiskus...
➤ ÜBER KOONYS SCHULE
Hi,
ich bin Chris und gebe Erklärungen auf einem Blatt Papier mit einem Stift.
Jedes Video packe ich in eine Playlist. Der Link ist immer in der Videobeschreibung.
Bei Fragen, einfach Fragen und ... bis später mal. 😉
➤ SONST IM NETZ
Aufgaben vorgerechnet mit Lösungen:
🌐 www.koonys.schule
Wer eine Mail schreiben mag:
✉️ kontakt@koonys.schule
© Christian Schmidt
Die Nutzung der Videos und Arbeitsblätter ist erlaubt und erwünscht.
Habe eine bessere Eselsbrücke für die Wendepunkte:
Wenn man um zu Überholen auf der Autobahn von der linken auf die rechte Spur wechselt ist es negativ.
Wenn man um zu Überholen auf der Autobahn von der rechten auf die linke Spur wechselt ist es positiv.
Hahaha das gefällt mir richtig gut. Danke!
@@KoonysSchule gerne, habe das Video jetzt zum 2. mal angeschaut ✌
Das 1. Mal für die Vorbereitungen für die Kursarbeit und jetzt für das Abitur.
@@KoonysSchule finde deine politische besser, hab mir das krass eingeprägt haha
Dieser Moment wenn man zu dumm ist um den Kommentar und das Video zu verstehen.
@@yusramahmood8663 hahahaha bei Gott am Anfang bei mir auch, beim Spruch
Der Beste !! Ehrlich, du fängst gerade bei den Grundlagen an und so fällt für Hilfesuchende der Einstieg leicht, und das ist eben das was für alle Hilfesuchende sinn macht!
Freut mich zu hören! Generell ist unter jedem Video in der Beschreibung der Link zur Playlist. Da findet man den Rest zum Thema. Wenn mal etwas fehlen sollte oder Fragen auftauchen, einfach Bescheid geben! :)
Mashallah Bruder
Dankee, ich hab überall ne vollständige Kurvendiskussion zur e-funktion gesucht! Mein Retter! :D
Retter aus Koonys Schule, beim nächsten Mal gleich vorbeischauen (und allen weitersagen)! ;)
@@KoonysSchule wofür ist denn das mit dem LR - RL WP wichtig ? Wann braucht man das denn ? Wir haben das bisher noch nie gemacht
wow, sehr kompetent und zugleich simpel erklärt!!!
nice, dankeschön!!!
du solltest dich mit den jungs von the simple club zusammentun
zusammen wärt ihr quasi die Avengers der Oberstufenmathematik
haha nice Idee. Werde ich im Kopf behalten.^^
„Avengers der Oberstufenmathematik“ das hat mich gekillt
the simple club sind die größten Cringelords mit ihren Witzen für Milleniumsjahrgänge.
Aber simple Club ist leider zu Simple und hier war eine ganze Kurvendiskussion
Hahahahah yesss
Ganz ehrlich, du bist einer der Besten "Mathe - Tutorial - TH-camr", wenn nicht sogar der Beste!
So verständlich sollte Mathe erklärt werden und ich denke einfach, dass das Bildungssystem diese Talente im Web fördern sollte...Dadurch könnte man sehr vielen Leuten helfen und vielleicht sogar eine Mathe Begeisterung in ihnen wecken.
Einfach mega geile Videos, super Erklärung und Danke!
Vielen Dank für diesen hammergeilen Kommentar!
Wenn du mal jemanden triffst, der mein Projekt gerne fördern möchte, kannst du ihm gern von mir erzählen. ;)
Sowas wird nicht gefördert, weil es langfristig nichts bringt. Wir haben es selbst an der Uni ausprobiert (von 2006-2012 lief das Projekt) und wollten auch mal Themen auf YT hochladen.
Viele sehen das hier und können es noch am nächsten Tag. Fragt man diese Schüler aber nach 1-2 Monaten oder gar einem Jahr, dann können sie das nicht mehr. Und genau deshalb sind solche Videos auch nicht das gleiche wie Schulunterricht. Um es wirklich in die Köpfe zu kriegen, müsste man 1-2h Videos machen. Und das würde sich kein Schüler ansehen.
Wenn man selber ehrlich zu sich ist, kann man es ja selber mal testen. Mal schauen, wie viel man da noch weiß.
WAS ABER NATÜRLICH NICHT DIE QUALITÄT DESA VIDEOS SCHMÄLERN SOLL
bowlchamps37 völliger bullshit. Was man teilweise in der Schule lernt vergisst man auch direkt nach der Klausur auch schon wieder. Außerdem geht es hier darum den Schülern die basics zu erklären, zum vertiefen muss man üben und das liegt an den Schülern nicht am Lehrer oder am Video.
Auch von mir ein großes Lob. Ich schreibe morgen mein Abitur in Mathe und habe für die Vorbereitung sehr häufig auf deinen Kanal zurückgegriffen. Video starten direkt pausieren und wenn man nicht weiter kommt, dann lässt man es sich perfekt und verständlich von dir erklären. Also Vielen Dank für deine Videos !!!!
Freut mich und vielen Dank für das Lob! Für morgen wünsche ich dir natürlich viel Erfolg. Rock das Ding! ;)
Genau dasselbe habe ich gemacht und sehr gut geklappt!
Der Lehrer ist echt Klasse!!
Perfekt. Die 19 Minuten waren hilfreicher als ne komplette Woche Matheunterricht.
Danke! Gerne verbreiten :)
"Ich forme es gerne um"
Daran erkennt man die Leute, die während einer Mathearbeit keinen Zeitdruck haben ^^
Dadurch kann man oft auch enorm Zeit sparen. ;)
Hey glaub mir, du bist der beste Lehrer überhaupt, denn mir etwas verständlich zu machen ist keine einfache Aufgabe, und hast es locker geschafft, Himmellob für dich!
Ja Herrgott! :)
Vielen Dank für diesen super Kommentar!
Ich bin Abiturient an der Deutschen Schule in NY (GISNY) und du hast gerade das Thema besser erklärt als mein inkompetenter Lehrer in den letzten 2 Monaten. Wenn du mal in NYC bist dann gib mir bescheid, ich schulde dir was!
Oha nice, klingt super!
Gerne das Video mit dem Rest der Klasse teilen. ;)
Bin schon ein etwas älteres Semester und versuche mich in Mathe (Uni) auf´s Neue. Dank Deiner erstklassigen und so KLAREN Erklärungen fallen einem viele Steine aus dem Brett!!! So macht das Lernen echt Spaß!!! Danke vielmals und mach weiter sooooo!!!
Freut mich sehr zu hören, dass meine Videos gefallen und vor allem helfen. Mach du auch weiter so und viel Erfolg!
Extrem hilfreiches Video! Vor 20min hatte ich echt noch Angst vor dem Mathe Test heute, aber du hast das Thema so einfach rüber gebracht, dass das bestimmt eine gute Note wird! Vielen Dank
Nice! Wird bestimmt was. Viel Freude und Erfolg. Rock den Test! :)
@@KoonysSchule Habe deinetwegen eine 2+ bekommen, du hast mich echt gerettet. Bin jetzt für die Klausur wieder hier :)
Ich greife seit einem Jahr vor jeder Klausur auf dieses Video zurück, weil ich immer mit den Wendestellen in Verwirrung gerate, Danke für dieses Video!!
Bitteschön und vielen Dank für den tollen Kommentar.
Und ich hatte mich damals gefragt, wer denn so ein langes Video überhaupt schauen will.^^
Du bist der Beste ! Du erklärst gut und laberst nicht herum. Bist ein guter Lehrer.
Vielen Dank! Hört man gerne.
Gerne weitersagen :)
Meiner Meinung nach machst du die besten Mathe-Videos, du erklärst es sehr gut und nur durch dich wirken die Aufgaben sehr leicht. Mach weiter so!
Danke, wird gemacht!
Viiielen Dank vorher war ich verloren und weder TheSimple noch DanielJung konnten mir helfen, bei dir war es direkt klar und deutlich!
Freut mich, Danke!
Gerne weitersagen :)
SUPER erklärt ! Dienstag mündliche Matheprüfung.... und die Eselsbrücke bei R/L WP kann man sich gut merken!
Top, Dankeschön! Gerne weitersagen ;)
Wow in der kurzen Zeit mehr gelernt als in 100 Stunden Mathe... danke !!!!!!!🙏🏽🙏🏽
Bitteschön! Gerne weitersagen :)
So toll erklärt!! Zum Glück ist deine Stimme auch so angenehm anzuhören und nicht so komisch!!
Hehe, Dankeschön! Gerne weitersagen :)
Wir haben das gerade in Mathe und ich bin eigentlich gar nicht so schlecht, aber während dem Home schooling müssen wir uns das alles selber bei bringen und ich komme echt nicht mehr so gut mit..dein Video hat mir echt geholfen!
Freut mich zu hören. Danke für den Kommentar!
Gerne weitersagen :)
Wahnsinn super einfach und vor allem verständlich ausgedrückt ohne alles unnütz auszuschmücken. Weiter so !!
Das ist mein Ziel mit meinen Videos. Dankeschön!
Gerne weitersagen :)
Bisher die beste Erklärung zum Thema Kurvendiskussion, die mir gegeben wurde. Dankeschön! Mein Mathe-Abi steht in 8 Wochen an. Ich weiß jetzt, wo ich was finden kann 👍🏻😊
Nice, sehr gut! Freut mich zu hören. Dann viel Erfolg, weiter so und gerne weitersagen ;)
Morgen LK Klausur und das hat mir echt nochmal einen sehr guten Überblick verschafft
Freut mich zu hören. Viel Erfolg heute!
Du bist einfach ne Maschine! :)
Btw. super Eselsbrücken hast du drauf. Schade, dass die Lehrer in der Schule nie so kreativ waren. :D
Dankeschön! Kannst den Lehrern gern von den Eselsbrücken erzählen. :)
Morgen schreibe ich Mathe Vorabi nach. Du rettet mich gerade. Danke!!
Bitteschön. Viel Erfolg! Rock das Ding :)
Danke für dieses tolle Video👍😍 habe fast einen Monat Unterricht verpasst und das Video war perfekt um mich wieder ins Thema reinzubringen! Knapp und gut erklärt
Sehr gut, weiter so!
Mit dir bringt Mathe Spaß !!! Danke !!!
Immer wieder gern! Dankeschön!
Gerne weitersagen :)
Montag Hü über e-funktion! Du hast definitiv mein Leben gerettet 🥵❤️
Lebensretter aus Koonys Schule - immer wieder gern :)
Viel Erfolg am Montag. Rock das Ding!
Super Video! Sollten als Hausaufgaben einfach eine Kurvendiskussion mit einer gegebenen e-Fkt machen, ohne das uns der lehrer irgendwie erklärt hat (sozusagen als selbst erlernten Einstieg in die e-fkt), durch dein Viedeo konnte ich die aufgabe jetzt super lösen und hab es richtig gut verstanden!!! Einfach nur großes DANKE :)
Super freut mich zu hören! Super Aufgabe vom Lehrer^^
Gerne mit anderen teilen ;)
Moin, ich habe eine Frage: Wieso ist nach dem Potenzgesetz e hoch -1 = 1/e, also wieso wird das Vorzeichen von der 1 weggelassen? Vielen Dank schonmal im Voraus für dieses hilfreiche Video :)) Vor alllem die Eselsbrücken waren mega und helfen super!
Es gibt da ein Potenzgesetz: a^(-m) = 1 / a^m
(Sieht man vielleicht auch mit anderen Variablen.)
Ein anderes e-Beispiel, damit die 1en nicht verwirren:
5*e^(-3) kann man umformen zu 5 / e^3.
Bei e^(-1) hat man quasi 1*e^(-1) und das formt man um zu 1 / e^1 und lässt die hoch 1 dann einfach weg: 1 / e.
Die 1, die da dann noch steht, ist nicht die gleiche 1, wie vom Exponenten am Anfang.
Hoffe das hilft. :)
Frühs vor der klausur dein Video gesehen und zum ersten Mal in dem Thema einigermaßen etwas gecheckt mal sehen wie die Arbeit wird
Na ich hoffe doch, dass du sie gerockt hast! :)
Dieses Video hat mein Leben gerettet , habe vorher nichts verstanden , danke 🙏🏻
"Koonys Schule - retter Leben :D"
Bitteschön. Gerne weitersagen :)
Also ehrlich, seeeehr gut beigebracht bzw geholfen. Bin normaleweise nicht der Typ, der von YT-Videos direkt Mathe versteht, aber das war sehr gut erklärt! :D
Nice. Danke!
Bei meinem Videos gibt es in der Videobeschreibung immer einen Link zur Playlist mit mehr zum Thema. Vielleicht gefällt dir meine Art des Erklärens ja generell. ;)
Endlich mal einer der alles verständlich erklärt! Hat mir viel geholfen, danke!
Freut mich zu hören. Gerne weiterempfehlen bitte! :)
Hab die Aufgabe als Hausaufgabe bekommen, du hast mir gerade das Leben gerettet
Lebensretter aus Koonys Schule - immer wieder gern :)
Bei all deinen Videos versteh ich immer alles!!!Danke sonst ist das nie so
Freut mich zu hören. Dankeschön!
Gerne weitersagen :)
wow, sehr gut und ausführlich erklärt , danke an der Stelle . Weiter so !
Wird gemacht. Dankeschön! Gerne weitersagen :)
Vielen herzlichen Dank, du hast mir sehr geholfen. Habe alles nebenbei mitgerechnet, und durch deine Erklärungen konnte ich es dann super verstehen. Hast ein Abo und Daumen hoch :) weiter so!
Sehr schön! Sowas hört man gern. Mach du auch weiter so! :)
Mir ist aufgefallen, dass du nichts mehr hochlädst aber dennoch benutzen Schüler wie ich deine hochgeladenen Videos!
Danke :') analysis teil in meinem Abi morgen sollte ganz gut gehen 🤠
Bitteschön. Videos kommen zwar momentan nicht, aber die Kommentare werden noch fleißig beantwortet. Der Kanal ist nicht tot. Der macht gerade nur eine Pause.^^
Also ich zumindest gucke deine Videos auch weil die sehr interessant und übersichtlich gestaltet sind. Weiter so 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
Dankeschön für den schönen Kommentar. Gerne weitersagen :)
Die Eselsbrücke ist richtig gut, danke dafür 👍🏻😊
Bitteschön. Gerne weitersagen :)
Super und konsequent erklärt. Danke!
Freut mich zu hören. Bitte!
Die Eselsbrücke mit den Smileys ist mega gut. Danke dafür. Wird mir morgen im Mathe Abi bestimmt helfen :D
Bitteschön. Hoffe das Abi war ein voller Erfolg :D
Koonys Schule Ja lief ganz gut dank deiner Hilfe haha
Super gutes Video!! Vielen Dank auch für die wichtigen kleinen Hinweise zwischendurch! Goldwert!
Freut mich zu hören, Bitteschön!
Gerne weitersagen :)
Sehr sehr gutes Video, mindestens genauso verständlich erklärt wie TheSimpleMaths oder Daniel Jung! Vielen Dank!
Freut mich riesig zu hören, Danke!
Gerne weitersagen. ;)
Gut erklärt! Ist Sattelpunkt der Wendepunkt? Lg
Danke! Jeder Sattelpunkt ist auch ein Wendepunkt.
(Wenn man sich den Graphen als Straße vorstellt, muss man bei einem Sattelpunkt das Lenkrad ja auch von links nach rechts oder von rechts nach links drehen. Und genau das ist ja ein Sattelpunkt. :))
@@KoonysSchule danke für die Antwort!
Ohne spass du hast mich mit diesem Video gerettet man danke Herz geht raus ❤️
Ein Retter aus Koonys Schule! :)
Bitteschön. Danke für das Herz :D
@@KoonysSchule habe ne 2 geschrieben haha
Hey, das Video ist echt mega gut!! Habe nur eine Frage: wieso lässt du bei der Bestimmung der Extrema am Ende bei e^-1x(2+(-1)) die die Klammer weg und betrachtest dann nur noch das e^-1?
Weil 2 + (-1) ja 1 ist und man sich dieses "mal 1" schenken kann.
So einen kompetenten und ausgezeichneten Mathe You Tuber habe ich seit Daniel Jung nicht mehr gesehen.
Vielen Dank!
Hört man gerne. Dankeschön!
Gerne weitersagen :)
Hat mir mehr geholfen als 50 Stunden mathe .Danke für die Erleuchtung! !!!!!
Koonys Schule - ein Ort voller Erleuchtungem :)
Freut mich, dass es geholfen hat!
Wenn du es nach 50 Stunden in der Schule nicht kapiert hast, dann bist du entweder "dumm für Mathe" oder zu faul. Aber eigentlich müsste das jeder nach der Zeit verstanden haben.
Also bei den Extrempunkten hast du mich aber doch ordentlich verwirrt :O das haben wir ganz anders gelernt haha.. bis zu dem Nullstellen der 1. Ableitung finden bin ich bei dir, aber danach.. man braucht dafür doch nichz unbedingt die 2. Ableitung? Anstattdessen setzt man einfach in die 1. Ableitung für x einen leicht kleineren bzw. leicht größeren Wert als die herausgefundene(n) Nullstelle(n) ein und macht sich dann eine Vorzeichenverteilung. Und dann sieht man ja ob man da jetzt Terrassenpunkte, Maxima oder Minima vor sich hat..
Stimmt total!
Man kann das auch mit einer Prüfung auf Vorzeichenwechsel herausfinden.
Es könnte noch erwähnt werden, dass das e^x beim Null setzen der Funktion nicht einfach wegfällt nur weil es ein Wiederspruch ist. Das hängt auch mit dem "Satz vom Nullprodukt" SVN zusammen, dass man schreiben kann zB (2 + x) = 0 weil das ein Faktor ist. Ein Faktor ist sicherlich Null nach dem SVN.
Ja könnte man.
Bei 7:50 woher weiss ich dass e^-1 größer als 0 ist? Ansonsten wirklich hilfreiches und klasse Video !! Bin froh über deinen gestolpert zu sein
Jede Zahl größer als 0 hoch irgendwas - egal was - ist positiv.
e ist ja auch nur eine Zahl (2,7....) und das hoch irgendwas - egal was - ist positiv.
Oder man formt e^-1 um zu 1/e und dann hat man quasi 1 / 2,7..., also zwei positive Zahlen, die geteilt werden. Das Ergebnis ist dann auch positiv.
Hoffe das hilft :)
Super danke für deine schnelle Antwort ! Wusste nicht dass e=2,7... ist. Also wenn ich e in einem positiven Zusammenhang habe ist es immer positiv da e ja auch nur für 2,7.. steht
Ganz genau!
So gut und verständlich erklärt
Vielen Dank :)
Du hast mein Abi gerettet, danke🌈
Abi-Retter aus Koonys Schule - immer wieder gern :)
Wirklich ein SEHR gutes Video, danke.
Und ein SEHR guter Kommentar, Danke ebenso!
Gerne weitersagen :)
Dankeschön! Kleine Frage: Die Extrema/Wendepunktbestimmung kann ich auch mit der Monotonietabelle machen, oder?
Bitteschön! Ja, kannst du auch machen.
Du bist der beste ehrlich
Ich liebe solche Kommentare. :D
Dankeschön!
Du bist echt wild, muss man dir lassen
Dankeschön! Gerne weitersagen :)
Mehr gelernt als in 3 Monaten Matheunterricht ,danke🙏
Freut mich zu hören, Bitte :)
gutes video danke. man konnte nebenbei mitrechnen wurde gut erklärt, danke
Bitteschön. Gerne teilen :)
vielen dank genau diese Erklärung habe ich gebraucht vielen vielen dank du ehrenmann
Danke für den Kommentar, I like.
Gerne weitersagen :)
Sehr schön erklärt. Gerne mal eine Kurvendiskussion in der Zukunft mit etwas anspruchsvolleren Funktionen! :)
Alles klar, Danke für das Feedback! ;)
Wieso bleibt das (1+x) in der zweiten Ableitung am Anfang stehen und wird nicht abgeleitet? Müsste es nicht eigentlich 1 ergeben??
Da leite ich erstmal das e^x ab. Da bleibt das (1+x) stehen.
Beim zweiten Teil in der Zeile leite ich dann das 1+x ab.
Dort steht dann e^x mal die 1, die du meinst.
Wow du rettest mein Abi danke
"Abi-Retter Koonys Schule" - I like :D
Gerne weitersagen :)
Super hilfreiches Video! Danke!
Danke für den Kommentar! Gerne weitersagen :)
Frage: bei der 2. Ableitung hast du gesagt man kann sich bei e^x*1 die 1 schenken. Wenn man die aber nicht hinschreibt, was plausibel ist kommt am ende ein anderes ergebniss raus weil ja in der klammer nur noch 1+x anstatt 2+x steht
Die "mal 1" kann man sich tatsächlich schenken. Beim Ausklammern muss man aber im Hinterkopf haben, dass die da ist.
Also bei x + 3x hätte man ausgeklammert auch x*(1+3). Auch, wenn da nicht explizit 1*x+3*x steht.
@@KoonysSchule okay danke! hatte nur vorhin eine übung gemacht und die 1 weggelassen und hab mich dann gewundert warum es falsch war
Danke meine Klausur ist einigermaßen gerettet
Viel Erfolg!
Kurze frage hoffe du kannst noch antworten :) wir haben Extremstelle und Wendepunkte immer mit der 1. Bzw 2. Ableitung gemacht und dann einer Vorzeichenuntersuchung! Läuft auf das gleiche hinaus oder?🤔
Ja das läuft aufs Gleiche hinaus.
@@KoonysSchule danke dir!
Danke man ich liebe dich für dieses Video. Geile Wiederholung 💪🏻💪🏻💪🏻
Geiler Kommentar. Dankeschön!
Super erklärt!
Super kommentiert!
Danke :)
Richtig gut erklärt Danke!!!
Bitte!!!
Wirklich ein richtig tolles Video!!! Dankeschön!‘
Wirklich ein richtig toller Kommentar!!! Danke ebenso! :))
könntest du bitte noch mehr Videos über Ableitung von e-Funktionen machen?
Schreib ich mir mit auf die Todo-Liste ;)
@@KoonysSchule danke bin schon durch mit dem Thema 😂
diese eselsbrücke ab minute 7:19 ist ja mal mega genial
Dankeschön! Gerne weitersagen :)
hab Mathe und Geschichte im mündlichen Abitur. Deshalb ist die Eselsbrücke für die Wendepunkte sehr passend😂👍🏽
:D
Ich glaube bei der 3. Ableitung hast du einen Fehler bei 3:20 gemacht. Sollte eig e hoch x Klammer auf 2 + x Klammer zu + e hoch x sein oder? Ich glaube du hast falsch eingesetzt
Habe ich auch gemacht. Nur umgedreht.
Zuerst e^x (das mit dieser 1) und dann e^x * (2+x).
Danach habe ich zusammengefasst zu e^x * (3+x).
Wenn man das x aus der ersten Ableitung (f‘(x)=0) in die zweite einsetzt und 0 herauskommt, dachte ich, hätte man einen Sattelpunkt?
Fast. Die dritte Ableitung muss für das x ungleich 0 sein.
Frage zum Grenzverhalten, was wenn man zb limes -unendlich von x*1^x hat, dann strebt ja wieder x gegen -unendlich und 2^x gegen 0, e gewinnt immer, aber die 2 nicht, also was käme dann raus? 0 oder - unendlich? Danke im Vorraus falls du antworten solltest :D
Klar antworte ich. Auch, wenn es 3 Tage später ist.^^
Also bei x*1^x passiert nicht viel, weil das 1^x immer 1 ist. Damit hat man nur das x übrig, was einfach eine Gerade ist.
Bei x*2^x gewinnt die 2^x. Der Limes gegen minus Unendlich ist da 0.
Vielleicht ein nützlicher Link: www.wolframalpha.com/input/?i=limes+x*2%5Ex
Kann man bei der ersten Ableitung zum ableiten nicht auch die Kettenregel und nicht die Produktregel benutzen ?
Wenn man's genau nimmt, nutzt man die Kettenregel zum Ableiten für e^x.
Aber für das Ganze, also x * e^x kann man die Kettenregel nicht anwenden. Da gibt es nix in Kette. Man hat ja ein "Mal" dazwischen.
Bei 1:41 wird gesagt, dass wenn man e^x ausklammert beim einem 1 übrig bleibt und beim anderen ein x. Bei dem zweiten ist doch noch eine 1 warum darf die jetzt einfach wegfallen?
Die 1 ist überflüssig.
Beispiel: a + a*b*1 und wir wollen a ausklammern.
Herauskommt: a*(1+b)
"Hö?" fragt man sich.
Zur Erklärung: Bei a + a*b*1 haben wir zwei "Teile". Einmal das a vorne und dann hinten das a*b*1.
Wenn beim vorderen Teil das a ausgeklammert wird, muss eine 1 übrig bleiben, damit der vordere Teil nicht einfach verschwindet. (Sonst hätte man ja a+a*b*1 = a*(b), was Quatsch ist.)
Beim hinteren Teil bleibt nach dem Ausklammern das b*1 übrig. Hier kann man sich das "mal 1" aber sparen hinzuschreiben, weil das b ja noch da ist.
Ich hoffe das hilft.^^
Danke für die Hilfe. Tolles Video, ich kann es nur empfehlen
Dankeschön!
11:58 beste Eselsbrücke überhaupt hahahah
^^gerne weitersage ;)
Bei 18:00 Das E^x läuft doch gegen 1 , wenn x immer kleiner wird, E^0 = 1. Richtig?
Würde x gegen 0 laufen ja. Es läuft aber gegen minus Unendlich!
Da wird dann e^(krasse Minuszahl) zu 0. ;)
Super erklärt dank dir!
Freut mich zu hören, Bitteschön!
Gerne weitersagen :)
Wenn e^x nie Null ist, so ist dann auch e^-0,5x nie Null, richtig?
Lg🌿
Richtig.
Man kann das sogar noch weiter treiben: jede positive Zahl hoch irgendwas kann nicht Null werden.
Die Eselsbrücke mit dem "wenn ein Rechter links wählt ist das positiv" ist ja mal geil
Wobei die wohl nur funktioniert, wenn man selbst links ist
Ja ich weiß. Klappt leider nicht für alle. :/
Super Video, hast mir mal wieder sehr geholfen. Danke 👍
Immer wieder gerne. Bitte :)
Absoluter Ehrenmann!
Absolut erfreulicher Kommentar, Danke!
Danke. Einfach nur Danke
Bitte. Einfach nur Bitte ;)
Endlich hab ichs verstanden, danke!
Freut mich zu hören, bitte!
Gerne weitersagen :)
Ey super vielen dank man du hast mir mega geholfen ;D
Gern geschehen, ruhig weitersagen! :)
Viel viel Dank!
Bitteschön! Gerne weitersagen ;P
Sehr starkes Video, bist top im erklären!
Dankeschön! Gerne weitersagen :)
Warum soll man die 1 immer weg lassen? Sehr wichtig schreibe morgen eine Mathe Klausur. Danke im Voraus
Weil "mal 1" überflüssig ist.
3 mal 1 ist ja 3. Kann man die 1 also weglassen.
Ich hoffe die Klausur war ein voller Erfolg :)
Was muss man machen um die Wendetange ausrechnen?
Da brauche ich ja t(x)=mx+n
Und wir haben den Wp bei (-2/ - 2 durch e²) und das müsste man doch jetzt für X und y einsetzten aber wie bekomme ich m und n heraus?
-2, also den x-Wert, in die erste Ableitung einsetzen gibt das m.
Das m, das x und das y (also den WP) dann in t(x) für das n.
Kommt hier vor: th-cam.com/video/4Va3qNUSvog/w-d-xo.html
Hoffe das hilft. :)
Sehr, sehr gut erklärt. Hut ab!
Vielen lieben Dank!
Gerne weitersagen :)
Was macht man, wenn bei f"(x)≠ 0 , dann doch 0 raus kommt ?
Der Gedankengang ist dann in etwa so: "Boah nee... wie nervig ist das denn? Jetzt muss ich schauen, ob an der Stelle ein Vorzeichenwechsel statt findet oder nicht. Wie war das nochmal? Ach ja.. den x-Wert ein bisschen kleiner machen und in die 1. Ableitung einsetzen und ein bisschen größer machen und in die 1. Ableitung einsetzen. Dann schauen, was passiert. Mmh.. will ich das jetzt wirklich machen? Kostet das nicht voll viel Zeit? Hab ich vielleicht einfach einen Fehler gemacht? Kann ich das nicht erstmal aufschieben und später machen? Wie viel Punkte würde mich das denn überhaupt kosten? Wie viel Zeit habe ich noch? Ouh man.. die Klausur hat ja sogar noch eine Rückseite... argh.. ".
(So in etwa vielleicht.^^)
Zu dem Vorzeichenwechsel habe ich mal ein Video gemacht.
th-cam.com/video/hxi572KTmCk/w-d-xo.html
@@KoonysSchule vielen Dank ! :D
Absolut geil erklärt
Absolut geiler Kommentar. Danke!