Parabéns pela aula, muito explicativa, clareou minha cabeça! Só atenção para o final, pois na hora de substituir o sen^4(2x) pelo valor tabelado, você confundiu o u = 2x por u = x (tempo 10:17 do vídeo). Assim, na minha opinião, o final da resolução está incorreto. Se eu estiver errado, por favor me corrija. Obrigado pela ótima aula!!!
@@kleberhenriquesguitadá pra deduzir toda a matemática até o cálculo diferencial e integral. nem por isso você vai deixar de decorar os conceitos importantes.
Aula mto boa! só uma dica, não há necessidade de repetir diversas vezes que é trabalhoso. Pq o cérebro de qm assiste acaba recebendo isso e de certa forma desestimula! Mas parabéns pelo material disponibilizado!!!
Ótima aula, meus parabéns! Apenas uma observação: é possível chegar no valor de (sen2x)^4 por um meio mais rápido. Note que (senx)^4*(cosx)^4 pode ser escrito da forma 16*(senx)^4*(cosx)^4/16 (apenas multiplique por 16 em cima e embaixo). Agora repare que o numerador 16*(senx)^4*(cosx)^4 = (2*senx*cosx)^4. Por sua vez, sabemos que 2senxcosx = sen(2x). Logo, temos exatamente (sen2x)^4. Abraços!
+Mariana Barrozo sen^4=(sen^2)^2=(1/2(1-cos2x))^2=1/4(1-cos2x)^2=1/4-2cos2x/4+cos^2(2x)/4=1/4-cos2x/4+1/8(1+cos(4x)) Assim que eu acho q faz pra simplificar e daí integraria
cara já devem ter lhe sugerido uma sacada mais simples para integral de sen⁴cos⁴ (talvez pra pensar depois em fazer outro vídeo): 1º A intuição de trocar sen² e cos² por expressões usando o arco duplo do cosseno vem da estrutura do cosseno do arco duplo; 2º me parece mais natural enxergar isso aí como o seno do arco duplo: (sen⁴x)*(cos⁴x)=(senxcosx)⁴ =[sen(2x)/2]⁴ isso pouparia o esforço das inúmeras substituições (aliás muito bem explicadas!). Já vi muitas aulas boas de vcs (Y)
Não adianta muita coisa sair de uma integral complicada para chegar em outra pior ainda. Mas a demonstração do método foi otima. Existe alguma outra maneira mais otimizada de chegar na resposta?
irlo coisa e tal Na minha opinião, tanto faz, até porque a constante de integração é um número qualquer colocado apenas pra representar a integral indefinida.
Fala Fernando, tudo bem?! Tira a sua dúvida aqui com o pessoal do Fórum de Dúvidas. É gratuito, e é mais rápido: goo.gl/wRp1tt. Lá você pode postar suas perguntas e contar com a comunidade do Me Salva!
escolhe qualquer um deles, aí faz a substituição e depois quando já fez isso pode desisitir da conta e se não for muito tarde da engenharia também. kkkkkkkkkkk brincandeira, mas tá foda...
reparei que (1-cos2x)^2 ao separar ficou igual a (1+cos2x)^2 os dois ficaram (1-cos2x)(1+cos2x) Não entendi pk? se (1+cos2x)^2 devia ser igual a (1+cos2x)(1+cos2x)
Sim amigo, (1+cos2x)^2 é igual a (1+cos2x)(1+cos2x) Ele apenas intercalou com o (1-cos2x) pra ficar claro que se a gente multiplicar o (1+cos2x)^2 *(1-cos2x) a gente vai ter o produto da soma pela diferença e assim poder simplificar um pouco. Assista mais uma vez que vc vai entender abraço
Não entendi o pq que (1 + cos2x)^2 é igual a (1 - cos2x)(1 + cos2x), isso seria verdade apenas se fosse (1 - cos2x)^2, quem puder me responder estou agradecido!!
Ele fez essa substituição mentalmente no instante 4:19 da videoaula (1-cos2x)²(1+cos2x)²= (1-cos2x)(1-cos2x)(1+cos2x)(1+cos2x)= (1+cos2x)(1-cos2x)(1+cos2x)(1-cos2x)= (1²- cos²2x)(1²- cos²2x)= (1- cos²2x)(1- cos²2x) (dai ele faz a substituição de 1-cos²2x por sen²2x e continua a resolução da integral...) Obs: a regra do "Produto da soma pela diferença" é simplesmente aplicar a propriedade da distributividade (A+B)(A-B)=(AA -AB +BA -BB)=(AA -AB+ AB -BB)=(AA + BB)=(A² - B²)
@@vitorgameplay9046 É não pô, o foda é que o modo que a gente aprende matemática na escola desmotiva muito o aluno, matemática é muito mais que isso que vc está aprendendo, isso é uma pseudo matemática, a gente vê muito só teoria e não vê a matemática na prática
Professor, tem um erro na resolução pois você diz que U = 2x e na hora da substituição você troca sen 2x por sen 2u, quando deveria ser sen u e assim por diante. Pra quem tem dúvida volte ao exercício e verá o erro logo no finalzinho na hora de substituir na equação tabelada.
Parabéns pela aula, muito explicativa, clareou minha cabeça! Só atenção para o final, pois na hora de substituir o sen^4(2x) pelo valor tabelado, você confundiu o u = 2x por u = x (tempo 10:17 do vídeo). Assim, na minha opinião, o final da resolução está incorreto. Se eu estiver errado, por favor me corrija. Obrigado pela ótima aula!!!
Espada justiceira! Me dê a visão além do alcance!
meu professor é tao gente boa, que ele nao deixaria a gente usar a tabela
Oxe, não tem como decorar tudo que há na tabela!
Com ela já é difícil, imagine sem a mesma!
@@EelRodrigues , dá para deduzir essas fórmulas e usar, não precisa decorar não.
@@kleberhenriquesguitadá pra deduzir toda a matemática até o cálculo diferencial e integral. nem por isso você vai deixar de decorar os conceitos importantes.
Quando fala que vai ser difícil já bate logo o desespero. Mas vc vai fazendo e vai dando pra entender tudinho.
Agradeço muito pelas aulas! De fato, é o que salva muita gente hahaha
Muito bom... excelente didática... Parabéns !
Mano, usar a tabela foi um erro. Era uma oportunidade legal de ensinar a fazer integral de seno numa potencia qualquer
Aula mto boa! só uma dica, não há necessidade de repetir diversas vezes que é trabalhoso. Pq o cérebro de qm assiste acaba recebendo isso e de certa forma desestimula! Mas parabéns pelo material disponibilizado!!!
essa voz haha
melhor prof
Ótima aula, meus parabéns!
Apenas uma observação: é possível chegar no valor de (sen2x)^4 por um meio mais rápido.
Note que (senx)^4*(cosx)^4 pode ser escrito da forma 16*(senx)^4*(cosx)^4/16 (apenas multiplique por 16 em cima e embaixo). Agora repare que o numerador 16*(senx)^4*(cosx)^4 = (2*senx*cosx)^4. Por sua vez, sabemos que 2senxcosx = sen(2x). Logo, temos exatamente (sen2x)^4.
Abraços!
amigo sei que vocês devem ter mil coisas pra fazer mas salvaria a pátria se colocassem a aula 30 ai pra gente. Muito obrigado.
Parabéns!!!Excelente aula!!!!
Tem como você mostrar o cálculo do sen^4 ? Meu professor não deixa usar tabela e não consegui calcular
+Mariana Barrozo sen^4=(sen^2)^2=(1/2(1-cos2x))^2=1/4(1-cos2x)^2=1/4-2cos2x/4+cos^2(2x)/4=1/4-cos2x/4+1/8(1+cos(4x))
Assim que eu acho q faz pra simplificar e daí integraria
A aula número 30 não está disponível
Oi! Fiz um pequeno errinho e tive que tirar do ar... vou refazer em breve! :D
Me Salva! poxa, esse em breve é eterno? faz 5 meses que o cara falou ai e nada =/
Me Salva! 7 meses...
Me Salva! 8 meses
Victor Casaca 9 meses
Miguel cadê a aula 30?
Oi! Fiz um pequeno errinho e tive que tirar do ar... vou refazer em breve! :D
Me Salva! Mas a prova de calculo é amanhã D:
minha prova é amanhã tb :(
kkkkkk vlw
to despreocupado
Me Salva! 9 meses...
Excelente aula! Melhor canal do TH-cam. Continuem assim.
Como entender completamente sem o vídeo anterior?Me Salva!!!!
PAPAI VOLTOUUU
Ô aula 30, preciso de vc, #desespero
Que integral linda mano!!!
Isso é o que dar postar um vídeo com uns cálculos tão explícitos. rsrs (bloquearam o 30)
cara já devem ter lhe sugerido uma sacada mais simples para integral de sen⁴cos⁴ (talvez pra pensar depois em fazer outro vídeo):
1º A intuição de trocar sen² e cos² por expressões usando o arco duplo do cosseno vem da estrutura do cosseno do arco duplo;
2º me parece mais natural enxergar isso aí como o seno do arco duplo:
(sen⁴x)*(cos⁴x)=(senxcosx)⁴
=[sen(2x)/2]⁴
isso pouparia o esforço das inúmeras substituições (aliás muito bem explicadas!). Já vi muitas aulas boas de vcs (Y)
Alguma previsao de quando vao repor a aula 30??? Estou precisando mt! Desde já agradeço!
Putz só pq tava me acostumando cm outro prof ....😢😢😢😢
Os dois são πk das galaxy
Não adianta muita coisa sair de uma integral complicada para chegar em outra pior ainda. Mas a demonstração do método foi otima. Existe alguma outra maneira mais otimizada de chegar na resposta?
Nooooo, preciso da aula 30!
Como assistimos a aula 30?
Oi! Fiz um pequeno errinho e tive que tirar do ar... vou refazer em breve! :D
Me Salva! Já tem alguma previsao de quando vai repor? Estou precisando mt! Obrigado!
Me Salva! "em breve"
Me Salva! Kd a aula 30? D:
Me salva, como eu poderia resolver a seguinte questão, visto que é um expoente par, elevado a 6 potencia: ∫sen^6 (4ϴ+π)?
A constante "C" é multiplicada pela constante de fora da integral? Ou ela só é adicionada no final?
irlo coisa e tal Na minha opinião, tanto faz, até porque a constante de integração é um número qualquer colocado apenas pra representar a integral indefinida.
MEU DEEUS, COMO A AULA 30 FAZ FALTAAAAAAAAAAAAAA, CADEEEEEEEEEEE ELAAAAAAAAAAAAAA?????????????
Eu teria feito lá em cima pela diferença de quadrados, resolveria muito mais rápido
aula 30 cadê você, eu vim aqui só pra te ver!
Olá
A aula 30 faz falta, mas mesmo assim o curso está ótimo.
melhor voz :)
De qual livro você tira esses exemplos ?
A aula q tá faltando ta disponível no site, mas tem q pagar
desculpa mais uma pergunta porque (seno ao quadrado de 2 x) ao quadrado ....não fica (seno elevado a 4) de 4 ( x ao quadrado)
poderia ter ficado sim, mas ele coloca o (cos²2x)² o que é a mesma coisa.
gente... pq ele não usou as propriedades em cos2x= 1+sen2x ?
sem a aula 30 perdi todo o fio da meada
Voltou a voz sexy!
Aula 30! Cade voceeeeee
#desespero
no começo quanto tava ∫sen^4x.cos^4x.dx poderia ser escrito como ∫(senx.cosx)^4.dx = ∫(sen2x/2)^4.dx = 1/16.∫(sen2x)^4.dx e pularia varios passos
vou trancar o curso
Miguel a aula 30 ?
ensina a integrar a aula 30
O correto não seria ( 1/32 ( 3/8*2x - 1/4*sen4x + 1/32*sen8x ) ) + C ( ou seja a constante fora do parenteses? )
Fala Fernando, tudo bem?! Tira a sua dúvida aqui com o pessoal do Fórum de Dúvidas. É gratuito, e é mais rápido: goo.gl/wRp1tt. Lá você pode postar suas perguntas e contar com a comunidade do Me Salva!
Quando, em qualquer video aula, o instrutor fala o termo técnico 'visão além do alcance'
eu fico tenso....
Acho que seria mais simples se multiplicasse e dividisse por 16, e colocava (2senxcosx)^n. que resulta em (sen2x)^n.
e se os dois expoentes forem ímpares?
escolhe qualquer um deles, aí faz a substituição e depois quando já fez isso pode desisitir da conta e se não for muito tarde da engenharia também.
kkkkkkkkkkk brincandeira, mas tá foda...
e se os dois forem impares? é normal?
Aula 30, cade voce minha filha?
por que o vídeo 29 é privado?
cade a aula 29
A voz desse cara me lembra a de um gamer do youtube
UAU!!!
E quando m e n são ímpares?
também queria assistir a aula 30 :/
reparei que (1-cos2x)^2 ao separar ficou igual a (1+cos2x)^2
os dois ficaram (1-cos2x)(1+cos2x) Não entendi pk?
se (1+cos2x)^2 devia ser igual a (1+cos2x)(1+cos2x)
Sim amigo, (1+cos2x)^2 é igual a (1+cos2x)(1+cos2x)
Ele apenas intercalou com o (1-cos2x) pra ficar claro que se a gente multiplicar o (1+cos2x)^2 *(1-cos2x) a gente vai ter o produto da soma pela diferença e assim poder simplificar um pouco. Assista mais uma vez que vc vai entender
abraço
Típico problema do "Vai cair na prova?"
Não entendi o pq que (1 + cos2x)^2 é igual a (1 - cos2x)(1 + cos2x), isso seria verdade apenas se fosse (1 - cos2x)^2, quem puder me responder estou agradecido!!
Ele não afirma essa igualdade no vídeo!
Ele fez essa substituição mentalmente no instante 4:19 da videoaula
(1-cos2x)²(1+cos2x)²=
(1-cos2x)(1-cos2x)(1+cos2x)(1+cos2x)=
(1+cos2x)(1-cos2x)(1+cos2x)(1-cos2x)=
(1²- cos²2x)(1²- cos²2x)=
(1- cos²2x)(1- cos²2x) (dai ele faz a substituição de 1-cos²2x por sen²2x e continua a resolução da integral...)
Obs: a regra do "Produto da soma pela diferença" é simplesmente aplicar a propriedade da distributividade
(A+B)(A-B)=(AA -AB +BA -BB)=(AA -AB+ AB -BB)=(AA + BB)=(A² - B²)
Falta a aula 29 :(
Tô ferrado estou na 8° ano no máximo vou chegar até 9° ano ou 1° grau
que?? oque vc ta fazendo numa aula de calculo 2??? kkkkkkkkk
@@thiagofonseca6482 ue oque isso tem aver amigo
@@vitorgameplay9046 pq para vc estar numa aula de cálculo vc tem que ter o conhecimento da escola e de cálculo 1 e saber escrever "haver".
@@thiagofonseca6482 Mano matemática é muito difícil :/
@@vitorgameplay9046 É não pô, o foda é que o modo que a gente aprende matemática na escola desmotiva muito o aluno, matemática é muito mais que isso que vc está aprendendo, isso é uma pseudo matemática, a gente vê muito só teoria e não vê a matemática na prática
AUUUUUULA 30 :(((((((((
a volta do Monark
meu pai. kkkk
30
Essa voz gostosa voltou! kkkkkk
nao esplicou passo a passo
Professor, tem um erro na resolução pois você diz que U = 2x e na hora da substituição você troca sen 2x por sen 2u, quando deveria ser sen u e assim por diante. Pra quem tem dúvida volte ao exercício e verá o erro logo no finalzinho na hora de substituir na equação tabelada.
vai estudar e para de ler os comentários
"Barbada" kkk
Barbada porra nenhuma, mas que caralho
vcs so sabem reclamar
credooooooooooooooooooooo
Isso não é coisa de Deus, kkkkk