Muito bom o Canal, estou extremamente grato pelo conteúdo. Colaborou muito para o meu estudo universitário. Espero que continue assim. Obrigado mais uma vez.
Parabéns Mestre!!! Revisei toda parte de Cônicas e Quádricas assistindo sequencialmente suas aulas que coincide com a ordem do livro "Geometria Analítica" ( Steinbruch, Alfredo ), terminando os vídeos corria para o livro resolver alguns exercícios. Revisei cônicas e quádricas para cálculo II. Mais uma vez parabéns pelo ótimo trabalho e sem dúvidas é um dos melhores canais educativos do youtube.
Suas aulas estão de parabéns, esta melhor que muitas aulas aqui na faculdade. Método muito simples e eficiente. Ótimo trabalho, me ajudou bastante obrigadão Grings. :D
Obrigada Grings, sua ajuda contribuiu muito para meu entendimento de quádricas. Até então nenhuma página tinha ensinado de forma simples e muito bem explicada.
Hoje você já deve saber, mas vou responder mesmo assim. Na realidade, toda circunferência é uma elipse de excentricidade 0. A excentricidade é a razão entre a semi distancia focal e o semi eixo maior, ou seja: c/a. Se você diminuir a semi distancia focal, ou seja, fazer o c tender a zero, a razão c/a também tende a zero, logo a elipse tende a uma circunferência. Se fizer o contrário, ou seja, ao invés de diminuir o c, aumentá-lo, ele tenderá ao valor de "a", logo, a razão c/a tende a 1 e isso implica dizer que quanto mais próximo desse valor, mais "achatada" é a elipse. Uma outra forma de você ver isso, no seu exemplo, é o seguinte: se dividir tudo por 9 ficará com: x^2/9 + y^2/9 = 1, comparando com a equação canônica da elipse x^/a^2 + y^2/b^2 = 1, observa que a^2 = b^2=9, ou seja, o eixo maior é igual ao eixo menor, logo, isso é uma circunferência.
@@CWSOF mas geometria é cobrado em cálculo 2, e em algumas universidades o conteúdo de cálculo 2 meio que vai pra "cálculo 3" porque algumas universidades tem pré-cálculo como cálculo 1 (eu não sei se é o caso, e nem é o caso na instituição que estudo, eu só li isso a respeito em algum lugar)
Concluída a geometria analítica, finalmente!
O senhor é excelente!
Que ótimo!! Parabéns
Grings é o exemplo de professor. Ele mostra que o mais importante é a didática e não os recursos!
Muito bom o Canal, estou extremamente grato pelo conteúdo. Colaborou muito para o meu estudo universitário.
Espero que continue assim. Obrigado mais uma vez.
Parabéns Mestre!!! Revisei toda parte de Cônicas e Quádricas assistindo sequencialmente suas aulas que coincide com a ordem do livro "Geometria Analítica" ( Steinbruch, Alfredo ), terminando os vídeos corria para o livro resolver alguns exercícios. Revisei cônicas e quádricas para cálculo II. Mais uma vez parabéns pelo ótimo trabalho e sem dúvidas é um dos melhores canais educativos do youtube.
Ótimas aulas!! Explicação para ninguém ficar com dúvidas. Parabéns, professor.
Suas aulas estão de parabéns, esta melhor que muitas aulas aqui na faculdade. Método muito simples e eficiente.
Ótimo trabalho, me ajudou bastante obrigadão Grings. :D
Melhor playlist de Geometria Analítica.
Parabéns Professor pelo belo trabalho.
Obrigada Grings, sua ajuda contribuiu muito para meu entendimento de quádricas. Até então nenhuma página tinha ensinado de forma simples e muito bem explicada.
Encerra se aqui minha jornada de cônicas e quadricas obg professor
O primeiro vídeo mais de um milhão de views, o último 60 mil. Mas eu fui uma das que chegou no final. Obrigada Deus! hahahahha. Ótimo curso!
valeu professor, ótimas aulas!
Me ajudou muito Grings, obrigada!
Grings tu é o cara, obrigada!!
Como esse cara consegue deixar as coisas mais fáceis?
muito bom
Você é muito bom
Ótima aula, muito obrigada professor!!!
Parabens!Deus abençoe!
muito obrigado professor! me ajudou muito tenho prova amanhã e revisei bem com suas video aulas
Obrigada, me ajudou muito no calc 2
obrigado...
Valeu professor, aula excelente!!
Muito bom, faltava essa abstração em meus conhecimentos.
grings por favor coloca vídeos de álgebra linear
Você é demais, prof
#Melhor aula!!!!!
faz um de superficies de revolução
gostaria que vc resolve-se integral de superfície usando cilindros elípticos e paraboloides elípticos também
paráaaabola
show de bola !!
Obrigada professor :) , passei por média em g.a :D
( meu professor também é ótimo mas você também me ajudou muito )
Se eu pegar a equação da circunferência X^2 + Y^2 = 9 e dividir tudo por 9, vai virar uma equação de uma elipse?
Hoje você já deve saber, mas vou responder mesmo assim. Na realidade, toda circunferência é uma elipse de excentricidade 0. A excentricidade é a razão entre a semi distancia focal e o semi eixo maior, ou seja: c/a. Se você diminuir a semi distancia focal, ou seja, fazer o c tender a zero, a razão c/a também tende a zero, logo a elipse tende a uma circunferência. Se fizer o contrário, ou seja, ao invés de diminuir o c, aumentá-lo, ele tenderá ao valor de "a", logo, a razão c/a tende a 1 e isso implica dizer que quanto mais próximo desse valor, mais "achatada" é a elipse.
Uma outra forma de você ver isso, no seu exemplo, é o seguinte: se dividir tudo por 9 ficará com: x^2/9 + y^2/9 = 1, comparando com a equação canônica da elipse x^/a^2 + y^2/b^2 = 1, observa que a^2 = b^2=9, ou seja, o eixo maior é igual ao eixo menor, logo, isso é uma circunferência.
Resumindo: todas circunferências são elipses mas nem todas elipses são circunferências.
Se a minha professora de cálculo diferencial 3 ensinasse assim eu aprenderia alguma coisa. Mas a senhora sabe nem ensinar.
Cálculo 3 ? Como assim? Isso é GA, do primeiro período man
@@CWSOF mas geometria é cobrado em cálculo 2, e em algumas universidades o conteúdo de cálculo 2 meio que vai pra "cálculo 3" porque algumas universidades tem pré-cálculo como cálculo 1 (eu não sei se é o caso, e nem é o caso na instituição que estudo, eu só li isso a respeito em algum lugar)