Quanto ao "Desafio" deixado no final do vídeo, pensei em fazer para o caso em q a pirâmide tem base quadrangular (ou seja, 5 vértices e 10 traços). Percebi q existe uma associação em relação a soma dos lados e diagonais de um polígono de 5 lados (o mesmo acontece para o caso igual a 4 pontos [com 4 lados + 2 diagonais = 6 traços, q é o mesmo resultado no desenvolvimento do número binomial de 4 escolhe 2] e se estende para um polígono convexo de n lados. Com isso, podemos encontrar uma generalização por indução para o caso de m pontos e n passos). Encontrei (1/m)[(m-1)^n + m(-1)^n]. Com isso, basta substituir o m por 9, já q a pirâmide em questão tem como base um octógono e, portanto, 9 vértices. O processo é análogo ao utilizado no vídeo. A ideia de fazer por recorrência tbm é bem legal se pensarmos nas ramificações partindo de A e contando os casos iniciais aos quais partem os vértices B, C e D (caso n=4). Daí, aparece naturalmente a generalização. Simplesmente sensacional!!!
Mestre o desafio seria (8^n+8(-1)^n)÷9 Se isso estiver correto talvez descobri uma formula para piramides com m vertices da base substituindo o 8 por m e o 9 por m+1
Acho que vc errou, eu fiz aqui e no meu deu: [7^n +7.(-1)^n]/8 E se compararmos o padrão do número no numerador ser o número de vértices menos 1, então é mais condizente a minha fórmula, visto que esse padrão se manteve na fórmula que eu encontrei e na do professor.
Lembra que na matriz M^n(8x8), o primeiro termo seria 8^(n-1), então, vai aparecer o mesmo binômio do vídeo, daí basta multiplicar por 8/8, e no denominador fica um 8, que está na minha fórmula
@@lucas0_03mas a matriz não sera 8x8 mas sim 9x9 pois a piramide com base octagonal tem 8 vertices de base e 1 vertice no topo , no total ela tem 9 vértices
Ah sim, você considerou o vertice do centro. Mas acho que da forma que ele fez a questão original, acho que ele queria só os vértices da base. Ele desenhou o vertice do centro só pra deixar claro que era a base de uma piramide. Mas enfim, ambas as respostas estão corretas dados os contextos da pergunta
Dei dislike porque faltou a demonstração do porque a matriz de adjacência elevada à 'n' dar o número de caminhos. Zueira, KKK. Não tem como não dar Like num vídeo desses =D Parabéns pelo trabalho mestre.
Grande resolução, mestre ! Grande !! 👏🏻👏🏻👏🏻 Quanto conhecimento em um só lugar; monstruoso 🔥🔥🔥 forte abraço !
O vídeo tem 2 anos e me foi recomendado agora. Obrigado, TH-cam! Me amarrei!
Uma aula sensacional! Parabéns!
Cara tu é gênio dms, safa tds mais difíceis, c é um anjo na terra mano tmjnttt
Parabens professor, confesso que enquanto professor de mtm vi muito pouco a respeito de grafos e sobre matriz de adjacência!!
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
E se fosse passando por um determinado vértice da pirâmide antes de retornar a A? 😢
No minuto 22:50, na matriz B², poderia ter colocado o 4 em evidencia e escrever B²=4B, logo B³=B²·B=4B·B=4B²=4·4B=16B
Show demais, mestre. Traz mais vídeos assim mestre por favor. Aulas demais
Não me lembro de ter visto por matriz de adjacência.
Quanto ao "Desafio" deixado no final do vídeo, pensei em fazer para o caso em q a pirâmide tem base quadrangular (ou seja, 5 vértices e 10 traços). Percebi q existe uma associação em relação a soma dos lados e diagonais de um polígono de 5 lados (o mesmo acontece para o caso igual a 4 pontos [com 4 lados + 2 diagonais = 6 traços, q é o mesmo resultado no desenvolvimento do número binomial de 4 escolhe 2] e se estende para um polígono convexo de n lados. Com isso, podemos encontrar uma generalização por indução para o caso de m pontos e n passos). Encontrei (1/m)[(m-1)^n + m(-1)^n]. Com isso, basta substituir o m por 9, já q a pirâmide em questão tem como base um octógono e, portanto, 9 vértices. O processo é análogo ao utilizado no vídeo. A ideia de fazer por recorrência tbm é bem legal se pensarmos nas ramificações partindo de A e contando os casos iniciais aos quais partem os vértices B, C e D (caso n=4). Daí, aparece naturalmente a generalização. Simplesmente sensacional!!!
Mestre o desafio seria (8^n+8(-1)^n)÷9
Se isso estiver correto talvez descobri uma formula para piramides com m vertices da base substituindo o 8 por m e o 9 por m+1
Acho que vc errou, eu fiz aqui e no meu deu:
[7^n +7.(-1)^n]/8
E se compararmos o padrão do número no numerador ser o número de vértices menos 1, então é mais condizente a minha fórmula, visto que esse padrão se manteve na fórmula que eu encontrei e na do professor.
Lembra que na matriz M^n(8x8), o primeiro termo seria 8^(n-1), então, vai aparecer o mesmo binômio do vídeo, daí basta multiplicar por 8/8, e no denominador fica um 8, que está na minha fórmula
@@lucas0_03mas a matriz não sera 8x8 mas sim 9x9 pois a piramide com base octagonal tem 8 vertices de base e 1 vertice no topo , no total ela tem 9 vértices
Ah sim, você considerou o vertice do centro. Mas acho que da forma que ele fez a questão original, acho que ele queria só os vértices da base. Ele desenhou o vertice do centro só pra deixar claro que era a base de uma piramide. Mas enfim, ambas as respostas estão corretas dados os contextos da pergunta
Como ficou a matriz?
Sensacional
professor, se desse pro senhor trazer um vídeo sobre funções geratrizes também seria muito legal
Questão muito boa, professor!! Obrigado pela força
Resolução via Recorrencia.
Vídeo animal, terminei de boca aberta!! Surreal
traz a resolução desse desafio aí, junto com uma generalização dessa fórmula
Parabéns! Aula para fariseu algum botar defeito. Vou compartilhá-la.
Questão monstra mestre, o senhor poderia resolver esse desafio sem ser por matrizes. Vlw
👏👏👏
Desafio muito interessante, muito bom o conteúdo e explicação!!
Mestre voltou faltando pouco pro ITA. Obrigado pelo conteúdo
Você é muuuito bom
Brabo!
Sandro, vc é foda demais. Um salve de um prof de cursinho aqui de sp.
aula braba dmss... Mestre, é possível usar esse mesmo raciocínio para figuras planas ?
Questao top d+
Meu Deus
linda solução
Pesadão.
Boa hein? Valeu.
Faz pro recorrencia sandro
máquina
Cadê a pizza mestre?!!!
Dei dislike porque faltou a demonstração do porque a matriz de adjacência elevada à 'n' dar o número de caminhos.
Zueira, KKK. Não tem como não dar Like num vídeo desses =D Parabéns pelo trabalho mestre.