Eu sou completamente viciado no seu Canal ! Pra mim, seu Canal é o melhor que existe de TODOS ! Vc é muito fera ! Já vi todos os seus vídeos pois amo Matemática ! Comprei recentemente o seu livro de cálculo ! PARABÉNSS
drive.google.com/drive/folders/1-28rFGuCUH4n1NZf12vSCtQYPqUp55WK eu até montei um drive com ela, se o senhor pudesse dar uma olhada do drive, eu agradeceria! A unica coisa que muda é o 6pi/7 para 8pi/7, o que, na real, não altera o problema.
Uma outra forma de chegar a esse polinômio é pensar nas raízes da unidade z⁷ = 1 z⁷ -1 = 0 (z-1)(z⁶+z⁵+z⁴+z³+z²+z+1)=0, analisar z = 1 não nos interessa, então: z⁶+z⁵+z⁴+z³+z²+z+1 = 0 (i). Lembramos que z ∈ {cis(2π/7), cis(4π/7), cis(6π/7), ...}. Além disso, que z+1/z = 2cosθ, sendo θ o argumento de z. Vamos multiplicar a equação (i) por 1/z³(já que z não é nulo): (z³+1/z³)+(z²+1/z²)+(z+1/z)+1 = 0 (ii), temos (z³+1/z³) = 2cos(6π/7), (z²+1/z²)=2cos(4π/7) e (z+1/z) = 2cos(2π/7) fazendo z+1/z = x, implica que z²+1/z² = x²-2 e z³+1/z³ = x³-3x, substituindo em (ii): x³-3x+x²-2+x+1 = 0 ∴ x³+x²-2x-1 = 0. Particularmente eu curto pensar diretamente nas raízes da unidade pq é um processo mecânico, aquela ideia do 7α=3α+4α foi mágica kkkkkkkkkkkkkk essa ideia tem num livro do Titu, Putnam and Beyond, que ele resolve essa questão, fica ai a recomendação de leitura pra quem quiser :) Vídeo muito bom, como sempre conteúdo de altíssima qualidade, parabéns, mestre!
Hahahaha tá dando spoiler da próxima aula!!!!!! Excelente, Carlos! Como sempre com grandes participações aqui nos comentários do canal! Vamo que vamo!!! 🚀
Carlos, como vc faz para colocar esses caracteres como alfa, pi ou potências de qualquer número aqui pelo TH-cam? Quanto a esse livro do Titu, em q parte fica a questão? Tenho a segunda edição do livro e não achei. Valeu e abraço! ✌
Anda sumido mestre. Seus vídeos são piores que nicotina. Estou com crise de abstinência já. Se vc não soltar outro vídeo logo acho que vou falecer.😢 Depois vai ficar com peso na consciência! 😂
Grande questão, professor! Uma ideia que tive é, ao invés de aplicar a identidade de Gauss, aplicar Soma de Newton. Creio que isso facilitaria um pouco as coisas.
Sandro vc " maceta ". Show demais... Sugestão de vídeos sobre racionalização de denominadores envolvendo radicais de índice 3, 4... com dois ou mais fatores envolvendo radicais diferentes, sera que sempre é factível a racionalizacão ?
Sandro, vc poderia trazer um video do tema matriz de rotação? Não sei aplicar direito e tem um exemplo do IME 2015-16 questão 9 que tem essa ideia, eu vi a solução e apesar de ter estudado matriz de rotação não entendi bolhufas.
Você é absurdo mestre
Sou nada! Tmj! 🚀
Eu sou completamente viciado no seu Canal ! Pra mim, seu Canal é o melhor que existe de TODOS ! Vc é muito fera ! Já vi todos os seus vídeos pois amo Matemática ! Comprei recentemente o seu livro de cálculo ! PARABÉNSS
Valeu, André!!! Muito obrigado pelas palavras! Fico muito honrado! 🚀🚀🚀
Somos dois
Absolute cinema.
Essa é pra não zerar KKKKKKK
Muito bom mesmo 👍👍
Pq parou de postar? Traz um vídeo sobre lugares geométricos pfv, nível avançado, to tendo mta dificuldade
Essa nem o capacete te salva da pedrada. Problema mais difícil que já vi no canal.
Estou a mais de 2 meses tentando resolver um exercício como esse. Nunca vi nada assim. Vai em frente que seu canal tá dando a pau nos demais.
Valeu, Antônio! Muito obrigado pelo apoio! Compartilhe meu canal com todo mundo que você puder aí, vai ajudar muito! 🚀
Mestre, por favor faça um vídeo falando desses polinômios minimais. Primeira vez que vejo isso.
Muito top essa uqestão do putnam and beyond
primeira vez que vi ela foi em 2021
drive.google.com/drive/folders/1-28rFGuCUH4n1NZf12vSCtQYPqUp55WK eu até montei um drive com ela, se o senhor pudesse dar uma olhada do drive, eu agradeceria! A unica coisa que muda é o 6pi/7 para 8pi/7, o que, na real, não altera o problema.
ÓTIMO, MUITO BOM.
Questão incrível mestre👏
Tá maluco!!! O cara é bom demais
Uma outra forma de chegar a esse polinômio é pensar nas raízes da unidade
z⁷ = 1
z⁷ -1 = 0
(z-1)(z⁶+z⁵+z⁴+z³+z²+z+1)=0, analisar z = 1 não nos interessa, então:
z⁶+z⁵+z⁴+z³+z²+z+1 = 0 (i). Lembramos que z ∈ {cis(2π/7), cis(4π/7), cis(6π/7), ...}. Além disso, que z+1/z = 2cosθ, sendo θ o argumento de z.
Vamos multiplicar a equação (i) por 1/z³(já que z não é nulo):
(z³+1/z³)+(z²+1/z²)+(z+1/z)+1 = 0 (ii), temos (z³+1/z³) = 2cos(6π/7), (z²+1/z²)=2cos(4π/7) e (z+1/z) = 2cos(2π/7)
fazendo z+1/z = x, implica que z²+1/z² = x²-2 e z³+1/z³ = x³-3x, substituindo em (ii):
x³-3x+x²-2+x+1 = 0 ∴ x³+x²-2x-1 = 0.
Particularmente eu curto pensar diretamente nas raízes da unidade pq é um processo mecânico, aquela ideia do 7α=3α+4α foi mágica kkkkkkkkkkkkkk essa ideia tem num livro do Titu, Putnam and Beyond, que ele resolve essa questão, fica ai a recomendação de leitura pra quem quiser :)
Vídeo muito bom, como sempre conteúdo de altíssima qualidade, parabéns, mestre!
Hahahaha tá dando spoiler da próxima aula!!!!!! Excelente, Carlos! Como sempre com grandes participações aqui nos comentários do canal! Vamo que vamo!!! 🚀
Carlos, como vc faz para colocar esses caracteres como alfa, pi ou potências de qualquer número aqui pelo TH-cam? Quanto a esse livro do Titu, em q parte fica a questão? Tenho a segunda edição do livro e não achei. Valeu e abraço! ✌
Krechmar...
sandroflix o brabo
Vamo!!! 🚀🚀🚀
Muito bom!
Muitíssimo bom!
Rapaz tô até de capacete pq que pedrada meu irmão
Anda sumido mestre. Seus vídeos são piores que nicotina. Estou com crise de abstinência já. Se vc não soltar outro vídeo logo acho que vou falecer.😢 Depois vai ficar com peso na consciência! 😂
Parabéns professor. Por favor, indique de onde surgiu esse problema. Em qual prova ele foi aplicado.
Acho q é do livro Krechmar
Grande questão, professor! Uma ideia que tive é, ao invés de aplicar a identidade de Gauss, aplicar Soma de Newton. Creio que isso facilitaria um pouco as coisas.
Eu acho bem equivalente usar soma de Newton ou Gauss nesse caso, mas aí vai de acordo com a preferência! Grande ideia também! Excelente! 🚀
Pedrada
Sandro vc " maceta ". Show demais... Sugestão de vídeos sobre racionalização de denominadores envolvendo radicais de índice 3, 4... com dois ou mais fatores envolvendo radicais diferentes, sera que sempre é factível a racionalizacão ?
Pow, uma questão desta é covardia cara..kk
Sandro, vc poderia trazer um video do tema matriz de rotação? Não sei aplicar direito e tem um exemplo do IME 2015-16 questão 9 que tem essa ideia, eu vi a solução e apesar de ter estudado matriz de rotação não entendi bolhufas.
Sinistro! Chegou na expressão do q, já não to entendendo mais nada kkk