FUNCION GAMMA-EJERCICIOS RESUELTOS

La función Gamma es una función que extiende el concepto de factorial a los números complejos. La notación fue ideada por Adrien-Marie Legendre. Si la parte real del número complejo z es positivo.
La función Gamma aparece en varias funciones de distribución de probabilidad, por lo que es bastante usada tanto en probabilidad y estadística como en combinatoria.
La integral converge absolutamente ; esta integral puede ser extendida a todo el plano complejo excepto a los enteros negativos y al cero.
La función Gamma mediante productos infinitos, debidas a Euler y Weierstrass respectivamente, son válidas para todo complejo z que no sea un entero negativo.
La función Gamma se puede calcular numéricamente con precisión arbitraria usando la fórmula de Stirling o la aproximación de Lanczos.
Para argumentos que sean múltiplos enteros de 1/24, la función Gamma puede ser evaluada rápidamente usando iteraciones de medias aritmético geométricas .
Debido a que tanto la función Gamma como el factorial crecen muy rápidamente para argumentos moderadamente grandes, muchos programas de computación incluyen funciones que devuelven el logaritmo de la función Gamma. Este crece más lentamente, y en cálculos combinatorios es muy útil, pues se pasa de multiplicar y dividir grandes valores a sumar o restar sus logaritmos.
La función beta es una función especial estrechamente relacionada con la función gamma. Fue estudiada originalmente por Euler y Legendre. No obstante, su nombre le fue dado por Jacques Binet.
La función beta incompleta, es una generalización de la función beta.
la función beta incompleta coincide con la función beta completa. La relación existente entre las dos funciones es como la que hay entre la función gamma y su generalización, la función gamma incompleta.
La función beta incompleta regularizada (o función beta regularizada para abreviar) es definida en términos de la función beta incompleta y de la función beta.