Allgemeines DREIECK berechnen - TRIGONOMETRIE, Sinussatz, Kosinussatz
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- เผยแพร่เมื่อ 2 ส.ค. 2024
- Allgemeines Dreieck berechnen
In diesem Video geht es um die Berechnung in allgemeinen Dreiecken (Trigonometrie). Ich zeige euch an Beispielen wie man den Sinussatz und Kosinussatz anwendet. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Allgemeines Dreieck berechnen
0:26 Beispiel 1: Sinussatz
7:03 Beispiel 2: Kosinussatz
14:38 Bis zum nächsten Video :)
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Vielen Dank für dieses Video!! Ich schreibe morgen eine Arbeit über dieses Thema, jedoch verstehe ich nicht wie ich die Winkel berechnen soll wenn ich alle 3 Seiten angegeben habe, aber keinen Winkel. Können sie mir vielleicht weiter helfen?
@@asya6567 In diesem Fall müsstest du den Cosinussatz anwenden um einen der Winkel zu ermitteln. Hierfür den Cosinussatz nach dem Cosinus umstellen.
Dann kann man den Sinussatz anwenden um die beiden anderen Winkel zu berechnen.
Man kann natürlich auch den Cosinussatz 3-mal anwenden, aber das ist aufwendiger.
Ich habe beim Kosinussatz essen Taschenrechner eingegeben aber das Ergebnis ist 46,131 nicht 35… ich verstehe nicht, was ich falsch mache. Liebe Grüße
Das ist wirklich sehr gut erklärt. Habe es im Unterricht nicht verstanden und durch einige andere Videos auch nicht... bis ich mir dein Video angeschaut habe, dankee
Das freut mich total, dass ich dir helfen konnte. Melde dich gerne in den Kommentaren, falls du doch noch Fragen haben solltest.
Ich bin vor einigen Tagen auf deinen Kanal gestoßen und suchte die Videos seit dem alle durch. Ich fange im Sommer mit der Meisterschule an und muss mein Mathe gehörig auffrischen nach fast 20 Jahren die ich aus der Schule raus bin. Dein Kanal ist mir dabei eine große Hilfe. Super erklärt, angenehme Stimme. Macht richtig Spaß mal wieder solche Sachen auszutüfteln. Danke dafür 😀🎉
Hey, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen und hoffentlich auch weiterhelfen!
ENDLICH!!! Ein Erklärungsvideo, dass sogar ich die Berechnungen eines Dreiecks begriffen habe. Ich habe schon so viele Seiten durchwühlt im Internet und viele Internet Videos angeschaut dazu, aber nur Bahnhof verstanden, bis jetzt. Herzlichen Dank!!!
Vielen herzlichen Dank! Habe es endlich verstanden schreibe nämlich morgen ein Mathe Test 🤠
Das freut mich total! Drücke dir die Daumen! 😊
Ich liebe deine Videos. Sehr gut erklärt und auch immer unterschiedlich schwere Beispiele genommen❤😊
Unglaublich. Du hast ein Talent, Sachen sinnvoll und Logisch zu erklären.
Dankeschön! 🥰
Danke! Stand vor dem Problem mit den zwei Seiten und dem Zwischenwinkel und hab das Web abgesucht bevor ich hier fündig wurde. Sinussatz, dann Cosinussatz für die verbleibenden Winkel! Hatte auf was eleganteres gehofft, aber bin froh, dass ich überhaupt eine Lösung habe. Tolle Clips!
Danke für die gute Erklärung. Ist alles schon etwas länger her und daher genau richtig um sein Wissen wieder etwas aufzufrischen. Bei dem ersten Beispiel zur Anwendung vom Sinus-Satz sollte man aber vielleicht doch besser auf vorgegebene Werte setzen, um Rundungsfehler nicht durch die „komplette“Berechnung zu schleppen. Aber das nur am Rande. Gerne weiter machen. Von Dir könnte sich so mancher Lehrer „eine Scheibe abschneiden“.
In 6 Stunden Matheprüfung.
Denke, ich kann jetzt alles. Danke!!!
Same morgen erste Stunde und kann fast gar nix 😂
Dank für das Video!😊 Man hatte alles super verstanden.
Sehr gut erklärt und sehr sympathisch. Hat mir auf jeden Fall weiter geholfen. Dankeschön!
Dankeschön, freut mich sehr, dass ich helfen konnte! 🥰
Wie eignet man sich drei Jahre Stoff innerhalb eines Abends an?
SIE SIND BESSER ALS ALLE MATHE LEHRER DIE ICH KENNNE
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos helfen! 😊
Klasse und das in 15 Min erklärt!!!
Vielen, vielen Dank! Dank dir habe ich es endlich besser verstanden 😊
Danke, bei dir verstehe ich immer alles!
Sehr gut und deutlich erklärt! Ich lerne Deutsch seit November letztes Jahr und gehe aufs Gymnasium(9. Klasse). Bei Mathe Unterrichten habe immer Schwierigkeiten gehabt und jetzt habe ich das endlich geschafft um meine Sprache zu verbessern. Ihre Videos sind immer sehr hilfreich gewesen, und habe davon sehr viel gelernt. Machen Sie weiter so!!
Also in diesem Fall, ist es unklar, warum schreibt man sinus-1, also was bedeutet -1 und warum sollte das eigentlich -1 sein? Viele Grüße 😃❣️
Also ich muss sagen du kannst super erklären egal um was es geht einfach mega
das hat mich so gerettet, danke !
Super Video, vielen Dank!
Jedes Video ist so got und rettet mir immer meine Mathe Note.
Super erklärt!!
1. Cosinussatz = allgemeiner Pythagoras, da cos(90°)=0
2. Cosinussatz vergleichbar mit 2. Binomischer Formel {cos(90°)=1}.
Viel Spaß an alle Zuschauer. Ich schaue immer wieder Mathematik, denn es macht mir Spaß.
Dankeschön ❤️
Alter Mathe macht Spaß wenn man es versteht lol
Super Gutes Video danke Dir 💖
Hallöschen:) Vielen Dank erstmal für deine ausgezeichneten Videos! meine Frage zu den Allgemeinen Dreieck wäre ob du ein Video zu den 3 Fällen hast also = Dreieck / =kein Dreick / = 2 Dreiecke also die 3 möglichen Fälle oder auch als sSw bekannt. Leider habe ich da noch nicht so den Durchblick und ich würde mich riesig über eine Erklärung dazu freuen:) Vielen Dank schon mal und hoffentlich bis
bald:)
Danke ich habe es verstanden
einfach nur danke
Gerne! :)
Wow 😳 das mal sacken lassen, ist toll erklärt. 😁 😜
Nix für ungut 👊 👍 und Ciao Bella 👍 😜
Du bist die Beste
Dankeee! 😍
Besser erklärt in 15min als mein Mathelehrer in mehreren Stunden
DANKE FÜR DEINE VIDEOS 😢😢😢😢😢😢😢🙏🏼🙏🏼
Sehr gern! 🥰
dich als meine Mathe Dozentin wäre der hammer.
DANKE DANKE DANKEEEE
Sehr gut
Dankeschön ☺️
Ein Beispiel vom Kosinussatz ohne angegebenen Winkel wäre noch gut gewesen, aber trotzdem sehr hilfreich, danke.
wie lautet nochmal die formel, um den flächeninhalt eines dreiecks auszurechnen(auch bezogen auf trigonometrie)
Sehr gut erklärt . Der dritte (ges.) Winkel basiert auf subtrahieren der gegebenen Winkel von 180° das ist nicht offenbar wie einige Zahlen die Stützen der Gesetze bilden.
Danke dir! 😊
danke
Hallo,
Kurze Frage:
Beim Kosinussatz, habe ich Alpha=22,0243… Grad und nicht 22,04. obwohl ich alles genau so gerechnet habe. Bitte um Aufklärung? Sonst ein Super Video👍
13:00
lerne gerade für mathe und wie immer im unterricht null verstanden also mach ich es wie immer und bringe es mir zuhause selber bei jedoch konnte ich nicht herausfinden wie ich den 2. winkel bekomme wenn nur einer gegeben ist das video hat mir sehr geholfen danke
Was macht man, wenn keinen Winkel, sondern nur die drei Seiten gegeben hat? Müsste ich dazu einfach nach cos(gama) umstellen, in dem ich das c2 rüberbringe und durch cos(gama) teile?
muss man in Minute *13.35* dann arc sin (0,375 ) im Taschenrechner Eingeben oder was anderes ?
bombenvideo
Nur zum Verständnis, ist der Sinussatz etwas anderes als der 'normale ' Sinus?
Ich hab diese Schreibweise noch nicht gekannt. Nur: sin(a°)= Gegenkathete/ Hypotenuse.
Oder ist das das Selbe, nur eben anders aufgeschrieben?
Denn ein Winkel würde ja da in der Rechnung fehlen :0
Okay, denke es ist was anderes als Sinus/ Kosinus.
Aber könnte man die nicht auch anwenden?
Frage: bis zur welcher Stelle gibt man nach dem Komma an?
Weiß jemand woher man dich den folgenden cos Satz herleiten kann?
c²=a²+b²-2*a*b*cosy
Ich wäre um eine Antwort sehr dankbar.
@Mathe Trick 2 Winkel und eine Seite reicht immer. Den Dritten Winkel kann man über die Innensummen ja berechnen, deshalb ist der WSW auch egal welche Winkl es sind-.
Wenn ich sin-1(0.375) im Taschenrechner eingebe, kommt 22.02431284 (also = 22.02°) raus. Keine Ahnung, ob es an einem Taschenrecher liegt oder Sie sich vielleicht verschrieben haben.
Bekannt ist mir c^2=a^2+b^2-2ab*cos(Gamma) als "allgemeinen Satz des Phythagoras", für den beim rechtwinkligen Dreieck der Cosinus Gamma gleich 0 ist.
Beim Kosinussatz gilt aber dennoch Punkt vor Strichrechnung, richtig?
Eine Frage, die sich mir noch stellt, kann man den Sinussatz bzw. den Kosinussatz auch im rechtwinkligen Dreieck anwenden?
Habe ich in der 8en Klasse, 1984 in Kasachstan in mündlicher Matheprüfung gehabt. Oman,lang ist es her😂
Bei der letzten Berechnung wird davon ausgegangen, dass α ein spitzer Winkel ist. Dem Sinus nach könnte α aber auch ein stumpfer Winkel von 177,96° sein.
Dies würde hier das α+γ bereits größer 180° und damit zu groß ist, aber das muss geprüft werden. In der Matheprüfung müsste es dafür Abzug geben.
Im ersten Beispiel hätte ich erst b/sin(beta) ausgerechnet und diesen Wert dann bei der Berechnung der beiden Seiten eingesetzt.
Hallo Susanne, wenn ich den sin(alpha) von 0,375 berechne(Windows10 Wissenschaftlicher Rechner) kommen bei mir 22,02431... raus.
du musst die Umkehrversion von dem Sinus benutzen. Wie im Video sin^-1(0,375).
Morgen MSA Mathe 😬 Ich hab Angst
Wie? Wie? Wie?
Beim Allegimeinsderick kann Mann nicht b benutzen
Erklär mir mal die 3 Lösungen zu dem angesprochenen Matherätsel
Aber warum kommt bei mir immer andere Ergebnisse?
Wir haben das ihrgentwie mit Gegenkathe und Ankathete gemach
Das ist Sinus, Kosinus und Tangens! Dieses Video redet über Sinussatz und Kosinussatz. (Vielleicht weißt du es ja jetzt, ist immerhin ein Jahr mit deinem Kommentar her, aber nur sicherheitshalber)
Im zweiten Beispiel - das mit dem Kosinus - funktioniert irgendwie nicht. Die Seite b mit 6,4 kann doch nicht länger sein als Seite c mit nur 5,93...
Doch das stimmt schon so aber ein Dreieck mit den angegebenen Maßen würde überhaupt nicht wie das Dreieck das hier als Beispiel verwendet wird aussehen. Hat mich zuerst auch verwirrt.
wirklich gut erklärt , nur wir rechnen uns im Unterricht den winkel mit dem sinussatz immer so aus: sin(alpha)/a = sin(gamma)/c zum Beispiel
Danke dir! Ja, diese Form des Sinussatzes geht natürlich auch 😊
Was mich ziemlich verwirrt das jedes video irgendwie komplett eine andere rechnung hat und das ist echt verwirrend
Frrr
In den meisten Videos nennst du immer die verwendeten Formel(n) am Anfang der Berechnungen mit Rahmen drumherum. Hier fehlt er leider als Merksatz und taucht erst bei den Berechnungen auf. Sonst natürlich alles erste Sahne, Danke!!!
Was, wenn einer der Winkel größer ist als 90 Grad? Dann stimmt nchts mehr mit dem Sinus-Satz.
So müsste der Schulunterricht ablaufen. Dann würden viel mehr Schüler die höhere Mathematik verstehen.
nices V ideo
Seh Ich
Seh ich auch so
Liebe Susanne...
sicher hab ich irgendwo gepennt, auch vor fast 50 Jahren in der Schule, aber wenn b=6,4 lang ist kann doch c nie 5,93 ( deine Skizze) lang sein.
Genauso Winkel " beta" der, laut Rechnung , fast 90° -also fast rechtwinklig , ist.
Oder ist est üblich und das frage ich ganz offen, solche Skizzen so abstrakt zu verwenden?
Ja genau, das ist ja nur eine Skizze, also die muss nicht zwingend maßstabsgetreu sein. Sie dient ja lediglich zur Veranschaulichung welche Seite wo liegt und wie man die Winkel benennt. Von daher würde ich Skizzen nie zu ernst nehmen.
Und wenn ich gar keinen Winkel gegeben hab? 😅
Kann man dich irgendwie Kontaktieren?
cosinussatz>
Das Ergebnis vom cos Satz ist falsch oder irre ich mich :/?
Ja bin auch gerade bei der Aufgabe und es kommen 3,95 raus wenn ich die Wurzel gezogen habe
Hab eine 2- in der Mathe Arbeit geschrieben hab sonst immer eine 4 oder 5
Wieso soll der Kosinussatz nicht im rechtwinkligen Dreieck gelten? Natürlich gilt er auch dort.
Mir scheints, der Kosinussatz ist der allgemeine Satz des Pythagoras. Letzterer wäre dann ein Spezialfall des Kosinussatzes.
das ist 22,02
12:19 hätten wir nicht auch einfach mal a rechnen können, anstatt mal sin(a)?
tang und cotang fehlt noch
2.4²+6.4²=46.72 Wurzel
6.83.......
aberr RRRR
Alles schön ung gut erklärt, aber hätten Sie nicht eine bessere Dreieck-Vorlage nehmen sollen, deren Winkel / Proportionen mehr passend zu Ihren vorgeführten Beipiele?!
Bei einem 68° Gamma Winkel haben Sie hier ein Dreiek vorgetragen mit weit über 100°!
Kapier ich nicht 🤔
Hallo Susanne,
wie immer ein gelungenes Video. Trotzdem gibt vier kleine Anmerkungen. Bei der Berechnung mit dem Sinussatz ist b = 1,5 vorgegeben. Mein Ergebnis für a ist 1,1. Warum ist dein Ergebnis 1,11? Mein TR zeigt 1,10526906 an. Was ist mit dem Grundsatz, dass ein Endergebnis nicht genauer als die Vorgaben sein kann? Das Problem der Genauigkeit beim Runden solltest du demnächst in einem Video problematisieren.
Mein Standardbeispiel dafür ist häufig: In einer Gruppe von 14 Personen soll eine Person als Gruppensprecher gewählt werden. Der Kandidat erhält 9 Stimme. Mit wie viel Prozent der Stimmen ist er gewählt worden? Der TR zeigt 9/14 = 0,6428571429 an. Welche Antwort ist sinnvoll?
60%; 64%; 64,3%, 64,29%; …
Ab 6:10 Zur Berechnung der Seite c: Von der Mathematik her ist es egal, ob ich das Wertepaar (a und α) oder (b und β) nehme. Von der Fehlerfortpflanzung ist aber der Ansatz
c / sin(γ) = b / sin(β) besser, da b und β exakte Vorgaben sind, während die Seite a durch Rundung fehlerbehaftet ist oder sogar einen Rechenfehler enthalten kann. Um dies zu minimieren, werden doch auch oft in Klausuren Zwischenergebnisse mit der Bemerkung „Zur Kontrolle“ angegeben.
Ab 12:00 Die gesuchte Größe steht im Nenner! Warum ist die Argumentation so umständlich? Grundschulwissen: Wenn zwei Brüche gleich sind, dann sind ihre Kehrwerte auch gleich! Gegebenenfalls mit einem Beispiel verdeutlichen. Aus 2 / 3 = 6 / 9 folgt 3 / 2 = 9 / 6 .
Ab 13:45 Auch hier macht sich das durchgängige Problem bemerkbar. Wenn der Sinus- bzw. Cosinuswert eines Winkels auf 3 Stellen nach dem Komma angegeben wird, dann kann der Winkel nicht auf 2 Stellen nach dem Komma angegeben werden! Hier: Aus sin(α) = 0,735 folgt α = 22,03° und nicht α = 22,04°! Deshalb ist man immer auf der sicheren Seite, wenn man die Winkelfunktion auf vier Stellen nach dem Komma und den Winkel auf eine Stelle nachdem Komma angibt.
@ Ralf: Dein Beispiel des Gruppensprechers hat meiner Ansicht nach ebenfalls einen Denkfehler. Ein Kandidat darf sich normalerweise nicht selbst wählen. Deshalb kann jeder Kandidat nur max. 13 Stimmen bekommen. Also muss es heißen: 9/13. Das Ergebnis unter Berücksichtigung des Genauigkeitsgrundsatzes ist dann 69%. :-)
Zahkendreher? 0,735? - 0,375
Waaaaaaaaas bin zu dumm dafür
😮scheinbar habe ich einen Knick in der Pupille... für mich passen optisch die Grade überhaupt nicht..😮
Nee, da stimmt alles bei dir! 😄 Das sind ja immer nur Skizzen, die nicht maßstabsgetreu sind.
@@MathemaTrick Scheibenkleister... ich dachte, was rechnet die da..😁😁😁🫣👍😘
blasi blasi
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danke