gracias a ti pase quimica, fisica y matematicas de 2 de bach, y con nota. ojala todos los profesores tuvieran tu pasion y paciencia, eres muy grande sergio .)
Muchas gracias por el vídeo, mi libro considera que esas integrales son tan "fáciles", que ni siquiera las explica. Menos mal que has publicado esto ¡muy útil!
Sergio todo me da casi igual siempre pero mis soluciones están cambiadas de signo. Cuando hago la división de polinomios y tengo x^2/x^2 = 1... yo cuando lo coloco en el cociente le cambio de signo para poder restar.. pero desarrollo todo el ejercicio basado en los resultados obtenidos del resto a través de dividir. La respuesta me dio: - x + 1 * ln(x-2) - ln(x+2) + C
La he hecho antes de que explicaras y solo me fallo en que a = -1, después por propiedades de logaritmos la reduje. al final sale x+ln|(x-2)/(x+2)|+C PD: Gracias por la explicación =)
@@profesor10demates yo creo que @adrianyuste6459 lo que propone es multiplicar el denominador por -1, y sacarlo fuera de la integral. Y queda en el denominador un 4-x2. Si dividimos entre 4 el denominador (que pasaría dividiendo fuera al estar dentro dividiendo el denominador) conseguimos ese 1 - (x/2)2 que sería inmediata a arctg (x/2), no??
Es algo tarde para responder pero que le hago. Si la convierte en potencial el denominador estaría elevado a -1 , y después tendría que subirle un grande más y se quedaría en 0 , entonces nos daríamos cuenta que no puede ser potencial.
me ha encantado este ejercicio, tenias razón, las integrales cuanto mas las practicas más bonitas son. son como Shrek, si no lo conoces bien, te da miedo. muchas gracias maaaaquinaaaaa!!!!!!!
esta integral es semi inmediata pero se necesita una observación superior, pero igualmente aquí te dejo la solución; ln ( x 2 + x + 3 ) − 3 arctan ( 2 x + 1 /√ 11 ) + C, ya que se puede ver que haciendo una suma de fracciones se podrían separar la integral en suma de dos integrales inmediatas una de tipo ln y otra arcotan(x).
![Integrales Racionales Resueltas TRUCOS Ejercicios [ División de polinomios , raíces múltiples... ]](http://i.ytimg.com/vi/3YSz-BJKnEs/mqdefault.jpg)
Era exactamente lo que venía a buscar y estoy más que satisfecho
Eres grande Sergio, me encantan tus videos
Gracias a ti aprobaré la selectividad!!. Muchas gracias. Héroe
Seguro q si, máquina, mañana voy a intentar sacar un video con consejos a ver q os parece.
Me parece una excelente idea
la integral de 4/x^2-4 también se podría hacer por la integral del arco tangente ?????? no nada , me respondo yo mismo, debería estar sumando x^2+4...
Gracias Profe!!!
gracias a ti pase quimica, fisica y matematicas de 2 de bach, y con nota. ojala todos los profesores tuvieran tu pasion y paciencia, eres muy grande sergio .)
Enhorabuena máquina
aprobado 2º parcial gracias a estos videos! que grande Sergio!!
Enhorabuena Alain , 👏👏👏👏👏
Sergio, no se puede sacar de la integral una constante de una suma en un denominador, si esa constante no se repite en ambos monomios?
Sergio, más y más integrales por favor. Es lo más difícil¡
Muchas gracias por el vídeo, mi libro considera que esas integrales son tan "fáciles", que ni siquiera las explica. Menos mal que has publicado esto ¡muy útil!
gracias profe
Gracias Bruno , si el vídeo te ha servido y quieres puedes compartirlo con tus compañeros por los grupos de WhatsApp de clase un abrazoo máquina
Sergio todo me da casi igual siempre pero mis soluciones están cambiadas de signo. Cuando hago la división de polinomios y tengo x^2/x^2 = 1... yo cuando lo coloco en el cociente le cambio de signo para poder restar.. pero desarrollo todo el ejercicio basado en los resultados obtenidos del resto a través de dividir.
La respuesta me dio: - x + 1 * ln(x-2) - ln(x+2) + C
buenas sergi, no se podria hacer directamente desde el caso 2, sino es asi por que no se podria hacer siempre hay que seguir el metedo?
Siempre q el grado del numerador sea igual o mayor que el del denominador, lo primero q tenemos q hacer es la división de polinomios
Y podría ser el resultado x-32arctg(x/2) ?
Sergio una duda, no podrias haber sacado el 4 y el -4 fuera por ser constantes y de esa manera subir el dx ? Para que la integral quedase ln(x^2) ?
M podria explicar un ejercicio cuando el denominador es solo x elevado ala dos osea si es alrrebes es el mismo procedimiento
La he hecho antes de que explicaras y solo me fallo en que a = -1, después por propiedades de logaritmos la reduje. al final sale x+ln|(x-2)/(x+2)|+C
PD: Gracias por la explicación =)
gran profesor!!. Mis respetos :D
La integral del resto/divisor no podria hacerse como una inmediata arcotamgente?
No porque hay una resta, duda aclarada?
@@profesor10demates pero puedes partirlo por -4 y se va no?
@@profesor10demates yo creo que @adrianyuste6459 lo que propone es multiplicar el denominador por -1, y sacarlo fuera de la integral. Y queda en el denominador un 4-x2. Si dividimos entre 4 el denominador (que pasaría dividiendo fuera al estar dentro dividiendo el denominador) conseguimos ese 1 - (x/2)2 que sería inmediata a arctg (x/2), no??
Como se nota el cambio y la mejora en los videos Sergio
¡Buen trabajo máquina! Jajaja
Una pregunta, la segunda integral no la podrías haber hecho como potencia?, sacas el 4 y pones (x-2)^2
Es algo tarde para responder pero que le hago. Si la convierte en potencial el denominador estaría elevado a -1 , y después tendría que subirle un grande más y se quedaría en 0 , entonces nos daríamos cuenta que no puede ser potencial.
Si se puede, te sale x+ 4/(x-2) +c
Por suerte, esas se hacerlas 😅
De todos modos, vamos justitos para la selectividad :/
Porque no puede ser con arctg
Jajaja muy bonito todo, para x = -dios, pues todo guay eh ! jajaj buen vídeo sergio, un saludo !
me ha encantado este ejercicio, tenias razón, las integrales cuanto mas las practicas más bonitas son. son como Shrek, si no lo conoces bien, te da miedo. muchas gracias maaaaquinaaaaa!!!!!!!
En dónde están los PDF de los ejercicios resueltos porfavor
podrías hacer la integral de (x-1)/(x^2+x+3)
esta integral es semi inmediata pero se necesita una observación superior, pero igualmente aquí te dejo la solución; ln
(
x
2
+
x
+
3
)
−
3
arctan
(
2
x
+
1
/√
11
)
+
C, ya que se puede ver que haciendo una suma de fracciones se podrían separar la integral en suma de dos integrales inmediatas una de tipo ln y otra arcotan(x).
me respondes un poco tarde, pero bueno gracias de todas formas y buena ya aprendí a hacerlas, pero gracias igual
disculpe donde queda la integral de 1 la que esta marcada con rojo porfa, saludos
y si seria alreves como te saleria x´2/4-x´2
el profesor se ríe de nuestra desgracia :´)