Corso zero di matematica (lezione 5) - Il campo dei numeri razionali
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- เผยแพร่เมื่อ 6 ส.ค. 2014
- "2+2=?" è il titolo delle 21 unità didattiche che compongono il ciclo di lezioni del corso zero di matematica a cura dei professori Alfio Ragusa e Salvatore Giuffrida.
Lezione n. 5 - Il campo dei numeri razionali.
In questa unità si illustra l’esigenza della costruzione dei numeri razionali (le frazioni). Si illustrano le proprietà delle operazioni di addizione e moltiplicazione in Q, evidenziando la presenza dell’inverso di ogni numero razionale diverso da zero. Si presenta poi la forma decimale (finita, o infinita ma periodica) dei numeri razionali e come si passa dalle frazioni alla propria forma decimale e viceversa.
Se nella mia vita avessi incontrato un professore come lei di sicuro avrei amato la matematica.
È ripetuta 2 volte l'ultima parte, credo per un errore nel montaggio del video.
Prof. se solo avessi avuto più professori come lei a scuola.
Complimenti per l'ottima spiegazione.
andrea541970 totalmente d'accordo!
concordo
Caro professore vorrei assistere di persona alle sue lezioni per poter pendere dalle sue labbra... : spiegazione fatta con calore e sentimento e con un modo di esprimere i concetti facilmente comprensibili inquanto semplici benché accurati.
La possiamo clonare prof? Sono rari i docenti così chiari! Dovrebbero essere tutti così i professori.
:D
Grazie Professore, non sa quanto mi sono d'aiuto le sue lezioni. Grazie,grazie,grazie.
Anche a me
Grazie delle spiegazioni senza dare niente per scontato. Mi sono state veramente utili nella ripresa degli studi!!!
dopo aver seguito alcune delle sue video lezioni. dico ma esistono veramente prof. cosi. E un grande.
Lei che e' proprio bravo e chiaro, Prof, non puo' fare un corso davvero elementare di matematica x tutti, anche per chi ha appena fatto le medie inferiori? Sarebbe un gran vantaggio x tutti e sarebbe ricordato come il mitico maestro Manzi.
Complimenti al professore e all'Università di Catania. Lezioni molto utili per chi vuole iniziare a capire qualcosa della madre di tutte le scienze.
Giusto
la matematica non è una scienza
“Madre di tutte le scienze” è storicamente la filosofia non la matematica, inizialmente il metodo scientifico non era esageratamente matematico-centrico.
@@enricowccr no, è stregoneria. Ma ce la fate a non scrivere cazzate? Scienza è tutto ciò che il cervello umano può razionalizzare e lo fa in termini logico matematici.
@@andreamucerino6745 la filosofia non è assolutamente la scienza ma piuttosto il pensiero scientifico, da cui sono originate le domande che poi la scienza (ovverosia il metodo) cerca di dare risposte.
IL MIGLIORE ASSOLUTAMENTE. Mai avuto un professore cosi...
Complimentissimi prof! Sono rari i professori che riescono a far capire la matematica!
Professore complimenti, lei è bravissimo
Complimenti PROF!
La forma decimale dei numeri razionali è stata spiegata due volte in questo video, con lo stesso video quindi c'è un errore di taglio. E' comunque stata una bella lezione!!!
Grazie mille professore, le tue lezioni sono molto belle e interessanti
Fantastico,ci mette passione e trasmette la chiarezza ...visto che siamo tappati a casa ho deciso di seguire tutte le sue lezioni ,peccato non sia un suo studente
Grazie mille professore, bravissimo
Utilissimo per ripassare le basi, da guardare a velocità x2
complimenti, molto utile
a un certo punto, dai 38 minuti circa, il video risulta duplicato non so perché ajjaaja. Per il resto grandissimo il professore come sempre
GRAZIE PROF
Professore, quando lei parla mi fa innamorare della matematica... Si nota fin da subito che lei ha una grande mente ed enormi capacità matematiche... Quando un giorno avrà un po' di tempo, ci parlerà del suo percorso di studi? Importanti relazioni e formule da lei scritte negli anni... e tutto ciò che le viene da raccontarci
Faccio notare che dal minuto 38:09 si ripete la lezione sui decimali. Complimenti Professore.htps://th-cam.com/video/nUVy3VxTU6k/w-d-xo.html
si infatti si ripete la lezione, bisognerebbe tagliarla.
nella parte dove si fa la frazione * (-1) per spostare il meno al numeratore inverte i numeri o è giusto così?
Alfio Ragusa: no, non si invertono numeratore e denominatore, si tratta effettivamente di un refuso: infatti
10/-13 = -10/13
Scusate ma non ho capito. Ma sono delle lezioni in università per studenti universitari o per studenti delle superiori?
Fantastico
buondi non ho capito perche ha usato -13/10 invece di -10/13 visto che l'essempio iniziale era su 10/-13 (nella parte dell'ordine delle frazioni
Prof.,credo che abbia commesso un errore al minuto 21:37 : nel trascrivere i numeri positivi ha invertito il -10/13 facendolo diventare -13/10.
O forse sono io che non ho ascoltato attentamente alle sue lezioni precedenti.
anche io ho notato la stessa cosa e non capisco :( mi sono perso un passaggio?
Alfio Ragusa: Grazie! Si tratta effettivamente di un refuso: infatti 10/-13=-10/13
Si, è stato un errore di trascrizione che però non ha spostato l'obiettivo del prof. Insegnare a ordinare i razionali.
Mi perdoni, ma 10/-13 moltiplicando per -1 sia numeratore che denominatore abbiamo -10/13 ma non -13/10. Dieci tredicesimi è ben diverso da tredici decimi. Penso sia stato una svista.
Mi aggrego comunque ad altri commenti nel definirla un'ottimo professore. grazie
Grazie
-10/13 non -13/10.
Prof. sono in difficoltà. Se volessi dimostrare l'operazione di addizione generale di numeri razionali (frazionari) e cioè a/b + c/d = ad + bc/bd, potrei farlo assumendo come valide la relazione di equivalenza e di addizione di due numeri frazionari con uguale denominatore. Infatti, se moltiplico (a/b). d e (c/d) .b e poi assumo che posso sommare i numeratori ad + bc con stesso denominatore bd io potrei dimostrare la addizione di numeri razionali. Però devo presupporre assiomatici la relazione di equivalenza e la somma di frazioni a denominatore uguale. E' corretto? E poi. come posso dimostrare l'operazione di prodotto di numeri razionali?
L'operazione di addizione (così come le altre operazioni) non si dimostra ma si definisce. Quindi, si chiama somma tra a/b e c/d la frazione (ad+bc)/bd. Il vero problema è far vedere che tale definizione non dipende da come si scrivano le frazioni, cioè se a/b=a'/b' e c/d=c'/d' è vero che (ad+bc)/bd=(a'd'+b'c')/b'd'? La risposta è sì e si prova, con un po' di conti, utilizzando il fatto che se a/b=a'/b' e c/d=c'/d' allora ab'=a'b e cd'=c'd.
D'accordo professore, ma io sto dicendo che l'operazione di addizione generica a/b + c/d = (ad + bc)/bd deriva e si desume se vale la relazione a/d + b/d = (a +b)/d non se vale il prodotto incrociato.
La definizione di somma nel campo dei numeri razionali si dà per due qualsiasi frazioni, così come ho descritto in precedenza, in particolare la somma di a/d+b/d=(ad+bd)/d^2=d(a+b)/d^2=(a+b)/d.
Ok prof, prendo atto che l'addizione e il prodotto di numeri razionali si definiscono non si dimostrano. Altrettanto vale per il prodotto incrociato oppure tale regola vale se si applica la propietà invariantiva dei numeri frazionari? Grazie.
cosa vuol dire il prodotto incrociato? Il prodotto tra frazioni si definisce a/b xc/d= ac/bd. La proprietà invariantiva serve semplicemente a scrivere la frazione sotto altra forma ad essa equivalente.
Lavare i cancellini
Lavare le spugne
Ma questo professore non sa cos'è l'antiperiodo!