영상에서의 dx가 면적의 변화량이 맞다면 dx = d(sqrt(x))^2+2*sqrt(x)*d(sqrt(x))에서 정사각형의 변의 증가량의 면적을 고려 안하고 너무 자연스럽게 넘어간거 같은데, 쉬운 이해를 위한 설명이라고는 하지만 sqrt(x)를 미분할 줄 아는 시점이거나 배우는 시점에서는 기본적인 수학논리를 알고 있을시기니 비약을 줄이고 차근차근 이해시키는게 더 낫다고 봅니다. 아무리 d(sqrt(x))가 작다고 하더라도 일단 0보다 큰 수지만, 증분 개념을 알고 있더라도 간단하게 짚고 넘어가면서 매우 작은 수라고 인지부터 시켜줘야 하지 않을까요?
@@seongminkim1199 그럼 혹시... x²을 x에 대해 미분하는 것도요, x의 변화량이란 극미량으로 분해한거라서, 2x+1이 아니라 2x가 되는 건데 ; 그니까 변화 전인x²과 변화 후인 (x+1)²의 차이는 2x+1인데 반해서, x²을 x에 대해 극미량으로 미분한 것은 2x란 뜻; 이 극미량이란 것도, 단지 인간의 두뇌와 이성이란 하드웨어의 감도가 낮아서, 갤럭시워치4란 계산기처럼 역량이 적어서, 꼬투리부분인 (극미량)²값;그니까 (x+1)²=x²+2x+1²에서 "+1²"이란 항요; 이 부분을 무시할수밖에 없는건가요? 인간의 감도나 역량이 아직 안돼서..?
@@mathsciencefancier 무슨말을 적으신건지 읽히지가 않는데요. 일단 읽히는대로 말씀드리면, 미분이 변화량의 비율로 보신다면 X의 극미량(?)이 1은 아니자나요. 그래서 그 x가 쪼금 변하는 량을 h라 할게요 그러면 (x+h)²=x²+2xh+h²인데 이전 값인 x²을 빼면 2xh+h²만큼 증가했다는거자나요. X가 h만큼 증가할 때 Χ²은 2xh+h²만큼 증가 이걸 비율로 구하기위해서 2xh+h²을 h로 나누면 "2x+h"가 나와요. 여기서 h를 아무도 그 크기가 얼마만큼 작다고 말할수 없을만큼 작은 크기로 보내보려해요. 그게 극미량(?)이라 하신거 같은데, 구러면 2x만 보인다는거죠. 그래서 인간이나 기계의 감도나 역량의 문제가 아니라 무시할수 밖에 없을만큼
0:33 맞아! 나 휴학하는동안 엄마가 소개해준 수학학원원장 과외쌤도 수2기본정석 강의할때 다짜고짜 로피탈 정리 알려주고, 원리는 대학가서 배운다면서 넘어갔음... 외우기만 하고 원리를 몰라 답답해서 바로 관뒀는데, 원리를 모르는 이유가 아인슈타인급 머리가 아니여서 카이스트 이공계 대학 진학해도 진도도 못따라가는거 아닐까 싶어서 진지하게 그 과외선생한테 내가 이공계머리가 있는지, 대학가서 잘 수학할수있을지 과외 3일째만에 물어봣는데, 이공계머리 아니라고 그래서 얼마 안가 과외 관뒀음. 진짜 박사님 같은 분 만났으면 내가 힘들지도 않고 포기도 안했을텐데 진짜 부들부들하다...
과외쌤 말이 맞긴함 로피탈 원리는 알려줘도 못알들음(본인 수학과 재학중) 그리고 수험공부는 그냥 하는거지 머리좋으면 잘하고 안좋으면 못하는게 아님 항상 수학 1등급2등급 받는애한테 붙잡고 로피탈원리 알아? 이러면 몰라 걍 쓰는거지 이렇게대답함 대학생한테는 좋은 공부습관이지만 원리에 옮메어 있는 공부 습관은 수험생입장에서 굉장한 걸림돌임 그리고 대학가서도 주입식으로 증명 외우기때문에 대가리가 좋을필요도 없음
01:46 이거 맨날 맘에 걸리던데요 ㅠㅠ... 정확한 변화량은 2루트2가 아니라, 실제론 2루트2;양날개; + 꼬투리 같아서요 ㅠㅠ ※꼬투리; x란 면적의 정사각형이 가로 세로로 쬐끔씩 성장했을때, 성장 전 모습과 비교해보면, 가로 세로로 성장 전과 후를 기점으로 하는 선으로 4분할돼서, 양날개 말고, 꼬투리 하나 남는 쬐끄만 면적은 그건 왜 생각안해도 되는지 항상 맘에 걸려요 ㅠㅠ... 머랄까 좌표평면으로 비유하자면, 4사분면에 해당하는 면적이랄까요..?
영상이 왜곡된 설명이라 생략됐는데요꼬투리 정사각형이 남는게 맞습니다 x가 극히 작게 변할 때, 정사각형의 넓이는 dx의 제곱인데, dx가 0에 가깝게 갈 때 x의 변화율을 계산해보면 우변이 2×()+dx가 되어 dx의 제곱항이 dx로 바뀌고 dx가 0에 가깝게 가면 사라집니다
@@lefty5705 와... 뭔가 변화에 전혀 영향을 안받는 층위? 레벨이 나뉘는건가보네요...ㄷㄷ... 그 이차곡선도 이차항의 모양만 중요하고, 나머지는 다 무시라 카셧던 거 기억나는데... 같은 식 내부에 있는 항들인데 그 경계가 대체...ㄷㄷ... 깨봉에선 승수가 달라지는 다항식을 체급이 다르다고 하던데, 같은 수를 한 번 더 곱했다고 해서, 레벨이 달라지고, 변화량 구할땐 무시할수있는 항이 생긴다는게... 체감이 ㅠㅠ 잘 안된다능...
미소(dx)항의 제곱이라 수학적으로 0에 가깝게 수렴된다고 이해하시면 됩니다~~ 수학적으로 미소 단위가 0으로 수렴한다고 가정해서 위와 같이 성립하지만, 실제 공학에서는 이산화(Discretization)되는데 이 때 가면 미소 시간 Ts를 기준으로 하기 때문에 그때는 Application에 따라서 오차로 작용해요!
1:37 박사님, 제가 생각해봤는데요, 왜 d(x)라는 내변화가 생기면 d(루트x)라는 상대방의 변화에선 꼬투리 직사각형이 안생길까... 이거 한없이 작은 나의 변화량인 d(x)가 면적이 아니라 선이 돼서 그런 건가요? 그래서 "선분 교집합 선분" = 점이여서, 질량이라 해야하나, 점은 양(크기)가 없어서 그런 건가요?
2:43 역기하급수적으로 늘어날 것 같아요. 왜냐면, x란 넓이는 x축 수직선에 있는 수들 하나하나 짚어가며 순차적으로; 그니까 linear하게 증가하는데에 반해, 상대방의 변화인 루트x는 제곱해서 리니어한 증가량을 따라가야하니까, 그래서 뭔가 변화하는 속도(?)가 느릴 것 같아요. Linear한 증가추세 자체가 다른 증가추세보다 훨씬 느리잖아요. 기울기도 상수고, 기울기가 항상 일정하단 뜻.
무한이라는 개념을 알고, 극한을 제대로 설명할 수 있어야 설명이 되는 거긴한데, 대충 고등학교 과정으로만 설명하자면 미분이 함수의 변화는 유발자 변화의 몇 배인지를 묻는 거 [그래서 dx를 양변에 나눠서 (dy/dx)] 였으면 함수와 유발자 변화[f(x)dx]의 곱을 합하는(Summation) 과정을 적분이라고해요. 합하는 범위가 주어지면 정적분으로 적분상수는 소거되고, 그렇지 않으면 그냥 식만 적으면되는 부정적분이죠. 그래서 부정적분은 미분의 역연산이라고 배우고 적분상수 C가 붙죠.
박사님, 이 설명 어때요? 정사각형의 과수원 땅이 1개 있어요.(상수항) 그리고 그 땅에 가로 세로 각각 10개씩의 사과나무들이 심겨져 있어요. (가로 세로 각각 1차항... 그럼 여기서 변화 유발자는? 아직 저도 모르겟오요) 그리고 사과나무엔 사과가 10개씩 열매가 맺혀있어요.(2차항?) 그리고 그 사과엔 사과씨앗이 2개씩 들어있어요.(3차항이 2개??) 사과랑 관련된 사업인데, 땅은 안변하니까 상수항..? (사실 땅 속 양분이 바뀌긴 하는데 큼큼..)
박사님, 저 예전 미분유튜브 보고 꼬투리 무시하는 걸 좀 납득했어요. 엔지니어링할땐 그런 작은 수는 무시한다면서요, 실제론 그 0.000001cm를 자를수없어서... th-cam.com/video/qcorAuRQJzA/w-d-xo.html 이 영상도 진짜 너무 좋네요! 근데 만약... 그 꼬투리가 신생애기세포 1개라면...? 줄기세포에서 점점 자라서 커져서 조직에 합류할텐데용...? 제 말은... 곧 자라서 유효한 영향력을 상대방(내 변화량은 신생세포고 상대방은 조직으로 생각햇어여)한테 끼칠텐뎅... 아 알았다! 정사각형의 무시할수있는 꼬투리엔 x라는 변화유발자가 전혀 포함되지 않은, 변화유발자에게 전혀 영향을 안받는 상수라서 그렇죠???
이상하다... 왜 미분을 해도 그 미분량(변화량)만큼은 차원이 현재에서 낮아지지 않을까요? 면을 미분한 부분은 꼭 한 차원 낮은 선이 될 것만 같잖아요. 게다가 미분을 해낸 식만 봐도, n차원에서 한 차원 낮아지면서 n이 계수로 튀어 나가는데... 차수는 한 차수 낮아졌는데, 차원은 같다니...
![[깨봉수학] 초등학생도 이해하는 적분 _ 적분하라! 무엇을 미분했나?!](http://i.ytimg.com/vi/_g1uP1rkwK8/mqdefault.jpg)
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영상에서의 dx가 면적의 변화량이 맞다면
dx = d(sqrt(x))^2+2*sqrt(x)*d(sqrt(x))에서 정사각형의 변의 증가량의 면적을 고려 안하고 너무 자연스럽게 넘어간거 같은데, 쉬운 이해를 위한 설명이라고는 하지만 sqrt(x)를 미분할 줄 아는 시점이거나 배우는 시점에서는 기본적인 수학논리를 알고 있을시기니 비약을 줄이고 차근차근 이해시키는게 더 낫다고 봅니다. 아무리 d(sqrt(x))가 작다고 하더라도 일단 0보다 큰 수지만, 증분 개념을 알고 있더라도 간단하게 짚고 넘어가면서 매우 작은 수라고 인지부터 시켜줘야 하지 않을까요?
저 이거 보고 이해햇어요(영상 거의 뒷부분에 나와영), 매우작은수란 것
th-cam.com/video/qcorAuRQJzA/w-d-xo.html
저도 이 생각했습니다. 너무 스르륵 넘어가서 응? 했네요
이제 고3들가서 실수차항 적분법배우고 있는 고등학생입니다. 영상 잘 볼게요. ㅎㅎ
미적러 안녕
라이프니치 방식이네요. 이런방식의 접근이 미분 전체에 대한 의미를 느끼기에 확실히 좋아요.
질문있어영... 제가 갤럭시워치4계산기로 100.01² 해보면 진짜 10002가 나오눈데요,
제가 직접 곱셈공식마냥 머리로 계산해보면 10002.0001이 나와요 ㅠㅠ
왜 곱셈공식이 계산기출력값과 다를까요 ㅠㅠ?
제가 (100+.01)(100+.01)로 전개해서 계산했거든요 ㅠㅠ...
@@mathsciencefancier 그것은 계산기마다 허용하는 값의 범위가 있어요.
예를 들어서 π=3.141592...을
A계산기는 3이라 끊을수도 있고요
B계산기는 3.14까지만 쓸 수도 있고요
C계산기는 3.141592까지 쓸 수도 있는거처럼요
@@seongminkim1199 그럼 혹시... x²을 x에 대해 미분하는 것도요, x의 변화량이란 극미량으로 분해한거라서, 2x+1이 아니라 2x가 되는 건데
; 그니까 변화 전인x²과 변화 후인 (x+1)²의 차이는 2x+1인데 반해서, x²을 x에 대해 극미량으로 미분한 것은 2x란 뜻;
이 극미량이란 것도, 단지 인간의 두뇌와 이성이란 하드웨어의 감도가 낮아서, 갤럭시워치4란 계산기처럼 역량이 적어서, 꼬투리부분인 (극미량)²값;그니까 (x+1)²=x²+2x+1²에서 "+1²"이란 항요; 이 부분을 무시할수밖에 없는건가요? 인간의 감도나 역량이 아직 안돼서..?
@@mathsciencefancier
무슨말을 적으신건지 읽히지가 않는데요.
일단 읽히는대로 말씀드리면,
미분이 변화량의 비율로 보신다면
X의 극미량(?)이 1은 아니자나요.
그래서 그 x가 쪼금 변하는 량을 h라 할게요
그러면 (x+h)²=x²+2xh+h²인데
이전 값인 x²을 빼면
2xh+h²만큼 증가했다는거자나요.
X가 h만큼 증가할 때
Χ²은 2xh+h²만큼 증가
이걸 비율로 구하기위해서
2xh+h²을 h로 나누면
"2x+h"가 나와요.
여기서 h를 아무도 그 크기가 얼마만큼 작다고 말할수 없을만큼 작은 크기로 보내보려해요.
그게 극미량(?)이라 하신거 같은데, 구러면 2x만 보인다는거죠.
그래서 인간이나 기계의 감도나 역량의 문제가 아니라 무시할수 밖에 없을만큼
@@mathsciencefancier
작도록 h를 만들어갈때 어떤값이 될까 구하는것이 목표입니다.
2분 27초에서 하는 설명 중에
'변화량이 줄어드는 것'이 아니고, 상대적으로 조금 늘어난다가 맞는 것 아닌가요?
아래 2개 중에 뭐가 맞나요?
1. dx가 늘어나는 양에 비해 d루트x 가 조금 늘어난다
2. dx가 늘어나는데 d루트x는 즐어든다.
사각형 넓이 변화의 크기가
dx * 루트x 에다가
dx * dx도 추가로 있어야 하지 않나요
2:00 이쯤 처음에는 솔직히 뭔 소린지 하나도 몰랐는데 지금보니 이해가 가네요.
처음부터 d(x²)=2xdx라고 하셨던게 그대로 쭉 가네요.
실제로 적분할때도 치환적분의 경우 비슷한 느낌이라고 생각합니다.
0:33 맞아! 나 휴학하는동안 엄마가 소개해준 수학학원원장 과외쌤도 수2기본정석 강의할때 다짜고짜 로피탈 정리 알려주고, 원리는 대학가서 배운다면서 넘어갔음...
외우기만 하고 원리를 몰라 답답해서 바로 관뒀는데, 원리를 모르는 이유가 아인슈타인급 머리가 아니여서 카이스트 이공계 대학 진학해도 진도도 못따라가는거 아닐까 싶어서 진지하게 그 과외선생한테 내가 이공계머리가 있는지, 대학가서 잘 수학할수있을지 과외 3일째만에 물어봣는데, 이공계머리 아니라고 그래서 얼마 안가 과외 관뒀음.
진짜 박사님 같은 분 만났으면 내가 힘들지도 않고 포기도 안했을텐데 진짜 부들부들하다...
과외쌤 말이 맞긴함 로피탈 원리는 알려줘도 못알들음(본인 수학과 재학중) 그리고 수험공부는 그냥 하는거지 머리좋으면 잘하고 안좋으면 못하는게 아님 항상 수학 1등급2등급 받는애한테 붙잡고 로피탈원리 알아? 이러면 몰라 걍 쓰는거지 이렇게대답함 대학생한테는 좋은 공부습관이지만 원리에 옮메어 있는 공부 습관은 수험생입장에서 굉장한 걸림돌임 그리고 대학가서도 주입식으로 증명 외우기때문에 대가리가 좋을필요도 없음
수험생 교육 어쩌고가 굉장히 쓰레기같은 방식임. 그 과외가 쓰레기가 맞음.
@@user-mc9dn7iz3b 헐 그렇군요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 대학에 대한 환상이 깨져버렷당 ㅠㅠ
@@user-mc9dn7iz3b 대학가서도 주입식으로 증명 외운다는거에 충격이네염 ㅜㅜ 학습하고 이해하는 빠른 길을 알려줘서 날 도와줄줄 알앗는데 ㅠㅠㅠㅠㅠ
@@mathsciencefancier 증명과정을 이했다고만해서 빈종이에 증명과정을 완벽히 써내려갈 순 없잖아요 ㅋㅋ
01:46 이거 맨날 맘에 걸리던데요 ㅠㅠ... 정확한 변화량은 2루트2가 아니라,
실제론 2루트2;양날개; + 꼬투리 같아서요 ㅠㅠ
※꼬투리; x란 면적의 정사각형이 가로 세로로 쬐끔씩 성장했을때, 성장 전 모습과 비교해보면, 가로 세로로 성장 전과 후를 기점으로 하는 선으로 4분할돼서, 양날개 말고, 꼬투리 하나 남는 쬐끄만 면적은 그건 왜 생각안해도 되는지 항상 맘에 걸려요 ㅠㅠ...
머랄까 좌표평면으로 비유하자면, 4사분면에 해당하는 면적이랄까요..?
영상이 왜곡된 설명이라 생략됐는데요꼬투리 정사각형이 남는게 맞습니다 x가 극히 작게 변할 때, 정사각형의 넓이는 dx의 제곱인데, dx가 0에 가깝게 갈 때 x의 변화율을 계산해보면 우변이 2×()+dx가 되어 dx의 제곱항이 dx로 바뀌고 dx가 0에 가깝게 가면 사라집니다
dx는 변화량의 극한이라 그림에는 이해하기 쉽게 면으로 되어있지만 실제 의미는 거의 선에 가깝다고 보면 됩니다. 그럼 꼬투리부분이 사실상 0에 수렴한다고 이해할수 있죠.
@@lefty5705 와... 뭔가 변화에 전혀 영향을 안받는 층위? 레벨이 나뉘는건가보네요...ㄷㄷ... 그 이차곡선도 이차항의 모양만 중요하고, 나머지는 다 무시라 카셧던 거 기억나는데...
같은 식 내부에 있는 항들인데 그 경계가 대체...ㄷㄷ...
깨봉에선 승수가 달라지는 다항식을 체급이 다르다고 하던데, 같은 수를 한 번 더 곱했다고 해서, 레벨이 달라지고, 변화량 구할땐 무시할수있는 항이 생긴다는게... 체감이 ㅠㅠ 잘 안된다능...
미소(dx)항의 제곱이라 수학적으로 0에 가깝게 수렴된다고 이해하시면 됩니다~~ 수학적으로 미소 단위가 0으로 수렴한다고 가정해서 위와 같이 성립하지만, 실제 공학에서는 이산화(Discretization)되는데 이 때 가면 미소 시간 Ts를 기준으로 하기 때문에 그때는 Application에 따라서 오차로 작용해요!
간단하게 dx^2은 무한급수 계산할 때 많이 작아져서 0으로 보죠.
내 변화는 너의 변화의 몇 배😂
진짜 이것만 보고, 3B1B의 수학영상콘테스트 가이드라인 영상 보고 자기 전까지 콘티 다 짜놔야징
기가 막힙니다 박사님, 잘 배우고 갑니다~
깨봉 선생님!! 고등수학 기하와 벡터도 다루어 주세요.
1:37 박사님, 제가 생각해봤는데요, 왜 d(x)라는 내변화가 생기면 d(루트x)라는 상대방의 변화에선 꼬투리 직사각형이 안생길까...
이거 한없이 작은 나의 변화량인 d(x)가 면적이 아니라 선이 돼서 그런 건가요? 그래서 "선분 교집합 선분" = 점이여서, 질량이라 해야하나, 점은 양(크기)가 없어서 그런 건가요?
d가 워낙 작은 미소변화인데 d의 곱은 그와 비교할 수 없을 정도로 d보다 훨씬훨씬 작아서 무시할 만 하다 정도로 보면 되지 않을까요?
@@Euler0403 이게 맞는말...
2:43 역기하급수적으로 늘어날 것 같아요. 왜냐면, x란 넓이는 x축 수직선에 있는 수들 하나하나 짚어가며 순차적으로; 그니까 linear하게 증가하는데에 반해,
상대방의 변화인 루트x는 제곱해서 리니어한 증가량을 따라가야하니까, 그래서 뭔가 변화하는 속도(?)가 느릴 것 같아요. Linear한 증가추세 자체가 다른 증가추세보다 훨씬 느리잖아요. 기울기도 상수고, 기울기가 항상 일정하단 뜻.
깨봉은 수학에 혁명.기계적 수학이 아닌 즐기는 수학.께임보다 훨씬 더 재밌는 수학이 된다.
극히 작은 나의 변화량이란 것은, 내가 속한 차원(동영상의 예시는 정사각형의 면적이라는 나는 2차원)보다 1단계 낮은 거에요? 항상?
근데 이상엽MATH채널에선 선끼리 모여서 면적이 될수는 없다고 그래서 그렇게 배웠는데...
헷갈려요 ㅠㅠ
불면증 환자들에게 추천하는 영상.
불면증으로 3달 넘게 고생하던 나를 바로 꿈나라로 보내버린 영상임.불면증 치료제로 강추~❤
태그 초등수학 무엇..!?
e^x을 미분하면 그대로 e^x인데
이게왜 이렇게 돼는지 올려주세요
혹시 책 출판하신거 있나요? 유튜브도 봤지만 성인이라 유튜브만 보니 복습이 안되네요
무시할수있는 꼬투리는 변화유발자의 포함여부, 변화유발자의 차수랑 관련있는거네요? 진짜 이해하기까지 좀 오래걸렷당 ㅠㅠㅠㅠ
꼬투리는 변화유발자란 "기능"이 없어서 무시할수있는것같아여! 뭔가 확신이 든다, 이렇게 이해하는 방식에 대해서!
박사님은 내 스승님!!!
X가 커질수록 루트X는 작게 늘어난다는게 그림으로는 이해가 안되요..같이 커지는거처럼 느껴져요
나도 이해가 안되서 그려 뵜습니다.
1인 가로세로 길이가
2,3,4,5…로 증가하면 면적은 제곱의 차이로 증가하니
길이를 면적의 차이를 보면 면적이 클 수록 작은 것이 이해가 돠네요…
돌까리 부딪혀도 불이 난다는 의미에서 모르면서도 댓글 답니다.
질문있어영!
제가 계산기로 100.01² 해보면 진짜 10002가 나오눈데요,
제가 직접 곱셈공식마냥 머리로 계산해보면 10002.0001이 나와요 ㅠㅠ
왜 곱셈공식이 계산기출력값과 다를까요 ㅠㅠ?
제가 (100+.01)(100+.01)로 전개해서 계산했거든요 ㅠㅠ...
계산기에 보면 상단에 RND 버튼이 있습니다. 그 버튼을 누르면 차례로 F, 5/4, CUT이 나옵니다.
F가 나오게 한 다음 100.01² 를 입력하면 10002.0001 이 나옵니다.
5/4와 CUT 상태로 입력하면 10002가 나옵니다.
경제학 공부할 때 첫부분에 나오는 미분 ㅋ 가격이 변했을 때 수요량이 변하는 정도
그러면 적분은 무슨 뜻입니까?
구간의 순간 변화×상대방을 모두 합하라
무한이라는 개념을 알고, 극한을 제대로 설명할 수 있어야 설명이 되는 거긴한데, 대충 고등학교 과정으로만 설명하자면 미분이 함수의 변화는 유발자 변화의 몇 배인지를 묻는 거 [그래서 dx를 양변에 나눠서 (dy/dx)] 였으면
함수와 유발자 변화[f(x)dx]의 곱을 합하는(Summation) 과정을 적분이라고해요. 합하는 범위가 주어지면 정적분으로 적분상수는 소거되고, 그렇지 않으면 그냥 식만 적으면되는 부정적분이죠. 그래서 부정적분은 미분의 역연산이라고 배우고 적분상수 C가 붙죠.
무엇을 미분하였는가--->. 무엇. =. 적분
수학이 재미있어보여요😊
박사님, 이 설명 어때요? 정사각형의 과수원 땅이 1개 있어요.(상수항)
그리고 그 땅에 가로 세로 각각 10개씩의 사과나무들이 심겨져 있어요. (가로 세로 각각 1차항... 그럼 여기서 변화 유발자는? 아직 저도 모르겟오요)
그리고 사과나무엔 사과가 10개씩 열매가 맺혀있어요.(2차항?)
그리고 그 사과엔 사과씨앗이 2개씩 들어있어요.(3차항이 2개??)
사과랑 관련된 사업인데, 땅은 안변하니까 상수항..? (사실 땅 속 양분이 바뀌긴 하는데 큼큼..)
요즘 공부하기 좋아졌네, 난 무작정 맨땅에 헤딩하면서 공부했는데...
루트 엑스 가 왜 x의 1/2 승이 되는지 설명좀 해주실수 있으신가요
루트엑스랑 x^(1/2)와는 똑같습니다.
중학교때 안배울뿐이지 표기만 다를뿐 기능은 똑같습니다
증명같은경우 x^m * x^n = x^(m+n)인걸 이용해서
루트를 sqrt라고 표시하면
sqrt(x) * sqrt(x) = x이고
x^(1/2) * x^(1/2) = x^(1/2 + 1/2) = x인걸로 확인이 가능합니다
똑같은방법으로 x 세제곱근은 x의 1/3승과 같습니다
@@user-mw9hy8gk7f 어쩐지 중학교떄 안배우더군요
@@user-mw9hy8gk7f 답변 감사드립니다
음 오늘은 봐도 잘 모르겠군 ㅎㅎ
박사님, 저 예전 미분유튜브 보고 꼬투리 무시하는 걸 좀 납득했어요. 엔지니어링할땐 그런 작은 수는 무시한다면서요, 실제론 그 0.000001cm를 자를수없어서...
th-cam.com/video/qcorAuRQJzA/w-d-xo.html
이 영상도 진짜 너무 좋네요!
근데 만약... 그 꼬투리가 신생애기세포 1개라면...? 줄기세포에서 점점 자라서 커져서 조직에 합류할텐데용...? 제 말은... 곧 자라서 유효한 영향력을 상대방(내 변화량은 신생세포고 상대방은 조직으로 생각햇어여)한테 끼칠텐뎅...
아 알았다! 정사각형의 무시할수있는 꼬투리엔 x라는 변화유발자가 전혀 포함되지 않은, 변화유발자에게 전혀 영향을 안받는 상수라서 그렇죠???
베리굿
와우^^
오오
나나 수과학 애호박
29살인데 나는 왜 보고있지...
난 53인데도 보고 있어요
50살인데 난왜 보고잇지?
이상하다... 왜 미분을 해도 그 미분량(변화량)만큼은 차원이 현재에서 낮아지지 않을까요?
면을 미분한 부분은 꼭 한 차원 낮은 선이 될 것만 같잖아요.
게다가 미분을 해낸 식만 봐도, n차원에서 한 차원 낮아지면서 n이 계수로 튀어 나가는데... 차수는 한 차수 낮아졌는데, 차원은 같다니...
1등이다멍
2빠
놀면서❤️수학만점~ 인공지능수학 깨봉!
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