Factorizacion de polinomios 03 BACHILLERATO ruffini raices complejas
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- เผยแพร่เมื่อ 29 ก.ย. 2024
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Conociendo dos raices de un polinomio de quinto grado, obtendremos los valores de dos coeficientes desconocidos A y B. Tras hallar esos valores debemos hallar el resto de raices del polinomio y su factorización. Para ello recurriremos a la regla de RUFFINI y resolveremos una ecuacion de segundo grado incompleta con raices no reales (complejas). Como novedad factorizaremos de dos modos, aceptando o no las raices no reales.
Para ver otros videos de factorizacion echale un vistazo a estas 2 secciones de la web.
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Hacia falta mas profesores como tu en las escuelas, que explican tan bien y claras las cosas y no pagarles a estos profesores de ahora que ten dan cualquier respuesta para que dejes de molestarlos.
Le admiro de veras
Muy cierto vaya profesores hoy en día empieza a llenar la pizarra de número y te deja de cuadros , sobre todo en bachillerato pocos profesores valen para ello
Hola siempre veo tus videos y me han ayudado mucho. Quisiera me ayuden con este ejercicio de complejos por favor. Calcular todas las raices de x^4 + x^2 + 1.
Se los agradeceria mucho.
Echale un vistazo a este video...
Ecuacion bicuadrada 3º ESO unicoos matematicas
hola! de verdad que sus videos me han ayudado mucho, pero tengo una duda con un problema que me dieron, el cual dice:
Realizar la descomposicion factorial de p(x)= X^3+4X^2-4X-16 en C (Complejos..)
no se como descomponer eso y luego expresarlo en complejos... si me podria responder, me seria de gran ayuda! muchas gracias y siga asi con sus videos :)
ah y una ultima pregunta... si me pide expresar eso mismo en Q (racionales) y R (reales) que diferencia hay? yo los veo iguales cuando los resuelvo
Tengo una duda profesor, cuando aplica el método de ruffini en anteriores vídeos la variable en este caso -2 y 3 siempre la pone con signo contrario al de el polinomio ¿Por qué en esta conserva el signo tal como al inicio?
me voy a responder yo porque ya vi su vídeo anterior y es por el factor, ya entendí, usted es lo mejor :o
¡Saludos desde México!
Busca los videos "resolucion triangulo unicoos" #nosvemosenclase
Busca el video "teormea del resto unicoos" y me cuentas... Al hacer Ruffini con x=-1 te quedará una ecuacion de 2º grado que deberás factorizar. Busca "factorizacion polinomios unicoos"
UFFFF. Muy muy complejo. Intenta Ruffini con x=2,-2,1 y -1. Suerte!!
Busca en la seccion de Polinomios de 4º ESO, 3º ESO...
Te sugiero el video "como funciona la web de unicoos". Y si sigues con dudas, dejame un enunciado para saber que necesitas. #nosvemosenclase...
@o0Rafa Al hacerlo más largo, has practicado el doble, así que...genial...
ojala tuviera un profesor en bachillerato como tu.
Pero no lo tienes
@@jimenalopez2480 reality check
Ojalá fueras mi profesor de matemáticas. Sigue así genio!
Deverdad que explica muy bien , entiendo perfecto , ahora lo veo mas detenidamente y enverdad es guapo este profesor y se ve muy joven .
¿me envias el enunciado completo para entendrte mejor?...
tengo buenos profesores, de verdad, sólo que soy mala alumna
OK. Toda la razon.... Gracias... :-)
Son x=1, x=0 o x=-1..
Busca en google "raices evidentes mosaicos"
Gracias a TI! Echale un vistazo a la seccion de MATRICES y SISTEMAS DE ECUACIONES en la sección MATEMATICAS, 2º BACHILLER de la web (mira el video "como funciona la web de unicoos". #nosvemosenclase
Si las raices de un polinomio son a y b, la factorizacion es (x-a)(x-b). Del mismo modo te quedaría... (x-1-2i)(x-3+4i).. Multiplica todos por todos...
...x²-3x-4xi-x+3-4i-2xi+6i-8i²....
(x³+2x)(2x²-x-3) / ((4x²-9)(x³+4x²-3x))
Se trate de que factorices todos los polinomios de manera independiente y luego simplifiques. Te sugiero todos los videos de factorizacion, factor comun, ruffini expresiones algebraicas, identidades notables, etc...
Mira el video "como funciona la web de unicoos" para encontrar esos videos
Para que no digas.... x(x²+2)(x+1)(2x-3) / ((2x+3)(2x-3)x(x²+4x-3))=
(x²+2)(x+1) / ((2x+3)(x²+4x-3)) Con 2x²-x-3 hice Ruffini con x=-1
Si 1+i es una raiz, tambien lo será su conjugado 1-i.
La factorizacion con esas dos raices será
(x-(1+i))(x-(1-i)) = (x-1-i)(x-1+i)= x²-x+xi-x+1-i-xi+i-i²= x²-2x+2
Divide despues tu polinomio entre x²-2x+2. Te quedará un polinomio de segundo grado. Resuelve la ecuacion. Repasa el resto de videos de factorizacion, el de division de polinomios, ruffini, ecuaciones segundo grado... Me cuentas ¿ok?...
Si una de ellas es imagniaria pura, será z=ki. Y tambien deberas tener como raiz a z=-ki. La factorizacion correspondiente a estas dos raices será (z-ki)(z+ki)=z²-k²i²=z²+k². Divide tu polinomio entre z²+k² y "obliga" al resto a ser 0... Me cuentas ¿ok?. El resto te quedará una ecuacion de segundo grado que podrás resolver "tranquilamente". Tambien puedes hacer Ruffini sucesivamente con z=ki y z=-ki Me cuentas ¿ok?
Tiene que ver más con division de polinomios porque Ruffini solo se aplica para la division con polinomios del tipo (x-a) o (x+a), pero "dont worry". Haz la division de polinomios "arrastrando" a y b...
Al hacerla, el resto te quedará (b-a)x+(7-a). Para que sea exacta el resto debe darte 0 y por tanto b-a=0...a=b y por otro lado 7-a=0...a=7. En resumen a=b=7. Echale un vistazo al video "division de polinomios unicoos". Si no sabes llegar al resto, dimelo y trato de enviarte la division completa.
Lo ideal es intentar hacer ruffini y encontrar alguna solucion real...De lo contrario intentar buscar al azar soluciones complejas por ruffini es casi imposible.
En tu caso si haces ruffini tendrás varias soluciones (no complejas) x=2, x=-2,x=-4
Con hacerlo una vez es suficiente, por ejemplo con x=2, porque el resultado es una ecuacion de segundo grado que podrás hacer normalmente...
Si buscas "CARDANO unicoos" verás como hacer una ecuacion de tercer grado por un metodo especial...
@gustavosamuel02 Son ecuaciones de tercer grado...
x³+7x+6. si haces ruffini te da una raiz x=-1. Te queda de cociente x²+x+6 que no tiene raices reales. La factorizacion será (x+1)(x²+x+6)
x³+1/27=0 ... x³=-1/27 ...x=³√(-1/27)=(-1/3). Si al dividir por ruffini te queda x²-1/3x+1/9 y no tiene raices reales, la factorizacion quedará (x+1/3)(x²-1/3x+1/9)
Te sugiero busques en youtube "ruffini unicoos" o "ecuacion segundo grado unicoos"
@o0Rafa Es del tipo 0/0. Tienes que factorizar numerador y denominador. Si recuerdas la identidad notable a²-b²=(a+b)(a-b)... 1-x^6=(1-x³)(1+x³) Hacemos un cambio de signo al primer factor para que me quede igual que el dneominador... -(-1+x³)(1+x³). De este modo podré simplificar.(1-X^6) / (X^3 -1) = -(-1+x³)(1+x³)/(x³-1)=-(1+x³). El limite será -2. Echale un vistazo a los videos de limites 0/0 (Busca "limites unicoos" en youtube...)
(7x³-14x²+35x)(5x³-20x)= 7x(x²-2x+5)5x(x²-4)= 35x²(x²-2x+5)(x+2)(x-2)
Las raices de x²-2x+5 son (1-2i) y (1+2i).
Si el 2 es raiz doble debe aparecer (x-2)².
Si √11 es raiz, debe aparecer (x-√11). Tambien (x+√11) para compensarla, de modo que (x-√11)(x+√11)=(x²-11)
Si el 0 es raiz triple debe aparecer x³.
La solucion 35x³(x²-2x+5)(x+2)(x-2)²(x²-11)
Con todo el cariño del mundo ¿que tiene que ver tu ejercicio con RUFFINI?. :-)
Te sugiero busques en youtube los videos "PROGRAMACION LINEAL UNICOOS". Echales un vistazo despacito, intenta hacer tu ejercicio y si tienes dudas, dejamelas alli, junto con todo aquello que hayas conseguido hacer (esté bien o mal) ¿ok? #nosvemosenclase
:-) Busca desde la pagina principal del canal en youtube "fracciones parciales unicoos" (hay un botoncito para buscar dentro del canal. O mira el video "como funciona la web de unicoos". Son 4 videos, cada uno de un tipo. No tendrás que hacer la integral.. #nosvemosenclase
En este video trabajo con polinomios y numeros complejos (imaginarios). Busca en youtube el resto de videos "polinomios raices complejas unicoos". Si tienes dudas con algun ejercicio en particular, dejame el enunciado (y todo aquello que hayas conseguid paso a paso). #nosvemosenclase
¿No faltan parentesis? ¿no será (x+1)/(x²+2x+3)?. En este caso, multiplicas por 2 al numerador y divides por 2 fuera de la integral... (1/2) ∫ (2x+2) / (x²+2x+3). Como ahora tienes en el numerador la derivada del denominador, la integral será el logaritmo neperiano.. (1/2) Ln(x²+2x+3) + C
SUERTE MAÑANA!!!
Con los datos que das solo puedo decirte que el polinomio sería
(x-1)(x+3)(ax²+bx+c). Dos de las raices, por cierto, te las dan. son x=1 y x=-3. Recuerda que las raices de un polinomio son los valores de x que hacen que la funcion sea cero...
a+bi+1/2 = (a+1/2)+bi.
Como el modulo es √3, te quedará √3=√((a+1/2)²+b²)... 3=(a+1/2)²+b²...
Como el argumento es π/3, tan(π/3)=b/(a+1/2)... √3=b/(a+1/2)... √3(a+1/2)=b
Y ahora "solo" te quedará resolver el sistema de ecuaciones...
Lo primero que intentaría es hacer Ruffini con los divisores de 5 (el termino independiente), que son -1,1,5 y -5. Si con ninguna de ellas obtienes una raiz, te tocará hacer CARDANO... Repasa los videos de factorizacion, ruffini. #nosvemosenclase
En muchiiiisimos videos de fisica, matematicas y quimica despejo variables en ecuaciones (sobre todo en los de fisica). Es como despejar x. Te sugiero los videos de "expresiones algebraicas", "ecuaciones". Siento no ayudarte más...
Lo ideal sería intentar Ruffini, pero en tu caso no tiene soluciones enteras.
Te tocará usar la "formula de Cardano para ecuaciones de cuarto grado".
Buscalo así en google porque me sería dificilisimo escribirtela desde un teclado...
Ehcale un vistazo a las secciones FUNCIONES y/o ESTUDIO de FUNCIONES en MATEMATICAS, 3º ESO, 4º ESO, 1º BACHILLER y/o 2º BACHILLER en la web (unicoos.com).
Si tu nivel es avanzado te sugiero los videos "representacion funcion unicoos" de 2º BACHILLER...
@JoellynErnesto !Ahora te he entendido! Es más facil de lo que parece. La solucion (x-1)(x-5)(x+4/3). ¿Por qué? Echale un vistazo si quieres al video "Factorizacion de polinomios 01 3ºESO unicoos " y me cuentas..
Sacando factor comun x(x³+2x²+x+2) de donde x=0 y x³+2x²+x+2=0. Para resolverla puedes usar Ruffini o la formula de CARDANO. Mira el video "como funciona la web de unicoos" y busca allí RUFFINI, FACTORIZACION, CARDANO...
si te dejan derviar lo ideal es que halles los maximos y los minimos (busca el video "crecimiento funcion polinomica unicoos"). Y además te tocará intentar hallar las raices del polinomio con Ruffini... O con Cardano...
Si x=-1 es una raiz, entonces P(-1)=0, de donde
(-1)^4 + a(-1)³+ (a−b)(-1)²+1=0... 1-a+a−b+1=0... 1−b+1=0... b=2
Haz Ruffini con x=-1, y vuelve a repetir la misma operacion con el cociente... Me cuentas ¿ok?...
No sé muy bien a que te refieres, pero creo que debes buscar lo que hago al comienzo de los cuatro videos "integrales racionales unicoos". Si no es eso, enviame un ejemplo por favor. #nosvemosenclase...
Por ruffini con z=1....
Pero si lo que te pide es resolver z^5-1=0, entonces z^5=1 y z será igual a la raiz quinta de 1, que tiene cinco soluciones. (mira el video "raiz complejo unicoos"...)
Busca en youtube "ecuacion fracciones unicoos", "expresiones algebraicas unicoos"...En la web (unicoos.com) los tienes todos ordenados en MATEMATICAs, 2º ESO, 3º ESO, 4º ESO... #nosvemosenclase...
Busca los videos de "expresiones algebraicas" en la web. Primero, si quieres, echale un vistazo al video "como funciona la web de unicoos"
Tendrás que hacer Ruffini sucesivamente... En el primero, empieza por sacar fator comun a x y ya tendrías una solucion (x=0)...
El segundo tiene por soluciones x=3; x=±√2 y x=±2i
Lo primero que haria seria sacar factor comun (busca el video "factor comun unicoos"). Te quedará x(x^4-x³+1). Y despues ruffini o cardano. Busca "ruffini unicoos"... Me cuentas ¿ok?...
Entre los videos de trigonometria explico varias veces la circunferencia trigonometrica. En este, en particular me refiero a ella todo el rato. Busca "reduccion primer cuadrante unicoos"
Si haces Ruffini en (x³-2x²+x+4)/(x+1) (haz ruffini con x=-1...), te quedará x²-3x+4. Ahora solo te queda restarle (x+1)(x+1)=x²-1. Te sugiero los videos "ruffini unicoos"...
Gracias por el like y la suscripcion.... Ya eres UNICOO!
Deberás recurrir a la formula de CARDANO para ecuaciones de cuarto grado. Buscala en google. Siento no poder ayudarte más...
Cuando las raices no son enteras, Ruffini no es una buena opcion. Te sugiero CARDANO (busca "cardano unicoos" en youtube)
Podrías uitilizar ruffini pero te costaría mucho trabajo. Lo mejor CARDANO (busca el video "cardano unicoos" en youtube)...
Lo que hiciste no es correcto Jordan, pues si x(x³-8x²+21x-20)=-5 entonces x³-8x²+21x-20 nunca será 0....
Si x^5-2=0...x^5=2...x= raiz quinta de 2.
A partir de ahí busca el video "raiz numero complejo unicoos"
Si el denominador fuera x³+4x²+3x podrías hacer ruffini tambien con x=-1 y simplificarias aun mas...
@Hugh1714 Es exactamente como dices...-2x^5+8x^4+7x³-14x²+6x²-12x+2x-1= -2x^5+8x^4+7x³-8x²-10x-1
¿¿?? Saca factor comun a t². te quedará t²(t³+t-6) Y despues busca el video "cardano unicoos"
Soy ingeniero de telecomunicaciones. Así que dentro de nada seremos ingenieros ambos..
Del enunciado.... Te obliga a que esas sean las soluciones (raices)....
Sorry pero no entiendo el enunciado ¿P(x)? ¿Q(x)? ¿no falta nada?...
Utilizando la formula de Cardano para ecuaciones de cuarto grado...
:-)
@JoellynErnesto No entiendo a que te refieres Joellyn. Sorry!
Siento haber llegado tarde. Espero te haya salido bien...
Echale un vistazo al video "ecuacion bicuadrada unicoos"
x^5-3=0; x^5=3. X es igual a la raiz quinta de 3...
Solo quedaría comprobar que p(1)=26. ¿¿??
35(1-2+5)(1+2)(1-2)²(1-11)=35*4*3*8(-10)=-33600
La solucion sería el mismo polinomio pero multiplicado por (-1/33600)
Te sugiero los videos de "factor comun", "factorizacion", "ruffini", "identidades notables", "ecuacion segundo grado", etc..
Mira el video "como funciona la web de unicoos" para encontrarlos más rapidamente... #nosvemosenclase
Depende del polinomio y de las raices que tenga. Si me envias algun ejemplo... El proceso es el mismo que siempre para Ruffini, pero tendrás que sumar, restar y multiplicar numeros complejos (lo cual es muy muy largo)...
Me lo apunto entre mis deberes... ¿ok?
Pues de nuevo con todo el cariño. No dejes al azar tus comentarios. Son una manera genial de ayudar a otros "unicoos" que tengan dudas parecidas. Si dejas en algun comentario de los videos de programacion lineal el ejercicio de nuevo, intentaré ayudarte (no grabarte un video porque no puedo grabaros un video para cada ejercicio diferente de programacion lineal que teneis). No olvides dejarme tambien todo aquello que tu hayas conseguido...
Solo quedaría comprobar que p(1)=26. ¿¿??
35(1-2+5)(1+2)(1-2)²(1-11)=35*4*3*8(-10)=-33600
La solucion sería el mismo polinomio pero multiplicado por (-1/33600)
Sorry, no tengo ningun video al respecto. Es demasiado "especifico" y solo se estudia en algunas carreras universitarias. Espero lo entiendas..
P(1)=0 y P(0)=12... ¿lo intentas?
¿que polinomio?
Echale un vistazo al video "ecuaciones segundo grado unicoos" y tambien al de "factorizacion polinomios unicoos". #nosvemosenclase
Sorry, no entiendo. ¿que es r?
Te será imposible entonces...
;-)))) !que bueno!
¿Valor numerico o division con ruffini?
SUERTE MAÑANA!!!!!!!
Opera las "a" con las "a" y los numeros con los numeros. te sugiero los videos de ecuaciones... Te quedará a+a-a-4+5-7=a-6
Sí. Perfecto!
muchas gracias! los truquillos me son de mucha ayuda :D entiendo mejor con estas explicaciones que lo que me han dado en clase
Se puede...
:-)
¿intentaste Ruffini con 1,-1,2,-2,3,-3,6 o -6?
menudo boss
David muchisimas gracias por esta explicacion de 10 !!
:-)))
Hola, me sirve mucho tu explicación gracias.
profesor porfavor es urgt. resuelva este ejercico de ecuacion cubica ( 6.09x3 + 83.72x2 +0 - 300 = 0
Echale un vistazo a este video ¿ok?...
Formula de Cardano UNIVERSIDAD unicoos ecuacion raices
Soy del 4 eso
¿ Qué hago aquí?
jajaja que borde ¿por que siempre pones puntos suspensivos en tus respuestas?
Es una mania, pero os quiero mucho...
es ud muy amable al responder consultas profe!!! saludos, muy buenos sus videos!!
Que gusto da cuando entiendes las mates
para entender ayyy q ser oídos abierto x q. con la mente x otro lado uffff q mala y q complicado es despues #puritaverdad
Es tu cerebro amiga..
Que geniooooo! Estos tutoriales me salvan la vida
como ago si no me funciona ningún divisor del termino independiente , en el método de ruffini ?
Tendrás que aplicar otros metodos o no es factorizable.
profe bien como sabe y que bien se explica le entiendo todo de este video