Kannst du dieses Spiel gewinnen? (Bundeswettbewerb Mathematik 2022)
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.ย. 2024
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Also ich habe ein Bachelor-Studium in Mathematik absolviert und dachte mir nur so: "Alles klar!" 🤣
Nach 6 Halben und 12 Kümmerlingen löst man das locker am Tresen.😁😉
@@galvontar3816 lieber 3 ganze als 6 halbe
Ich finde die Idee mit der Schablone genial!
Schöne Aufgabe zum Selbermachen, weil man nichts anderes als logisches Denken braucht um drauf zu kommen. Aber trotzdem noch schwierig genug, dass man etwas knobeln muss und durchaus gut aufpassen muss, dass man keine Denkfehler macht.
Knobbel? Dicker zehner wenn du die in 1000 jahren lösen würdest
Habe die Aufgabe selbst beim Bundeswettbewerb gelöst. Ich habe einen anderen Beweis gewählt. Zuerst habe ich bewiesen, dass für jede Anzahl an Streichhölzer von einem Vielfachen von 9, die Person die am Zug ist verliert. Dadurch konnte ich dann beweisen, dass bei 2022 Streichhölzern die Person die beginnt mit der 3 oder 6 auf ein Vielfaches von 9 an Streichhölzern kommt, sodass die Person die als zweites zieht verliehet. 3 oder 6 kann die Person, die beginnt, immer wählen egal welche Augenzahl oben liegt. Es hat auf jeden Fall viel Spaß gemacht die Aufgaben zu lösen, leider bin ich aber nicht weitergekommen.
Hätte ich auch so gemacht, frage mich ob das volle Punktzahl gibt.
Das ist viel schöner als meine Lösung, nämlich eine fette vollständige Induktion. Allein beim Anfang muss man gefühlt 50 Fälle zeigen, im Schritt dann auch. Aber die Idee ist die gleiche, auch wenn ich es nicht ganz so schön gezeigt habe.
Dafür im Endeffekt auf 6 Seiten mit allen Fallunterwcheidungen ziemlich vollständig, wurde auch als richtig erachtet.
Jap, ich habe die gleiche Lösung eingesendet
Sehr cool
schönes video!
Ich fände es super wenn du mal ein Song zu Logarythmus gesetzen machst, ich vergesse die nämlich ständig!
Jetz wollte ich schon fast selbst die Aufgabe lösen aber irgendwie bin ich mal wieder zu faul für...die Aufgabe ist aber ganz lustig, schade dasses sowas nicht in der Schule gab damals
Sehr nett
Eine optimale Strategie:
1. Finde die Anzahl n der Hölzer
2. Bilde die Quersumme von n.
3. Bilde die Quersumme des Ergebnisses, bis du eine einstellige Zahl x hast.
4. Ist x≤2, erhöhe x um 9.
[ x ≡ n (mod 9), 3 ≤ x ≤ 11 ]
5. Kannst du x oder x - 9 Hölzer nehmen, dann tu das.*
6. Ist x=7 oder x=11: nimm 2 oder 3 Hölzer.
7. Ist x/2 ∈ {3,4,5} und du kannst x/2 Hölzer nehmen, tu das.*
8. In allen anderen Fällen hast du verloren, wenn dein Gegner optimal spielt.
Die Strategie hält deinen Gegner in einer der folgenden Situationen, bei denen der Zweitziehende gewinnt:**
A) x = 9
B) x ∈ {3,4,5} ist oben oder unten auf dem Würfel
C) x/2 = 4 ist oben oder unten auf dem Würfel
*) Für Max ist x=6, und er kann je nach Augenzahl 3 oder 6 Hölzer nehmen.
**) Die einzige weitere Situation, in der der Zweitziehende gewinnt, ist n=1 (x=10) und 1 ist oben oder unten auf dem Würfel. Dann schlägt ausnahmsweise Schritt 7 fehl.
Und jetzt noch einmal die gleiche Frage mit einem D20 statt eines D6.😇
Hab nichts verstanden aber gut gemacht
No.
YES
@@Mika_Gepardi Maybe.
Warum nicht?
Wo gibt es diese Steine?
Mit welchem Programm schneidest du eigentlich deine Videos?
Davinci Resolve
@@DorFuchs Danke, hatte ich mir schon fast gedacht. Auf jeden Fall sehr gute Videos!👌
Bruh unser Lehrer hat diese Aufgabe an die Tafel geschrieben und gesagt: mal sehen ob es jemand bis nächste Woche schafft. Wahrscheinlich würde dass irgendjemand schaffen
Habe sehr ähnlich gearbeitet. Habe erst mal ne Tabelle erstellt und gemerkt, dass sich die "Siegessituation" alle 9 wiederholt.
Dann habe ich eine Tabelle in Abhängigkeit der übrigen Streichhölzer mod 9 (nur die relevanten zustände) erstellt.
Mit dieser habe ich gezeigt, dass für alle Zustände in der Tabelle der Zug von Moritz wieder so beantwortet werden kann, dass ein Zustand in der Tabelle erreicht wird. Da ich die Tabelle so aufgebaut habe, dass der Zug von Max immer legitim ist, der Anfangszustand immer in der Tabelle liegt und die Anzahl der Streichhölzer nach jedem Zug sinkt, musste dann Moritz einen unerlaubten Zug machen und damit verlieren.
Freue mich auf die nächste Runde!
Danke, habe jetzt Kopfschmerzen
Nächstes Mal gerne drauf achten, dass das ganze auch für Menschen mit rot-grün-Schwäche gut erkennbar ist ;)
Und wie griß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Spieler perfekt spielen, wo sie das spiel doch gar nicht kennen. Quasi Null. 😝
First love 💕
... never dies
Was kann man als Kommentar schreiben wen man einen schreiben will aber keine Iden hat was man schreiben will?
Man kann zum Beispiel fragen, was man als Kommentar schreiben kann, wenn man einen schreiben will, aber keine Ideen hat, was man schreiben will.😁
Bla-Bla-Bla