pequeño ERROR: en 5:51 digo que es como L(A,B,C). En realidad sería L(A,B,B') porque el campo y la derivada espacial del campo se tratan como funciones dependientes. Esto es así en este caso porque la derivada es espacial, que coincide con la variable de integración (o sea la x). Y por eso phi punto se considera como función independiente porque está derivada con respecto del tiempo (que no aparece integrado en L). Disculpad el error :)
@Eder M. Benito Gracias Eder! Así es. Mucho trabajo. Pero lo hago con mucho gusto. Además, es importante que todo cuanto diga sea correcto. Nada me perturbaría más que hubiera algún dato que yo pudiera decir que confundiera a los que siguen el curso. Y justo en ese momento cometí un error! Gracias a ti por comentar y por tus palabras, un saludo
@@Javier_Garcia prof, en el formulario de crul se define al momento canónico conjugado para campos como la derivada funcional de la densidad lagrangiana con respecto a phi, pero usted en el minuto 6:23 le pone que es la derivada funcional de la densidad lagrangiana con respecto a phi punto, que es la correcta.
Please make your video in English 🙏👍👍, even I don't know Spanish but i can observe your explanation ability is excellent, so please it's my humble request to you please make this mechanical video series in English 🙏🙏🙏. Love from 🇮🇳
Javier, una pregunta: donde dices que diagonalizar ese Hamiltoniano es expresarlo como suma de modos normales y que cada modo representa a una particula, como seria el hamiltoniano para expresar un electron y como para expresar un proton por ejemplo. No se si entendi bien.
No del todo. Dirac se inventó una ecuación que seguía la relatividad, y luego vio que la validez de esa ecuación pasaba por la existencia de la antimateria. Pero esa ecuación sería la versión "mejorada" de la ecuación de Klein-Gordon. No te preocupes que hablaremos largo y tendido de la ecuación de Dirac en su momento :)
Me he quedado pasmado cuando en el lagrangiano todo lo que era q ( que eran correspondencias de x, y, z ) ahora de golpe es un campo phi(x). Intento jugar mentalmente con el ejemplo que pusiste de las masas unidas por infinitos muelles pero aun así me cuesta ver el salto clásico a t.campos en el lagrangiano. Ahora donde había una q (es decir una x,y,z) tenemos un campo o sea que en el ejemplo de muelles, el eje x es una barra donde le tienes que dar una x para que te de un campo escalar phi(x) pero ¿qué sentido físico tiene ahora phi(x) en la barra y encima la barra no es fija porque en teoría la barra se mueve por los muelles? Buff necesito ver el video de muelles y este otra vez. Cuesta de ver el cambio tan brusco que has hecho del lagrangiano. La similaridad entre la delta de Kronecker y la delta de Dirac me ha parecido evidente pero dando por supuesto lo anterior
La clave es que en el caso de los muelles, has de ver que la variable es la q, no la x. En el caso de los muelles la q representa la distancia que hay de la pelotita a la posición de equilibro. Y esta posición de equilibrio está en un punto x del eje x. Dale alguna vuelta y verás que es lógico. Por eso las llamé q y no x en el vídeo de los muelles :)
![39 - Mecánica Teórica [Transformada de Fourier del campo de KLEIN GORDON]](http://i.ytimg.com/vi/CwYdyvMENSQ/mqdefault.jpg)
![39 - Mecánica Teórica [Transformada de Fourier del campo de KLEIN GORDON]](/img/tr.png)
![40 - Mecánica Teórica [Diagonalización del Hamiltoniano de Klein-Gordon]](http://i.ytimg.com/vi/JpiK6DUQuu8/mqdefault.jpg)
![66 - TEORÍA CUÁNTICA de CAMPOS [ Cuantización del campo de KLEIN-GORDON ]](http://i.ytimg.com/vi/I5u7MhmY204/mqdefault.jpg)
![20 - Mecánica Teórica [Corchetes de POISSON vs CUÁNTICA]](/img/n.gif)
pequeño ERROR: en 5:51 digo que es como L(A,B,C). En realidad sería L(A,B,B') porque el campo y la derivada espacial del campo se tratan como funciones dependientes. Esto es así en este caso porque la derivada es espacial, que coincide con la variable de integración (o sea la x). Y por eso phi punto se considera como función independiente porque está derivada con respecto del tiempo (que no aparece integrado en L).
Disculpad el error :)
@Eder M. Benito Gracias Eder! Así es. Mucho trabajo. Pero lo hago con mucho gusto. Además, es importante que todo cuanto diga sea correcto. Nada me perturbaría más que hubiera algún dato que yo pudiera decir que confundiera a los que siguen el curso. Y justo en ese momento cometí un error!
Gracias a ti por comentar y por tus palabras, un saludo
@@Javier_Garcia prof, en el formulario de crul se define al momento canónico conjugado para campos como la derivada funcional de la densidad lagrangiana con respecto a phi, pero usted en el minuto 6:23 le pone que es la derivada funcional de la densidad lagrangiana con respecto a phi punto, que es la correcta.
Please make your video in English 🙏👍👍, even I don't know Spanish but i can observe your explanation ability is excellent, so please it's my humble request to you please make this mechanical video series in English 🙏🙏🙏. Love from 🇮🇳
Javier, una pregunta: donde dices que diagonalizar ese Hamiltoniano es expresarlo como suma de modos normales y que cada modo representa a una particula, como seria el hamiltoniano para expresar un electron y como para expresar un proton por ejemplo. No se si entendi bien.
Modos normales se asocia con osciladores acoplados.
¿De aquí Dirac dedujo la existencia de la antimateria no? Excelente Javier
No del todo. Dirac se inventó una ecuación que seguía la relatividad, y luego vio que la validez de esa ecuación pasaba por la existencia de la antimateria. Pero esa ecuación sería la versión "mejorada" de la ecuación de Klein-Gordon.
No te preocupes que hablaremos largo y tendido de la ecuación de Dirac en su momento :)
@@Javier_Garcia Genial !
Lo dicho, en el capítulo 1 de Electrodinamica en el minuto 6 haces referencia a este capítulo.
Gracias
26:05 "Al cuantizar una teoría, diagonalizar es equivalente a construir las partículas"
La derivada funcional de pi respecto a psi ¿se podría llegar a entender como una derivada en que pi no tiene dependencia de psi (por eso es cero) ?
sí :)
Me he quedado pasmado cuando en el lagrangiano todo lo que era q ( que eran correspondencias de x, y, z ) ahora de golpe es un campo phi(x). Intento jugar mentalmente con el ejemplo que pusiste de las masas unidas por infinitos muelles pero aun así me cuesta ver el salto clásico a t.campos en el lagrangiano. Ahora donde había una q (es decir una x,y,z) tenemos un campo o sea que en el ejemplo de muelles, el eje x es una barra donde le tienes que dar una x para que te de un campo escalar phi(x) pero ¿qué sentido físico tiene ahora phi(x) en la barra y encima la barra no es fija porque en teoría la barra se mueve por los muelles? Buff necesito ver el video de muelles y este otra vez. Cuesta de ver el cambio tan brusco que has hecho del lagrangiano. La similaridad entre la delta de Kronecker y la delta de Dirac me ha parecido evidente pero dando por supuesto lo anterior
La clave es que en el caso de los muelles, has de ver que la variable es la q, no la x. En el caso de los muelles la q representa la distancia que hay de la pelotita a la posición de equilibro. Y esta posición de equilibrio está en un punto x del eje x. Dale alguna vuelta y verás que es lógico. Por eso las llamé q y no x en el vídeo de los muelles :)
@@Javier_Garcia De hecho las 'q' se 'transformaron' en campos 𝜙 en el video de los muelles. Y yo también me quedé ojiplático.