Ok. Eigentlich ist das Prinzip relativ einfach. Gegeben ist f(x) = e^3x Hierbei können wir die Kettenregel anwenden. Sprich u(x) = e^x und v(x) = 3x u‘(x) = e^x v‘(x) = 3 Jetzt gilt f‘(x) = v‘(x) • u(v(x)) Also f‘(x) = 3 • e^3x Jetzt wenden wir die Kettenregel nochmal an und rechnen folgendes raus: Nehmen wir jetzt einfach mal a und b: a(x) = 3e^x und b(x) = 3x | a‘(x) = 3e^x und b‘(x) = 3 Jetzt gilt f‘‘(x) = b‘(x) • a(b(x)) Also f‘‘(x) = 3 • 3 • e^3x f‘‘(x) = 3^2 • e^3x f‘‘(x) = 9e^3x Damit ist Antwort d korrekt.
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Ok. Eigentlich ist das Prinzip relativ einfach. Gegeben ist f(x) = e^3x Hierbei können wir die Kettenregel anwenden. Sprich u(x) = e^x und v(x) = 3x u‘(x) = e^x v‘(x) = 3 Jetzt gilt f‘(x) = v‘(x) • u(v(x)) Also f‘(x) = 3 • e^3x Jetzt wenden wir die Kettenregel nochmal an und rechnen folgendes raus: Nehmen wir jetzt einfach mal a und b: a(x) = 3e^x und b(x) = 3x | a‘(x) = 3e^x und b‘(x) = 3 Jetzt gilt f‘‘(x) = b‘(x) • a(b(x)) Also f‘‘(x) = 3 • 3 • e^3x f‘‘(x) = 3^2 • e^3x f‘‘(x) = 9e^3x Damit ist Antwort d korrekt.