사차함수 그래프 그리기

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  • เผยแพร่เมื่อ 16 ม.ค. 2025
  • 사차함수 그래프의 특징 - mathjk.tistory....

ความคิดเห็น • 55

  • @SAJD
    @SAJD  2 ปีที่แล้ว +7

    4:45 에 (0, 7) 이 아니라 (1, 7)이 맞습니다. 죄송합니다.

  • @분꽃나무
    @분꽃나무 ปีที่แล้ว +2

    f'(x)=0 3개인 f(x)
    1. 2:18 5:03 : 평범한 개형. 가장 일반적.
    2. 6:36 >> 7:28 : 그래프가 대칭
    f'(x)를 통해 f(x) 개형 유추
    3. 8:06 그래프 8:41
    4. 9:01 9:21 : f'(x)가 3중근 가질 때 f(x)
    5. 9:42 : f'(x)=0, f''(x)=0인 점 각각 하나씩 존재
    6. 10:24
    .

  • @PI-JL
    @PI-JL 2 ปีที่แล้ว +11

    선생님 진짜 최곱니다.. 인강이 길고 지루하기만 하고 도움이 되는건가 긴가민가하더라고요. 교재로만 진도 나가다가 가끔 애매한거 있으면 유튜브에 쳐서 선생님 영상 들어오는데 항상 만족합니다.

  • @크크크크크-x8z
    @크크크크크-x8z 8 ปีที่แล้ว +15

    정말감사합니다 .. 이런 좋은강의를 무료로 올려주셔서 정말최고의 개념강의가
    생각합니다!!

  • @FromLOVre
    @FromLOVre ปีที่แล้ว

    5:11 -2,1일 때 극소값을 가지고 0일 때 극대값을 가지는 이유가 뭔가요?

    • @FromLOVre
      @FromLOVre ปีที่แล้ว

      혹시 이 x값에서 미분 계수가 0이 되니까 -2 0 1 순으로 극솟값과 극댓값이 정해지는 건가요?

    • @SAJD
      @SAJD  ปีที่แล้ว

      사차함수 그래프 영상 보시기 전에 함수의 극대와 극소 개념 영상부터 공부하셔야 합니다.
      단순히 도함수의 값이 0이 된다고 극값을 갖는 것은 아닙니다. 그 좌우에서 도함수의 부호가 바뀌어야 합니다.
      자세한 내용은 함수의 극대와 극소 영상을 보시기 바랍니다.

  • @PI-JL
    @PI-JL 2 ปีที่แล้ว

    10:16 6년 된 영상이라서 답변을 주실지 모르겠습니다.. f'(x)는 사차함수의 기울기잖아요, f'(x)가 0이 아니라 양숫값이 나오면 x에서 사차함수 그래프의 기울기(순간변화율)이 0이 되면 안되지 않나요..? -인 부분, +인 부분 고려해서 그래프 그리면 무조건 기울기가 0이 될수밖에 없기는 한데.. 알고있던 개념이랑 달라서 헷갈리네요.

    • @PI-JL
      @PI-JL 2 ปีที่แล้ว +1

      해결했읍니다ㅎㅎ 헷갈리네유... 부호만 따지기~

  • @Luna-vp2km
    @Luna-vp2km 3 ปีที่แล้ว +1

    5:08 그냥 마음의 눈으로 보세요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 방금 위험했습니다

  • @sunniebang2813
    @sunniebang2813 5 ปีที่แล้ว +3

    너무 궁금한 내용인데 여기서 발견했네요!! 감사합니다

  • @oplmnbvcxd
    @oplmnbvcxd 2 ปีที่แล้ว

    8:50 f(X) 그래프의 점선 기준 오른쪽에서 저렇게 찌그러지게 그리는 이유는 뭔가요??

    • @SAJD
      @SAJD  2 ปีที่แล้ว

      f'(x) 값의 변화를 본다면 찌그러지는 이유가 있다는 것을 알 수 있습니다.
      f'(x) 는 접선의 기울기를 나타낸다는 것을 상기하시면서 그래프를 그려보시기 바랍니다.

  • @happylife3334
    @happylife3334 3 ปีที่แล้ว +2

    재밌습니다?^^:라는 선생님 멘트를 하루종일 선생님 강의 듣다 이제 들으니 웃음이 피식....납니다...아이가 개념을 들으면 이해가 되는데 문제가 안풀린다해서 큰소리치며 도와주겠다 나섰던 어제의 저를 원망합니다....^^::::

    • @SAJD
      @SAJD  3 ปีที่แล้ว +1

      악고 볼 줄 안다고 피아노 연주가 저절로 되는 것은 아니라고 생각합니다.
      수학도 마찬가지입니다. 많은 문제를 풀어보면서 연습을 해야 합니다.
      그렇게 하면 훌륭한 연주자가 될 수 있다고 생각합니다.

  • @justlovit
    @justlovit 2 ปีที่แล้ว

    8:42 이 그래프, 계속 증가하긴 증가하는데 f'(x)의 극대 극소인 x값부터 기울기가 같은 양수긴 양수인데 감소하고 증가한다 이렇게 생각하면 너무 복잡한가요? 선생님처럼 계속 증가하니까 저 모양으로 슉 그리고싶은데 잘 안돼요

    • @SAJD
      @SAJD  2 ปีที่แล้ว +1

      그래프의 개형을 그리는 것입니다. 그래프가 어떻게 생길지 "대충"의 모습을 알고 싶은 것인지 정확한 그래프를 그리고자 하는 것이 아닙니다. 그래서 그냥 증가하니까 쭈욱 위로 올라가는 형태가 될 것이라고 본 것입니다.
      정확한 그래프의 모습을 보고 싶다면 말씀하신것처럼 f'(x)의 부호만 볼 것이 아니라 값의 변화까지 보면서 그려야 하겠지만, 사실 고등학교 과정에서 그렇게 정확한 그래프를 요구하는 경우는 없습니다. 따라서 대충의 모양만 파악할 수 있으면 됩니다.

    • @justlovit
      @justlovit 2 ปีที่แล้ว

      @@SAJD 네 감사합니당

  • @user-sz5uv9xc7w
    @user-sz5uv9xc7w 4 ปีที่แล้ว +3

    리셋된 고등수학 여기서 다시 배우네요 감사합니다 선생님ㅠㅠ

  • @hsjeong1274
    @hsjeong1274 2 ปีที่แล้ว

    10:20 좌우대칭인가요?

    • @SAJD
      @SAJD  2 ปีที่แล้ว

      그럴수도 있고, 아닐 수도 있습니다.

  • @TOP-x7n
    @TOP-x7n 5 ปีที่แล้ว +4

    저거 스마트 펜으로 쓰시는건가요? 어떻게 저렇게 이쁘게 써지죠?

    • @SAJD
      @SAJD  5 ปีที่แล้ว +1

      태블릿입니다

  • @등지
    @등지 ปีที่แล้ว


    5:33
    8:00

  • @허아름-w9y
    @허아름-w9y 2 ปีที่แล้ว

    4:57 (0.7) 이 아니고 (1.7) 아닌가요??

    • @SAJD
      @SAJD  2 ปีที่แล้ว

      앗 그러네요. 죄송합니다 ㅠㅠ

  • @handle1537
    @handle1537 3 ปีที่แล้ว +2

    진짜 너무 좋아

  • @paulkim149
    @paulkim149 7 ปีที่แล้ว +2

    쌤 5분 14초에 (0,7)이 아니라 (1,7) 아닌가요?

  • @jihwan624
    @jihwan624 6 ปีที่แล้ว +3

    4:48 부분에서 (0,7)이 아니라 (1,7) 아닌가요?? 실수하신것 같아용 ㅋㅋ

    • @jihwan624
      @jihwan624 6 ปีที่แล้ว

      선생님 개념강의 깔끔하다고 학교에 소문나서 상위권친구들도 개념복습할때 다들 애용하고있어요^^

  • @charile5955
    @charile5955 6 ปีที่แล้ว +3

    진짜 감사합니다 ㅠ

    • @charile5955
      @charile5955 6 ปีที่แล้ว +2

      수악중독 헐 답글까지 고3인데 개념이 부족해서 우연히 수학강의를 검색하다가 알게되었고 처음보자마자 설명에 감탄했습니다.사설 강의보다 좋은것같습니다. 정말 많은 도움되었습니다.

  • @주잉이-m2o
    @주잉이-m2o 11 หลายเดือนก่อน +1

    이 그래프 좀 꼴리는데?

  • @한민재-y4h
    @한민재-y4h 7 ปีที่แล้ว

    올해수능나형보는데좋은문제집좀추천해주세요~~

    • @한민재-y4h
      @한민재-y4h 7 ปีที่แล้ว

      흠...그래도혼자하는거라뭘선택할염두가안나서ㅜㅜ기출문제집몇개만추천해주세요..ㅜㅜ

    • @user-ljj
      @user-ljj 4 ปีที่แล้ว

      @@한민재-y4h 수능 잘 보셨나요??

  • @댕댕이-z8z
    @댕댕이-z8z 8 ปีที่แล้ว +1

    고맙습니다 😃

  • @sadfrog2067
    @sadfrog2067 5 ปีที่แล้ว +1

    오차함수는 할 필요 없나여 ㅋㅋㅋ

    • @이승준-o9v
      @이승준-o9v 3 ปีที่แล้ว

      이계도함수로 그리시면 댑니당

  • @이용훈-u4l
    @이용훈-u4l 7 ปีที่แล้ว +1

    수능100 남았네요 감사합니다

  • @mikeike4844
    @mikeike4844 7 ปีที่แล้ว

    지리고갑니다

  • @성이름-i4x1g
    @성이름-i4x1g 5 ปีที่แล้ว

    쌤 개념적으로 햇갈리는 부분이 있어 질문드립니다 9:10의 삼차함수가 삼중근을 갖게 될 경우 그 점에서 극솟값을 갖는다 하셨는데 극솟값이 아니라 변곡점인 것 아닌가요? 저 점에서 미분계수가 0인 것은 분명하나, 계속 증가 상태에 있으며 저 점을 포함한 어떤 열린구간을 잡았을 때 점에서의 함숫값이 다른 함숫값들보다 작거나 같지 않은 거 같아서요!!

    • @SAJD
      @SAJD  5 ปีที่แล้ว

      G SK 사차함수의 도함수 그래프 입니다.

  • @TV-kd8qb
    @TV-kd8qb 6 ปีที่แล้ว

    19 . 1 .10 학습완// 최고

  • @은유-b8g
    @은유-b8g 2 ปีที่แล้ว

    도함수가 중근과 실근 하나를 가질때 도함수를 먼저 그리고 4차함수를 그리려면 어떻게 그려야 하나요?

    • @SAJD
      @SAJD  2 ปีที่แล้ว

      도함수의 부호로 증감을 파악하여 그리시면 됩니다.

    • @은유-b8g
      @은유-b8g 2 ปีที่แล้ว

      @@SAJD f'(x)=x^2(x-3)에서 x=0,3이 되는데 이때 f'(0)이 x축에 닿게 그려야하는지 f'(3)이 x축에 닿게 그려야 하는지는 중근에 해당하는 x값을 보고 알 수 있는건가요?

    • @SAJD
      @SAJD  2 ปีที่แล้ว +1

      x=0 이 중근이므로 x=0 에서 y=f'(x) 의 그래프가 x 축에 접합니다.

    • @은유-b8g
      @은유-b8g 2 ปีที่แล้ว

      @@SAJD 답변감사합니다!

  • @younique9710
    @younique9710 6 ปีที่แล้ว

    선생님 9:45에 말씀하신 "미분계수가 "0"이 되지만 "x축"위해 있다는" 것은 즉 미분계수는 "0"이지만 그 점에 해당하는 함수값 "y"는 0이 아니라 양수값이 된다는 말인가요? 이해가 잘 안되는게 미분계수 값이 0이면 y값이 0이라는 것인데 어떻게 미분계수 0의 값이 x축 위에 있는 경우가 있나요?

    • @younique9710
      @younique9710 6 ปีที่แล้ว

      이해가 잘 안되는게 미분계수 값이 0이면 y값이 0이라는 것인데 어떻게 미분계수 0의 값이 x축 위에 있는 경우가 있나요? 예를 들어 5:21에서 보면 미분계수 값에 y값들은 모두 0이 되도록 만들어 x축 0이 되는 것인데.. 즉 미분계수 y값이 "0"이라 함은 미분계수의 값들이 모두 x축에 닿는 다는거 아닌가요? 선생님 자세한 설명 부탁드리겠습니다.

    • @younique9710
      @younique9710 6 ปีที่แล้ว

      답변 감사드립니다. 그럼 혹시 9:45에서 나오는 그래프를 하나의 식으로 써줄실 수 있겠어요? 식 풀이를 통해 어떻게해서 "f'(x)=0"이 x축 위에 있을 수 있는지 알고 싶습니다.

    • @younique9710
      @younique9710 6 ปีที่แล้ว

      답변 감사합니다 선생님. 죄송하지만 제가 질문하는 것은 9:45에서" f'(x)이 "0"인데 어떻게 그 f'(x)값이 x축 위에 있을 수 있나?" 입니다. 선생님 전 강의인 "삼차함수 그래프 그리기" 13:20 보면 f'(x)값이 x축 위에 있을때 보면 그 f'(x)값이 최소 3이 되는 것을 보았습니다. 즉 f'(x)값이 0이 되면 그에 따라 그 점은 x축에 닿아야 한다고 생각하는데
      어떻게해서 f'(x)의 값은 "0"이 되는데 x축 위에 있을 수 있는지 잘 모르겠습니다.

    • @younique9710
      @younique9710 6 ปีที่แล้ว

      선생님의 "이계도 함수" 강의를 듣고 이해했습니다. 감사합니다!

  • @해쑤쑤사랑해
    @해쑤쑤사랑해 4 ปีที่แล้ว +1

    정말 감사합니다 ㅠㅠㅠ