ottima prof. vedo ora il suo video del 2020 ed un solo intervento inopportuno! Riprendo un argomento sulla Matematica antica( algebra e geometria)di cui ho fatto cenno in altro video. Il problema delle origini della conoscenza di 𝝿 è un po' sconosciuto riguardo all'epoca in cui i Sapienti(filosofi e matematici) ne intuirono la sua presenza nei numeri che costruiscono il Cosmo secondo Pitagora. Verosimilmente ,la forma della luna piena e la comodità della sua osservazione ,che non richiedeva strumenti di protezione come quella del Sole, suggeriva delle domande ed esigevano risposte. Perché la Luna non volge alla Terra sempre la stessa forma ma la modifica nel Tempo del mese lunare di 28 giorni e poi si ripete il ciclo di apparizioni per 13 volte in un anno solare? Perché il ciclo annuale della Terra intorno al Sole è invece di 12 mesi disuguali? A queste due domande devo dedicare tutta una mia ricerca che spiega il fenomeno e che ho Titolato "la spiegazione della misura del Tempo e dello Spazio nell'Antichità Babilonese." Ora, invece passo a ipotizzare come i Funzionari della corte reale ( l'Intellighenzia aristocratica delle classi colte che detenevano il Potere politico insieme al Re) pervennero a scoprire 𝝿 nell'osservazione e studio delle proprietà dei numeri naturali . Essi osservarono che il triangolo inscritto nel cerchio ,in base alla sua posizione assumeva una forma diversa: a) quando la sua ipotenusa giaceva sul diametro allora l'angolo opposto è retto ovvero 𝛄=(180/2)=90; b) quando il triangolo ha il lato più lungo minore del diametro allora l'angolo opposto 𝛄 è maggiore di 90°(angolo ottuso) c) quando il triangolo ha tutti i tre lati che invadono tutti i quadranti generati dal sistema di assi di simmetria allora tutti gli angoli sono acuti ed uno solo si trova nel semicerchio superiore( caso del triangolo equilatero-equiangolo). Esaminarono il caso ( a) del triangolo retto ed osservarono che nel semicerchio superiore si possono disegnare alcuni triangoli retti che si possono qualificare "notevoli" per alcune loro proprietà. Il caso della tripla (3-4-5) era già stato esaminato ma si soffermarono su quello che si realizza dividendo il diametro-ipotenusa in 9 parti con il Teorema di Talete considerando che non esisteva ancora un sistema di misura ma solo di unità. Dunque, disegnarono il cerchio con diametro unitario =1 unità(non sappiamo quanto grande ma non ha importanza); lo divisero in parti n=9 e lo divisero in due parti: 1/9 e 8/9. alzarono la verticale (h) nel punto in comune che indichiamo in D, fino ad intersecare la circonferenza nel punto P che unirono agli estremi del diametro realizzando graficamente il triangolo retto. Si domandarono ,ancor prima di Euclide ,se esistesse una relazione fra il Prodotto delle due misure(1/9*8/9) e l'altezza( h )su cui costruire un quadrato; ovvero se P=(1/9*8/9) fosse uguale al prodotto h*h=h^2. Scrissero dunque h^2=( 1/9*8/9)=( 8/81 ) e qui compresero il significato di equivalenza delle aree ; ovvero ,se un'area di forma quadrata ed un rettangolo, che implicava trovare la radice di h^2, fossero equivalenti; quindi scrissero ; [(h^2)(h^2))]= [(8/9)*(1/9)]= da cui[ h= √ [1/9)(8/9)]= =√(0,0987654321)= 0,31426968 =( 1/10𝝿) ovvero 𝝿= 10(0,31426968..)= 3,1426968.. E qui si scoprono alcune conseguenze; -la mantissa sotto radice è una Serie decrescente di numeri naturali che ha in sé anche il numero 0 . La scoperta venne sepolta per le conseguenze filosofiche e matematiche che dovevano essere ancora scoperte; -quel 1/10 indicava che nel futuro si profilava il sistema decimale posizionale che si lasciava indagare alle successive generazioni. -questa soluzione di 𝝿 dimostra che il Teorema attribuito a Euclide dovrebbe essere dedicato ad ignoti della cultura babilonese da cui lo apprese anche Pitagora il quale offre un valore di 𝝿 con frazione generatrice e generato indirettamente dal teorema a lui attribuito. Un corollario al teorema di Euclide (relativo al primo problema anziché del secondo come abbiamo appena visto, è interessante perché esso conduce a 𝝿 con un valore più accurato. Immaginiamo il triangolo retto pitagorico inscritto nel suo cerchio di diametro d=c=5. le proiezioni dei cateti sul diametro offre due segmenti di valore d= 3*(3/5)= 3*06=1,8 ed e=4*(4/5)=3,2 Si costruisce un rettangolo sul diametro nel semicerchio inferiore , di lati 1,8 e 5, il cui prodotto =3^2=9 ma in questa fase non ci interessa . Tracciamo una diagonale nel rettangolo e ne calcoliamo la lunghezza. che chiameremo( i)>> i^2= [(1,8^2+3,2)^2]= (28,24) , da cui otteniamo la radice :√(28,24)= 5,314132102.. Deduciamo la lunghezza del diametro e la moltiplichiamo per 10 ; ed otteniamo (5,314 132102-5)10= 3,141132102.. Il cui valore per quei tempi era molto accurato. Qualcuno dirà che non si può essere certi etc,etc,? E' importante che almeno alcuni moderni sappiano come sono andate le cose anche se non ne abbiamo testimonianze come sempre accade nella ricerca scientifica ,un po' come la teoria dell'esistenza dell'atomo e delle sue particelle. Pe ora mi fermo qui e la questione del Tempo alla prossima volta. Cordialità joseph 11(To) 20 giugno 22
ottima prof.
vedo ora il suo video del 2020 ed un solo intervento inopportuno!
Riprendo un argomento sulla Matematica antica( algebra e geometria)di cui ho fatto cenno in altro video.
Il problema delle origini della conoscenza di 𝝿 è un po' sconosciuto riguardo all'epoca in cui i Sapienti(filosofi e matematici)
ne intuirono la sua presenza nei numeri che costruiscono il Cosmo secondo Pitagora.
Verosimilmente ,la forma della luna piena e la comodità della sua osservazione ,che non richiedeva strumenti di protezione come quella del Sole, suggeriva delle domande ed esigevano risposte.
Perché la Luna non volge alla Terra sempre la stessa forma ma la modifica nel Tempo del mese lunare di 28 giorni e poi si ripete il ciclo di apparizioni per 13 volte in un anno solare?
Perché il ciclo annuale della Terra intorno al Sole è invece di 12 mesi disuguali?
A queste due domande devo dedicare tutta una mia ricerca che spiega il fenomeno e che ho Titolato "la spiegazione della misura del Tempo e dello Spazio nell'Antichità Babilonese."
Ora, invece passo a ipotizzare come i Funzionari della corte reale ( l'Intellighenzia aristocratica delle classi colte che detenevano il Potere politico insieme al Re) pervennero a scoprire 𝝿 nell'osservazione e studio delle proprietà dei numeri naturali .
Essi osservarono che il triangolo inscritto nel cerchio ,in base alla sua posizione assumeva una forma diversa:
a) quando la sua ipotenusa giaceva sul diametro allora l'angolo opposto è retto ovvero 𝛄=(180/2)=90;
b) quando il triangolo ha il lato più lungo minore del diametro allora l'angolo opposto 𝛄 è maggiore di 90°(angolo ottuso)
c) quando il triangolo ha tutti i tre lati che invadono tutti i quadranti generati dal sistema di assi di simmetria allora tutti gli angoli sono acuti ed uno solo si trova nel semicerchio superiore( caso del triangolo equilatero-equiangolo).
Esaminarono il caso ( a) del triangolo retto ed osservarono che nel semicerchio superiore si possono disegnare alcuni triangoli retti che si possono qualificare "notevoli" per alcune loro proprietà.
Il caso della tripla (3-4-5) era già stato esaminato ma si soffermarono su quello che si realizza dividendo il diametro-ipotenusa in 9 parti con il Teorema di Talete considerando che non esisteva ancora un sistema di misura ma solo di unità.
Dunque, disegnarono il cerchio con diametro unitario =1 unità(non sappiamo quanto grande ma non ha importanza);
lo divisero in parti n=9 e lo divisero in due parti: 1/9 e 8/9.
alzarono la verticale (h) nel punto in comune che indichiamo in D, fino ad intersecare la circonferenza nel punto P che unirono agli estremi del diametro realizzando graficamente il triangolo retto.
Si domandarono ,ancor prima di Euclide ,se esistesse una relazione fra il Prodotto delle due misure(1/9*8/9) e l'altezza( h )su cui costruire un quadrato;
ovvero se P=(1/9*8/9) fosse uguale al prodotto h*h=h^2.
Scrissero dunque h^2=( 1/9*8/9)=( 8/81 ) e qui compresero il significato di equivalenza delle aree ;
ovvero ,se un'area di forma quadrata ed un rettangolo, che implicava trovare la radice di h^2, fossero equivalenti;
quindi scrissero ; [(h^2)(h^2))]= [(8/9)*(1/9)]=
da cui[ h= √ [1/9)(8/9)]=
=√(0,0987654321)= 0,31426968 =( 1/10𝝿)
ovvero 𝝿= 10(0,31426968..)= 3,1426968..
E qui si scoprono alcune conseguenze;
-la mantissa sotto radice è una Serie decrescente di numeri naturali che ha in sé anche il numero 0 .
La scoperta venne sepolta per le conseguenze filosofiche e matematiche che dovevano essere ancora scoperte;
-quel 1/10 indicava che nel futuro si profilava il sistema decimale posizionale che si lasciava indagare alle successive generazioni.
-questa soluzione di 𝝿 dimostra che il Teorema attribuito a Euclide dovrebbe essere dedicato ad ignoti della cultura babilonese da cui lo apprese anche Pitagora il quale offre un valore di 𝝿 con frazione generatrice e generato indirettamente dal teorema a lui attribuito.
Un corollario al teorema di Euclide (relativo al primo problema anziché del secondo come abbiamo appena visto, è interessante perché esso conduce a 𝝿 con un valore più accurato.
Immaginiamo il triangolo retto pitagorico inscritto nel suo cerchio di diametro d=c=5.
le proiezioni dei cateti sul diametro offre due segmenti di valore d= 3*(3/5)= 3*06=1,8 ed e=4*(4/5)=3,2
Si costruisce un rettangolo sul diametro nel semicerchio inferiore , di lati 1,8 e 5, il cui prodotto =3^2=9 ma in questa fase non ci interessa .
Tracciamo una diagonale nel rettangolo e ne calcoliamo la lunghezza.
che chiameremo( i)>> i^2= [(1,8^2+3,2)^2]= (28,24) , da cui otteniamo la radice :√(28,24)= 5,314132102..
Deduciamo la lunghezza del diametro e la moltiplichiamo per 10 ; ed otteniamo (5,314 132102-5)10= 3,141132102..
Il cui valore per quei tempi era molto accurato.
Qualcuno dirà che non si può essere certi etc,etc,? E' importante che almeno alcuni moderni sappiano come sono andate le cose anche se non ne abbiamo testimonianze come sempre accade nella ricerca scientifica ,un po' come la teoria dell'esistenza dell'atomo e delle sue particelle.
Pe ora mi fermo qui e la questione del Tempo alla prossima volta.
Cordialità
joseph 11(To)
20 giugno 22
La ringrazio del commento, è sempre estremamente interessante leggere quanto scrive; mi illumina la mente.
Guarda mio video geometrico numerato area cerchio
:)