🎓 Exklusive Nachhilfe Angebote: Jetzt das Schülerhilfe Online-LernCenter im Wert von 108,- € gratis testen. Hier findest du über 232.000 qualitätsgeprüfte Übungsaufgaben, Tests, Erklärungen, Lernvideos & Webinare: www.schuelerhilfe.de/danieljung Playlists zu allen Mathe-Themen findet ihr auf der Startseite unter: th-cam.com/users/mathebydanieljung Alle meine Angebote: wonderl.ink/@danieljung Alle Infos und Kontakte von mir: danieljung.io Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze - Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themen Playlists für eine intuitive Channel Navigation.
Ein Video über hyperbolische trigonometrische Funktionen (sinh, cosh, tanh, coth) und das Rechnen bzw. die Kurvendiskusion damit wäre super :) Die Arkus-Videos haben schonmal sehr geholfen, vielen Dank dafür!
Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du in meiner Community kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.letsrockmathe.de BG Daniel
Leider viel zu kompliziert. Für die Ableitung der Umkehrfunktion gilt f^{-1}‘(y) = 1/f‘(f^{-1}(y)). Das lässt sich in zwei Zeilen nachprüfen. Sicherlich gilt auch tan‘(x) = 1/cos(x)^2 = (cos(x)^2 + sin(x)^2)/ cos(x)^2 = 1 + tan(x)^2. Mit Anwendung der obigen Regel gilt somit: arctan‘(y) = 1/(1+tan(arctan(y))^2) = 1/1+y^2. Variablentausch ergibt dann die Behauptung.
Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Danke für deine informativen Videos, damit hab ich schonmal die partielle Integration und Substitution "gemeistert". Wie geht man aber hier vor, wenn im Ausdruck eine längere Funktion steht? Kann ich da auch mit der Substitution irgendwie ran gehen? Ich weiß nicht ob ich auf dem Schlauch stehe, aber ich komme irgendwie nicht aufs Ergebnis von der Ableitung von arctan(x-WURZEL(1+x^2)) obwohl die Lösung sicher einfacher ist als man denkt.
Hi Walkthrough Wizard, sonst hab ich zu allen Mathethemen auch Playlists mit mehreren Videos. Oft ist es hilfreicher da von vorne zu beginnen. Ansonsten kann ich noch www.mathe2go.de mit Fragengruppe bieten. VG Daniel
Das wird wohl das beste sein, ich hab gemerkt da fehlen noch ein paar Grundlagen die irgendwann im Laufe der Jahre untergegangen sind :) dann schau ich mir mal die Playlist zu den trigonometrischen Funktionen an. VG und schönen Sonntag
Hmm ich hätte es so erklärt, dass wenn man im ersten Schritt den tan ableitet, bekommt man ja cos(x)^2/cos(x)^2 + sin^2/cos^2 = 1+tan^2 Und wenn man das dann an einem deiner letzten Schritte einsetzt, bekommt man ja 1/(1+tan^2), was ja dann 1/(1+x^2) ist, weil wir ja gesagt haben, dass tan(alpha) = x ist Ist vielleicht für den ein oder anderen leichter, dann spart man sich die Zwischenschritte mit dem cos^2, was dann vielleicht nicht ganz so verwirrt 😊 Grüße aus der Uni Ulm 😘
Ich danke Dir Dennis Tyson :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de/fragen Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe
wäre vielleicht Sinnvoll die Videos in die Beschreibung zu verlinken anstatt zu erwähnen das man ein eigenes viedeo gemacht hat so findet man das ciel schneller anstatt noch rauszusuchen :D
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Die Arkus-Videos haben schonmal sehr geholfen, vielen Dank dafür!
Wie man die Ableitung von arctan berechnet sagt das video dennoch nicht
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Leider viel zu kompliziert. Für die Ableitung der Umkehrfunktion gilt f^{-1}‘(y) = 1/f‘(f^{-1}(y)). Das lässt sich in zwei Zeilen nachprüfen. Sicherlich gilt auch tan‘(x) = 1/cos(x)^2 = (cos(x)^2 + sin(x)^2)/ cos(x)^2 = 1 + tan(x)^2. Mit Anwendung der obigen Regel gilt somit: arctan‘(y) = 1/(1+tan(arctan(y))^2) = 1/1+y^2. Variablentausch ergibt dann die Behauptung.
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@@MathebyDanielJung Hauptsache Standard-Antwort rausballern...
danke :)
genau so !
Die Ableitung von tan(x) ist 1+tan(x)^2 und damit ist alles klar !!!!
Das hab ich jetzt leider nicht verstanden.
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VG Daniel
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VG und schönen Sonntag
Hmm ich hätte es so erklärt, dass wenn man im ersten Schritt den tan ableitet, bekommt man ja cos(x)^2/cos(x)^2 + sin^2/cos^2 = 1+tan^2
Und wenn man das dann an einem deiner letzten Schritte einsetzt, bekommt man ja 1/(1+tan^2), was ja dann 1/(1+x^2) ist, weil wir ja gesagt haben, dass tan(alpha) = x ist
Ist vielleicht für den ein oder anderen leichter, dann spart man sich die Zwischenschritte mit dem cos^2, was dann vielleicht nicht ganz so verwirrt 😊
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Kann man den arctan umschreiben auf tan^-1 = 1/tan = 1/(sin/cos) = cos/sin und anschließend ableiten? 🤔
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Nein, denn cos/sin ist gleich cot :D
wäre vielleicht Sinnvoll die Videos in die Beschreibung zu verlinken anstatt zu erwähnen das man ein eigenes viedeo gemacht hat so findet man das ciel schneller anstatt noch rauszusuchen :D
werden derzeit von mir direkt im Video verlinkt, dazu sind alle 2200 Tutorials in über 100 Themenplaylists und nochmal in Kategorien sortiert;)
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Sooooooo schlecht erklärt lösche dein kanal
ich dachte die Ableitung von tan x wäre 1+tan^2(x)
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1+tan(x)^2 = (cos(x)^2/cos(x)^2) + (sin(x)^2/cos(x)^2) = (cos(x)^2 + sin(x)^2)/cos(x)^2 = 1/cos(x)^2
Irgendwie schreibst du nur an und sagst gar nicht wieso das so ist...
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