Суммы простейших выражений 02:02 Найдите сумму (+ оцениваем сумму обратных квадратов) 06:37 Найдите сумму (+ пример с интегралом) Комплексные числа 17:49 Запись комплексного числа в тригонометрическом виде 32:34 Ищем множество точек комплексной плоскости 36:49 Изображаем множество на плоскости, заданное неравенством Последовательности 47:33 Такие разные пределы последовательностей 54:20 Докажите сходимость последовательности 58:45 Предел рекуррентной последовательности (+ приближаем корни) 01:09:58 Предел среднего арифметического членов последовательности Производные 01:22:00 Лесенка из степеней 01:30:50 Исследование функции 01:45:38 Производные высших порядков (кто помнит тригонометрию?) Вопросы 01:55:25
Минутка забавных фактов: БВ сказал, что готов постоять примерно пол часа, может чуть больше (1:56:22) Черт возьми! Он простоял ровно пол часа, ибо стрим закончился 2:26:22 Как так то???? БВ что за цыганские фокусы????
27:20 ОЙ! Обожаю такие моменты. А как долго к нему шли, целых 6 минут. Покруче любого боевика или детектива =))) прям ждал, ждал, когда Борис заметит про -1 в чате и перепроверит раскрытие скобок. Кайф )
Поддерживаю. Лучше отдельно считать аргументы у числителя и знаменателя. Без вычислений видно, что они пи на шесть и три четвёртых пи. Затем их разность умножать на шесть. В итоге получим половину пи. И никаких -1 и, тем более, альфа не надо.
Уведомление поступило... Дай посмотрю чего там... и тут такой Трушин: "Ну что? Давно не виделись?" Ну как тут не поставить лайк и не посмотреть чего там?! Это КЕМ нужно быть?! Конечно, лайк. И, смотрим.... Кстати, задача Мишустина промелькнула по ТВ "Культура" 😂 Там, правда, куча была листочков формата A3 и одна доска какая-то с гвоздиками и куча резинок.... В общем, Трушин всё равно круче.
Может кому-то интересно будет. 1) Доказать, что если в различных точках промежутка, значения непрерывной функции различны, то она строго монотонна 2) Вывести отсюда, что если производная дифф. на промежутке функции нигде не равна нулю, то она строго монотонна 3) Найти ошибку в доказательстве правила Лопиталя в Зориче ( второй случай, где знаменатель стремится к беск)
Хорошая задача для начла анализа: докажите, что в [0,1]->R . Ещё не смотрел видео, но думаю, Если кто то заинтересуется множествами, то поймёте. Хотя это скорее не анализ, а дискретка, но все же
На 58 минуте Вы говорите, что последовательность равна е-1, но особо не раскрываете об этих свойствах числа е. Есть ли видео, как вообще доходят люди до того, что бесконечные ряды равны конкретным числам?
@@trushinbv это видео видел. Оно понравилось. Т.е. нет видео, которое рассказывает о всех многообразиях рассуждений о выведении этих формул? Может сделаете?🙏
@@nikitabro72 для вывода большинства из этих фактов нужно просто знать математику в объеме 2 лет университетского курса. Этого в одном ролике не расскажешь )
@@trushinbv Одним словом, я сейчас очень страдаю от матанализа, так как обязан осознать конспект Карасёва + решить такую дикую домашку уже на 1 семестре, 1 курса
в интернете снова кто то не прав )! В последнем видео Одиозного деда на канале "Математика и Фокусы", остались только фокусы! Математика закончилась (. Там интересная задача с бесконечным рядом, прошу по возможности прокомментировать. Не доказано, что в числителе всегда нечет.
Вы про гармонические числа Hₙ = Σₖ₌₁..ₙ (¹/ₖ)? А что там, по-вашему, не так? При приведении суммы Hₙ - 1 = ¹/₂ + ¹/₃ + ... + ¹/ₙ к общему знаменателю один числитель (у дроби с наибольшей степенью двойки) заведомо останется нечётным (т.к. его точно не придётся умножать на 2), а все остальные - чётными (т.к. их точно придётся умножать на 2). Нужно только грамотно обосновать, что нечётный числитель будет только один (а это действительно так) - и тогда сумма в числителе будет нечётной. Среди гармонических чисел только два целых: H₁ = 1/1 = 1 и H₀ = 0 (как пустая сумма), но они не подходят под условие задачи (в том виде, в котором она приведена на канале).
20:49 не минус один, а плюс один. и угол получается не -45 градусов, а -75 градусов. Нужно было сразу числитель и знаменатель представить в тригонометрической форме.
@@batyrkhantalgatuly4672 Да, действительно: у Мордковича в 10-м, у Виленкина - в 11-м, но только на профильном или углубленном уровне. Хотя вроде бы в планах вернуть комплексные числа в обязательную программу и включить в ЕГЭ.
Уважаемый Борис Трушин, у меня к вам интересная задачка, которую я сам придумал, и которую не смогла решить наша учительница математики. Звучит она так: найдите площадь винтовой поверхности, высота которой = 20 см, диаметр закругления = 5 см. Центром каждых витков является прямая, перпендикулярная плоскости α. Количество витков = 10. Чертёж не могу передать, поэтому опишу словами: воспринимать данную фигуру стоит не как пружину, а как что-то на подобии многоэтажной дороги на автомобильную парковку. Надеюсь, мы решим.
@@elenainyoutube3320 о, и правда, нашёл, а думал такой фигуры не существует. Но всё равно там ничего не понятно для школьного уровня, тем более для 10 класса. Так много переменных, непонятных значков, неочевидных преобразований и т.д. Хотелось бы наглядное решение
Суммы простейших выражений
02:02 Найдите сумму (+ оцениваем сумму обратных квадратов)
06:37 Найдите сумму (+ пример с интегралом)
Комплексные числа
17:49 Запись комплексного числа в тригонометрическом виде
32:34 Ищем множество точек комплексной плоскости
36:49 Изображаем множество на плоскости, заданное неравенством
Последовательности
47:33 Такие разные пределы последовательностей
54:20 Докажите сходимость последовательности
58:45 Предел рекуррентной последовательности (+ приближаем корни)
01:09:58 Предел среднего арифметического членов последовательности
Производные
01:22:00 Лесенка из степеней
01:30:50 Исследование функции
01:45:38 Производные высших порядков (кто помнит тригонометрию?)
Вопросы 01:55:25
Спасибо! )
2:23:36 Трушин знакомиться с работами известного турецкого математика
Класс. Даже в записи смотреть одно удовольствие.
Минутка забавных фактов:
БВ сказал, что готов постоять примерно пол часа, может чуть больше (1:56:22)
Черт возьми! Он простоял ровно пол часа, ибо стрим закончился 2:26:22
Как так то???? БВ что за цыганские фокусы????
*Трушные фокусы
Топ, давно этого ждал!
27:20 ОЙ!
Обожаю такие моменты. А как долго к нему шли, целых 6 минут. Покруче любого боевика или детектива =))) прям ждал, ждал, когда Борис заметит про -1 в чате и перепроверит раскрытие скобок. Кайф )
Поддерживаю. Лучше отдельно считать аргументы у числителя и знаменателя. Без вычислений видно, что они пи на шесть и три четвёртых пи. Затем их разность умножать на шесть. В итоге получим половину пи. И никаких -1 и, тем более, альфа не надо.
хорошие у вас уроки. спасибо
Огромный лайк и благодарность за Вашу работу 👍👍👍
Я, наверное, самый странный зритель этого канала - включаю ваши видео фоном под работу, когда нет настроя (я программист).
Я тоже, в какой области работаете?
@@maksimgapey574 в сексуальной
Я такой же :)
@@maksimgapey574 бекенд, сейчас на джаве
Я тебя вероятно расстрою, но я думаю нас таких много
Пригодится при интегрировании методом Остроградского.
Кому интересно, ответ в 3 задаче про комплексные числа -8i
th-cam.com/video/WopqulIR9XM/w-d-xo.html
Уведомление поступило... Дай посмотрю чего там... и тут такой Трушин: "Ну что? Давно не виделись?"
Ну как тут не поставить лайк и не посмотреть чего там?! Это КЕМ нужно быть?! Конечно, лайк. И, смотрим....
Кстати, задача Мишустина промелькнула по ТВ "Культура" 😂
Там, правда, куча была листочков формата A3 и одна доска какая-то с гвоздиками и куча резинок....
В общем, Трушин всё равно круче.
Мама: не забудь разморозить курицу
Я: Хорошо
Также я: 24:10
Может кому-то интересно будет.
1) Доказать, что если в различных точках промежутка, значения непрерывной функции различны, то она строго монотонна
2) Вывести отсюда, что если производная дифф. на промежутке функции нигде не равна нулю, то она строго монотонна
3) Найти ошибку в доказательстве правила Лопиталя в Зориче ( второй случай, где знаменатель стремится к беск)
А можно точно такой же разбор сделать по дз ангема 1 семестра?)
Будет много желающих, сделаем )
24:11 Надо будет не забыть ссылку в уголок добавить))
3:36 даже не пытался решить, единственная была мысль: "Надо ЭТО свернуть"....
Обычные такие задачи из задавальника МФТИ 2021 года. Борис Викторович решил первое задание за нас...
Пример на 6:38. Не проще ли разложить дробь на сумму не трех, а двух дробей?:
n-ое слагаемое будет половиной выражения
1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2).
Тоже хотела это написать. Но это "фокус", а метод неопределенных коэффициентов -- алгоритм. Всё-таки )
Здравствуйте Борис Трушин у меня есть интересные задачки как можно это вам отправить?
Вот это подгончик, у меня коллоквиум по матану в понедельник
24:10 про видео забыл, Борис? Или это чудесный способ плодить комментарии 😅
И еще 1:43:56, кажется
В задаче с комлпесными числами, вероятно, предполагали отдельно числитель и отдельно знаменатель возводить в 6 степень, а после делить.
Восторгаюсь Борисом ! Молодец! Но интересно , а что он сам изучает сейчас , не учит других , а сам учит что ? ) просто любопытно
я это 20 лет назад проходил, но всё равно норм, забавные задачки
Хорошая задача для начла анализа: докажите, что в [0,1]->R . Ещё не смотрел видео, но думаю,
Если кто то заинтересуется множествами, то поймёте. Хотя это скорее не анализ, а дискретка, но все же
Как же я плохо пишу ))
На 58 минуте Вы говорите, что последовательность равна е-1, но особо не раскрываете об этих свойствах числа е. Есть ли видео, как вообще доходят люди до того, что бесконечные ряды равны конкретным числам?
На канале есть два ролика про число е. Одно «на пальцах», другое - в рамках плейлиста матан.
@@trushinbv ну, я не про е в частности, а вообще про ряды, из которых какие-нибудь числа в итоге получаются. Например, П²/6 и т.п.
@@nikitabro72 Все неочевидные суммы получаются из довольно сложных рассуждений. Для п²/6, например, так: th-cam.com/video/AiAEaKSH8Kw/w-d-xo.html
@@trushinbv это видео видел. Оно понравилось. Т.е. нет видео, которое рассказывает о всех многообразиях рассуждений о выведении этих формул? Может сделаете?🙏
@@nikitabro72 для вывода большинства из этих фактов нужно просто знать математику в объеме 2 лет университетского курса. Этого в одном ролике не расскажешь )
20:54 минус один, а не плюс.
Конспект Карасева Романа Николаевича ещё жёстче.
Рома крут )
@@trushinbv Одним словом, я сейчас очень страдаю от матанализа, так как обязан осознать конспект Карасёва + решить такую дикую домашку уже на 1 семестре, 1 курса
очень хитро с модулем :) na 33:52
фото на превьюхе похоже на свидетеля из Фрязино
в интернете снова кто то не прав )!
В последнем видео Одиозного деда на канале "Математика и Фокусы", остались только фокусы! Математика закончилась (. Там интересная задача с бесконечным рядом, прошу по возможности прокомментировать. Не доказано, что в числителе всегда нечет.
Вы про гармонические числа Hₙ = Σₖ₌₁..ₙ (¹/ₖ)? А что там, по-вашему, не так? При приведении суммы Hₙ - 1 = ¹/₂ + ¹/₃ + ... + ¹/ₙ к общему знаменателю один числитель (у дроби с наибольшей степенью двойки) заведомо останется нечётным (т.к. его точно не придётся умножать на 2), а все остальные - чётными (т.к. их точно придётся умножать на 2). Нужно только грамотно обосновать, что нечётный числитель будет только один (а это действительно так) - и тогда сумма в числителе будет нечётной. Среди гармонических чисел только два целых: H₁ = 1/1 = 1 и H₀ = 0 (как пустая сумма), но они не подходят под условие задачи (в том виде, в котором она приведена на канале).
Вот нормальный человек спросил про турецкого математика?
Про какого ещё турецкого математика?
@@АсылбекНазарбаев-э8р Ближе к концу стрима, которого, извините, зовут мамут рахал
@@boykissermaths это какой-то прикол? Что за теорема «я спермоглот»? Скинь мне ссылку, если существует
1×(-1)=-1
20:49 не минус один, а плюс один. и угол получается не -45 градусов, а -75 градусов. Нужно было сразу числитель и знаменатель представить в тригонометрической форме.
А что такое произошло на 34:10?
Может я в этом вообще не шарю
Вы знаете, что такое модуль комплексного числа?
Борис Викторович, не могу понять на 1ч35м - почему при альфа=0, у нас 1/2пн+п/2 стремится к 0? Ну и аналогично Вы разбирали альфу
1ч39м - почему при альфа=1 предел sin(1/x) при х стремящемся к 0 равен 1? Вообще что-то не очевидно. И как Вы вклиниваете туда какие-то 1/(2пн+п/2)?
арктангенс вполне себе без понтов... в аргументе комплексного числа...
Мне 31. Все полимеры просраны(
Что по таймкодам
19:54 но почему?.. я в 10ом, так что явно что-то не знаю
В десятом ведь комплексные числа ещё не проходят.
(-1)² = 1
(𝕚)² = -1
1 - (-1) = 2
@@allozovsky в учебнике проф Мордковича 10 кл. есть глава,посвященная компьексным числам
@@batyrkhantalgatuly4672 Да, действительно: у Мордковича в 10-м, у Виленкина - в 11-м, но только на профильном или углубленном уровне. Хотя вроде бы в планах вернуть комплексные числа в обязательную программу и включить в ЕГЭ.
@@allozovsky а почему именно -1, все комплексные числа в квадрате равны -1?
Надо поискать у Бориса видиков по теме
@@YourFriendBassist Все комплексные числа, являющиеся корнями уравнения z² = −1, т.е. z = 𝕚 и z = −𝕚.
Уважаемый Борис Трушин, у меня к вам интересная задачка, которую я сам придумал, и которую не смогла решить наша учительница математики. Звучит она так: найдите площадь винтовой поверхности, высота которой = 20 см, диаметр закругления = 5 см. Центром каждых витков является прямая, перпендикулярная плоскости α. Количество витков = 10.
Чертёж не могу передать, поэтому опишу словами: воспринимать данную фигуру стоит не как пружину, а как что-то на подобии многоэтажной дороги на автомобильную парковку. Надеюсь, мы решим.
Погуглите "площадь геликоида".
@@elenainyoutube3320 о, и правда, нашёл, а думал такой фигуры не существует. Но всё равно там ничего не понятно для школьного уровня, тем более для 10 класса. Так много переменных, непонятных значков, неочевидных преобразований и т.д. Хотелось бы наглядное решение
@@ФлиптриксНуболий кратные интегралы
А не налажали, когда треугольники взяли не центрально симметричные?
БВ, есть проблемы с теоремой яспермоглот...
На 6 минуте меньше 1/n(n+1)
Оо не понятно самое первое. Что за, как?)
1.37.42 pochemu vi ne poshitali proizvodnuyu f'(x) kak a*x^(a-1)...
pochemu 2epsilon
Еще и ответ хз, верный или нет. Я хз... А, ну это просто... посмотрите 100500 видео, чтобы было понятно.
Да, не интересно. Решение не верно - но кого это волнует? Что за нах? Вот за такое отношение к объяснениям и появляются дизы.