¿Cómo de Grande es el Infinito? ∞
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- เผยแพร่เมื่อ 14 ธ.ค. 2020
- VÍDEO ANTERIOR: • La Paradoja del Hotel ...
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En 1872, el matemático Georg Cantor demostró un teorema sobre el comportamiento de las series de Fourier. Trataba de demostrar de forma fácil un resultado sobre la unicidad de estas series.
El problema que tuvo era que en, su demostración, Cantor utilizaba conjuntos con infinitos puntos, cosa que no estaba para nada bien vista por los grandes matemáticos de aquel entonces, como vimos en el vídeo anterior. Aún así, estaba convencido de que se podía trabajar bien con el infinito, y tanto fue así que desarrollo nuevas matemáticas que hoy en día son ampliamente usadas. Esta es la historia de cómo lo hizo. - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![[FULL EP.14] เซียนหรั่ง สอน มาร์ชจุ จับปูนา ฮากระจาย | เฮ็ดอย่างเซียนหรั่ง | One Playground](http://i.ytimg.com/vi/M8mPjd_T2lo/mqdefault.jpg)
Espero que Papá Noel me traiga un buen micro por Navidad. ¡Sorry!
There is no Santa Claus
Pero si existen las Maths
Por el jacobiano,que es fundamental en la relatividad. De hecho podrías hablar de Jacob y representar el jacobiano gráficamente. 👍🔢Matrix.
¿Existe el infinito en el plano de los números complejos?
R∈∞
Este canal es sencillamente prodigioso, tiene una calidad espectacular y debería tener muchos más subscriptores, sin duda
no te lo niego
De verdad que si, me flipa como dicen los españoles.
Totalmente de acuerdo. Es genial.
Jesus te ama y quiere salvarte, cree en el y serás salva
Jajajaja un árbol de navidad hecho de deducciones... Jamás lo había visto
No lo pueeo creer, enserio necesito saber que significa eso de Aleph 0 y los infinitos. SIIIIIIIIII :)
( ◜‿◝ )♡
@Miguel ParaToda Epsilon mayor a 0 Aleph 1 son los reales(en general un conjunto con cardinalidad 2^(Aleph 0)). Aleph 0 son los numerables ósea todo conjunto en donde existe una biyección de los naturales.
Sé sobre el tema, pues ya lo vi en otro canal, pero siempre me gusta el toque que le das a los videos, a esperar 15 horas a que salga
Cómo le adelanto el tiempo de espera para que tienda a 0?
Guau, ¡Pero con qué pedazo de canal me acabo de topar! Es el primer video suyo que veo y quedé tan alucinado que me suscribí inmediatamente. He visto muchos videos sobre cardinales de conjuntos infinitos, pero la mayoría se conforma con demostrar que el cardinal de los reales es mayor al de los naturales; en cambio, usted fue más allá y no temió ahondar en este complejo tema con unos visuales y ejemplos ad hoc. Por sobre todo aplaudo su iniciativa, ya que es de los poquísimos canales de difusión matemática en español aquí en TH-cam, así que deseo obtenga la atención que merece e introduzca a más gente a las bellezas de esta maravillosa ciencia. ¡Siga así!
Muchas gracias :3
Me encanta como explicas Mike. Soy matemático y me encanta rememorar cosas que vi en la carrera con tus vídeos. Son súper entretenidos 😁.
¿De qué trabaja un matemático? Pregunta seria. Además de enseñar. Gracias, saludos.
@@ElSabio159 yo en concreto trabajo de analista de datos y programador. Tengo un máster en big data, y es por ahí por donde me gustaría enfocar mi carrera profesional.
@@adamajl Gracias. O sea que como quien dice... trabajar de matemático no es muy viable?
Mi trabajo lo tengo porque soy matemático. Cada día hago matemáticas. La ciencia de los datos es donde los matemáticos más destacamos. Es decir, los matemáticos tenemos una amplia variedad de salidas laborales. Las empresas esto lo saben y hay muchas ofertas en las que buscan este tipo de profesionales.
Si lo que hablamos es hacer matemáticas puras y nada más eso evidentemente se queda en la universidad en la parte de investigación y docencia. Pero la matemática aplicada esta por todo y actualmente pocas carreras tienen más salidas laborales que la de matemáticas 😁
Por suerte o por desgracia, hay muy pocos matemáticos y eso hace que estemos más cotizados. A alguien que le gusten mucho las matemáticas le recomendaría sin duda que estudiase la carrera. Aunque son pocos los que acaban terminándola debido a su dificultad, no sólo es muy gratificante si no que te garantiza un trabajo bien remunerado y con buenas condiciones laborales.
Espero que esto responda mejor a tu pregunta 🙂.
Un saludo.
@@adamajl Si! muy interesante. gracias.
Justo acabo de dar conjuntos infinitos en algebra hace dos semanas, y todo se entiende mucho mejor con videos así, gracias por todo lo que haces
Gracias a ti por el interés!
Uno de los mejores videos, me encantó lo de crear las matemáticas desde cero, deberías hacer una serie de ese tema
Es muy bueno el material que subis. Siempre me atrapa y me hago tiempo para verlos. Espero que sigas así siempre. Soy profesor y licenciado en matemática, utilizo datos y preguntas que aparecen en tus videos para mis alumnos. Muchas gracias x todo. Saludos de Argentina
me está encantando esta mini serie:3
Mates Mike continua haciendo videos así :b
y también uno con números del conjunto complejo estaría super genial
Hola!! Yo había leído y escuchado acerca de estas nociones de 'infinitos de diferentes tamaños', por decirlo así, pero nunca lo había entendido tan bien como hasta ahora. Enhorabuena, y a seguir con cosas tan interesantes y tan bien contadas!!
Me encantan tus videos, amo haber descubierto tu canal a raíz del concurso de crespo, sigue así ❤️
Esta serie de videos sobre el infinito me gusta muchísimo. El resto del canal también es muy recomendable. Te felicito por la producción. Saludos desde Argentina.
Un vídeo maravilloso como de costumbre. Felicidades por los 50k MIke y feliz Navidad. Saludos.
no tengo ningún tipo de idea de lo que hablas en cada vídeo pero son asombrosos y estan muy bien editados los adoro :)
Esta genial la miniserie! Espero los siguientes capítulos!
Me fascina la calidad que esta tomando este canal!!!
PD: disfrute muchísimo descubrir la belleza del trabajo de Cantor, espero profundizar en el futuro
Saludos!!
Glorioso. Qué bien explicado... Enhorabuena y sigue así
La calidad de tus explicaciones estan a otro nivel.
Muchas gracias por el video
Primer video que veo del canal, me subscribo para poder echarle un vistazo a los demás cuando tenga tiempo. De momento me están gustando mucho.
Imprescindible este canal
Excelente forma de presentar estos temas,complejos por su misma naturaleza ,pero bien explicados ,sigue así y el logo del gatito me encanta
En verdad, este canal es súper bueno. Deberías tener más suscriptores, Mike. Hay que compartirlo🤗
Muchísimas gracias!
Que deleite ver un video como este. Y que genial las animaciones. Nuevo suscriptor! :)
Simplemente sublime muchas gracias
Me recordaste a mi primer curso de cálculo de la universidad, nos voló la cabeza esa clase (en ciencias vives al extremo xd). Creo que las conclusiones chocan con la intuición por nuestra inercia de considerar al "infinito" como un número concreto, y no como una "indeterminación". Gran video carnalito...
Grande, muy buen contenido
Y feliz navidad uwu
Espero con ganas más de estos videos
Lo único que no me gustó del video es que se acaba :(. Que gran trabajo del canal al divulgar la Matemática, en español no he visto muchos con esta calidad.
Excelente.....Muchas gracias desde Colombia...
Me gusta su contenido, no puedo dejar de observarlo mi estimado, sigue así.
Sublime Mike, como siempre! 😍
Feliz navidad a ti también espero con ansias el siguiente video
Es el mejor canal
Gracias chaval 👌
Me encanta tu canal!! es sencillamente espectacular. felicidades
Esta serie de videos me viene genial ahora que estoy estudiando conjuntos.
sorprendente, gracias nuevamente.
Bello, sensacional, sublime
Gracias Mike, felicitaciones.
Excelente, Magistral, Saludos desde Colombia
Me rompiste la cabeza con los racionales, buen video
¡Genial vídeo! Has explicado muy bien este denso tema
Me alegro mucho Ángel!
Me ha encantado lo del árbol, ¡Buen video y feliz navidad!
Tremendo. No me esperaba el girito del arbol navideño.
Muy bien explicado
Me esta encantando la seria... me rompe la cabeza, pero despacio y poco a poco voy entendiéndola jeje.... Continua así!!!! :)
Tu canal va a subir mucho. Felicidades por los 50.000!!!!
No puedo esperar por el siguiente video
Felicidades por los 50.000 :D
Geniaaaaal! Sigue asi. Saludos desde Chile.
11:08 eso ocurre por una teoría de un señor/a que comprobó haciendo asi (con el mismo método de comparación)
1-0.1 * inserte números random *
2- 0. * inserte números random *
Y así... Entonces si dejas el mismo numero en la cifra y le sumas "1" dependiendo la unidad en que este, siempre va a sobrar un dígito o muuuchas más, lo cual no pasa con el resto
Muy buen video :D
Me alegra haber escogido una forma distinta para probar que R = (0,1), aunque esa forma de listar los racionales tan extendida que no pude evitar usar la misma
Muy buen video como siempre
Estudio matemáticas y seguro que de explicar las cosas de esta manera intuitiva antes de las arduas demostraciones sobre buscar alguna biyección entre conjuntos, hubiese entendido el concepto mucho antes.
Eh, estoy en mi segunda semana de clases en la asignatura de Análisis Real y esto es justamente lo que estamos viendo xD
Me sirvió haber visto tu video cuando lo subiste jsjsjs
Excelente trabajo! Te felicito :)
Muchas gracias :)
Justo leí algo sobre esto, igual me gustó reforzar con tu video.
Saludos desde México
Supeeeeer bien hecho!!!!
No quiero la explicación de porque |R|>|N|, LA NECESITO
Muy bueno!
Eso es debido a que R tiene mayor cardinal, osea no puedes emparejar cada numero natural con un numero real, intentanlo, siempre vas a encontrar mas numeros reales.
En la recta real, entre dos puntos existen infinitos números. En cambio , en los naturales no hay nada entre dos números (a esto se le dice "contar"). Si vos quisieras contar usando Naturales: 1, 2, 3, 4, etc. Pero si vos querés contar los Reales no podés, por lo que dije anteriormente (siempre te van a quedar números sin emparejar)
Gato Robin Hoot, gato Harry Potter y gata merry poppins XD
¡Buen video!
Madre mía vaya pedazo de canal, ¡¡una colaboración entre tú y derivando estaría genial!!
Qué curioso. Y eso que con la última demostración me queda un sabor de boca como si hubiera gato encerrado. A la espera quedamos del próximo capítulo.
Buen video, deberías hacer un vídeo sobre series de fourier y como dibujas tu gato al final del video con esas movidas de los circulos
Asombroso, me encanta tu canal. :))
Me parece llamativo que usaras grafos para construir las matemáticas desde cero.
Pd: Buen video.
deberían ser grafos dirigidos :)
Me explotaste la cabeza!!!!!!
8:50 Esto me recordó mucho a lo de las configuraciones electrónicas de los elementos.
No pues wow, ahora me siento como una molécula tan diminuta que está rodeada de infinitos alternos, buen video saludos desde México ❤️
Muy buen video!
Muy interesante la aplicación biyectiva entre el el segmento (0,1) y toda la recta real. Ademas que no es cuestión de escala pues el segmento puede ser de longitud tan pequeña como se desee; entonces la diferencia básica entre alep-0 y el alep-1 es que el primero necesita de la longitud infinita de la recta real mientras que alep-1 presenta infinitud en cualquiera de sus intervalos. O sea el "continuo" de la recta real.
8:14 pequeño detalle: todos los racionales **positivos**. De todos modos la técnica que usas en esta parte queda mejor así, y mas bien quedaría engorroso intentarlo con realmente todos los racionales.
Bastaria hacer lo mismo que hizo con los enteros, poner 1/1, al lado -1/1, despues 1/2, -1/2 y así
No se nada de matemáticas, solamente restar , sumar , pero las matemáticas es un universo real que le da equilibrio a nuestra existencia a cada segundo para siempre.
Feliz Navidad bro
Ya me sabía también que el |R|>|N| porque en los irracionales es donde está el asunto, no se pueden emparejar todos los naturales con todos los irracionales.
Ah....recuerdo cuando vi esto en la carrera como si fuera la primera vez, y me acuerdo bien lo impresionado que quedé al saber las diferentes clases de infinitos.
Otro resultado que me apantalla mucho hasta la fecha es que la suma
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.... puede converger al valor que quieras al reordenar los términos:
Ejemplo: 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...--> ln(2)
Pero si cambias el orden de la suma, da otro resultado
1-1/2-1/4-1/6-1/8+1/3-1/10-1/12-1/14-1/16+1/5+...--> 0
Y no es la única serie numérica que hace eso.
Saludos y suscrito.
Eso lo traeré en algún vídeo!
Esto es un ejemplo algo raro y no sé si es válido.
Si tengo el conjunto de los racionales y cojo solo los números que sean 0.9 período (0.9, 0.99, 0.999, etc.) Podría extenderlo hasta el infinito otorgándole a cada natural su correspondido racional, pero jamás podré darle el valor 1 a ninguno de ellos (o mayor que uno). Nos quedaría el resto de números racionales que quedan libre y si aplicamos el mismo método con los demás que nos han sobrado con otros naturales, obtendríamos un infinito súper grande. Corrígeme si me he errado en algo.
Ahhh lo estuve esperando uwu
GG XD. Y feliz 50.000 subs
Es la tercera vez que me veo este video, pero al fin me he enterado de porque el conjunto de los racionales es igual que el de los enteros
Es muy buena series. me fasinado la logica detras del infinitos.
Lo del segmento (0, 1) me ha dejado loquísimo. Brujería!!!
Excelente
La biyeccion entre (0,1) y R no la había visto de esa manera. Y eso que he estado investigando sobre cardinales (y teoria de modelos) en la uni
Hola, quisiera preguntarte si también fuera posible hacer un "juego" matemático (por así decirlo) como los que hiciste relacionando conjuntos pero por ejemplo con los Naturales vs unidades de tiempo (segundos, minutos) creo (en mi total ignorancia) que se podría hablar de diferentes tipos de infinitos. Un Natural con un segundo y así sucesivamente. ¿Es esto posible?
Gracias por el vídeo, enhorabuena.
Cuando has emparejado los enteros y los naturales has mostrado una función biyectiva entre ambos conjuntos ( 07:29 ). También has mostrado la función biyectiva que empareja el segmento (0,1) con todo R ( 10:46 ).
¿Podrías mostrar la función análoga que empareja los naturales con los racionales?
Gracias de nuevo.
Su composición
Mike, sería interesante que hicieras un vídeo demostrando por qué el infinito de los Naturales es el más pequeño...
Llevo más de medio año intentando entender qué es un diferencial, aparece en tantos lugares y en ingeniería lo usan cómo quieren, puedo con la notación de Leibniz para realizar cálculos en mis estudios e intentar ser lo más riguroso posible pero veo como mis profesores mandan los diferenciales para aquí y para allá que mientras más investigo más me confundo. Mi pregunta surgió en mi segundo curso de cálculo en una variable, donde introducen la antiderivada y la integral definida, su correlación y fundamentos, dónde le pregunté a mi profesora que es ese simbolo "dx" al finalizar la integral, me responde "es una notación", pero luego veo como apaceren, "dx","dy","dz" y así consecutivamente y simplemente al ponerle el símbolo de la integral anterior a ellos asumen que es una derivada y que es integrable, la verdad estoy bastante frustrado :(
Hay algo en lo que me quedo un poquito de duda, en la funcion del min 10:41 al graficarla vemos que su dominio es (-1,1) que es donde es biyectiva con todos los reales, pero si solo se toma (0,1) la imagen de la funcion es solo en los reales Negativos. que no serian todos los reales, no lo digo como correcion, solo como una pequeña duda, me encantan tus videos C: feliz año!
09:21 Eso es brujeria. Es algo increible, parece inconcebible y sin embargo lo puedes ver con tus ojos.
FELIZ CINCUENTA MIL SUSCRIPTORES CRACK!
Muchas gracias!!!
Más que excelente
Feliz navidad!
Cantor, un grande
F por Cantor
Bonita clase, me enseñas mas de infinitos que mi profesor de mates xD, y sonara tal vez mal pero tu consigues algo que el no, me distraes y me haces interesar, profe no me mate por esto :v, tengo 13 años y estoy en 9°-Año asi que no me enseñan esto, gracias Mike :v...
PD: Mi mascota favorita es el gato, deecho tengo dos gatos...te quiero :U
Buenísimo video xd
Este video te hace explotar la cabeza xd, pero, todo tiene sentido y lógica, que es lo más sorprendente. Tengo una pregunta, en el caso de los números racionales negativos, ¿cómo se haría? Supongo que la dinámica sería igual que con los enteros, alternando entre positivos y negativos pero en cada una de las filas.
Justo sí!
Yo siempre he pensado que cuanto más irreal sea la forma en la que medimos el mundo, más veces nos vamos a topar con el infinito