assalamualaikum,,, kesimpulan yang ada didalam materi ini adalah: -). DEVINISI ALJABAR BOOLEAN: Berhubung elemen-elemen B tidak didefinisikan nilainya (kita bebas menentukan anggota-anggota B), maka terdapat banyak sekali aljabar boolean. Aljabar himpunan dan aljabar logika proposisi juga merupakan aljabar Boolean karena memenuhi empat aksioma. -). AlJABAR BOOLEAN DUA NILAI: Merupakan aljabar Boolean yang paling popular, karena aplikasinya luas. -). EKSPRESI ALJABAR BOOLEAN: Ekspresi Boolean dibentuk dari elemen-elemen B dan/atau peubah-peubah yang dapat dikombinasikan satu sama lain dengan operator +, , dan ’. -). HUKUM ALJABAR BOOLEAN: 1. Hukum identitas: (i) a + 0 = a (ii) a 1 = a 2. Hukum idempoten: (i) a + a = a (ii) a a = a 3. Hukum komplemen: (i) a + a’ = 1 (ii) aa’ = 0 4. Hukum dominansi: (i) a 0 = 0 (ii) a + 1 = 1 5. Hukum involusi: (i) (a’)’ = a 6. Hukum penyerapan: (i) a + ab = a (ii) a(a + b) = a 7. Hukum komutatif: (i) a + b = b + a (ii) ab = ba 8. Hukum asosiatif: (i) a + (b + c) = (a + b) + c (ii) a (b c) = (a b) c 9. Hukum distributif: (i) a + (b c) = (a + b) (a + c) (ii) a (b + c) = a b + a c 10. Hukum De Morgan: (i) (a + b)’ = a’b’ (ii) (ab)’ = a’ + b’ 11. Hukum 0/1 (i) 0’ = 1 (ii) 1’ = 0 -). FUNGSI BOOLEAN: Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal. • Fungsi h(x, y, z) = xyz’ terdiri dari 3 buah literal, yaitu x, y, dan z’. • Jika diberikan x = 1, y = 1, z = 0, maka nilai fungsinya: h(1, 1, 0) = 1 1 0’ = (1 1) 1 = 1 1 = 1 -). APLIKASI ALJABAR BOOLEAN: Bentuk Kanonik • Ekspresi Boolean yang menspesifikasikan suatu fungsi dapat disajikan dalam dua bentuk berbeda. • Pertama, sebagai penjumlahan dari hasil kali dan kedua sebagai perkalian dari hasil jumlah. • Minterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung literal yang lengkap dalam bentuk hasil kali • Maxterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung literal yang lengkap dalam bentuk hasil jumlah. . Adanya SOP dan POS dalam kanonik. sekian dan terima kasih.
assalamualaikum,,, kesimpulan yang ada didalam materi ini adalah: -). DEVINISI ALJABAR BOOLEAN: Berhubung elemen-elemen B tidak didefinisikan nilainya (kita bebas menentukan anggota-anggota B), maka terdapat banyak sekali aljabar boolean. Aljabar himpunan dan aljabar logika proposisi juga merupakan aljabar Boolean karena memenuhi empat aksioma. -). AlJABAR BOOLEAN DUA NILAI: Merupakan aljabar Boolean yang paling popular, karena aplikasinya luas. -). EKSPRESI ALJABAR BOOLEAN: Ekspresi Boolean dibentuk dari elemen-elemen B dan/atau peubah-peubah yang dapat dikombinasikan satu sama lain dengan operator +, , dan ’. -). HUKUM ALJABAR BOOLEAN: 1. Hukum identitas: (i) a + 0 = a (ii) a 1 = a 2. Hukum idempoten: (i) a + a = a (ii) a a = a 3. Hukum komplemen: (i) a + a’ = 1 (ii) aa’ = 0 4. Hukum dominansi: (i) a 0 = 0 (ii) a + 1 = 1 5. Hukum involusi: (i) (a’)’ = a 6. Hukum penyerapan: (i) a + ab = a (ii) a(a + b) = a 7. Hukum komutatif: (i) a + b = b + a (ii) ab = ba 8. Hukum asosiatif: (i) a + (b + c) = (a + b) + c (ii) a (b c) = (a b) c 9. Hukum distributif: (i) a + (b c) = (a + b) (a + c) (ii) a (b + c) = a b + a c 10. Hukum De Morgan: (i) (a + b)’ = a’b’ (ii) (ab)’ = a’ + b’ 11. Hukum 0/1 (i) 0’ = 1 (ii) 1’ = 0 -). FUNGSI BOOLEAN: Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam bentuk komplemennya, disebut literal. • Fungsi h(x, y, z) = xyz’ terdiri dari 3 buah literal, yaitu x, y, dan z’. • Jika diberikan x = 1, y = 1, z = 0, maka nilai fungsinya: h(1, 1, 0) = 1 1 0’ = (1 1) 1 = 1 1 = 1 -). APLIKASI ALJABAR BOOLEAN: Bentuk Kanonik • Ekspresi Boolean yang menspesifikasikan suatu fungsi dapat disajikan dalam dua bentuk berbeda. • Pertama, sebagai penjumlahan dari hasil kali dan kedua sebagai perkalian dari hasil jumlah. • Minterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung literal yang lengkap dalam bentuk hasil kali • Maxterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung literal yang lengkap dalam bentuk hasil jumlah. . Adanya SOP dan POS dalam kanonik. sekian dan terima kasih.
assalamualaikum,,,
kesimpulan yang ada didalam materi ini adalah:
-). DEVINISI ALJABAR BOOLEAN:
Berhubung elemen-elemen B tidak didefinisikan nilainya
(kita bebas menentukan anggota-anggota B), maka
terdapat banyak sekali aljabar boolean.
Aljabar himpunan dan aljabar logika proposisi juga
merupakan aljabar Boolean karena memenuhi empat
aksioma.
-). AlJABAR BOOLEAN DUA NILAI:
Merupakan aljabar Boolean yang paling popular, karena
aplikasinya luas.
-). EKSPRESI ALJABAR BOOLEAN:
Ekspresi Boolean dibentuk dari elemen-elemen B
dan/atau peubah-peubah yang dapat dikombinasikan
satu sama lain dengan operator +, , dan ’.
-). HUKUM ALJABAR BOOLEAN:
1. Hukum identitas:
(i) a + 0 = a
(ii) a 1 = a
2. Hukum idempoten:
(i) a + a = a
(ii) a a = a
3. Hukum komplemen:
(i) a + a’ = 1
(ii) aa’ = 0
4. Hukum dominansi:
(i) a 0 = 0
(ii) a + 1 = 1
5. Hukum involusi:
(i) (a’)’ = a
6. Hukum penyerapan:
(i) a + ab = a
(ii) a(a + b) = a
7. Hukum komutatif:
(i) a + b = b + a
(ii) ab = ba
8. Hukum asosiatif:
(i) a + (b + c) = (a + b) + c
(ii) a (b c) = (a b) c
9. Hukum distributif:
(i) a + (b c) = (a + b) (a + c)
(ii) a (b + c) = a b + a c
10. Hukum De Morgan:
(i) (a + b)’ = a’b’
(ii) (ab)’ = a’ + b’
11. Hukum 0/1
(i) 0’ = 1
(ii) 1’ = 0
-). FUNGSI BOOLEAN:
Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam
bentuk komplemennya, disebut literal.
• Fungsi h(x, y, z) = xyz’ terdiri dari 3 buah literal, yaitu x,
y, dan z’.
• Jika diberikan x = 1, y = 1, z = 0, maka nilai fungsinya:
h(1, 1, 0) = 1 1 0’ = (1 1) 1 = 1 1 = 1
-). APLIKASI ALJABAR BOOLEAN:
Bentuk Kanonik
• Ekspresi Boolean yang menspesifikasikan suatu fungsi dapat
disajikan dalam dua bentuk berbeda.
• Pertama, sebagai penjumlahan dari hasil kali dan kedua sebagai
perkalian dari hasil jumlah.
• Minterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung
literal yang lengkap dalam bentuk hasil kali
• Maxterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung
literal yang lengkap dalam bentuk hasil jumlah.
. Adanya SOP dan POS dalam kanonik.
sekian dan terima kasih.
assalamualaikum,,,
kesimpulan yang ada didalam materi ini adalah:
-). DEVINISI ALJABAR BOOLEAN:
Berhubung elemen-elemen B tidak didefinisikan nilainya
(kita bebas menentukan anggota-anggota B), maka
terdapat banyak sekali aljabar boolean.
Aljabar himpunan dan aljabar logika proposisi juga
merupakan aljabar Boolean karena memenuhi empat
aksioma.
-). AlJABAR BOOLEAN DUA NILAI:
Merupakan aljabar Boolean yang paling popular, karena
aplikasinya luas.
-). EKSPRESI ALJABAR BOOLEAN:
Ekspresi Boolean dibentuk dari elemen-elemen B
dan/atau peubah-peubah yang dapat dikombinasikan
satu sama lain dengan operator +, , dan ’.
-). HUKUM ALJABAR BOOLEAN:
1. Hukum identitas:
(i) a + 0 = a
(ii) a 1 = a
2. Hukum idempoten:
(i) a + a = a
(ii) a a = a
3. Hukum komplemen:
(i) a + a’ = 1
(ii) aa’ = 0
4. Hukum dominansi:
(i) a 0 = 0
(ii) a + 1 = 1
5. Hukum involusi:
(i) (a’)’ = a
6. Hukum penyerapan:
(i) a + ab = a
(ii) a(a + b) = a
7. Hukum komutatif:
(i) a + b = b + a
(ii) ab = ba
8. Hukum asosiatif:
(i) a + (b + c) = (a + b) + c
(ii) a (b c) = (a b) c
9. Hukum distributif:
(i) a + (b c) = (a + b) (a + c)
(ii) a (b + c) = a b + a c
10. Hukum De Morgan:
(i) (a + b)’ = a’b’
(ii) (ab)’ = a’ + b’
11. Hukum 0/1
(i) 0’ = 1
(ii) 1’ = 0
-). FUNGSI BOOLEAN:
Setiap peubah di dalam fungsi Boolean, termasuk dalam
bentuk komplemennya, disebut literal.
• Fungsi h(x, y, z) = xyz’ terdiri dari 3 buah literal, yaitu x,
y, dan z’.
• Jika diberikan x = 1, y = 1, z = 0, maka nilai fungsinya:
h(1, 1, 0) = 1 1 0’ = (1 1) 1 = 1 1 = 1
-). APLIKASI ALJABAR BOOLEAN:
Bentuk Kanonik
• Ekspresi Boolean yang menspesifikasikan suatu fungsi dapat
disajikan dalam dua bentuk berbeda.
• Pertama, sebagai penjumlahan dari hasil kali dan kedua sebagai
perkalian dari hasil jumlah.
• Minterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung
literal yang lengkap dalam bentuk hasil kali
• Maxterm: suku (term) di dalam ekspresi boolean mengandung
literal yang lengkap dalam bentuk hasil jumlah.
. Adanya SOP dan POS dalam kanonik.
sekian dan terima kasih.