Hessian 행렬의 기하학적 의미
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- เผยแพร่เมื่อ 15 ต.ค. 2024
- 글로 정리된 곳: angeloyeo.gith...
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#미적분 #헤시안 #딥러닝 #이미지프로세싱
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안녕하세요. 제가 이해한게 맞는 지 확인하려고 질문드립니다. 1. 그러면 기본함수의 이계도함수를 행렬로 표시한 Hessian행렬로 기본함수를 선형변화해주면 더 볼록해지거나 더 오목해진다는 거 맞나요? 2. 저번에 최대우도법 관련해서 질문드린거에서 추가 질문인데요. 그러면 이 Hessian함수를 이용해서 어떻게 극대극소를 판정하는거죠? (Hessian행렬 곱하기 (투프라임x, 투프라임y)=0 이러한 식을 이용해서 판정하는건가요?)
1. 네 맞습니다
2. 헤시안 행렬을 구한 뒤 고윳값을 계산한 뒤에 교윳값이 모두 양수면 해당 점은 극소값이고 모두 음수면 극대값, 양수 음수가 섞여있으면 안장점으로 판정합니다.
@@AngeloYeo 항상 좋은 답변 감사합니다!!
질문있습니다. 기본함수가 g(x,y)로 스칼라인데, 어떻게 헤시안으로 선형변환을 하는건가요?
시각자료와 설명이 간결하고 너무 좋습니다. 자료 만드는데 정말 많은 공을 들인 게 보입니다. 대학교육이 잘못된 점이 교수님들은 연구에 집중해서 교육에 상대적인 관심이 없다보니 강의 전달력이 약한 경우가 많습니다. 적절한 시각적 자료와 설명이 고등학생들이 들어도 이해할 수 있는 수준으로 작성해 주셨네요. 얼마나 많은 공을 들이셨을지 가늠조차 안됩니다.
일단 딥러닝 관련한 여러사이트 다 봤는데, 여기가 제일 낫습니다. 1명의 개인이 이정도 양질의 자료를 올린다니 대단합니다.
오랜만에 다시 들어도 재미있습니다😊
좋은 글 감사합니다 정말 내용이 알차고 이해가 쉽네요 🎉
제 이해가 맞는지 살펴주세요.. 고윳값이 양수 음수가 있는 거면 그 방향의 미소 증분 벡터(dx,dy)에 대해서 f'(x+dx,y+dy)-f'(x,y)가 음수일 때와 양수일 때가 존재해서 안장점인건가요? 고윳값이 0이면 미소증분벡터에 대해서 f'(x+dx,y+dy)-f'(x,y)값이 0이라서 판별이 불가능한 건가요? 수학에 관심이 깊지만.. 고2라서 맞는지 잘 모르겠습니다 알려주시면 감사하겠습니다!!
오랜만에 영상이네요 항상 좋은 영상 감사합니다. 직장 다니시면서 이렇게 공부하시는게 정말 대단하신 거 가타요
대전사람님 오랜만에 뵙네요 ~ 댓글 감사드려요 ㅎ 요즘 시간이 좀 비게 되서 미뤄둔 공부를 조금씩 또 해보네요 !! ㅎㅎ
헤시안행렬로 변환했을때 입력벡터는 어떤게 들어가야하나요?
또 볼록성이 작으면 평평해지고 볼록하면 더 볼록해지는데 어떻게 위로볼록했던게 아래로 볼록으로 갈 수가 있는거죠??
안녕하세요. 블로그 유익하게 잘 보고 있습니다!
1. 고차다항식, 지수/삼각 함수 등에서도 이계도함수만으로 특정위치에서 형태(볼/오) 추정 가능한가요? 직접 손으로 해봤을때는 가능한데, 제가 가능한 경우로만 해봤는지 모르겠습니다.
2.이계도함수 만으로 추정하는 이유가 1번 질문의 이유때문인가요 아니면, 알 수 없는 함수를 테일러 근사했을 때 보통 3계도함수 이후로는 날려버려서 이계도함수 미만으로 남아서 이계도함수만으로 형태추정을 하는 것인가요??
안녕하세요.
1. 네 가능합니다. 결국 이계도함수라는 것은 변화율의 변화율입니다. 두 번 미분 가능한 구간 내에서는 2계 도함수로 형태 판정이 가능합니다.
2. 1의 이유에서입니다.
진짜 신세 많이 집니다. 머신 러닝 예복습 이 채널로 따라가고 있습니다 - 문과 올림
강의 감사합니다!!!
도움 되셨으면 좋겠습니다 ㅎ 댓글 감사드려용 ♡
좋은 영상 감사합니다:)
댓글 감사드려용 😁
후... 고오급 강의 잘 들었습니다 :)
댓글 감사합니다 ~~ 하지만 아직 고오급이라고 하기에는 갈길이 아직 먼듯하네요 ^^
감사합니다!
댓글 고마워유 ~~ ♡
개똑똑해
에잉... ㅋㅋ 감사합니다 :)