慶應大学講義 物理情報数学C 第十回 ラプラス変換の応用,信号のノルム

慶應義塾 理工学部 物理情報工学科 物理情報数学C
講師　足立修一
教科書　足立修一：信号・システム理論の基礎～フーリエ解析・ラプラス変換・z変換を系統的に学ぶ～ ,コロナ社
Web　arx.appi.keio.a...
TH-cam　 • 足立研究室 - ダイナミックシステムのモデリ...
※追記　このビデオを撮影した当時の教科書は「信号とダイナミカルシステム」でした。しかし，現在は，「信号・システム理論の基礎」　を使用しています。

[@5772156649]

Mamoruさん：関数の最大値の場合、その値は値域に含まれてないとだめなんですね。 lim_{t->infinity} (1 - e^{-t}) の極限は存在し、１に等しいです。だけどこれはあくまでも極限値であって、値域（実際にその関数がとる値）には含まれてません。確かにグラフでは１のように思えますが、f(t)=1は漸近線になっているので関数 f のグラフは何処まで行ってもこの漸近線にはたどり着けません！集合論的に言うと、max（最大値）はその集合に含まれてないとダメなんですけど、sup（supremum or the least upper bound, 最少上界）は集合に含まれてなくてもＯＫです。

[@pepsich.1770]

電気を専攻していますが、
奥が深く興味深いですね

[@mamorumotohasi9348]

信号のノルムで、最小上界のところで、１－e ^-tが、１にならないと、いいますが、グラフでは、どうみても、最大値は、１だと思いますが、自分でも、e^-tの無限大は、１にならないと理解できるのですが・・・？