RELACIÓN ENTRE EL ANGULO, EL RADIO Y LA LONGITUD DEL ARCO EN UNA CIRCUNFERENCIA
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- เผยแพร่เมื่อ 19 ก.ย. 2024
- ¿QUE RELACIÓN EXISTE ENTRE EL ANGULO, EL RADIO Y LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA? RESOLVER UN PAR DE EJERCICIOS.
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Máster llevaba todo el día tratando de entender este tema mil gracias 🙌🏽 esto es oro en tiempos de cuarentena
Qué genial, me hacía de falta esto para calcular para el prototipo de una instrumento de utilería, la matemáticas está en todo
Gracias!
Gracias por la forma tan simple de explicarlo me sirvió mucho
Muy buena explicación profesor, no encontraba cómo dejar a la expresión sólo como la multiplicación de (r)*(tetha).
Gracias , Buen video
En el minuto 8:33 dice "y se dejan los centímetros, ya no se pone el radián".
La realidad es que en la fórmula
s = R • θ
la θ representa el número de radianes sin el símbolo de unidad rad.
En ese ejercicio
θ = 5 𝜋/6
sin la unidad.
Ese error está presente en demasiados videos y libros de Matemátricas y Física.
Le agradezco leer mi otro comentario.
Buenos días desde Argentina.
En algunas demostraciones de fisica (de fuentes mas bien informales, como puede ser un video o blogg) se utiliza esta relación (arc=radio * ángulo) pero especifican que es para "ángulos pequeños".
¿Esto es así? Tiene bibliografia sobre el tema, no lo he encontrado hasta ahora.
Desde ya gracias.
Saludos.
GRACIAS POR EL VIDEO 🤟
Brillante
Muchos se preguntan ¿por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro?
A continuación un intento de explicación:
Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres:
360° _______ 2 • 𝜋 • r
n° _______ s
Entonces
s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces
s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres:
2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r
θ rad _______ s
Entonces
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces
s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "radianes" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
s = θ • r
donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad")
θ = β / (1 rad)
y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1].
Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que
θ = 𝜋 rad
y radianes*metro da como resultado metros
rad • m = m
ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y, como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad.
Los libros de Matemática y Física establecen que
s = θ • r
y entonces
θ = s / r
Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que
1 rad = 1 m/m = 1
y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad
θ = 1 m/m = 1
y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad.
En la fórmula
s = θ • r
la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes.
Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la rapidez angular.
Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en
(rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).
Tengo un problema y a mi en un ejercicio me aparece
S=(pi) cm r=0,5cm hay que se hace? Y cual es su fórmula
Por qué baja 2pí como denominador de 360°? ¿qué otra cosa se puede hacer para entender mejor ese paso? gracias.
en sí solo lo hace para poner énfasis en esa parte, no hay necesidad de bajarlo. Efectúa el ejercicio y te saldrá el mismo resultado
Profe, muy bien por el video, pero, 1 RADIAN A QUÉ ES IGUAL ??? , ya que en el min 3:30 dice y escribe que Pi = 180/Pi pero luego en el minutos 6:40 y 10:23 cambia a RADIAN = Pi/180 ??? ES LO MISMO ???
No. Un radian equivale a 180 entre pi y un grado en radianes equivale a pi entre 180°
Cual es esl precio del Libro resuelto de 940 problemas
El libro ahora contiene 1100 problemas resueltos mas teoría y tiene un costo de 24.95 dólares.
Nadie me ayuda a hacer un ejercicio para hallar angulo
Exactamente, somos 2
@@Oliver74rc X3
Se oia muy alto el volumen me quede sordo hahahaha
Gracias 🙏
Gracias a ti