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Gracias por este video referido a la conversión del logaritmo de un número en funcion de los logaritmos de sus factores primos. A continuación le envío la narrativa de un problema que se me ocurrió, inspirado por la vivencia de este hecho. Hallar el valor numérico de log 96 sabiendo que; log 2 = 0,30103 y log 60 = 1,77815. Recomendación. Trabaja con calculadora científica usando cinco cifras decimales. Solución Resolveremos el problema mediante el planteamiento y solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, partiendo del hecho que se trata con logaritmos de base 10. 96 = 25.3 → log 96 = 5 log2 + log3. Haciendo x = log 96 e y = log 3 se tiene la 1ra ecuacion del sistema: x = 5(0,30103) + y → x = 1 ,50515 + y. De igual manera se tiene a 60 = 2.3.10. Esto implica que log 60 = log2 + log3 + log 10. Ahora bien, por hipótesis; log 2 = 0,30103 y log 60 = 1,77815. Además según propiedad de los logaritmos: log 10 = 1 → 1,77815 = 0,30103 + y + 1. Ahora se eliminan los términos semejantes: 1,77815 - 0,30103 - 1 = y → 0,47712 = y apareciendo la 2da ecuacion, entonces el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas a resolver es: x = 1 ,50515 + y (1) 0,47712 = y (2) El sistema se resuelve aplicando el método de sustitución. En este caso, obteniendo el valor de la incógnita x, luego de sustituir en la ecuacion (1) el valor de la incógnita y de la ecuacion (2). En efecto, a continuación se presenta este procedimiento paso a paso: x = 1 ,50515 + y x = 1 ,50515 + 0,47712 x = 1,98227 Este resultado se puede verificar usando la calculadora científica para determinar log10 96 con cinco cifras decimales
Ya se corrigió en los comentarios 🎉 Gracias por tu comentario CARLOS💯 Hay más videos en la Lista de Reproducción LOGARITMOS Recuerda Suscribirte y activar la campanita 🔔 Dale "Me gusta" 👍 y Comparte 😃
Muy buen video, gracias por su explicación
Gracias por tu comentario FARID💯
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Excelente profe
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Gracias por este video referido a la conversión del logaritmo de un número en funcion de los logaritmos de sus factores primos. A continuación le envío la narrativa de un problema que se me ocurrió, inspirado por la vivencia de este hecho.
Hallar el valor numérico de log 96 sabiendo que; log 2 = 0,30103 y log 60 = 1,77815.
Recomendación. Trabaja con calculadora científica usando cinco cifras decimales.
Solución
Resolveremos el problema mediante el planteamiento y solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, partiendo del hecho que se trata con logaritmos de base 10.
96 = 25.3 → log 96 = 5 log2 + log3. Haciendo x = log 96 e y = log 3 se tiene la 1ra ecuacion del sistema: x = 5(0,30103) + y → x = 1 ,50515 + y. De igual manera se tiene a 60 = 2.3.10. Esto implica que log 60 = log2 + log3 + log 10. Ahora bien, por hipótesis; log 2 = 0,30103 y log 60 = 1,77815. Además según propiedad de los logaritmos: log 10 = 1 → 1,77815 = 0,30103 + y + 1. Ahora se eliminan los términos semejantes: 1,77815 - 0,30103 - 1 = y → 0,47712 = y apareciendo la 2da ecuacion, entonces el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas a resolver es:
x = 1 ,50515 + y (1)
0,47712 = y (2)
El sistema se resuelve aplicando el método de sustitución. En este caso, obteniendo el valor de la incógnita x, luego de sustituir en la ecuacion (1) el valor de la incógnita y de la ecuacion (2). En efecto, a continuación se presenta este procedimiento paso a paso:
x = 1 ,50515 + y
x = 1 ,50515 + 0,47712
x = 1,98227
Este resultado se puede verificar usando la calculadora científica para determinar log10 96 con cinco cifras decimales
Profe felicitaciones por su gran explicación pero la primera respuesta no es 4a+3 si no 4a+ b le agradezco por su respuesta.
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Gracias por tu comentario CARLOS💯
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