Ich bin mittlerweile 55 Jahre alt und finde Ihre Videos einfach genial, quasi ein Zeitreise in meine Jugend. Zu den Reihen möcht ich gerne mal eine kleine Anekdote loswerden: Während meiner Berufsschulzeit haben wir eine Aufgabe zum Weiterführen einer Reihe bekommen, die wie sich später herausstellte nicht mit der üblichen Logik fortsetzbar war (Druckfehler in der Aufgabe.) Um hier noch die Punkte einzuheimsen habe ich dann folgenden kleine Trick angewandt (die konkreten Zahlen weiß ich jetzt leider nicht mehr, daher nehme ich mal die Zahlen 1, 2, 3 ,4, 5 da es ja nur ein Beispiel ist). Die Aufgabe lautete sinngemäß: "Setzen Sie die folgende Reihe logisch fort und geben eine mögliche Lösung an." Ich habe den die gegeben Reihe 1, 2, 3, 4, 5 wie folgt fortgesetzt: 4, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4 usw. Nach Ausgaben der Arbeiten hatte ich für diese Aufgaben 0 Punkte erhalten und eine klein Diskussion mit dem Berufsschullehrer entbrannte. Nachdem ich dann Argumentiert hatte, dass die Aufgabe bei dieser konkreten Aufgabenstellung nicht nur richtig, sondern sogar allgemeingültig gelöst sein, hat er mir die volle Punktzahl für diese Aufgabe gegeben mit den Worten, dass er wohl seine Aufgabenstellung in Zukunft "enger" fassen müsste. Viele Dank für Ihre Videos, welche ich mir gerne ansehe - auch wenn ich nicht mehr alles daraus benötige.
Ich bin soooo glücklich,dass ich mit deinen Lernvideos meine Tochter bei ihren Hausaufgaben unterstützen kann. Sie besucht die 5.Klasse(Gymnasium) und Mathe ist für sie überfordernd (gestern hat sie geweint,weil sie ratlos war).Die Tränen wurden weggewischt und motiviert haben wir uns an die Aufgaben gesetzt. Wir schauten uns zum bestimmten Thema das Lernvideo an und kurze Zeit später meinte sie,dass ist ja gar nicht so schwer:) DANKE für deine Mühe…
Schönes video :) Beim ersten Beispiel ist mir direkt ins Auge gesprungen dass die Zahlen abstufend quadriert werden. Sprich 6x6= 36 5x5=25 und so weiter. Kommt auch eins raus :D
War auch mein erster Gedanke auf das mit den ungeraden Zahlen wäre ich so schnell gar nicht gekommen, weil mich die Quadratzahlen direkt angesprungen haben
Ist mir vorher auch noch nie aufgefallen, aber die Differenzen unterscheiden sich immer um 2: Das Delta (d) zwischen zwei benachbarten Quadratzahlen unterscheidet sich immer um 2: d = (n+2)^2 - (n+1)^2 - (n+1) ^2 + n^2 (binomische Formel, ausmultiplizieren, in der Summe hebt sich dann einiges gegeneinander weg) => d = 2
Dieses Video ist echt schon durch die Decke gegangen mit 40.000 Klicks.. (stand 11.08.2021 - 10 Uhr). Mir wurde es auch plötzlich einfach so vorgeschlagen, keine Ahnung wonach TH-cam da geht. Aber sei es dir gegönnt ! 🤗
@@nickiboy_1937 jaaa das geht geht richtig ab! 🤩 Ich konnte es erst nicht glauben, aber freut mich natürlich sehr, dass mich TH-cam so lieb hat! 😅 Zumindest im Moment…
Für die letzte Aufgabe 12 6 12 7 14 10 kann man AFAIK auch machen (-6 *2 -5 *2 -4) So kommt 20 als logische weiterführende Zahl raus, da 10 *2 20 ergibt. Weitergeführt würden dann die Ergebnisse sein: (-3) "17" (*2) "34" (-2) "15" (*2) "30"
Danke für diesen Kanal 😀 Bin 31, in 2 1/2 Jahren hoffentlich durch mit Einstellungstest etc beim Zoll 🥰 Wie man sich denken kann, muss ich ne Menge aufholen, was durch private Vorkommnisse nicht so leicht ist...da ist's von Vorteil wenn man sich vorm üben solche Videos anschauen kann 😀
@@mck6410 Alter, mach mal halblang. Wenn du mit deinem Leben unzufrieden bist, dann mach nicht andere dumm an, sondern ändere etwas. Wer keine Empathie übrig hat sollte einfach weiter scrollen und ruhig sein.
Wer mal Logik-Vorlesungen hatte wird feststellen, dass das mit Logik nicht viel zu tun hat und wer mal Mathe Vorlesungen hatte kommt vermutlich zu dem Schluss, dass man jede Folge auf ganz beliebige Art und Weise fortsetzen kann. Somit sind Einstellungstests dieser Art einfach Banane :) Vielleicht sollte man von Menschen die einen derartigen Einstellungstest veranstalten auch verlangen, dass sie zuerst die genannten Vorlesungen besuchen.
Naja solche Tests weisen schon auf eine entsprechende Kompetenz des Prüflings hin. Es geht hier ja um das Erkennen von Mustern und das abstrahieren dieser Muster. Außerdem sind die Denkprozesse dabei aufschlussreich, also wie jemand versucht zur Lösung zu kommen, selbst wenn derjenige am Ende keine Lösung erreicht
@@albo5194 Da möchte ich dir etwas widersprechen. Solche Tests sagen mal überhaupt nichts über die Kompetenzen des Prüflings/Bewerbers aus. Ich habe schon viele Bewerber vor mir sitzen gehabt, und ich hätte keinen mit so einem Test prüfen wollen. Vor allem, weil gerade diese Art von Tests völlig falsch sind, denn jede beliebige Zahlenreihe kann man mit einer beliebigen Zahl vervollständigen. Weil man dann mit der beliebigen neuen Zahl das System der gedachten Zahlenreihe umstrukturiert. Eigentlich müsste jeder Prüfling/Bewerber sagen, dass diese Art von Tests Müll sind. Dann wäre ich als Prüfer positiv überrascht.
0:45 Ich sehe auf Anhieb die Quadratzahlen zu 6, 5, 4, 3 und 2, also ist die Zielzahl die Quadratzahl von 1 ;) 4:15 Da bin ich auch auf die Zielzahl 53 gekommen, habe aber eine andere logische Erkenntnis gewonnen, was wohl aus dem im Video gezeigten Weg resultieren dürfte: durch zweifache Addition der vorherigen Zahl: 3+2*2=7, 7+2*3=13, 13+2*7=27, 27+2*13=53 ;) 6:28 Wie wäre denn eine Mischung aus den zweigenannten Lösungen? 12-6=6, 6*2=12, 12-5=7, 7*2=14, 14-4=10, 10*2=20 ;)
Die Lösung mit den Quadratzahlen bei Beispiel 1 war sofort erkennbar und wesentlich eleganter. Aber das nur als Bemerkung, keine Kritik. Finde den Kanal unterhaltsam und gut. Weiter so. 👍
🙏✅👍❤️Ich sehe mir jeden Tag Ihre Videos an mit sehr viel Vergnügen. Jedes Mal denke ich dann : “Wenn doch bloß alle Mathematiklehrer(innen) so fröhlich und sympathisch wären wie Sie, dann würden ALLE Schüler begeistert sein über das Fach MATHE und sehr konzentriert zuhören” !!! 👏
Endlich habe ich das auch mal Kapiert was man da machen soll. Ich hatte die Aufgaben nie gemacht da diese immer ein großes Fragezeichen in meinem kopf geschaffen hatten, danke ❤👍🏼
Beim Beispiel 4 würde auch gehen, wenn man die vorherige Zahl doppelt dazu addiert. 3+2+2; 7+3+3; 13+7+7; 27+13+13. ^^ Ansonsten gutes Video wie immer :) Nur ist sowas trainieren auch nur bis zu einem bestimmen Niveau möglich
Wow und ich Depp habe immer EWIGKEITEN gebraucht um auf eine Lösung zu kommen😂 Dabei ist das...so wie du es erklärst...richtig leicht 😂😂 Du hast eine so angenehme Stimme und Art zu erklären! Abo hast du :)
Beispiel 1: Es handelt sich doch um die Quadratzahlen ? 6x6 5x5 4x4 3x3 2x2 1x1 Man kommt am Ende auf das gleiche Ergebnis aber der Weg ist ein anderer 😉
Naja Problem dabei ist das die Folge mit den Quadratzahlen nicht eindeutig weiter geht Die Zahl nach der 1 wäre dann wieder die 4 gebildet aus 2x2 und -2x-2
Die Quadratzahlen funktionieren genauso wie im Video beschrieben, also sind beide Varianten eigentlich gleich, denn: (n-1)^2 = n^2 - 2n + 1 (bionimische Formel) Daraus ergibt sich n^2 = (n-1)^2 + 2n - 1 Beispiel (n = 5): 5^2 = 4^2 + 2x5 - 1 = 16 + 10 - 1 = 25 Und das funktioniert immer
@@elsafr0zen812 die sind definitiv nicht gleich Im Video kommt man auf -1, -1 da kommt man nicht mit binomischen Formeln darauf Die Folge mit Quadratzahlen ist nicht eindeutig, deswegen würde ich persönlich die eher nicht nehmen Sie ist nicht falsch nur nicht wirklich intuitiv Bei den Folgen ist das gute ja man kann für das a in der Folgen Gleichung das Glied einsetzen und bekommt dann exakt die Stelle raus Ist bei den Quadratzahlen zahlen nicht so wirklich möglich da bekäme man zwei verschiedene Stellen
@@redzem982 Vielleicht verstehe ich die Aufgabe auch falsch, aber wenn man dem im Video gezeigten Prinzip folgt, addiert man beginnend bei -11 für jedes Folgenglied 2 auf den vorigen zu addierenden Wert (doof beschrieben, ich hoffe du verstehst es^^) Das bedeutet die Folge ist beginnend bei 36 -> 25 -> 16 -> 9 -> 4 -> 1 -> 0 -> 1 -> 4 -> 9 -> 16 -> 25 -> 36 ... Und das sind eben genau die Quadratzahlen, nur mit (-1)^2 an Stelle von 1^2 usw. - wenn man so will Und das ergibt sich eben aus der binomischen Formel, auch mit negativen Zahlen, z.B. für 5: (-5 - 1)^2 = (-5)^2 - 2*(-5 - 1) - 1 Also (-5)^2 = (-6)^2 + 2*(-6) + 1 = = 36 - 12 + 1 = 25 Ich hoffe du verstehst den Schritt, ich wollte ja nur zeigen, dass die Quadratzahlen genau dem Prinzip "immer zwei dazu" folgen, eben wegen dem 2*n bzw. n*2 aus der binomischen Formel und es dadurch völlig egal ist, welche Erklärung man benutzt, weil beide gleichwertig sind.
Schon nice wie einfach Mathe erscheinen kann wenn es jemand erklärt der Spaß daran zeigt und die Schritte logisch erklärt, in der Schule hätten meine Lehrer daran gerne Gefallen dran finden können dann wäre vieles leichter gewesen :)
Zum Beispiel 4 und 1 gibt es auch mehrere Erklärungen. Bei Bsp 1 wären Quadratzahlen denkbar: 36 (6*6) - 25 (5*5) - 16 (4*4) - 9 (3*3) - 4 (2*2) - 1 (1*1) und bei Bsp 4 verdoppelt man die vorherige Zahl und addiert sie zur Nachfolgenden. Ergebnis ist aber dasselbe.
Hallo 😊 Beispiel 4: 2 3 7 13 27 Hat auch eine 2. Lösung. Ich hab das auch als Fibbonacci-Folge betrachtet. 1. Ich hab immer ein 2er Päckchen gewählt zB. die "2" und die "3". 2. Die erste Zahl wird verdoppelt, die die zweite dazu addiert. (Also 2x2+3) 3. Das Ergebnis entspricht der dritten Zahl. (2x2+3=7; 2x3+7=13 usw.) LG😊
War auch so rangegangen, passt ja auch für die nächsten Zahlen. Macht aber trotzdem keinen Sinn für die ersten beiden Zahlen der Reihe. 2x0+2 wäre 2. Wenn man aus irgendeinem Grund statt Null die 1 nimmt, käme man zu vier...
@@DrakeLindisfarn du musst ja irgendwie von der 2 auf die 3 kommen. Also müsstest du die Zahl vor der 2 mit 2 multiplizieren. Vor der 2 steht nix, also 0. Nach unserer Regel müsste die Zahlenfolge 2 2 6 10 22 gehen
Das stinmt nicht. Die Zahlenfolge beginnt mit der "2". Ich sage nicht, dass es die Fibonacci-Reihenfolge ist, sondern, dass man die Zahlenfolge mit dieser erklären kann. Von daher werde ich der vorgebenen Zahlenreihenfolge auch keine Zahl hinzufügen (auch nicht die "0").
@@DrakeLindisfarn du sollst keine keine Zahl hinzufügen, du sollst eine für alle Zahlen logische Folge finden. Wie kommst du denn von der 2 auf die 3? Du müsstest eigentlich zweimal "keine Zahl" nehmen und dann drei hinzuaddieren. Keine Zahl hat nunmal keinen Wert, also Null. Kannst du anders sehen, aber dann erkläre mir bitte wie du von den zwei auf die drei kommst.
Beim ersten Beispiel würde auch 6^2, 5^2, 4^2, 3^2, 2^2 und 1^2=1 gehen oder? Fand ich ulkig aufgrund deiner Einleitung "Quadrat kommt so gut wie gar nicht vor" :-D
Wie schon vorher bemerkt, es kommt auch radizieren infrage, das sticht förmlich ins Auge für mich, ganz ohne Logik. Vieles wird ziemlich umständlich erklärt bzw. ganz 100 % genau im Detail, das macht die Erklärungen langatmig, ansonsten wunderbar, klare langsame Sprache, ich bin 80 und begeistert. Habe Ingenieurabschluß und liebe Mathematik und Geometrie noch heute.
@@hilbertonfields Das sieht man nur wenn man es differenziert: (n+1)^2 - n^2 = 2n + 1 (die nächste zahl verdopple + 1) (2(n+1)+1) - (2n+1) = 2 (der Abstand erhöht sich um 2)
@@hilbertonfields (n + 1)² = n² + 2n + 1. Daraus sieht man: der Abstand zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist eine ungerade Zahl, die mit jedem Schritt für n um 2 wächst.
Sehr schönes Video, regt den Kasten hinter den Augen an. Wie auch andere gesehen haben, gibt es manchmal mehrere Lösungen. In einem Test sollte der Weg zur Lösung bewertet werden. Was leider nicht oft bei solchen Tests passiert. Bitte weiter so.
Das erste Beispiel habe ich anderes gelöst, aber die Antwort ist immerhin dieselbe. Also, die Zahlenreihe: 36=6^2; 25=5^2;16=4^2; 9=3^2; 4=2^2, also dann logischerweise kommt 1^2. Lösung: 1. Danke für die tolle Videos. Deine Covers sind auch top. Liebe Grüße aus der Ukraine!
Unser Algebra-Prof hat als Kind die Reihen immer mit 0, 0, 0, 0,... fortgesetzt. Weil er meinte, man kann ja eine Folge so definieren, wie man möchte. Und das stimmt halt auch. Natürlich geht es bei solchen Tests aber darum, dass man eine Bildungsvorschrift erkennt. Ein Problem an der ganzen Sache ist nur: Es stehen nur so wenige Zahlen der Folge dort. Und es gibt sicherlich mehr als eine mögliche Folgen-Definition, die zu diesen wenigen Startzahlen führt. Warum wird dennoch nur eine mögliche Fortsetzung akzeptiert? 🤔
Weil von der "naheliegenden" Lösung ausgegangen wird, die aber in einigen Fällen nicht die naheliegende ist. Was mich ebenfalls stört. Aber statt was zu kontrollieren, wird es dann einfach als falsch betrachtet.. da merkt man ja, was man von den Leuten halten kann, die diese Fragen stellen.
@@oooBASTIooo Es geht ja auch nicht um Mathe sondern darum zu testen ob du in der Lage bist in Kurzer Zeit Muster zu erkennen und Lösungen anzubieten. Aber "die Leute" abzuwerten ist natürlich einfacher.
@@wuestenfuchsxy Wenn das so wäre, würde man nach einer Begründung der Fortsetzung fragen und nicht nach einer fest vorgewählten Variante. Das genau ist ja der Punkt. Warum das "abwerten" dieser Leute einfacher sein soll, musst du mal erklären. Macht irgendwie wenig Sinn.
@@oooBASTIooo tut mir leid vielleicht hast du es nicht so gemeint, aber dein Kommentar(und damit meinte ich auch die Kommentare dadrüber) wirkte so als würde es dir nur darum gehen solche Tests generall schlecht zu machen und obendrein noch über die Leute die diese nutzen her zu ziehen. Darum mein Kommentar, die Tests sollen nicht ermitteln ob jemand mathematische Methoden(außer Grundrechenarten) anwenden kann, denn die allermeisten Menschen können genau das nicht, und wenn ein Unternehmen einen Mathematiker oder Logiker, sucht wird es sicherlich spzialisierte Tests geben. Es geht, wie gesagt, eher darum ob jemand unter Umständen auch kreative Lösungen finden kann. Oft gibt es eben nur eine offensichtliche Antwort und ich habe selber auch schon Tests erlebt in denen mehrere Antworten erlaubt waren. Dazu kommt, dass solche Test ja nicht allein entscheidend sind, ob man eingestellt wird oder nicht. Die meisten EInstellungstests haben ja eine ganze Reihe verschiedener Aufgaben und sie sind oft so angelegt das man gar nicht alles schaffen kann, wieder geht es also darum zu prüfen wie "schnell" man unter Druck arbeiten kann. Auch als IQ Tests sind sie gut geeignet da sie kaum Vorwissen erfordern. Ich sage nicht dass diese Tests perfekt sind, vielleicht wäre eine konkrete Frage nach der Begründung wirklich besser. Anderseits würde das eventuell den Sinn der Schnelltests verwässern, da man diese Reihen manchmal intuitiv lösen kann.
Toll erklärt und gleich kapiert. Hab das irgendwie nie verstanden, da es in meiner Schullaufbahn nie vorkam. Mathe fand ich jedoch immer schon spannend. 👍🏼
Geht mir genauso. Nie erklärt in der Schule und auch nie richtig verstanden (auch nicht damit beschäftigt). Nur in unzähligen Tests immer verkackt weil ich es halt nicht konnte. Dabei ist es jetzt nach dem Video so einfach :o)
6:25 Bei der Aufgabe bin ich auch auf 53 gekommen, aber folgendermassen: Die Differenz von einer Zahl zur übernächsten verdoppelt sich stetig. D.h. von 2 zu 7 sind es 5; von 3 zu 13 sind es 10; von 7 zu 27 sind es 20; von 13 zu 53 sind es 40 😁
oh cool super, habe bald ein grosser Einstufungstest , bei dem unter anderem diese Reihenfolge abgefragt wird. Klar, die einfacheren hab ich immer geschafft aber bei manchen bin ich nie auf die Lösung gekommen und wusste auch nie, wie man für das lernen kann...Das wird mein Testresultat nochmals deutlich verbessern. Danke!
Hoffentlich berücksichtigen die Einstellungs-Tester auch, dass es nicht nur zwei verschiedene Lösungswege, sondern auch zwei verschiedene Lösungen geben kann, sonst wird als Fehler gerechnet, was gar keiner ist! In dieser Beziehung bin skeptisch. Im Beispiel 4 sah ich, dass DIE SUMME DER VORHERGEHENDEN ZAHLEN abwechselnd um +1 und um +2 erhöht wird, dann würde auf die 27 die 41 folgen und nicht die 53. Tolle Mathe-Videos, mach weiter so - ich hätte Dich damals in der Schule gern als Mathe-Lehrerin gehabt.
Wie ich die Hasse. Aber Danke das du es mal Erklärst. Das kommt Wirklich immer öfter vor. Und ich Übe öfters so Zahlenreihen. Trotzdem gibts immer mal welche die ich nicht kenne.
Bei der Aufgabe 2-3-7-13-27 Man hätte es auch so machen können als Rechnung 2+3=5+die erste Zahl nochmal also die 2=7 3+7=10+ erste zahl also die 3=13 7+13=20+ erste zahl also die 7=27 Weiter dann 13+27=40+13=53 und immer so weiter
Danke, super Video! Das letzte Beispiel habe ich anders gelöst. Nämlich mit +0, +2 und dann +4, also immer +2 aber bei jeder Zahl mit der übernächsten und komme somit auch auf 18. :)
Würde bei dem ersten Beispiel nicht auch die Lösung richtig sein wenn man in absteigender Reihe (von 6) die Wurzel der Zahlen zieht? Also 6 quadriert = 36, 5 quadriert = 25 ,.... so würde man auch auf 1 kommen
Wenn ich jeweils von der größeren Zahl die Wurzel ziehe und diese Reihe dann meine logische Folge darstellt, müsste m.E. Die Lösung am Ende 2 lauten, nicht 1. oder?
Diese Zahlenreihen sind oft schlecht für Logiktests geeignet. Gleich das erste Beispiel hätte ich sofort als Folge von Quadratzeahlen eingeordnet. Das führt hier zwar zum gleichen Ergebnis. Das hatte ich schon ein paar Mal bei solchen Tests, dass man verschiedene Muster mit verschiedenen Lösungen finden konnte. Mein alter Matheprof, einer der brilliantesten Menschen, denen ich begegnet bin, hatte sich in einer Vorlesung mal darüber ausgelassen und einige Beispiele gezeigt n denen man verschiedene Muster finden ksnn. Schön, dass du das im letzten Beispiel auch solch ein Beispiel gezeigt hast. Spaß machen solche Knobelleien aber dennoch.
Interessant, ich habe teilweise andere Gesetzmäßigkeiten gefunden, komme aber auf das gleiche Ergebnis. Beispiel 4: Die folgende Zahl ist die aktuelle Zahl + 2 mal den Vorgänger. 3 + 2*2 = 7, 7+ 2*3 = 13, ..., 27 + 2*13 = 53
Meine Idee bei der letzten Folge: -6 x2 -5 x2 -4 x2 Das wäre bei der nächsten Zahl auch 20, wie bei der ersten Lösung im Video. Von da an unterscheidet sie sich aber.
Hallo Susanne, hier kommen ein paar Anmerkungen zu diesem Video. Da du Mathe studiert hast, kennst du sicherlich noch den Unterschied zwischen einer Zahlenfolge und einer Reihen. In der Beschreibung werden „Zahlenreihen gelöst“ - im Video sprichst du richtigerweise von einer Zahlenfolge. Ich weiß, dass solche Aufgaben auch gern in Einstellungstest verwendet werden, aber mit Logik haben sie nichts zu tun - eher mit Algorithmik. Man sucht ein Bildungsgesetz, das die ersten vorgegebenen 3, 4, 5, 6,… Zahlen erfüllt und behauptet das man damit DAS Bildungsgesetz gefunden hat. Das ist aber ein Trugschluss. Mein Beispiel dazu: Gegeben ist die Folge 4, 8, 12, 16, ...Wie lautet das fünfte Folgenglied? (Lösung weiter unten.) Nun zu deiner Folge: 36, 25, 16, 9, 4, ? Ein mathematisch geschultes Auge sieht selbstverständlich Quadratzahlen. Was macht ein Grundschüler, der noch keine Quadratzahlen kennt? Eine Möglichkeit wäre: Er zeichnet einen Kreis und schreibt die 5 Zahlen im gleichen Abstand auf. Von einer Zahl zur nächsten kommt er durch Drehung der Kreises um 72°. Das Bildungsgesetz ist einfach; die sechste Zahl ist 36. Zu meiner Folge: Das fünfte Folgenglied ist 27. Wie lautet das sechste Folgenglied? (Lösung ganz unten) Nun etwas mathematischer: Bekanntlich ist eine Folge eine Funktion mit den natürlichen Zahlen als Definitionsbereich. Wir haben also eine Funktion f mit f(1) = 36, f(2) = 25, f(3) = 16, f(4) = 9 und f(5) = 4. Im Koordinatensystem können wir dies als Punkte schreiben: P1(1/36), P2(2/25), P3(3/16), P4(4/9), P5(5/4) und P6(6/r), wobei r eine beliebige von mir gewählte Zahl ist. Nun weiß man: Durch P1 und P2 gibt es genau eine Gerade (lineare Fkt. / Polynom 1. Grades) Durch P1 und P2 und P3 gibt es genau eine Parabel (quadratische Fkt. / Polynom 2. Grades) Durch P1 und P2 und P3 und P4 gibt es genau eine kubische Fkt. / Polynom 3. Grades. Durch P1 und P2 und P3 und P4 und P5 gibt es genau ein Polynom 4. Grades. Durch P1 und P2 und P3 und P4 und P5 und P6 gibt es genau ein Polynom 5. Grades. Mit dem Ansatz f(x) = a*x^5+b*x^4+c*x^3+d*x^2+e*x+f und dem Einsetzen der 6 Punkte erhält man ein LGS mit 6 Gleichungen und 6 Variablen. Das löst heutzutage ein besserer TR mit CAS, z.B. der TI-nspire cx CAS. Somit kann ich ohne ein schlechtes Gewissen sagen: Das 6. Glied der Folge 36, 25, 16, 9, 4, ist ln(arctan(Pi*sqrt(3)/17)). Zu meiner Folge: Das sechste Folgenglied ist 44. Warum? Das Bildungsgesetz ist ganz einfach! Es sind die Lottozahlen der Ziehung vom 20.11.1955. Quelle: lottozahlen.de ansonsten: tolles Video - ich habe den Kanal abonniert
Genau solche Gedanken mache ich mir auch immer bei solchen saudummen "Zahlenreihen"-Aufgaben! Meistens bräuchte es eine enorme Einschränkung möglicher Iterationsoperatoren o. ä. um ohne Bauchschmerzen eine Antwort außer "keine Ahnung, das könnte alles sein" zu geben, aber so weit denkt wohl kein Personaler oder IQ-"Forscher" auf der ganzen Welt. Mein liebstes Beispiel ist die Folge 1; 2; 4; 8; 16; __ Hier ist es m. E. völlig legitim, 31 zu antworten, da das die Anzahl der Flächen ist, die ich mit Sehnen in einem Kreis erzeugen kann.
Bert aus der Sesamstraße setzt jede Folge mit 6 fort und Ernie mit 8.243.721, ihre Lieblingszahlen. Ich selbst würde jede Folge mit 42 fortsetzen, da diese Zahl die Antwort auf alle Fragen ist.
Ach was würde ich mich freuen, solche Aufgaben bei einem Einstellungstest zu bekommen. Die waren sehr einfach und wirklich rechnen muss man auch nicht, weil es doch schon sehr offensichtlich ist.
Für die Reihe : 2 , 3 , 7 , 13 , 27 .... hatte ich folgende Lösung : Die beiden vorhergehenden Zahlen addieren , wobei aber die erste der beiden doppelt gezählt wird . Also 2×2+3=7 , 2×3+7=13 , 2×7+13=27 , 2×13+27=53 ... . Spaßig gell ? Und jetzt muß man zeigen warum beides das Gleiche ist , das Ganze verallgemeinern und dann andere Beispiele finden . Übrigens , mit so einer Schönheit macht die Mathematik ja noch mehr Spaß .
Auch interresant! Ich kam auf dasselbe Ergebnis, allerdings ging ich wie folgt vor: 2*2-1=3, 3*2+1=7, 7*2-1=13, 13*2+1=27, 27*2-1=53 usw. Schema also: abwechselnd x*2 +/- 1 Ich denke daraus ist allerdings keine so schöne Formel zu bauen, wie aus deinem Konstrukt. Wieder mal verstehe ich, warum Mathematik für die Informatik so wichtig ist. Hilft ebenso den Code zu verkürzen. Bin wirklich sehr dankbar für diesen Kanal hier, macht wirklich Lust auf Mathe🙏🏼
@@MathemaTrick Wie gesagt, ich hoffe, dass Du im nächsten Leben meine Mathelehrerin bist! Das war nämlich in der Schule, immer meine "Sollbruchstelle." ;)
Wie immer tolles Video :) Bei der Zahlenreihe bei 6:32 würde ich eher die zweite Möglichkeit wählen, weil bei der ersten die Schritte 1, 3 und 5 (die eigentlich zusammen eine kontinuierliche Folge bilden sollten) :2+0; :2+1; :2+3 sind. Es wird also der Schritt :2+2 ausgelassen. Wäre das Ergebnis 20 überhaupt richtig? :)
Danke dir! Es hätte ja auch so eine Struktur haben können: 2+0, 2+1, 2+3, 2+6, also dass man erst 1, dann 2, dann 3 dazurechnet. Da ist ab und zu mehreres möglich. Bei multiple choice wählt man dann einfach ein passendes Ergebnis davon aus. 😊
@@MathemaTrick man kann das auch so sehen, dass immer eine Zahl abgezogen wird und dann mit zwei multipliziert wird, dann wieder subtrahieren usw. Dabei verringert sich dann einfach die Zahl die man abzieht immer um 1 (6->5->4...) und man kommt auch auf die 20 und es wirkt vielleicht logischer als das ganze mit zwei Rechenoperationen in einem zu erkennen.
@@MathemaTrick Grundsätzlich gibt es für jede Reihe unendlich viele Modellierungsmöglichkeiten und dementsprechend auch unendlich viele "richtige" Lösungen für eine Folgezahl. Bei solchen Tests geht es darum das "einfachste" Schema zu finden und leider wird nur bewertet, ob man die im Sinne des Tests "richtige" Folgezahl angibt. Nach der Darstellung des Schemas, welches man aus der Vorgabe erschließt, fragen diese Tests nie. Wer also zu intelligent ist und Lösungen angibt, welche der Autor der Testbatterie nicht im Sinn hatte, fällt knallhart durch, weil er schlauer ist als der Test. Auch wenn Ankreuzmöglichkeiten vorgegeben sind, ist nicht immer klar auszuschließen, ob eine "falsche" Lösung mit einem entsprechenden Schema doch richtig sein könnte.
Gerade weil es zahlreiche Modulierungsmoeglichkeiten gibt, ist die gefragte Leistung nicht, irgendeine Moeglichkeit zu finden, sondern die einfachste. Und zu erkennen, welche Moeglichkeit z.B. im Multiple Choice von mehreren erklärbaren Moeglichkeiten die wirklich einfachste ist, ist oft die groessere Intelligenzleistung als das Auffinden der verschiedenen Moeglichkeiten.
@@alexanderklimke6508 "sondern die einfachste." fände ich schon fraglich. Wer entscheidet das und nach welchem Gesichtspunkt? Wenn eine passende Antwort gefunden wurde ist sie gleichrangig richtig Da fällt mir die Story mit der zu ermittelnden Höhe eines Gebäudes ein, welche ein kluger Kopf in der Schule lösen sollte. Dem kamm das simple messen so trivial vor, dass er komplizierte Ansätze über eineziehung des Luftdruckt die stappelung von Gliedermassstäben usw ersonnen hatte.
Habe bei allen direkt ein Muster gesehen, innerhalb von 1-2 Sekunden, ohne Rechen-Operatoren xD Bei der letzten habe ich mir eine Zahl angeschaut und die übernächste Zahl und die Differenz mir angeschaut: 12 und 12 = 0 6 und 7 = 1 12 und 14 = 2 7 und 10 = 3 14 und x = 4 --> X=18 So hatte ich alle Aufgaben in etwa als Muster ohne Rechen-Operatoren gerechnet und zusammen gebastelt 😅
Weitere spanende Mathevideos findest du auch auf meinem Kanal: "Mathe lernen mit Fabian" schau doch mal vorbei, ich würde mich sehr freuen ☺️ "th-cam.com/channels/WlaAdzKOg4gbA_Hgtu2o3g.htmlfeatured"g/featured
War das beim ersten Beispiel nur Zufall, dass du die Quadratzahlen genommen hast? War für mich instant klar, dass da ne 1 kommen muss, weil es eben Quadratzahlen sind. An Minus rechnen hab ich gar nicht gedacht.
Bei der Zahlenfolge 12 6 12 7 14 10 wäre auch Folgendes denkbar: -6 *2 -5 ×2 -4 *2 .... -3 *2 und so weiter. Also quasi Differenz bilden zur Zahl n mit (n-1) und dann immer das Ergebnis mit 2 multiplizieren.
Vielen Dsnk für deine coolen Videos das is immer super "Gehirn-Jogging". 😁 Bei der ersten Reihe sieht man auch eigentlich gleich, dass es die Quadratzahlen sind, eifach rückwärts
Bei Beispiel 1 könnte man doch auch immer die Wurzel nehmen das heißt man hätte dann 6^2; 5^2; 4^2; 3^2; 2^2 und dann abenfalls als Lösung 1 da 1^1=1. Ich denke bei einer Einstellungstest wäre dies als Lösungweg gewünschter da man ein nicht so simplen Blickwinkel eingeht vllt aber auch gegenteilig da man es auch viel simpler hätte Lösen können. Ich denke sofern man die Zeit hat sollte man beide Möglichkeiten als Antwort aufschreiben da man damit Zeigt das man Problem trotz einer Lösung noch verschieden Betrachtet.
bei der 4ten Aufgabe ist mir aufgefallen das sich jeweils immer die Addierungen verdoppelt haben ( +1, +2, ) 2x = (+2, +4) 2x= (+4, +*) also am ende 13 +4 = 17 :D .. super cooles Video, ich danke dir!
Beispiel 3: 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 1. Die erste Zahl *2 nehmen, und dann 1 subtrahieren. 2. 2 addieren. 3. Wieder (wie beim 1. Schritt) *2 nehmen, aber den Wert, den man subtrahiert, in dem Fall die 1, *3 nehmen. 4. Die Zahl, die man dann wieder addiert, *2 nehmen, also 2*2 = 4. 4 also addieren. 2 * 2 - 1 = 3 3 + 2 = 5 5 * 2 - 3 = 7 7 + 4 = 11 11 * 2 - 9 = 13 13 + 8 = *21*
Beispiel 4 würde auch (von der ersten Ziffer (2) zieht man einen ab und damit rechnet man.( 2 + 1 = (3) ) von der zweiten Ziffer einen drauf (3 + 4 = (7) ) und wieder einen abziehen usw.) so gehen.
Hi Susanna! it seems to me that you have not seen the series before and that you are working them out on the spot, so THAT S HONEST OF YOU! HEUM TALKING ABOUT THE SERIES NOW, i find the first serie easy as it stroke my eyes that { 36-25-16-9-4- ? } is in fact {6 square 2; 5 square 2; 4 square 2; 3 square 2; 2 square 2, and then the last one : 1 square 2 equals " 1 " } nobody has said that powers fonctions can not be used in logical tests! no ? but not all series happen to be so obvious i ADMIT IT! lndeed i did not find the last one and YOU came out with 2 possible solutions (2 möglichkeit, ganze besser!) so well done! Ps: i am no more a math student (even close to be retired) but all these different math drills are very interesting and funny like the cambridge tests, logical series, root fonctions, geometry with vectors etc and i am sure not only it amuses us but for sure helps math students a lot since you take you time with cristal clear explanations. so , KEEP GOING AND DON'T STOP IT. TSCHüSS :-) Farid
Ich bin nie ein Fan von diese Fragen in Einstellungstests! Denn meistens geht es darum einen in die Irre zu führen. Man würde denken, dass es um eine bestimmte Rechnung handelt aber dann steckt da wohl was ganz anderes dahinter. Ich habe ein Einstellungstest als Fachinformatiker vor mir und übe schon seit 4 Tagen (insbesondere Mathe Textaufgaben). Ich bin neu in deinem Kanal und wollte fragen ob du da hilfreiche Tipps geben kannst bei der Zinsrechnung-Textaufgaben. Ich denke immer an diese Formeln aber manchmal gibt die Lösung ganz andere Rechnungen. Vielen Dank im voraus und ein Abo mehr :)
Danke, hab mich bei IQ Tests immer gewundert was das soll 😅 das waren meistens die einzigen Dinge die ich nie verstanden habe... Primzahlen sind ja klar oder simple Schritte, aber muss man ja erst wissen dass die Lösung so komplex sein kann ^^
Bei der Reihe 2,3,7,13,27... habe ich eine andere Lösung. 😄 Von 3 bis 7 sind 5, von 3 bis 13 sind 10, von 7 bis 27 sind 20 und 13 bis Lösung 53 sind 40... 🙂 P.S. beim letzten habe ich auch: Von 12 bis 12 + 0, von 6 bis 7 + 1, von 12 bis 14 + 2, von 7 bis 10 + 3, von 14 bis zur Lösung 18 + 4... Jetzt werde ich doch bestimmt bei der ESA Germany eingestellt, oder? 😄
...ich bin nur ein alter Hauptschüler aber das entspannt mich total...mal was anderes als all die Weltnachrichten. Eine schöne aufmerksame Entspannung🙂 Ich habe nich alle Kommentare durchgelesen, aber bei der letzten Zahlenfolge 12:6:12:7:14:10 hatte ich die Idee das es wechselweise mit -6; *2; -5; *2; -4; *2....also währen die nnachstehenden Zahlen 20;17;34 Aber wie schon geschrieben HS ;-)
Welche Struktur meinst du beim letzten Beispiel? Da steht :2+0 dann *2, dann :2+1, dann *2 und dann :2+3 Hast du da wirklich irgendeine Struktur, die ich nicht sehe oder hast du dich verlesen und statt der 3 am Ende eine 2 gelesen?
Hey bei der ersten Reihe, sah ich gleich Quadratzahlen. 36, 25, 16, 9, 4, 1 das Ergebnis ist das selbe. Danke für die Videos. Bin 66 und mache das gern...
Auf dem Cover sollte die 53 die nächste Zahl sein, so und nun schauen wir mal das Video :) Wäre schön, wenn soviele Menschen wie möglich Mathe lieben würden, wie Sie es tun, oder ich auf jeden Fall. Danke im Voraus, wird sicherlich nett sein :) Ach Mensch, das ist das Gleiche vom Cover :) Ich habe einfach nur den Unterschied zur nächsten Zahl angeschaut, es waren 1, 4, 6, 14. Und das ist ja das Doppelte der Ausgangszahlen. Also muss der Unterschied zur nächsten Zahl das Doppelte von 13 sein, also 26. Antwort hinter der 27 muss eine 27+26 sein, also 53 sein :)
Solche Zahlenreihen haben mich immer genervt. Nicht dass es schwer wäre, eine "Lösung" zu finden. Allerdings ist eben genau das das Problem, es gibt öfter mehrere "Lösungen" und eine, die zwar funktioniert, aber nicht der gewollten Lösung entspricht, wird generell ohne Überprüfung als falsch angesehen. Vor allem kann man anhand einer endlichen Anzahl an vorgegebenen Zahlen doch keine allgemeingültige Vorschrift bilden. Und die vorgegebene Lösung ist auch nicht immer die naheliegende.
Bei Beispiel 4 habe ich immer die die ersten beiden Zahlen addiert und die Summe auf die erste der beiden Zahlen gesetzt, sprich 2 + 3 = 5 und 5 + 2 = 7 und dann 7 + 3 = 10 und 10 + 3 = 13
Hübsche Aufgaben. :-) Nur für eine habe ich mehr als 5sek gebraucht. Schwieriger finde ich die Aufgaben, wo man 2 oder mehr Rechenschritte von Zahl zu Zahl braucht. Z. B. 2 5 12 27 58 Der Rechenweg ist hier immer die Zahl *2 + 1, *2+2, *2+3 usw., also zwei Rechenschritte, wobei hier der Multiplikand konstant bleibt und der Summand sich immer um eins erhöht. Ganz verrückt wird es, wenn es >2 Rechenschritte gibt, die sich alle nach einem Schema ändern und auch Rechenzeichen sich nach einem Schema ändern. :-)
Wenn es möglich ist das man verschiedene Strukturen erkennen kann bzw wenn es mehrere mögliche Antworten gibt werden diese dann auch in so einem test berücksichtigt?
@@matthiasrupp3566 Es gibt dafür sicherlich Faustregeln, aber letztendlich braucht man das meiner Meinung nach nicht objektiv erklärbar bewerten zu können. Bei Aufgaben in IQ-Tests kannst Du gerne mal wie ich früher (ich muss einschränkend zugeben: unwissenschaftlich im privaten Rahmen, aber dafür oft und mit vielen Probanden) Experimente mit (hoch-)intelligenten Probanden machen und es ergibt sich eine unglaublich signifikante Übereinstimmung bei Antworten auf die Frage, welche Antwort in einem IQ-Test - vorrangig nach dem Einfachkeitsprinzip - die richtige Antwort ist. Mir reicht das aus, Du kannst das natürlich vollkommen anders sehen. Plausibel erscheint mir meine Sichtweise auf Basis der Forschungen des Hirnforscher Gerhard Roth und des Psychologen Gerd Gigerenzer, nach der "unterbewusste Entscheidungen" (Roth) bzw. "Bauchentscheidungen" (Gigerenzer) oft qualitativ besser sind als "bewusste" bzw. "rationale" Entscheidungen. Wenn Du dagegen argumentieren möchtest, könntest Du Dich z.B. auf die Forschungen des Nobelpreisträgers Daniel Kahneman stützen, nachdem das rationale System 2 dem intuitiven System 1 - jedenfalls in Hinblick auf die Qualität - im Prinzip stets überlegen sei. Dieser Widerspruch insbesondere in den Veröffentlichungen Kahnemans und Gigerenzers fand ich höchstspannend. Mich hat letztendlich eben Gigerenzer überzeugt.
Bei der Gelegenheit vielen Dank für die tollen Videos. Es macht immer Spaß und hilft mir mich wieder zu entspannen in dieser Zeit. Zu dem Thema, dass man entweder über die benachbarten Quadratzahlen, aber auch über die Differenzen, die sich um 2 unterscheiden zur Lösung für die Folge kommen kann, habe ich vorher noch nie nachgedacht. Das Delta zwischen zwei benachbarten Quadratzahlen unterscheidet sich immer um d=2: d = (n+2)^2 - (n+1)^2 - (n+1) ^2 + n^2 (binomische Formel, ausmultiplizieren, in der Summe hebt sich dann einiges gegeneinander weg) => d = 2
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich bin mittlerweile 55 Jahre alt und finde Ihre Videos einfach genial, quasi ein Zeitreise in meine Jugend.
Zu den Reihen möcht ich gerne mal eine kleine Anekdote loswerden:
Während meiner Berufsschulzeit haben wir eine Aufgabe zum Weiterführen einer Reihe bekommen, die wie sich später herausstellte nicht mit der üblichen Logik fortsetzbar war (Druckfehler in der Aufgabe.) Um hier noch die Punkte einzuheimsen habe ich dann folgenden kleine Trick angewandt (die konkreten Zahlen weiß ich jetzt leider nicht mehr, daher nehme ich mal die Zahlen 1, 2, 3 ,4, 5 da es ja nur ein Beispiel ist).
Die Aufgabe lautete sinngemäß: "Setzen Sie die folgende Reihe logisch fort und geben eine mögliche Lösung an."
Ich habe den die gegeben Reihe 1, 2, 3, 4, 5 wie folgt fortgesetzt: 4, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4 usw.
Nach Ausgaben der Arbeiten hatte ich für diese Aufgaben 0 Punkte erhalten und eine klein Diskussion mit dem Berufsschullehrer entbrannte. Nachdem ich dann Argumentiert hatte, dass die Aufgabe bei dieser konkreten Aufgabenstellung nicht nur richtig, sondern sogar allgemeingültig gelöst sein, hat er mir die volle Punktzahl für diese Aufgabe gegeben mit den Worten, dass er wohl seine Aufgabenstellung in Zukunft "enger" fassen müsste.
Viele Dank für Ihre Videos, welche ich mir gerne ansehe - auch wenn ich nicht mehr alles daraus benötige.
Beispiel 5: 12-6=6x2=12-5=7x2=14-4=10x2=20
Danke Vielmals😊
Ich bin soooo glücklich,dass ich mit deinen Lernvideos meine Tochter bei ihren Hausaufgaben unterstützen kann. Sie besucht die 5.Klasse(Gymnasium) und Mathe ist für sie überfordernd (gestern hat sie geweint,weil sie ratlos war).Die Tränen wurden weggewischt und motiviert haben wir uns an die Aufgaben gesetzt.
Wir schauten uns zum bestimmten Thema das Lernvideo an und kurze Zeit später meinte sie,dass ist ja gar nicht so schwer:)
DANKE für deine Mühe…
Oh, freut mich riesig, dass ich euch weiterhelfen konnte! 🥰 Ganz liebe Grüße an deine Tochter und weiterhin fröhliches Lernen! ☺️
Schönes video :)
Beim ersten Beispiel ist mir direkt ins Auge gesprungen dass die Zahlen abstufend quadriert werden. Sprich 6x6= 36 5x5=25 und so weiter. Kommt auch eins raus :D
ich hätte auch Wurzeln gezogen
@@xlhuglman5058 dito
Yepp, dito.
War auch mein erster Gedanke auf das mit den ungeraden Zahlen wäre ich so schnell gar nicht gekommen, weil mich die Quadratzahlen direkt angesprungen haben
Ist mir vorher auch noch nie aufgefallen, aber die Differenzen unterscheiden sich immer um 2:
Das Delta (d) zwischen zwei benachbarten Quadratzahlen unterscheidet sich immer um 2:
d = (n+2)^2 - (n+1)^2 - (n+1) ^2 + n^2
(binomische Formel, ausmultiplizieren, in der Summe hebt sich dann einiges gegeneinander weg)
=> d = 2
*Wow, ich bekomme gerade soooo viele Klicks und Abonnenten!! 😱Wo habt ihr denn mein Video entdeckt???* 😍
Wurde mir auf der Startseite empfohlen :)
YT Algorithmus haut rein
Ja cool, freut mich, dass du drauf geklickt hast! Brauchst du generell auch Mathe-Videos oder hast du das alles schon hinter dir? 😊
@@MathemaTrickbin schon durch mit Schule, das Video hat mich deswegen interessiert, weil das für mich immer die schwersten Fragen in IQ Tests waren
Dieses Video ist echt schon durch die Decke gegangen mit 40.000 Klicks.. (stand 11.08.2021 - 10 Uhr).
Mir wurde es auch plötzlich einfach so vorgeschlagen, keine Ahnung wonach TH-cam da geht. Aber sei es dir gegönnt ! 🤗
@@nickiboy_1937 jaaa das geht geht richtig ab! 🤩 Ich konnte es erst nicht glauben, aber freut mich natürlich sehr, dass mich TH-cam so lieb hat! 😅 Zumindest im Moment…
Bei Beispiel 5 würde ich es so machen: -6/ *2/ -5/*2/-4
🍪
war tatsächlich auch mein erster Gedanke...
Hab genau das selbe raus
Genau das gleiche hab ich auch macht auch am meisten sinn
und schon haben wir eine 3. Lösung: 20; was sagt uns das?
Vieles ist nicht so eindeutig, wie es auf den ersten Blick scheint !!
Für die letzte Aufgabe 12 6 12 7 14 10 kann man AFAIK auch machen (-6 *2 -5 *2 -4) So kommt 20 als logische weiterführende Zahl raus, da 10 *2 20 ergibt. Weitergeführt würden dann die Ergebnisse sein: (-3) "17" (*2) "34" (-2) "15" (*2) "30"
So hab ich's auch aufgelöst
Danke für diesen Kanal 😀
Bin 31, in 2 1/2 Jahren hoffentlich durch mit Einstellungstest etc beim Zoll 🥰
Wie man sich denken kann, muss ich ne Menge aufholen, was durch private Vorkommnisse nicht so leicht ist...da ist's von Vorteil wenn man sich vorm üben solche Videos anschauen kann 😀
erzähls deinem Frisör... wen interessiert hier dein Lebenslauf???
@@mck6410 Alter, mach mal halblang. Wenn du mit deinem Leben unzufrieden bist, dann mach nicht andere dumm an, sondern ändere etwas. Wer keine Empathie übrig hat sollte einfach weiter scrollen und ruhig sein.
@@mck6410 interessiert niemanden deine meinung
Mich interessierts.@@mck6410
Wer mal Logik-Vorlesungen hatte wird feststellen, dass das mit Logik nicht viel zu tun hat und wer mal Mathe Vorlesungen hatte kommt vermutlich zu dem Schluss, dass man jede Folge auf ganz beliebige Art und Weise fortsetzen kann. Somit sind Einstellungstests dieser Art einfach Banane :)
Vielleicht sollte man von Menschen die einen derartigen Einstellungstest veranstalten auch verlangen, dass sie zuerst die genannten Vorlesungen besuchen.
Oder aufhören solche dummen Test als Aussage über die Kompetenz der Bewerber heranzuziehen.
Not at all ! Many ways lead to Rome . Yet it is at Philipi they meet !
Naja solche Tests weisen schon auf eine entsprechende Kompetenz des Prüflings hin. Es geht hier ja um das Erkennen von Mustern und das abstrahieren dieser Muster. Außerdem sind die Denkprozesse dabei aufschlussreich, also wie jemand versucht zur Lösung zu kommen, selbst wenn derjenige am Ende keine Lösung erreicht
@@albo5194 Da möchte ich dir etwas widersprechen. Solche Tests sagen mal überhaupt nichts über die Kompetenzen des Prüflings/Bewerbers aus. Ich habe schon viele Bewerber vor mir sitzen gehabt, und ich hätte keinen mit so einem Test prüfen wollen. Vor allem, weil gerade diese Art von Tests völlig falsch sind, denn jede beliebige Zahlenreihe kann man mit einer beliebigen Zahl vervollständigen. Weil man dann mit der beliebigen neuen Zahl das System der gedachten Zahlenreihe umstrukturiert. Eigentlich müsste jeder Prüfling/Bewerber sagen, dass diese Art von Tests Müll sind. Dann wäre ich als Prüfer positiv überrascht.
Da gebe ich dir vollkommen Recht!!!!!!
0:45 Ich sehe auf Anhieb die Quadratzahlen zu 6, 5, 4, 3 und 2, also ist die Zielzahl die Quadratzahl von 1 ;)
4:15 Da bin ich auch auf die Zielzahl 53 gekommen, habe aber eine andere logische Erkenntnis gewonnen, was wohl aus dem im Video gezeigten Weg resultieren dürfte: durch zweifache Addition der vorherigen Zahl: 3+2*2=7, 7+2*3=13, 13+2*7=27, 27+2*13=53 ;)
6:28 Wie wäre denn eine Mischung aus den zweigenannten Lösungen? 12-6=6, 6*2=12, 12-5=7, 7*2=14, 14-4=10, 10*2=20 ;)
Die Lösung mit den Quadratzahlen bei Beispiel 1 war sofort erkennbar und wesentlich eleganter. Aber das nur als Bemerkung, keine Kritik. Finde den Kanal unterhaltsam und gut. Weiter so. 👍
Das ging mir auch so! n_k = n_(k-1) + 2*n_(k-2) dachte ich.
@@mriepi
f(n+1) = ( ( f(n)^0,5 ) - 1 ) ^ 2
oder auch
f(n) = (7-n) ^ 2
Ich hab genau dasselbe Ergebnis mit derselben Reihenfolge erhalten 👍
🙏✅👍❤️Ich sehe mir jeden Tag Ihre Videos an mit sehr viel Vergnügen. Jedes Mal denke ich dann : “Wenn doch bloß alle Mathematiklehrer(innen) so fröhlich und sympathisch wären wie Sie, dann würden ALLE Schüler begeistert sein über das Fach MATHE und sehr konzentriert zuhören” !!! 👏
Dankeschön für die lieben Worte! ☺️
Endlich habe ich das auch mal Kapiert was man da machen soll.
Ich hatte die Aufgaben nie gemacht da diese immer ein großes Fragezeichen in meinem kopf geschaffen hatten, danke ❤👍🏼
Beim Beispiel 4 würde auch gehen, wenn man die vorherige Zahl doppelt dazu addiert. 3+2+2; 7+3+3; 13+7+7; 27+13+13. ^^
Ansonsten gutes Video wie immer :) Nur ist sowas trainieren auch nur bis zu einem bestimmen Niveau möglich
woher kommt dann die 3?
@@Hogojub Die 3 ist die zweite Zahl in Beispiel 4 :)
@@BoZzyMcCamperPants ja schon klar aber woher kommt die dann in der Folge? Mit deiner Logik bräuchte man ja dann noch eine 1 vor der 2
@@Hogojub naja. Demnach könnte man auch fragen woher die 1 denn kommt. Irgendeinen anfang muss es ja geben
Genau so hatte ich diese Aufgabe gelöst.
Wow und ich Depp habe immer EWIGKEITEN gebraucht um auf eine Lösung zu kommen😂
Dabei ist das...so wie du es erklärst...richtig leicht 😂😂
Du hast eine so angenehme Stimme und Art zu erklären!
Abo hast du :)
same here! :D
Vielen lieben Dank liebe Lisa! 😍
Boah ich danke dir so!!! Hab morgen diesen Einstellungstest, und du bereicherst mein Leben gerade♥️
Beispiel 1: Es handelt sich doch um die Quadratzahlen ?
6x6
5x5
4x4
3x3
2x2
1x1
Man kommt am Ende auf das gleiche Ergebnis aber der Weg ist ein anderer 😉
Ja ich hatte das auch
Naja Problem dabei ist das die Folge mit den Quadratzahlen nicht eindeutig weiter geht
Die Zahl nach der 1 wäre dann wieder die 4 gebildet aus 2x2 und -2x-2
Die Quadratzahlen funktionieren genauso wie im Video beschrieben, also sind beide Varianten eigentlich gleich, denn:
(n-1)^2 = n^2 - 2n + 1 (bionimische Formel)
Daraus ergibt sich
n^2 = (n-1)^2 + 2n - 1
Beispiel (n = 5):
5^2 = 4^2 + 2x5 - 1 = 16 + 10 - 1 = 25
Und das funktioniert immer
@@elsafr0zen812 die sind definitiv nicht gleich
Im Video kommt man auf -1, -1 da kommt man nicht mit binomischen Formeln darauf
Die Folge mit Quadratzahlen ist nicht eindeutig, deswegen würde ich persönlich die eher nicht nehmen
Sie ist nicht falsch nur nicht wirklich intuitiv
Bei den Folgen ist das gute ja man kann für das a in der Folgen Gleichung das Glied einsetzen und bekommt dann exakt die Stelle raus
Ist bei den Quadratzahlen zahlen nicht so wirklich möglich da bekäme man zwei verschiedene Stellen
@@redzem982 Vielleicht verstehe ich die Aufgabe auch falsch, aber wenn man dem im Video gezeigten Prinzip folgt, addiert man beginnend bei -11 für jedes Folgenglied 2 auf den vorigen zu addierenden Wert (doof beschrieben, ich hoffe du verstehst es^^)
Das bedeutet die Folge ist beginnend bei 36 -> 25 -> 16 -> 9 -> 4 -> 1 -> 0 -> 1 -> 4 -> 9 -> 16 -> 25 -> 36 ...
Und das sind eben genau die Quadratzahlen, nur mit (-1)^2 an Stelle von 1^2 usw. - wenn man so will
Und das ergibt sich eben aus der binomischen Formel, auch mit negativen Zahlen, z.B. für 5:
(-5 - 1)^2 = (-5)^2 - 2*(-5 - 1) - 1
Also (-5)^2 = (-6)^2 + 2*(-6) + 1 =
= 36 - 12 + 1 = 25
Ich hoffe du verstehst den Schritt, ich wollte ja nur zeigen, dass die Quadratzahlen genau dem Prinzip "immer zwei dazu" folgen, eben wegen dem 2*n bzw. n*2 aus der binomischen Formel und es dadurch völlig egal ist, welche Erklärung man benutzt, weil beide gleichwertig sind.
Schon nice wie einfach Mathe erscheinen kann wenn es jemand erklärt der Spaß daran zeigt und die Schritte logisch erklärt, in der Schule hätten meine Lehrer daran gerne Gefallen dran finden können dann wäre vieles leichter gewesen :)
Dein Kanal gehört zum Besten, was es auf TH-cam gibt. Bitte weiter so!
Dankeschön für die lieben Worte, Carsten!
Zum Beispiel 4 und 1 gibt es auch mehrere Erklärungen. Bei Bsp 1 wären Quadratzahlen denkbar: 36 (6*6) - 25 (5*5) - 16 (4*4) - 9 (3*3) - 4 (2*2) - 1 (1*1) und bei Bsp 4 verdoppelt man die vorherige Zahl und addiert sie zur Nachfolgenden. Ergebnis ist aber dasselbe.
zum glück denk jemand so wie ich xD
Habe für die beispiele genau gleich gedacht wie du.
@@1DMK1 Ja! :-))
Hallo 😊
Beispiel 4:
2 3 7 13 27
Hat auch eine 2. Lösung. Ich hab das auch als Fibbonacci-Folge betrachtet.
1. Ich hab immer ein 2er Päckchen gewählt zB. die "2" und die "3".
2. Die erste Zahl wird verdoppelt, die die zweite dazu addiert. (Also 2x2+3)
3. Das Ergebnis entspricht der dritten Zahl. (2x2+3=7; 2x3+7=13 usw.)
LG😊
War auch so rangegangen, passt ja auch für die nächsten Zahlen. Macht aber trotzdem keinen Sinn für die ersten beiden Zahlen der Reihe.
2x0+2 wäre 2. Wenn man aus irgendeinem Grund statt Null die 1 nimmt, käme man zu vier...
@@dreieckillu23
Hallo,
ich verstehe deinen Gedanken nicht ganz. Die Zahlenfolge ist 2 - 3 - 7 - 13 - 27
Woher nimmst du die "0"?
@@DrakeLindisfarn du musst ja irgendwie von der 2 auf die 3 kommen. Also müsstest du die Zahl vor der 2 mit 2 multiplizieren. Vor der 2 steht nix, also 0.
Nach unserer Regel müsste die Zahlenfolge 2 2 6 10 22 gehen
Das stinmt nicht.
Die Zahlenfolge beginnt mit der "2".
Ich sage nicht, dass es die Fibonacci-Reihenfolge ist, sondern, dass man die Zahlenfolge mit dieser erklären kann. Von daher werde ich der vorgebenen Zahlenreihenfolge auch keine Zahl hinzufügen (auch nicht die "0").
@@DrakeLindisfarn du sollst keine keine Zahl hinzufügen, du sollst eine für alle Zahlen logische Folge finden. Wie kommst du denn von der 2 auf die 3? Du müsstest eigentlich zweimal "keine Zahl" nehmen und dann drei hinzuaddieren. Keine Zahl hat nunmal keinen Wert, also Null. Kannst du anders sehen, aber dann erkläre mir bitte wie du von den zwei auf die drei kommst.
Beim ersten Beispiel würde auch 6^2, 5^2, 4^2, 3^2, 2^2 und 1^2=1 gehen oder? Fand ich ulkig aufgrund deiner Einleitung "Quadrat kommt so gut wie gar nicht vor" :-D
Sehr sympathisch und toll erklärt ☺️
Dankeschöööön! 🥰
Wie schon vorher bemerkt, es kommt auch radizieren infrage, das sticht förmlich ins Auge für mich, ganz ohne Logik.
Vieles wird ziemlich umständlich erklärt bzw. ganz 100 % genau im Detail, das macht die Erklärungen langatmig, ansonsten wunderbar, klare langsame Sprache, ich bin 80 und begeistert. Habe Ingenieurabschluß und liebe Mathematik und Geometrie noch heute.
Ich liebe sowas einfach und liebe es noch viel mehr Zahlenfolgen zu lösen.
Ich hätte beim ersten Beispiel die Quadratzahlen gesehen:
36 = 6^2
25 = 5^2
16 = 4^2
9 = 3^2
4 = 2^2
die nächste Zahl wäre "1^2 = 1"
das ist auch eine eigenschaft der quadratzahlen. Der Abstand erhöht sich da um 2. Kannst mal überlegen warum das so ist
@@hilbertonfields Das sieht man nur wenn man es differenziert:
(n+1)^2 - n^2 = 2n + 1 (die nächste zahl verdopple + 1)
(2(n+1)+1) - (2n+1) = 2 (der Abstand erhöht sich um 2)
@@hilbertonfields (n + 1)² = n² + 2n + 1. Daraus sieht man: der Abstand zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist eine ungerade Zahl, die mit jedem Schritt für n um 2 wächst.
Ihre Videos sind Balsam für meine Seele!
Dankeschön, freut mich sehr!
Sehr schönes Video, regt den Kasten hinter den Augen an. Wie auch andere gesehen haben, gibt es manchmal mehrere Lösungen. In einem Test sollte der Weg zur Lösung bewertet werden. Was leider nicht oft bei solchen Tests passiert. Bitte weiter so.
Dankeschön, freut mich, dass dir das Video gefallen hat!
Wenn man die Wurzel nimmt beim ersten Beispiel kommt man auf 6, 5, 4, 3, 2, 1 1 zum Gradat ist auch 1....
Das ist auch äquivalent zu der Lösung aus dem vid. M=n+1 - - > m^2= n^2+2n+1 alternativ n^2 =m^2-2n-1=m^2-2m+1
So for m=6 - > n^2 =36-11=25
So bekommt man die wertvolle Lebenszeit auch getilgt. Die Menschen sollten langsam aber sicher mal aufwachen. Liebe Grüße
Ein Buch tut es auch ^^
Das erste Beispiel habe ich anderes gelöst, aber die Antwort ist immerhin dieselbe. Also, die Zahlenreihe: 36=6^2; 25=5^2;16=4^2; 9=3^2; 4=2^2, also dann logischerweise kommt 1^2. Lösung: 1.
Danke für die tolle Videos. Deine Covers sind auch top. Liebe Grüße aus der Ukraine!
Selten so eine schöne Mathelehrerin.☝️☝️☝️👍👍👍👍👍 ( und auch Klevere ).
Unser Algebra-Prof hat als Kind die Reihen immer mit 0, 0, 0, 0,... fortgesetzt. Weil er meinte, man kann ja eine Folge so definieren, wie man möchte. Und das stimmt halt auch.
Natürlich geht es bei solchen Tests aber darum, dass man eine Bildungsvorschrift erkennt. Ein Problem an der ganzen Sache ist nur: Es stehen nur so wenige Zahlen der Folge dort. Und es gibt sicherlich mehr als eine mögliche Folgen-Definition, die zu diesen wenigen Startzahlen führt. Warum wird dennoch nur eine mögliche Fortsetzung akzeptiert? 🤔
Weil von der "naheliegenden" Lösung ausgegangen wird, die aber in einigen Fällen nicht die naheliegende ist. Was mich ebenfalls stört. Aber statt was zu kontrollieren, wird es dann einfach als falsch betrachtet.. da merkt man ja, was man von den Leuten halten kann, die diese Fragen stellen.
Weil die Leute, die solche Aufgaben stellen, meistens keine Ahnung von Mathe haben.
@@oooBASTIooo Es geht ja auch nicht um Mathe sondern darum zu testen ob du in der Lage bist in Kurzer Zeit Muster zu erkennen und Lösungen anzubieten. Aber "die Leute" abzuwerten ist natürlich einfacher.
@@wuestenfuchsxy Wenn das so wäre, würde man nach einer Begründung der Fortsetzung fragen und nicht nach einer fest vorgewählten Variante. Das genau ist ja der Punkt.
Warum das "abwerten" dieser Leute einfacher sein soll, musst du mal erklären. Macht irgendwie wenig Sinn.
@@oooBASTIooo tut mir leid vielleicht hast du es nicht so gemeint, aber dein Kommentar(und damit meinte ich auch die Kommentare dadrüber) wirkte so als würde es dir nur darum gehen solche Tests generall schlecht zu machen und obendrein noch über die Leute die diese nutzen her zu ziehen.
Darum mein Kommentar, die Tests sollen nicht ermitteln ob jemand mathematische Methoden(außer Grundrechenarten) anwenden kann, denn die allermeisten Menschen können genau das nicht, und wenn ein Unternehmen einen Mathematiker oder Logiker, sucht wird es sicherlich spzialisierte Tests geben.
Es geht, wie gesagt, eher darum ob jemand unter Umständen auch kreative Lösungen finden kann. Oft gibt es eben nur eine offensichtliche Antwort und ich habe selber auch schon Tests erlebt in denen mehrere Antworten erlaubt waren. Dazu kommt, dass solche Test ja nicht allein entscheidend sind, ob man eingestellt wird oder nicht. Die meisten EInstellungstests haben ja eine ganze Reihe verschiedener Aufgaben und sie sind oft so angelegt das man gar nicht alles schaffen kann, wieder geht es also darum zu prüfen wie "schnell" man unter Druck arbeiten kann.
Auch als IQ Tests sind sie gut geeignet da sie kaum Vorwissen erfordern.
Ich sage nicht dass diese Tests perfekt sind, vielleicht wäre eine konkrete Frage nach der Begründung wirklich besser. Anderseits würde das eventuell den Sinn der Schnelltests verwässern, da man diese Reihen manchmal intuitiv lösen kann.
Wieso macht es mir so viel Spaß das anzuschauen!😳
Toll erklärt und gleich kapiert. Hab das irgendwie nie verstanden, da es in meiner Schullaufbahn nie vorkam. Mathe fand ich jedoch immer schon spannend. 👍🏼
Geht mir genauso. Nie erklärt in der Schule und auch nie richtig verstanden (auch nicht damit beschäftigt). Nur in unzähligen Tests immer verkackt weil ich es halt nicht konnte. Dabei ist es jetzt nach dem Video so einfach :o)
Sehr schön :) bei der ersten Folge fiel mir auf, daß es alles Potenzen sind (6², 5², 4², 3², 2²) und es mit 1² = 1 weitergehen müsste.
Danke , so hatte ich auch gerechnet 2 x 2 - 1 … 27 x 2 - 1 also 53 … weiter so macht spass !
Wenn man erstmal weiß, was man eigentlich machen muss, ist es relativ einfach! matths und numbers waren noch nie meine welt!
6:25 Bei der Aufgabe bin ich auch auf 53 gekommen, aber folgendermassen: Die Differenz von einer Zahl zur übernächsten verdoppelt sich stetig. D.h. von 2 zu 7 sind es 5; von 3 zu 13 sind es 10; von 7 zu 27 sind es 20; von 13 zu 53 sind es 40 😁
Ich habe beispielsweise immer die erste Zahl verdoppelt und die darauffolgende Zahl dann addiert. Komme so auch auf 53 😀
Bist ne coole Socke, tolles Video und eine nette Sprechstimme. Weiter so!
Dankeschön für die lieben Worte! Ich gebe weiterhin mein bestes! 😊
oh cool super, habe bald ein grosser Einstufungstest , bei dem unter anderem diese Reihenfolge abgefragt wird. Klar, die einfacheren hab ich immer geschafft aber bei manchen bin ich nie auf die Lösung gekommen und wusste auch nie, wie man für das lernen kann...Das wird mein Testresultat nochmals deutlich verbessern. Danke!
Super, dass ich Dich gefunden habe. Endlich lerne ich rechnen!
Freut mich sehr! Dann heiße ich dich herzlich willkommen auf meinem Kanal! 🤗
Hoffentlich berücksichtigen die Einstellungs-Tester auch, dass es nicht nur zwei verschiedene Lösungswege, sondern auch zwei verschiedene Lösungen geben kann, sonst wird als Fehler gerechnet, was gar keiner ist! In dieser Beziehung bin skeptisch.
Im Beispiel 4 sah ich, dass DIE SUMME DER VORHERGEHENDEN ZAHLEN abwechselnd um +1 und um +2 erhöht wird, dann würde auf die 27 die 41 folgen und nicht die 53.
Tolle Mathe-Videos, mach weiter so - ich hätte Dich damals in der Schule gern als Mathe-Lehrerin gehabt.
Wie ich die Hasse. Aber Danke das du es mal Erklärst. Das kommt Wirklich immer öfter vor. Und ich Übe öfters so Zahlenreihen. Trotzdem gibts immer mal welche die ich nicht kenne.
Ja ab und zu sind da echt fiese dabei 😅 Aber je mehr man davon gesehen hat, desto eher erkennt man die Muster.
Bei der Aufgabe
2-3-7-13-27
Man hätte es auch so machen können als Rechnung
2+3=5+die erste Zahl nochmal also die 2=7
3+7=10+ erste zahl also die 3=13
7+13=20+ erste zahl also die 7=27
Weiter dann
13+27=40+13=53 und immer so weiter
Danke, super Video! Das letzte Beispiel habe ich anders gelöst. Nämlich mit +0, +2 und dann +4, also immer +2 aber bei jeder Zahl mit der übernächsten und komme somit auch auf 18. :)
Würde bei dem ersten Beispiel nicht auch die Lösung richtig sein wenn man in absteigender Reihe (von 6) die Wurzel der Zahlen zieht?
Also 6 quadriert = 36, 5 quadriert = 25 ,....
so würde man auch auf 1 kommen
Ja tatsächlich, das wäre auch eine gute Begründung. Sehr gut gesehen! 😊
Wenn ich jeweils von der größeren Zahl die Wurzel ziehe und diese Reihe dann meine logische Folge darstellt, müsste m.E. Die Lösung am Ende 2 lauten, nicht 1. oder?
@@misanthropos5553 nope 1 ist richtig
@Valentin Ströck Du hast die Reihe erkannt, nur die Vorgehensweise ist falsch. Du ziehst keine Wurzel, es sind einfach nur die Quadratzahlen.
Sehr nett erklärt, aber bei derartigen Tests muss man sich schon fragen, was die denn wohl beweisen sollen?
Beim ersten Beispiel habe ich die Wurzel gezogen und kam auf dasselbe Ergebnis. Mysteriös.
Diese Zahlenreihen sind oft schlecht für Logiktests geeignet. Gleich das erste Beispiel hätte ich sofort als Folge von Quadratzeahlen eingeordnet. Das führt hier zwar zum gleichen Ergebnis. Das hatte ich schon ein paar Mal bei solchen Tests, dass man verschiedene Muster mit verschiedenen Lösungen finden konnte. Mein alter Matheprof, einer der brilliantesten Menschen, denen ich begegnet bin, hatte sich in einer Vorlesung mal darüber ausgelassen und einige Beispiele gezeigt n denen man verschiedene Muster finden ksnn. Schön, dass du das im letzten Beispiel auch solch ein Beispiel gezeigt hast.
Spaß machen solche Knobelleien aber dennoch.
Interessant, ich habe teilweise andere Gesetzmäßigkeiten gefunden, komme aber auf das gleiche Ergebnis. Beispiel 4: Die folgende Zahl ist die aktuelle Zahl + 2 mal den Vorgänger. 3 + 2*2 = 7, 7+ 2*3 = 13, ..., 27 + 2*13 = 53
Meine Idee bei der letzten Folge:
-6 x2 -5 x2 -4 x2
Das wäre bei der nächsten Zahl auch 20, wie bei der ersten Lösung im Video. Von da an unterscheidet sie sich aber.
Hallo Susanne,
hier kommen ein paar Anmerkungen zu diesem Video. Da du Mathe studiert hast, kennst du sicherlich noch den Unterschied zwischen einer Zahlenfolge und einer Reihen. In der Beschreibung werden „Zahlenreihen gelöst“ - im Video sprichst du richtigerweise von einer Zahlenfolge. Ich weiß, dass solche Aufgaben auch gern in Einstellungstest verwendet werden, aber mit Logik haben sie nichts zu tun - eher mit Algorithmik. Man sucht ein Bildungsgesetz, das die ersten vorgegebenen 3, 4, 5, 6,… Zahlen erfüllt und behauptet das man damit DAS Bildungsgesetz gefunden hat. Das ist aber ein Trugschluss.
Mein Beispiel dazu: Gegeben ist die Folge 4, 8, 12, 16, ...Wie lautet das fünfte Folgenglied? (Lösung weiter unten.)
Nun zu deiner Folge: 36, 25, 16, 9, 4, ? Ein mathematisch geschultes Auge sieht selbstverständlich Quadratzahlen. Was macht ein Grundschüler, der noch keine Quadratzahlen kennt?
Eine Möglichkeit wäre: Er zeichnet einen Kreis und schreibt die 5 Zahlen im gleichen Abstand auf. Von einer Zahl zur nächsten kommt er durch Drehung der Kreises um 72°. Das Bildungsgesetz ist einfach; die sechste Zahl ist 36.
Zu meiner Folge: Das fünfte Folgenglied ist 27. Wie lautet das sechste Folgenglied?
(Lösung ganz unten)
Nun etwas mathematischer: Bekanntlich ist eine Folge eine Funktion mit den natürlichen Zahlen als Definitionsbereich. Wir haben also eine Funktion f mit f(1) = 36, f(2) = 25, f(3) = 16, f(4) = 9 und f(5) = 4. Im Koordinatensystem können wir dies als Punkte schreiben:
P1(1/36), P2(2/25), P3(3/16), P4(4/9), P5(5/4) und P6(6/r), wobei r eine beliebige von mir gewählte Zahl ist.
Nun weiß man:
Durch P1 und P2 gibt es genau eine Gerade (lineare Fkt. / Polynom 1. Grades)
Durch P1 und P2 und P3 gibt es genau eine Parabel (quadratische Fkt. / Polynom 2. Grades)
Durch P1 und P2 und P3 und P4 gibt es genau eine kubische Fkt. / Polynom 3. Grades.
Durch P1 und P2 und P3 und P4 und P5 gibt es genau ein Polynom 4. Grades.
Durch P1 und P2 und P3 und P4 und P5 und P6 gibt es genau ein Polynom 5. Grades.
Mit dem Ansatz f(x) = a*x^5+b*x^4+c*x^3+d*x^2+e*x+f und dem Einsetzen der 6 Punkte erhält man ein LGS mit 6 Gleichungen und 6 Variablen. Das löst heutzutage ein besserer TR mit CAS, z.B. der TI-nspire cx CAS.
Somit kann ich ohne ein schlechtes Gewissen sagen:
Das 6. Glied der Folge 36, 25, 16, 9, 4, ist ln(arctan(Pi*sqrt(3)/17)).
Zu meiner Folge: Das sechste Folgenglied ist 44. Warum?
Das Bildungsgesetz ist ganz einfach! Es sind die Lottozahlen der Ziehung vom 20.11.1955.
Quelle: lottozahlen.de
ansonsten: tolles Video - ich habe den Kanal abonniert
Ich weiß nicht ob das ein Witz ist oder ich schockiert sein sollte was es für Menschen gibt.
Genau solche Gedanken mache ich mir auch immer bei solchen saudummen "Zahlenreihen"-Aufgaben!
Meistens bräuchte es eine enorme Einschränkung möglicher Iterationsoperatoren o. ä. um ohne Bauchschmerzen eine Antwort außer "keine Ahnung, das könnte alles sein" zu geben, aber so weit denkt wohl kein Personaler oder IQ-"Forscher" auf der ganzen Welt.
Mein liebstes Beispiel ist die Folge 1; 2; 4; 8; 16; __
Hier ist es m. E. völlig legitim, 31 zu antworten, da das die Anzahl der Flächen ist, die ich mit Sehnen in einem Kreis erzeugen kann.
Bert aus der Sesamstraße setzt jede Folge mit 6 fort und Ernie mit 8.243.721, ihre Lieblingszahlen. Ich selbst würde jede Folge mit 42 fortsetzen, da diese Zahl die Antwort auf alle Fragen ist.
aber nur - wie heißt er doch gleich? - in einem sf-roman
Ach was würde ich mich freuen, solche Aufgaben bei einem Einstellungstest zu bekommen. Die waren sehr einfach und wirklich rechnen muss man auch nicht, weil es doch schon sehr offensichtlich ist.
Für die Reihe : 2 , 3 , 7 , 13 , 27 .... hatte ich folgende Lösung : Die beiden vorhergehenden Zahlen addieren , wobei aber die erste der beiden doppelt gezählt wird . Also 2×2+3=7 , 2×3+7=13 , 2×7+13=27 , 2×13+27=53 ... . Spaßig gell ? Und jetzt muß man zeigen warum beides das Gleiche ist , das Ganze verallgemeinern und dann andere Beispiele finden . Übrigens , mit so einer Schönheit macht die Mathematik ja noch mehr Spaß .
Auch interresant! Ich kam auf dasselbe Ergebnis, allerdings ging ich wie folgt vor:
2*2-1=3, 3*2+1=7, 7*2-1=13, 13*2+1=27, 27*2-1=53 usw.
Schema also: abwechselnd x*2 +/- 1
Ich denke daraus ist allerdings keine so schöne Formel zu bauen, wie aus deinem Konstrukt. Wieder mal verstehe ich, warum Mathematik für die Informatik so wichtig ist. Hilft ebenso den Code zu verkürzen. Bin wirklich sehr dankbar für diesen Kanal hier, macht wirklich Lust auf Mathe🙏🏼
Ich gebe dem Video 18/20 👍🏼
Immer wieder cool! 😎 Mit Dir macht Mathe Spaß. Keep on movin'!
Hey Thomas, das freut mich sehr zu hören! 🥰
@@MathemaTrick Wie gesagt, ich hoffe, dass Du im nächsten Leben meine Mathelehrerin bist! Das war nämlich in der Schule, immer meine "Sollbruchstelle." ;)
Du machst das super!
Danke! ❤️
Wie immer tolles Video :)
Bei der Zahlenreihe bei 6:32 würde ich eher die zweite Möglichkeit wählen, weil bei der ersten die Schritte 1, 3 und 5 (die eigentlich zusammen eine kontinuierliche Folge bilden sollten) :2+0; :2+1; :2+3 sind. Es wird also der Schritt :2+2 ausgelassen. Wäre das Ergebnis 20 überhaupt richtig? :)
Danke dir! Es hätte ja auch so eine Struktur haben können: 2+0, 2+1, 2+3, 2+6, also dass man erst 1, dann 2, dann 3 dazurechnet. Da ist ab und zu mehreres möglich. Bei multiple choice wählt man dann einfach ein passendes Ergebnis davon aus. 😊
@@MathemaTrick man kann das auch so sehen, dass immer eine Zahl abgezogen wird und dann mit zwei multipliziert wird, dann wieder subtrahieren usw. Dabei verringert sich dann einfach die Zahl die man abzieht immer um 1 (6->5->4...) und man kommt auch auf die 20 und es wirkt vielleicht logischer als das ganze mit zwei Rechenoperationen in einem zu erkennen.
@@MathemaTrick Grundsätzlich gibt es für jede Reihe unendlich viele Modellierungsmöglichkeiten und dementsprechend auch unendlich viele "richtige" Lösungen für eine Folgezahl.
Bei solchen Tests geht es darum das "einfachste" Schema zu finden und leider wird nur bewertet, ob man die im Sinne des Tests "richtige" Folgezahl angibt.
Nach der Darstellung des Schemas, welches man aus der Vorgabe erschließt, fragen diese Tests nie. Wer also zu intelligent ist und Lösungen angibt, welche der Autor der Testbatterie nicht im Sinn hatte, fällt knallhart durch, weil er schlauer ist als der Test.
Auch wenn Ankreuzmöglichkeiten vorgegeben sind, ist nicht immer klar auszuschließen, ob eine "falsche" Lösung mit einem entsprechenden Schema doch richtig sein könnte.
Gerade weil es zahlreiche Modulierungsmoeglichkeiten gibt, ist die gefragte Leistung nicht, irgendeine Moeglichkeit zu finden, sondern die einfachste. Und zu erkennen, welche Moeglichkeit z.B. im Multiple Choice von mehreren erklärbaren Moeglichkeiten die wirklich einfachste ist, ist oft die groessere Intelligenzleistung als das Auffinden der verschiedenen Moeglichkeiten.
@@alexanderklimke6508 "sondern die einfachste." fände ich schon fraglich. Wer entscheidet das und nach welchem Gesichtspunkt? Wenn eine passende Antwort gefunden wurde ist sie gleichrangig richtig
Da fällt mir die Story mit der zu ermittelnden Höhe eines Gebäudes ein, welche ein kluger Kopf in der Schule lösen sollte. Dem kamm das simple messen so trivial vor, dass er komplizierte Ansätze über eineziehung des Luftdruckt die stappelung von Gliedermassstäben usw ersonnen hatte.
Habe bei allen direkt ein Muster gesehen, innerhalb von 1-2 Sekunden, ohne Rechen-Operatoren xD
Bei der letzten habe ich mir eine Zahl angeschaut und die übernächste Zahl und die Differenz mir angeschaut:
12 und 12 = 0
6 und 7 = 1
12 und 14 = 2
7 und 10 = 3
14 und x = 4 --> X=18
So hatte ich alle Aufgaben in etwa als Muster ohne Rechen-Operatoren gerechnet und zusammen gebastelt 😅
Bei der Reihe hier habe ich ein anderes Muster gefund:
2 3 7 13 27
(2+3)+2=7
(2+3+7)+1=13
(2+3+7+13)+2=27
(2+3+7+13+27)+1=53
So geht es auch auf.
Und selbst die 3 am Anfang passt hier: (2)+1=3
Ich bin auf dieselbe Lösung gekommen :)
Beispiel 1 sind die Quadratzahlen von 6, 5, 4, 3 und 2. Die nächste Zahl ist somit die Quadratzahl von 1. 1² = 1
Bei Beispiel 4
2*2+3=7
2*3+7=13
2*7+13=27
Also die erste Zahl mal 2 + die zweite ergibt die dritte.
Weitere spanende Mathevideos findest du auch auf meinem Kanal: "Mathe lernen mit Fabian" schau doch mal vorbei, ich würde mich sehr freuen ☺️ "th-cam.com/channels/WlaAdzKOg4gbA_Hgtu2o3g.htmlfeatured"g/featured
Geht so nicht, da du mit deiner Rechenweise die 3 nicht erklären kannst, da dir die Zahl "vor" der 2 fehlt.
Danke für das Video😊😊😊
Sehr gerne
59k in einer Woche! Wow wow wow 😎💛
Ja der absolute Wahnsinn!! Dass ich sowas mal erlebe. 😍
War das beim ersten Beispiel nur Zufall, dass du die Quadratzahlen genommen hast? War für mich instant klar, dass da ne 1 kommen muss, weil es eben Quadratzahlen sind. An Minus rechnen hab ich gar nicht gedacht.
Ging mir genauso wie dir
@@powidel2118 liegt auch daran, dass du die n-te Quadratzahl als Summe der ersten n ungeraden Zahlen schreiben kannst. :)
@@xatuhatu2501 cool wusste ich nicht. Danke
Bei der Zahlenfolge 12 6 12 7 14 10 wäre auch Folgendes denkbar:
-6 *2 -5 ×2 -4 *2 .... -3 *2 und so weiter. Also quasi Differenz bilden zur Zahl n mit (n-1) und dann immer das Ergebnis mit 2 multiplizieren.
Danke. Endlich kann ich mein IQ verbessern.
Naja, du kannst dein Ergebnis beim test verbessern
Intelligenz ist eine unveränderbare Eigenschaft, ebenso dementsprechend der IQ.
Aber Wissen kann man lernen!
das letzte hat mich als kind mega frustriert :D meine logischen fortsätze waren nicht falsch, aber der typ hat garnicht zugehört :D great times.
Vielen herzlichen Dank :)
Vielen Dsnk für deine coolen Videos das is immer super "Gehirn-Jogging". 😁
Bei der ersten Reihe sieht man auch eigentlich gleich, dass es die Quadratzahlen sind, eifach rückwärts
Bei Beispiel 4 hab ichs so gelöst: 2+3=5+ die erste Zahl, also die 2 ergibt 7. 3+7+3=13; 7+13+7=27. Demnach wäre die nächste Zahl 13+27+13= 53
Genau so hatte ich es auch gelöst. ;-)
Bei Beispiel 1 könnte man doch auch immer die Wurzel nehmen das heißt man hätte dann 6^2; 5^2; 4^2; 3^2; 2^2 und dann abenfalls als Lösung 1 da 1^1=1. Ich denke bei einer Einstellungstest wäre dies als Lösungweg gewünschter da man ein nicht so simplen Blickwinkel eingeht vllt aber auch gegenteilig da man es auch viel simpler hätte Lösen können. Ich denke sofern man die Zeit hat sollte man beide Möglichkeiten als Antwort aufschreiben da man damit Zeigt das man Problem trotz einer Lösung noch verschieden Betrachtet.
Wegen diesen Tests bin ich arbeitslos. LOL.
Sehr interessantes Video, aufjedenfall mal was anderes
Freut mich, danke! 😊
Genial! Dankeschön! :)
bei der 4ten Aufgabe ist mir aufgefallen das sich jeweils immer die Addierungen verdoppelt haben ( +1, +2, ) 2x = (+2, +4) 2x= (+4, +*) also am ende 13 +4 = 17 :D .. super cooles Video, ich danke dir!
Beispiel 3:
2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13
1. Die erste Zahl *2 nehmen, und dann 1 subtrahieren.
2. 2 addieren.
3. Wieder (wie beim 1. Schritt) *2 nehmen, aber den Wert, den man subtrahiert, in dem Fall die 1, *3 nehmen.
4. Die Zahl, die man dann wieder addiert, *2 nehmen, also 2*2 = 4. 4 also addieren.
2 * 2 - 1 = 3
3 + 2 = 5
5 * 2 - 3 = 7
7 + 4 = 11
11 * 2 - 9 = 13
13 + 8 = *21*
21 = 3 * 7 ... somit keine Primzahl! (19, 23)
@@alexkastner5534 Niemand hat gesagt, dass es unbedingt Primzahlen sein müssen
Die letzte Aufgabe hatta ja echt viele Lösungen! Ich hatte eine dritte Möglichkeit, die aber auch zu +20 geführt hat: -6, *2, -5, *2, -4, *2
Ich liebe Zahlenreihen. 😍
Multiplikation kann auch zu einer Verkleinerung führen , sofern der Faktor zwischen 0 und 1 ist
Ja da hast du Recht! 😊 Nur üblicher ist es statt z.B. "mit 0,5 zu multiplizieren" eher "durch 2 zu teilen".
Beispiel 4 würde auch (von der ersten Ziffer (2) zieht man einen ab und damit rechnet man.( 2 + 1 = (3) ) von der zweiten Ziffer einen drauf (3 + 4 = (7) ) und wieder einen abziehen usw.) so gehen.
Hi Susanna!
it seems to me that you have not seen the series before and that you are working them out on the spot, so THAT S HONEST OF YOU!
HEUM TALKING ABOUT THE SERIES NOW, i find the first serie easy as it stroke my eyes that { 36-25-16-9-4- ? } is in fact {6 square 2; 5 square 2; 4 square 2; 3 square 2; 2 square 2, and then the last one : 1 square 2 equals " 1 " } nobody has said that powers fonctions can not be used in logical tests! no ? but not all series happen to be so obvious i ADMIT IT!
lndeed i did not find the last one and YOU came out with 2 possible solutions (2 möglichkeit, ganze besser!)
so well done!
Ps: i am no more a math student (even close to be retired) but all these different math drills are very interesting and funny like the cambridge tests, logical series, root fonctions, geometry with vectors etc and i am sure not only it amuses us but for sure helps math students a lot since you take you time with cristal clear explanations.
so , KEEP GOING AND DON'T STOP IT.
TSCHüSS
:-)
Farid
Ich bin nie ein Fan von diese Fragen in Einstellungstests! Denn meistens geht es darum einen in die Irre zu führen. Man würde denken, dass es um eine bestimmte Rechnung handelt aber dann steckt da wohl was ganz anderes dahinter. Ich habe ein Einstellungstest als Fachinformatiker vor mir und übe schon seit 4 Tagen (insbesondere Mathe Textaufgaben).
Ich bin neu in deinem Kanal und wollte fragen ob du da hilfreiche Tipps geben kannst bei der Zinsrechnung-Textaufgaben. Ich denke immer an diese Formeln aber manchmal gibt die Lösung ganz andere Rechnungen.
Vielen Dank im voraus und ein Abo mehr :)
Danke, hab mich bei IQ Tests immer gewundert was das soll 😅 das waren meistens die einzigen Dinge die ich nie verstanden habe... Primzahlen sind ja klar oder simple Schritte, aber muss man ja erst wissen dass die Lösung so komplex sein kann ^^
Beim ersten hatte ich sofort die 1 als Ergebnis, allerdings über einen anderen Weg.
36 (6x6), 25 (5x5), 16 (4x4), 9 (3x3), 4 (2x2),? =1 (1x1)
Glaube sogar, dass es so einfach gemeint war. Man sieht das auch auf dem ersten Blick.
Bei der Reihe 2,3,7,13,27... habe ich eine andere Lösung. 😄 Von 3 bis 7 sind 5, von 3 bis 13 sind 10, von 7 bis 27 sind 20 und 13 bis Lösung 53 sind 40... 🙂 P.S. beim letzten habe ich auch: Von 12 bis 12 + 0, von 6 bis 7 + 1, von 12 bis 14 + 2, von 7 bis 10 + 3, von 14 bis zur Lösung 18 + 4... Jetzt werde ich doch bestimmt bei der ESA Germany eingestellt, oder? 😄
Beim 1. Beispiel führt das Bidungsgesetz "der abfallenden Qudrate" auch zur 1.
6x6, 5x5, 4x4, 3x3, 2x2, 1x1
...ich bin nur ein alter Hauptschüler aber das entspannt mich total...mal was anderes als all die Weltnachrichten. Eine schöne aufmerksame Entspannung🙂
Ich habe nich alle Kommentare durchgelesen, aber bei der letzten Zahlenfolge 12:6:12:7:14:10 hatte ich die Idee das es wechselweise mit -6; *2; -5; *2; -4; *2....also währen die nnachstehenden Zahlen 20;17;34
Aber wie schon geschrieben HS ;-)
Welche Struktur meinst du beim letzten Beispiel? Da steht :2+0 dann *2, dann :2+1, dann *2 und dann :2+3
Hast du da wirklich irgendeine Struktur, die ich nicht sehe oder hast du dich verlesen und statt der 3 am Ende eine 2 gelesen?
Hey bei der ersten Reihe, sah ich gleich Quadratzahlen. 36, 25, 16, 9, 4, 1 das Ergebnis ist das selbe. Danke für die Videos. Bin 66 und mache das gern...
DANKE🎉
Sehr gerne! ❤️
Mein erster Blick beim Eingangs-Beispiel offenbarte mir Quadratzahlen in absteigender Folge. wäre also auch auf 1 als lösung gekommen ;-)
Auf dem Cover sollte die 53 die nächste Zahl sein, so und nun schauen wir mal das Video :) Wäre schön, wenn soviele Menschen wie möglich Mathe lieben würden, wie Sie es tun, oder ich auf jeden Fall. Danke im Voraus, wird sicherlich nett sein :)
Ach Mensch, das ist das Gleiche vom Cover :) Ich habe einfach nur den Unterschied zur nächsten Zahl angeschaut, es waren 1, 4, 6, 14. Und das ist ja das Doppelte der Ausgangszahlen. Also muss der Unterschied zur nächsten Zahl das Doppelte von 13 sein, also 26. Antwort hinter der 27 muss eine 27+26 sein, also 53 sein :)
Solche Zahlenreihen haben mich immer genervt. Nicht dass es schwer wäre, eine "Lösung" zu finden. Allerdings ist eben genau das das Problem, es gibt öfter mehrere "Lösungen" und eine, die zwar funktioniert, aber nicht der gewollten Lösung entspricht, wird generell ohne Überprüfung als falsch angesehen. Vor allem kann man anhand einer endlichen Anzahl an vorgegebenen Zahlen doch keine allgemeingültige Vorschrift bilden. Und die vorgegebene Lösung ist auch nicht immer die naheliegende.
Beim ersten Beispiel Kläre es aber auch mit Quadrat funktioniert oder?
6^2 (36) dann 5^2 (25) dann 4^2(16) dann 3^2(9) dann 2^2(4) dann 1^2 (1)
????
Bei Beispiel 4 habe ich immer die die ersten beiden Zahlen addiert und die Summe auf die erste der beiden Zahlen gesetzt, sprich 2 + 3 = 5 und 5 + 2 = 7 und dann 7 + 3 = 10 und 10 + 3 = 13
finde das so auch einfacher zu sehen. Einfach zu einer Zahl in der Reihe zweimal die vorherige dazu addieren und man erhält die nächste.
@@Kloudth Falsch, du musst die 3 auch bilden können und das kannst du so nicht.
Hübsche Aufgaben. :-)
Nur für eine habe ich mehr als 5sek gebraucht.
Schwieriger finde ich die Aufgaben, wo man 2 oder mehr Rechenschritte von Zahl zu Zahl braucht.
Z. B. 2 5 12 27 58
Der Rechenweg ist hier immer die Zahl *2 + 1, *2+2, *2+3 usw., also zwei Rechenschritte, wobei hier der Multiplikand konstant bleibt und der Summand sich immer um eins erhöht.
Ganz verrückt wird es, wenn es >2 Rechenschritte gibt, die sich alle nach einem Schema ändern und auch Rechenzeichen sich nach einem Schema ändern. :-)
Danke schön- hab ein Beispiel endlich lösen können. #zähewehe
Lg, Emi
Wenn es möglich ist das man verschiedene Strukturen erkennen kann bzw wenn es mehrere mögliche Antworten gibt werden diese dann auch in so einem test berücksichtigt?
Im Normalfall gilt dann nur die einfachste Struktur als korrekt.
@@alexanderklimke6508 Wie bewertet man denn objektiv die Einfachheit?
@@matthiasrupp3566 Es gibt dafür sicherlich Faustregeln, aber letztendlich braucht man das meiner Meinung nach nicht objektiv erklärbar bewerten zu können. Bei Aufgaben in IQ-Tests kannst Du gerne mal wie ich früher (ich muss einschränkend zugeben: unwissenschaftlich im privaten Rahmen, aber dafür oft und mit vielen Probanden) Experimente mit (hoch-)intelligenten Probanden machen und es ergibt sich eine unglaublich signifikante Übereinstimmung bei Antworten auf die Frage, welche Antwort in einem IQ-Test - vorrangig nach dem Einfachkeitsprinzip - die richtige Antwort ist. Mir reicht das aus, Du kannst das natürlich vollkommen anders sehen. Plausibel erscheint mir meine Sichtweise auf Basis der Forschungen des Hirnforscher Gerhard Roth und des Psychologen Gerd Gigerenzer, nach der "unterbewusste Entscheidungen" (Roth) bzw. "Bauchentscheidungen" (Gigerenzer) oft qualitativ besser sind als "bewusste" bzw. "rationale" Entscheidungen. Wenn Du dagegen argumentieren möchtest, könntest Du Dich z.B. auf die Forschungen des Nobelpreisträgers Daniel Kahneman stützen, nachdem das rationale System 2 dem intuitiven System 1 - jedenfalls in Hinblick auf die Qualität - im Prinzip stets überlegen sei. Dieser Widerspruch insbesondere in den Veröffentlichungen Kahnemans und Gigerenzers fand ich höchstspannend. Mich hat letztendlich eben Gigerenzer überzeugt.
Bei der Gelegenheit vielen Dank für die tollen Videos. Es macht immer Spaß und hilft mir mich wieder zu entspannen in dieser Zeit.
Zu dem Thema, dass man entweder über die benachbarten Quadratzahlen, aber auch über die Differenzen, die sich um 2 unterscheiden zur Lösung für die Folge kommen kann, habe ich vorher noch nie nachgedacht.
Das Delta zwischen zwei benachbarten Quadratzahlen unterscheidet sich immer um d=2:
d = (n+2)^2 - (n+1)^2 - (n+1) ^2 + n^2
(binomische Formel, ausmultiplizieren, in der Summe hebt sich dann einiges gegeneinander weg)
=> d = 2