34 Jak Łatwo Zrozumieć Jądro i Obraz Macierzy Interpretacja
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.พ. 2025
- Wyjaśnimy sobie Jądro, Obraz Macierzy. Wspomnimy o Przestrzeni Liniowej nad ciałem liczb rzeczywistych i zespolonych. Interpretacja graficzna Jądra i Obrazu również się pojawi.
Najpierw wyjaśnimy sobie to na przykładzie prostej macierzy stopnia 2, czyli wymiarów 2 na 2 (2x2). Rozpatrzmy 3 kluczowe przypadki i osiągnąć zrozumienie tych pojęć. Przy okazji pojawi się także wymiar jądra i wymiar obrazu macierzy.
link do artykułu
www.kowalskimat...
Jednym słowem zapraszam do oglądania.
#macierze #algebra #matematyka
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimat...
To niezły link w opisie i odnośnik w filmie. *Clap clap*
Super, szkoda tylko że nie wspominasz o najuważniejszej rzeczy, czyli jak te nowe punkty wyznaczasz...
Weźmy przykład z ósmej minuty
Potraktuj każdy z wierzchołków kwadratu jako wektor o środku w początku układu współrzędnych i końcu w wierzchołku właśnie.
Wymnażasz po prostu macierz przekształcenia przez wektor.
Dla ustalenia uwagi przeliczmy wierzchołek lewy górny i prawy górny
lewy górny:
[1 2, x [-1, = [1,
2 1] 1] -1]
(wychodzi prawy dolny)
prawy górny:
[1 2, x [1, = [3,
2 1] 1] 3]
(wychodzi ten oddalony prawy górny)
po przeliczeniu punktu (1 ,0) okaże się, że otrzymamy punkt (1, 2), który również znajduje się na naszej figurze po przekształceniu
Mam nadzieję, że ten komentarz pomoże komuś w przyszłości
Wspaniały materiał! Marzą mi się prowadzący na studiach rozumiejący i przekazujący materiał tak jak Pan (leciałabym na wydział matematyki w podskokach :)) Bardzo dziękuję :)
Oczywiście łapka w górę, ale przydałoby się wyznaczanie baz jądra i obrazu przekształcenia liniowego.
Pan świetnie tłumaczy te zagadnienia. Dziękuję za film
13:45 jest błąd. dimkerM + dimimM = wymiarowi dziedziny a nie przeciwdziedziny. W Twoim przykładzie wymiar dziedziny i przeciwdziedziny jest taki sam więc błąd się sprytnie zakamuflował.
Pozdrawiam
Gdybym powiedział, że cię kocham to bym zdrowo przesadził.
Ale masz gratki od ludzi roku :)
Wielkie Dzięki - Cieszę się bardzo
no dzienki tej metodzie zrozumialem budowe cepa i jego dzialanie
Świetny materiał, można zrozumieć wszystko za pierwszym razem, oczywiście zostawiam łapkę w górę ;)
Pozdrawiam
7h do ostatniej możliwej poprawki z matematyki i w końcu coś zrozumiałam, Pan mnie uratował
Super, pomogło zrozumieć :D będziesz robił materiał o tensorach ?
Jeśli już to nie prędko.
Wie ktoś może jak wyznaczyć macierz przekształcenia, kiedy znam jego obraz i jądro? Mam podane, że jądro = lin{[2,1,1,2]T,[1,2,1,1]T} a obraz = lin{[1,0,1,0]T,[0,1,1,1]T}, gdzie T oznacza transponowany
Witam Cię w tym nagraniu Mateusz
kozak
Wow, pomogło bardzo (:
Szkoda ze teraz. Miałbym 4.0 a nie 3.0 :-). Swietny material.
Dzięki bardzo
Niby Turek, ale fajny koleś z tego MK
Gdzie jest ten odnośnik?
wedlug mnie w min 6 jest blad, mianowicie gdy alfa nalezy do R to alfa moze byc rowne zero, wtedy wymiar kerM będzie równy 0 wiec albo alfa R\0 albo rozdzielic na dwa przypadki moim zdaniem .Pozdrawiam
niby fajnie tłumaczysz, ale jak mam nauczyć się to liczyć a ty pokazujesz, że to się zamienia na to bez tłumaczenia skąd się to wzięło to sory :/
raczej mało kto ogląda ciebei jako ciekawostki, żeby taki kontent zaspokoił
Noice
O to jądro w worku mosznowym chodzi ?