Bnj, bon travail, comme remarque dans l'exercice d'application on peut prendre l'application qui associe à chaque élément de vect(v) sa composante suivant v multiplier par la norme de v
Bonjour Chemin vers la logique des maths. J'ai visionné la vidéo avec attention. La réalisation est très bien faite mais il y a une faute. À 2:51, vous affirmez que l'application $g$ qui est la norme que vous invoquez est linéaire sur $Vect\left\{v ight\}$, mais ce n'est pas le cas, car $g(-v)=\Vert -v\ Vert=\Vert v\Vert=g(v)$ par homogénéité. Si $g$ étair linéaire, alors $g(-v)=-g(v)$ et donc $g(v)=-g(v)$ càd $g(v)=0$. Donc $\Vert v\Vert=0, et donc $v=0_E$, ceci est absurde. Cela fait donc tomber l'utilisation de Hahn-Banach. En plus de cela, veillez à prendre $E$ non réduit à $\left\{0_E ight\}$ car sinon, $E\setminus\left\{0_E ight\}=\varnothing$. Il s'agit plutôt de $g : \lambda x\in Vect\left\{v ight\}\mapsto \lambda\Vert v\Vert$ qui est linéaire. Ensuite, pour le théorème de Hahn-Banach, ne pensez-vous pas qu'il serait préférable de préciser que l'axiome du choix est indispensable(même douteux pour certains). Si vous désirez avoir plus de renseignements ou en discuter davantage, j'ai mis à disposition un serveur discord. Le lien se trouve sur mes vidéos les plus récentes. Je vous souhaite une excellente continuation.
Bonsoir monsieur Arca Merci pour ta remarque 🥰🥰 Vous avez raison la norme n'est pas linéaire Moi je veux définir g : de x€ à g(x)= lamda* ||v|| pour chaque x=lamda*v Cette dernière elle est linéaire Mais je vais corriger et clarifier les choses Merci bcp pour ta remarque 🥰🥰 Et si j'ai des questions je vais t'envoyer sur le discord Merciiiiiii Et bonne continuation Ici je vous propose la vidéo de mon professeur Il nous a bien expliqué cette application C'est ma faute j'ai pas fait attention Et merci bcp 🥰🥰🥰 th-cam.com/video/oQ9P0B6F1TE/w-d-xo.html
Merci pour la video, au debut vous avez dit que aviez fait une video sur le theoreme de l'application ouverte et des ismorphimes de Banach, pouriez vous me dire ou je peux trouver vos videos sur ces deux theoremes ?
alors ce qui est definit dans cette video depasse mes competences mais il y a beaucoup de "c'est evident" dans la video. Moi je me souviens que rien n'est evident en math. Il y a des axiomes, des conjectures et des choses a demontrer a partir de choses admises comme vraies. C'est evident ? pas pour tout le monde et surtout il faut le prouver, non ?
![Functional Analysis 25 | Hahn-Banach Theorem [dark version]](/img/n.gif)
Bnj, bon travail, comme remarque dans l'exercice d'application on peut prendre l'application qui associe à chaque élément de vect(v) sa composante suivant v multiplier par la norme de v
Bonjour Chemin vers la logique des maths.
J'ai visionné la vidéo avec attention.
La réalisation est très bien faite mais il y a une faute.
À 2:51, vous affirmez que l'application $g$ qui est la norme que vous invoquez est linéaire sur $Vect\left\{v
ight\}$, mais ce n'est pas le cas, car $g(-v)=\Vert -v\ Vert=\Vert v\Vert=g(v)$ par homogénéité. Si $g$ étair linéaire, alors $g(-v)=-g(v)$ et donc $g(v)=-g(v)$ càd $g(v)=0$. Donc $\Vert v\Vert=0, et donc $v=0_E$, ceci est absurde.
Cela fait donc tomber l'utilisation de Hahn-Banach.
En plus de cela, veillez à prendre $E$ non réduit à $\left\{0_E
ight\}$ car sinon, $E\setminus\left\{0_E
ight\}=\varnothing$.
Il s'agit plutôt de $g : \lambda x\in Vect\left\{v
ight\}\mapsto \lambda\Vert v\Vert$ qui est linéaire.
Ensuite, pour le théorème de Hahn-Banach, ne pensez-vous pas qu'il serait préférable de préciser que l'axiome du choix est indispensable(même douteux pour certains).
Si vous désirez avoir plus de renseignements ou en discuter davantage, j'ai mis à disposition un serveur discord. Le lien se trouve sur mes vidéos les plus récentes.
Je vous souhaite une excellente continuation.
Bonsoir monsieur Arca
Merci pour ta remarque 🥰🥰
Vous avez raison la norme n'est pas linéaire
Moi je veux définir g : de x€ à g(x)= lamda* ||v|| pour chaque x=lamda*v
Cette dernière elle est linéaire
Mais je vais corriger et clarifier les choses
Merci bcp pour ta remarque 🥰🥰
Et si j'ai des questions je vais t'envoyer sur le discord
Merciiiiiii
Et bonne continuation
Ici je vous propose la vidéo de mon professeur
Il nous a bien expliqué cette application
C'est ma faute j'ai pas fait attention
Et merci bcp 🥰🥰🥰
th-cam.com/video/oQ9P0B6F1TE/w-d-xo.html
Merci pour la video, au debut vous avez dit que aviez fait une video sur le theoreme de l'application ouverte et des ismorphimes de Banach, pouriez vous me dire ou je peux trouver vos videos sur ces deux theoremes ?
Bonjour, Merci pour ces super vidéos. donnez vous des cours particuliers distances ? Merci.
alors ce qui est definit dans cette video depasse mes competences mais il y a beaucoup de "c'est evident" dans la video. Moi je me souviens que rien n'est evident en math. Il y a des axiomes, des conjectures et des choses a demontrer a partir de choses admises comme vraies. C'est evident ? pas pour tout le monde et surtout il faut le prouver, non ?
une application de théorème de application ouvert