Сулейманов 23 05 2024 МЕРОМОРФНОСТЬ РЕШЕНИЙ

МЕРОМОРФНОСТЬ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТИПА ПЕНЛЕВЕ 34, СВЯЗАННОЙ С НЕГАТИВНЫМИ СИММЕТРИЯМИ УРАВНЕНИЯ
КОРТЕВЕГА - ДЕ ВРИЗА
дф-мн, Б.И. Сулейманов Институте математики. Уфа. (совместное исследование с проф. А. В. Домриным. МГУ)
Аннотация
Доклад посвящён доказательству того факта, что при $t
eq$ все локально голоморфные решения системы ОДУ
$$(y_j)'''_{xxx}=S_j(x,t,y_j, u,(y_j)'_x, u'_x)=2u'_xy_j+4(u-\lambda_j)(y_j)'_x, (j=1, \dots,n), $$
где $u=u=\frac{x}{6t}+\frac{1}{3t}\sum_{j=1}^n y_j$
мероморфно продолжимы на всю комплексную плоскость изменения переменной $x$.
Данная система ОДУ при $n=1$ эквивалентна уравнению Пенлеве 34 (которое в свою очередь. выражается через решения второго уравнения Пенлеве).
Она была введена в рассмотрение в недавней статье
V. E. Adler, M. P. Kolesnikov. JMP/ 2023.
Ей и её связям с негативными симметриям была посвящена часть предыдущего докалада В. Э. Адлера на данном семинаре.