[UT#16] Formules de changements de bases - D'où ?!

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  • เผยแพร่เมื่อ 14 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 77

  • @oljenmaths
    @oljenmaths  ปีที่แล้ว

    👁 Une nouvelle version de cette émission est à présent disponible !
    🎥[UT#16] Formules de changement de bases - D’où ?! (Introduction) - th-cam.com/video/0Mdd_ZLeN3U/w-d-xo.html

  • @moussabnedjar9343
    @moussabnedjar9343 3 ปีที่แล้ว +10

    Je n'ai pas encore vu dans ma vie quelqu'un d'aussi pédagogue, je suis subjugué par votre pédagogie, j'apprécie tellement. C'est tellement important de comprendre l'essence des notions... Continuez comme ça c'est super utile !!

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว +1

      Un grand merci🙏🏻!

  • @jeannefaucher5142
    @jeannefaucher5142 3 ปีที่แล้ว +1

    encore bonsoir, je te remercie tellement pour la clarté de tes explications,
    Tes vidéos sont si qualitatives !!! ça m'est d'une aide irremplaçable !

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว

      Merci infiniment 🙏 ! Je me félicite d'avoir créé cette chaîne, et j'espère pouvoir l'enrichir encore à l'avenir 😃 !

  • @oljenmaths
    @oljenmaths  5 ปีที่แล้ว +12

    Cher spectateur, salutations !
    Si tu veux rentrer directement dans le vif du sujet, je te suggère de lire mes livres, qui sont mes produits les plus aboutis:
    📘 Les principes d'une année réussie:
    amzn.to/33RoTUH
    📗 Le petit manuel de la khôlle:
    amzn.to/35AeFZ9
    Cette émission fait partie de mon défi personnel 100 jours, 100 émissions, entamé le 28 août 2017 [66/100]. Depuis, de l'eau a coulé sous les ponts et la qualité du contenu produit s'est considérablement améliorée. Ainsi, si tu viens d'arriver sur la chaîne, je te recommande le visionnage d'une de mes dernières émissions, qui te donnera une meilleure idée de ce que je produis, ainsi que de la vidéo d'introduction de la chaîne.
    🎥 La vidéo d'introduction de la chaîne (2'30''):
    th-cam.com/video/7ywKEsQCwpE/w-d-xo.html
    Enfin, si tu souhaites me contacter, voici comment le faire.
    📧 Contact: contact@oljen.fr
    🌞 Bonne écoute !

  • @loicgeeraerts
    @loicgeeraerts 2 ปีที่แล้ว +3

    13:05 "Si tu veux vraiment comprendre ...je te suggère [...] de faire [...] de trois manières différentes [la même chose]" Voilà l'une des règles de base qui amène à la véritable compréhension. En sachant que comprendre est bien supérieur à apprendre. Bravo ! On ne voit pas souvent des cours de math avec autant de recule pédagogique.
    Personnellement, je trouve que le calcul matriciel arrive beaucoup trop vite sans que les élèves ne sachent déjà le faire avec les calculs vectoriels et bien sûr l'utilisation de la linéarité des applications linéaires. De mon point de vue, il n'est jamais bon de donner des outils puissants avant que les utilisateurs n'en aient ressenti le besoin car c'est comme ça qu'on forme de gentils perroquets qui ne comprennent pas grand chose à ce qu'ils font.

    • @olivierperrichon9767
      @olivierperrichon9767 2 ปีที่แล้ว

      Hello Loïc,
      Ce n'est pas faux ! voire juste..
      Notre système d'éducation nationale (pourquoi donc éducation ?) ne donne effectivement plus assez place aux bases de maîtrise du calcul en tout genre et ne fait que survoler des notions qui comme tu le cites " forme de gentils perroquets qui ne comprennent pas grand chose à ce qu'ils font."
      Moins faire mais mieux en commençant pas comprendre comme tu le dis "comprendre est bien supérieur à apprendre" devrait être le maître mot de l'apprentissage et le fil rouge de la pédagogie incluant la transversalité des disciplines enseignées et une approche plus pragmatique par problèmes concrets......
      Bien à vous.
      Olivier (Prof Physics/Maths/Engineer.)

    • @loicgeeraerts
      @loicgeeraerts 2 ปีที่แล้ว

      @@olivierperrichon9767 Super, on est donc au moins deux à penser cela.
      À part ça, je suis content que le contraire de "faux" soit "juste" ;) Vive le principe du tiers exclu.

  • @welter-teaching
    @welter-teaching 8 หลายเดือนก่อน

    Magnifique, vraiment et sincèrement. Prof. R. Welter, Strasbourg

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  7 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup cher collègue 🙏🏻! J'ai beaucoup progressé depuis la réalisation de cette antique vidéo : n'hésitez pas à jeter un coup d'œil à des vidéos plus récentes 😉!

  • @marilynelovekombounana326
    @marilynelovekombounana326 ปีที่แล้ว

    C'est grâce à vos vidéos que j'arrive à m'en sortir. Grand merci 🥰

  • @samjeldi3950
    @samjeldi3950 8 หลายเดือนก่อน +1

    Très bonne vidéo, merci beaucoup. mais il y a une légère erreur à 2:22 dans la matrice f(x): sur la première ligne c'est a+2b+2c.

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  8 หลายเดือนก่อน +2

      Merci ! Oui, c'est la vieille version de la vidéo que vous avez regardé ici 😱. Je vous invite à suivre le premier lien dans la description, ou bien dans le commentaire épinglé, pour une version sans boulette 😇!

  • @vitkrasiuk9827
    @vitkrasiuk9827 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup pour votre vidéo, c’est magnifique!

  • @khalidsbiti485
    @khalidsbiti485 6 ปีที่แล้ว +28

    Bonjour, il me semble que dans le calcul de Ax l'abscisse est égale à "a+2b+2c" (A l'instant 2:02). Merci pour vos vidéos et continuez, c'est génial !

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  6 ปีที่แล้ว +1

      Merci beaucoup ! Décidément, cela fait beaucoup d'erreurs de calculs sur une seule vidéo ... Quoiqu'il en soit, c'est à présent indiqué dans la description :-) !

  • @louisderouiche2091
    @louisderouiche2091 7 หลายเดือนก่อน

    trop bien expliqué, incroyable

  • @_Greenflag_
    @_Greenflag_ 4 ปีที่แล้ว

    Très bonne vidéo ! Excellente soirée

  • @julient5432
    @julient5432 4 ปีที่แล้ว

    Magnifique, splendide, merveilleux !

  • @antoinedelelis9372
    @antoinedelelis9372 5 ปีที่แล้ว

    Wow merci beaucoup pour cette très bonne vidéo ! J'ai bien mieux compris grâce à vous !

  • @loicgeeraerts
    @loicgeeraerts 4 ปีที่แล้ว +3

    Bonjour, quand il y a des erreurs, je pense qu'il serait bon de le faire apparaitre dans la vidéo grâce aux encadrés surgissant ou bien de l'écrire au tout début de la description car beaucoup de spectateurs ne cliquent pas sur le "PLUS" pour ouvrir la description.

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว +2

      C'est ce qui est fait, à 2:02 par exemple. Le seul problème, c'est qu'il y a une limitation à 5 encadrés surgissant dans les vidéos, et que cette vieille émission contient plus d'erreurs... 🤦‍♂️.

  • @cyriaquedekerdreoret5346
    @cyriaquedekerdreoret5346 4 ปีที่แล้ว

    Vidéo excellente, comme d'habitude.

  • @Xjoker8
    @Xjoker8 5 ปีที่แล้ว

    merci beacoup pour tes efforts j'espère vraiment que vous faites une série des vidéos dans kesquelles vous faites des petites applications et exercices du cours et merci d'avance

  • @tomwall-7456
    @tomwall-7456 6 ปีที่แล้ว +7

    À 3:00 la matrice a un -2 en bas au millieu et non un -1

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  6 ปีที่แล้ว +2

      Merci beaucoup ! J'ai corrigé l'erreur en post-prod sur le système mais ai complètement oublié de le corriger sur la matrice, en effet :-).

  • @abderrahimtamimy6071
    @abderrahimtamimy6071 4 ปีที่แล้ว

    Merci bien mon professeur
    J'ai bien compris

  • @hakimkhelifi7374
    @hakimkhelifi7374 2 ปีที่แล้ว

    Bonjour comment vous faites pour trouver 0 1 0 dans la première colonne merci..

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  2 ปีที่แล้ว +1

      Si f(u1) = u2, alors f(u1) = 0*u1 + 1*u2 + 0*u3, d'où le 0 1 0.

  • @kacemfes8824
    @kacemfes8824 4 หลายเดือนก่อน

    Merci beaucoup professeur slts

  • @abdoulayeouattara6229
    @abdoulayeouattara6229 4 ปีที่แล้ว

    je vais essayer Merci beaucoup🙏🙏

  • @theeo1977
    @theeo1977 5 ปีที่แล้ว

    merci pour cette vidéo très claire !

  • @mostafaelmassoudelmassoud3152
    @mostafaelmassoudelmassoud3152 4 ปีที่แล้ว +1

    Bonjour excellente vidéo avec un exemple très bien expliqué...c est avec quel traitement de texte que vous arrivez à faire ces écritures ? Merci

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว

      Bonjour et merci ! J'écris simplement avec une tablette graphique, et c'est mon écriture manuscrite que vous voyez là ✍️.

    • @karimine
      @karimine 3 ปีที่แล้ว +1

      @@oljenmaths c'st une très bonne écriture bonne continuation

  • @lilithssister4237
    @lilithssister4237 3 ปีที่แล้ว

    j'aurais un question bête mais je trouve nul part comment calculer les vecteurs associés a la base B' au début de la vidéo. Quelqu'un pourrait m'aider svp ? ^^'

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว

      Les vecteurs de la base B' sont, ici, "parachutés" par l'énoncé. Dans cette émission, je me demande seulement comment obtenir la matrice de l'endomorphisme f dans cette nouvelle base, B'. Après, pour savoir comment produire soi-même une base B' qui permette d'obtenir une jolie matrice pour l'endomorphisme f, c'est une toute autre question. Était-ce bien ta question ?

    • @lilithssister4237
      @lilithssister4237 3 ปีที่แล้ว

      @@oljenmaths aaaah d'accord merciii !!

  • @kouamfilarioyao4866
    @kouamfilarioyao4866 4 ปีที่แล้ว

    L'explication est rapide pour un débutant

  • @antoninsoirfeck1248
    @antoninsoirfeck1248 3 ปีที่แล้ว

    Il ne manque pas 2c à un moment ?

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว

      Toutes les erreurs connues sont listées dans la description, j'espère que c'est une de celles-là (en attendant que je refasse cette vidéo...).
      2:02 - Le premier coefficient du vecteur colonne est a+2b+2c et non a+2b+c.
      3:00 - Le coefficient à la troisième ligne et deuxième colonne est un -2 et pas un -1.
      5:47 - Il s'agit de lire α + β - γ, et non pas α + β - α.

  • @flyingscootman
    @flyingscootman 4 ปีที่แล้ว

    Hello ! En refaisant l'exercice je me suis trompé en écrivant la matrice de passage P. Je n'ai pas compris pourquoi j'avais en fait écrit la transposée de P au lieu de celle que tu as écrite. C'est naturellement que j'ai écrit en ligne ce que j'aurais du écrire en colonne. POURTANT et même si j'admets mon erreur je n'arrive pas à la comprendre. Je fais une interprétation fausse du système u1, u2 et u3 en fonction de e1,e2 et e3 que j'interprète comme une matrice d'application linéaire. Mais comment ne pas reproduire cette erreur qui est, je crois, le signe d'une incompréhension profonde de ce que j'écris trop vite ?

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว +1

      Salutations ! Au début, les formules de changement de base engendrent bon nombre d'erreurs, c'est normal. Pour celle-ci, c'est difficile à diagnostiquer à distance, mais je peux produire un remède générique: dans la matrice P, il s'agit d'écrire, en colonnes, "les nouveaux vecteurs en fonction des anciens". Dans un tel contexte, c'est travailler avec les colonnes qui est naturel, par définition même de la matrice d'un endomorphisme (voir matrice à 3:35).

    • @flyingscootman
      @flyingscootman 4 ปีที่แล้ว +1

      Øljen - Les maths en finesse En effet, je me disais que P était la matrice d’une application de changement de base. Et donc j’y accolais a droite le vecteur (e1,e2,e3), faisait la multiplication et pensais obtenir (u1,u2,u3). C’est ce qu’on fait quand on cherche l’image d’un vecteur par une application. D’ailleurs ce qui ajoute à la confusion est la 1ere formule : PX’=X car si P permet de passer de la base B a la base B’ alors il vient naturellement à l’esprit PX=X’....C’est d’ailleurs un point didactique intéressant de constater qu’à la fin de l’exercice tu dis « on obtient la matrice de l’application en une fois dans la nouvelle base en écrivant... » et là tu écris A=...alors qu’on s’attend plutôt à B=...

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว +3

      @@flyingscootman D'aaaaaccord, j'y vois plus clair à présent !
      🔸 L'origine du mal, c'est que lorsqu'on écrit (f o g)(x), on calcule d'abord l'image de g par x, puis par f. Autrement dit, on va de droite à gauche.
      🔸 Par exemple, quand on écrit X = PX', il faut lire cette égalité de droite à gauche: X' est dans la "nouvelle base", puis est transformé P, qui donne "les nouveaux en fonction des anciens", et ce qui donne finalement, à gauche, un vecteur X dans l'ancienne base.
      🔸 Autre exemple: A = PDP^{-1}. On imagine que si multiplie le tout par un vecteur X, X sera dans l'ancienne base, puis transformé par P^{-1} pour se retrouver dans la nouvelle, puis transformé par D qui est la matrice de l'endomorphisme "en-dessous" dans la nouvelle base, puis transformé par P pour le ramener dans l'ancienne base. Du coup, tout devient logique, peu importe si l'on retient A = PDP^{-1} ou D = P^{-1}AP.

  • @brunoredon1520
    @brunoredon1520 5 ปีที่แล้ว +1

    à 5'49": une erreur c'est glissé γ au lieu de α. En tout cas, bravo pour la qualité de vos explications et tout ce travail de qualité.

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  5 ปีที่แล้ว

      Bien vu ! Merci de l'avoir signalé :-) !

  • @campouse69
    @campouse69 6 ปีที่แล้ว +1

    Bon taf continu 😁

  • @youssouphasall2991
    @youssouphasall2991 2 ปีที่แล้ว

    C tres bien fait

  • @neris4697
    @neris4697 4 ปีที่แล้ว

    5:47 vous avez écrit "alpha + Beta - alpha"

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว +1

      Merci beaucoup d'avoir signalé la boulette, et désolé pour toutes les autres sur cette émission de jeunesse !

  • @bachirsidibe7305
    @bachirsidibe7305 5 ปีที่แล้ว

    Oh puree c est magnifique 🙈🙈🙈

  • @davidking9042
    @davidking9042 3 ปีที่แล้ว

    Parfait bg de la street .

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว

      Merci chef 🤙!

  • @mathieu_mx5782
    @mathieu_mx5782 5 หลายเดือนก่อน

    J’ai tout compris

  • @bird9
    @bird9 3 ปีที่แล้ว

    Introduire cette notion dans le cas d'une application linéaire aurait été mieux non ?

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว +2

      Il me semble que c'est un peu ce qui est fait. Cela me fait surtout penser qu'il me faudrait refaire complètement cette émission, il y a bien trop de boulettes là-dedans 🤦‍♂️.

  • @bird9
    @bird9 3 ปีที่แล้ว +1

    Mais sinon sérieusement pourquoi dit on matrice de passage de B à B' alors que cette matrice sert à calculer l'image d'un vecteur de B' dans B
    le point (α,β,λ) appartient à B' et le point (-1, 1, 0) à B

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว

      Je le retiens comme ceci: lorsqu'on dispose d'une "ancienne" base B et d'une "nouvelle" base B', vers laquelle on voudrait aller, la première chose dont on dispose, c'est de la manière dont sont exprimés les vecteurs de B' en fonction de ceux de B. Ainsi, la matrice de passage de B vers B' (le mouvement qu'on veut faire), c'est la matrice dans laquelle les vecteurs de B' sont exprimés, en colonnes, en fonction de ceux de B.
      Après, on pourrait décider que c'est l'inverse, ce n'est qu'une affaire de conventions. C'est un peu comme la gauche et la droite, on pourrait inverser le sens de ces deux mots, la terre n'arrêterait pas de tourner 🙃.

  • @elaminelemsafi592
    @elaminelemsafi592 5 ปีที่แล้ว

    parfait ,merci

  • @nyouma225
    @nyouma225 6 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup

  • @BrikaEXE
    @BrikaEXE 4 ปีที่แล้ว

    Je suis complètement perdu je ne sais pas quels sont les prérequis pour comprendre les changements de bases

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว +2

      Tout dépend dans quelle mesure on souhaite comprendre d'où ils proviennent. En souhaitant un peu comprendre d'où les formules sortent, les pré-requis sont:
      🔹 Espaces vectoriels, bases, endomorphismes,
      🔹 Matrice d'un endomorphisme dans une base,
      🔹 Liens entre endomorphismes et matrices (savoir passer de l'un à l'autre dans les calculs).

    • @BrikaEXE
      @BrikaEXE 4 ปีที่แล้ว

      @@oljenmaths merci pour ta réponse je pense que c'est le formalisme mathématique qui me manque tt les notions et concepts qui accompagnent cette vidéo

    • @BrikaEXE
      @BrikaEXE 4 ปีที่แล้ว

      Mise à jour : j'ai revu de manière générale les notions d'algébre linéaire et je suis revenu à l'exercice j'ai compris comment tu as raisonné c'est paru clair dans ma tête, par contre un truc la notation française pour le changement de base de B à B' se note P(B',B) ?

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว +1

      @@BrikaEXE Ce n'est pas une notation universelle: on peut aussi noter P(B,B'). Quoiqu'il en soit, et cela de manière universelle, la matrice de passage de B à B' est la matrice constituée, en colonnes, des coordonnées de chaque vecteur de B' dans la base B. On retient "les nouveaux vecteurs en fonction des anciens".

    • @BrikaEXE
      @BrikaEXE 4 ปีที่แล้ว

      @@oljenmaths c'est ce point important qui m'a permis de comprendre les changements de bases , merci

  • @abdelhafizissa7196
    @abdelhafizissa7196 4 ปีที่แล้ว

    J'ai absolument rien compris ; ça va trop vite et ça explique pas assez en profondeur pour les nuls comme moi 😭

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  4 ปีที่แล้ว +2

      Je conçois que ce soit difficile: tout dépend du point de départ. Ces émissions s'adressent essentiellement à des personnes qui ont déjà entendu parler un peu des notions et qui veulent comprendre un peu ce qu'il s'est passé (souvent trop vite), en cours. Tu devrais chercher une vraie vidéo "de cours" à ce sujet, qui reprend le tout plus en profondeur.

  • @leac3325
    @leac3325 6 ปีที่แล้ว

    MERCI

  • @zinebrigada3919
    @zinebrigada3919 3 ปีที่แล้ว

    C géniale

  • @ahlemboubakeur3061
    @ahlemboubakeur3061 ปีที่แล้ว +1

    ;)

  • @jcfos6294
    @jcfos6294 3 ปีที่แล้ว

    Soyons honnête. Je connais l'algèbre linéaire. Mais franchement, votre vidéo va vite, très vite !!! Vous parlez vite, très vite, on a à peine le temps de comprendre de où vous êtes et de où vous allez. C'est ultra rapide et c'est fort dommage. Vous avez obligatoirement perdu une bonne partie de votre public "possible". C'est vraiment dommage. Désolé mais exceptionnellement je vais mettre un pouce inverse. Et pourtant je kiffe l'algèbre linéaire et j'aime beaucoup nombres de vos vidéos. Celle ci ? Non. Désolé.

    • @jcfos6294
      @jcfos6294 3 ปีที่แล้ว +1

      En fait je viens de comprendre pourquoi je n'arrivais pas à suivre : c'est parce que dès le début, il y a des coquilles, des erreurs importantes. En effet À x (a, b, c), ne donne pas le résultat affiché. La première colonne du résultat est erronée dans son calcul.
      Votre défaut ?.... La vitesse tout simplement

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว +2

      Cette vidéo date des tous débuts de la chaîne, il y a bientôt quatre ans, dans un défi 100 jours, 100 vidéos, comme le mentionne le commentaire épinglé. Évidemment, sa qualité n'est pas à la hauteur de ce que je suis en mesure de faire aujourd'hui, et a vocation à être refaite à l'avenir.

    • @oljenmaths
      @oljenmaths  3 ปีที่แล้ว +2

      Ces erreurs sont mentionnées dans la description depuis quelques années maintenant.