📚TRIÂNGULO RETÂNGULO E PROGRESSÃO ARITMÉTICA💪CONCURSOS PÚBLICOS☄️CONCURSOS MILITARES /ENEM/EAM👊💯

[@RaToMaLoKu]

Massa

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Emerson_Brasil]

Vejamos se há veracidade:
Lados são a, a+r, a+2r, onde a+2r é a hipotenusa e r é a razão dessa progressão Aritmética.
Por Pitágoras:
(a+2r)²=(a+r)²+a²
a²+4ra+4r²=a²+2ra+r²+a²
2ra+3r²=a²→a²-2ra-3r²=0
Essa é uma equação do 2° grau em a. Daí,
a=[2r±√(16r²)]/2
a=[2r±4r]/2, como a>0 ( é uma lado de um triângulo), assim
a=[2r+4r]/2 →a=3r, portanto, os lados do triângulo retângulo são:
*(3r, 4r, 5r) = r(3, 4, 5)*
Isso mostra que a razão sempre vai multiplicar os lados de um triângulo retângulo de medidas 3, 4 e 5.
Abraços

[@ProfCristianoMarcell]

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