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- เผยแพร่เมื่อ 9 ก.พ. 2025
- Aplicación de la derivada (Problema de Razón de Cambio Instantáneo)
Dentro de un tanque cónico está entrando agua a razón constante de 10 m^3/min. Si la altura del recipiente es de 12m y el radio del cono es de 5m. ¿Con qué rapidez sube el nivel de agua cuando el líquido tiene una altura de 4m?
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Un abrazo... =)
Que gran profesor se te entiende bien gracias por los vídeos seria genial si subieras más de razones de cambio porfavor saludos desde Guatemala 🇬🇹👷♂️
Lo mismo que tu dices jajaja
muy bien explicado crack
GRACIAS Profesor, Excelente Explicación, una pedagogia clara y facil de entender, te sigo desde Colombia, Saludos, DIOS TE BENDIGA GRANDEMENTE
muchas gtracias
excelente explicación
Hola Edupler saludos desde Perú me gustaría que pusieras videos de velocidad y tasa y tambien de problemas con razones equivalenetes y heterogeneas
hermano este problema ctm me costaba de entender por cuestiones de lógica, muchas gracias :3
Hola Edu, gracias por la resolucion del ejercicio muy didactico, te pasaste¡¡¡¡
Perfecto Edupler
Me encanto encontrar tu video , graciass!!!
gracias bacán, buena explicación
Gracias
de verdad
Me salvaste la vida
genial explica muy bien, se le entiende tan claro
En que libro se encuentra el ejercicio?
Hola, edupler la otra semana tengo un parcial de calculo diferencial y el profesor nos comento que nos iba a poner este mismo ejercicio pero no habia que hallar la altura , si no el radio entonces como seria?
Cómo te fue?
@@rodrigopargas9411 perdí jaja🥲
💥🇲🇽💥🇲🇽💥🇲🇽💥🇲🇽💥🇲🇽Razón de. Cambio,...bien. Explícito Explicadito,.....DERIVADA que todo lo. Resuelve,......
me pueden ayudar como sale el resultado, metiendo la solución en calculadora, ya que no me da 1.146.?
En la calculadora?🤔 No creo que puedas usar la calculadora directamente para resolver este tipo de ejercicios.
Nos podrias explicar como se saca el resultado entonces si no se puede en calculadora por favor, por que a mi tampoco me da el resultado que dijiste. Gracias@@Edupler
Yo la hice con la calculadora de mi teléfono y si me dio, primero multiplique 10 con 144, que da 1,440.
Después multiplicas 25 por 3,14 que es “pi” y ese resultado que es 78,5 lo multiplicas por 16 que da 1,256 y ya después divides el primer resultado que es 1,440 entre 1,256 y te da (1,146)
Hola profe como sería si quisiera encontrar dr/dt?
por qué si al calcular el radio cuando la altura es 4 m y directamente ponerlo en la expresión del volumen y finalmente derivar me sale un valor diferente de dh/dt?
Lo que pasa en esa situación es que el radio cambia respecto del tiempo, y si sustituyes directamente hallando el valor del radio en h=4 quieres dar a entender que el radio siempre será ese y la figura sería como un cilindro. Espero explicarme y lamentablemente no hayas aclarado tu tuda en el momento
no que la derivada de una constante es 0? 10:42
Es cero cuando derivas una constante sola. En ese caso la constante está acompañando a la variable.
osea que si yo dejo llenando un minuto el cono va subir 1146 metros ?
Por qué al derivar no se hizo la regla de derivación en una división?
Porque para constantes no aplica, solo se hace regla de la division si tuviéramos incógnitas (osea h) tanto arriba como abajo.
Si h=4m, r=1.66m, V=11.63m3, t=11.63/10=1.163 min. velocida en altura. = 4m/1.163min=3.43 m/min. Para llegar a 4 m de altura con una velocidad de 10m3/min, se tardo 1.163 min. Esta mal el plantamiento del problema no da
Compañero olvidas que al aumentar el tiempo la velocidad disminuye
pa que me sirveesto en la vida
Hola.
Cómo ingeniero puedes aplicar este concepto para medir razones de cambio en variables como, el tiempo, viento, rellenado de terrenos etc.
Sirve mucho en sistema de riego, cuando se haces un rebombeo , te sirve seleccionar la capacidad de la bomba, y el tiempo de riego, según las dimensiones del tanque. Saludos ...
Esta mal. si se integra tomando h inicial=0 y t inicial = 0 da h=1.146t. El volumen del cono es, 314.16 m3, a una velocidad de 10m3/min, da un tiempo de 31.4 min, se llena. Si sustituimos. 31.4 min, en la ecuación integrada h =1.146*31.4=36 m. que es falso porque su altura deb ser 12 m.
Hola que tal, ten cuidado con el planteamiento que dices al inicio.
dh/dt=1.146 es verdadero solo cuando h=4. NO para cualquier instante de tiempo. Es por eso que NO se puede integrar y obtener h=1.146t, pues No se cumple para cualquier instante de tiempo.
Por eso no te cuadran los cálculos.
Saludos =)