ФБЗ12. Приклади. Екстремум функції двох змінних.
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 มิ.ย. 2024
- Надано означення екстремуму функції двох змінних і сформульовані необхідні і достатні умови існування екстремуму. Розглянуті приклади.
0:00 Означення екстремуму
3:00 Необхідна умова
6:08 Приклад знаходження стаціонарних точок
8:40 Достатня умова
11:15 Приклад використання достатньої умови
15:30 Приклад дослідження на екстремум
Дуже просто пояснюєте, що і дурний зрозуміє, не знаю як би без вас готувався до сесії, шкода , що дуже вузька тема і перегладів небагато. Дякую вам за допомогу.
настільки зрозуміле пояснення я ще не бачив , респект та повага
Дякую за заняття пояснення легке та зрозуміле
дякую вам!
красава братуха
Велике дякую за хороше пояснення! Я маю запитання, ви розбирали екстемум чи локальний екстремум?
Якщо ви бачите різницю, а при певних домовленностях вона дійсно є, то я говорив про локальний екстремум.
Скажіть будь ласка, а якщо я зробив все, як ви казали, в мене вийшов дискримінант 288x²y² і тільки одна точка Р(0;0). То що робити в такому випадку? Це стаціонарна точка, аде чи є вона екстремумом і якщо так, то додатнім чи від'ємним?
Якщо дискримінант в стаціонарній точці виявився нулем, наведений в відео метод не дає результату, потрібні додаткові дослідження, що залежать від функції. Як правило, ці питання виходять за межі звичайного курсу матаналізу.
@@Alwebra зрозумів, дякую!
Вітаю, підскажіть будь ласка що робити у випадку якщо А = 0? як тоді визначити чи ця точка max / min
і що робити у разі якщо А В та С = просто коефіцієнту без невідомих? як я розумію треба вирахувати так званий Дескримінант і відповідно до > 0 чи < 0 він матиме екстремум чи ні, але ж куди нам підставляти Р(х;у)?
Якщо А=0, то дискримінант буде від'ємним: 0 - В^2 і екстремуму не буде. Якщо А,В,С - константи, швидше за все, у Вас одна стаціонарна точка. Вона і буде (не буде) тим екстремумом. Насправді її можна підставити в константу, але значення константи все одно буде цією константою.
@@Alwebra Дякую, зрозуміло!
Бездоганні знання і бездоганна методика викладання!