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数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2Kオンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！sites.google.com/view/kawabatateppei
同じ方法で解きました。二等辺三角形(△AOD)で考えれば中心角、円周角を知らない小学生でも解けますもんね。
閃き・・・大事ですね
やっぱり円が出てきたら辺（半径）の長さを使うし、辺が出てくる角度の問題は三平方の定理を使うな。
最近こういう頭の体操系の問題が分かんなくって落ち込んでたからノーヒントで解けて嬉しい！！！
最後の三角形に気づけなかった😢
とりあえず言ってる事は理解出来たから簡単な部類の問題なんだろうな…多分
面積同じ。直角三角形を足しても同じ。半径ｘ半径/2＝直径ｘ高さ/2底辺倍なので高さは半径の半分。中心から左の円弧の接点に補助線。辺の長が半径の二等辺三角形が出来る。高さは半径の半分と出ているので。正三角形ができる。二等辺三角形の頂点は90+60＝150°両翼は15°180-90-15＝75°
解説聞いたらとても良く理解できるのですが、初見で解けないものですね…
その発想に行き着くのがすごい
開幕のﾃﾞｪｪﾝでちょっと笑っちゃった
念のため 洛南中学は京都市立の公立中学校です。 入試があるのは洛南高校附属中学校です。 まあ、ここをご覧お方はご存知だとは思いますが。
さすが洛南、ええ問題だしよるわーw
これを解ける小学生 本当にすごいと思う
あなたのオツムが残念なだけです
@account of shou sub 悔しいのぅwww
@account of shou sub おそらく頭があまりよろしく無い方かと思われますので無視が宜しいかと。
@@なかやままもる-q6h 登録チャンネルのジャンルがカオスで草
@@小野妹子遣隋使 いやん、見ないでぇぇ(*/□＼*)(*ノ▽ノ)
これは💡いて解けました👍❗難しい計算がいらなかったので直径ABから頂点Dの高さに気付けてAO=DOに気づくかどうかですね。
小学生はどの定理や法則まで既知なのでしょうか・・・すごいな・・・
中学時代に習ったことが，中学入試でオンパレードです．参りました．
何とか解けたけど、普通に考えさせられた。小学生が解くのか。。。凄いね。
三角と四角の面積が等しいというパターンは、大体、何かを加えて比較しやすくするのが定番だな。これを知っているかいないかで差がでそう。
これ解ける小学生すご〜い！公立高入試でもかなり正解率低そう。
この問題を小学生が解くのか⁈😅さすが洛南中・・・どれくらいの受験生が正解したのか知りたいです。
すげええええ！公立高校入試で出しても正答率低そう
50歳・中卒私、当たってホッとした。算数や数学で学んだ事・考えた事って案外忘れないもんですね。
受験算数は時として下手な高校大学受験より難しかったするよw
中高で習う公式を使わずに解くとなると難しくなるケースありますよね
@@もな-g8t 直角二等辺三角形の斜辺の長さだけ分かってる時の面積の求め方とか、√使っちゃえば楽勝ですけど使えないとなると難易度が一気に上がる
正方形はひし形とも言えるので対角線×対角線÷2でも面積出せるよって話だけなんですけど
△ADBが何で直角三角形と小学生は分かるのか？🤔
補助線ODを引いてみて下さい。
@@3nove.890 ありがとうございます。○＋✕＝90°が出てきました。
@@tks6956 よかったです😊
これを小学生が解くんだね😅すごいわ😅
何かこの手の問題（角度が一つも書いてない）の答えって15,30,45,60,75度のどれかだよね？
一応ごく稀に36°とかも出てきますかね
あとは22.5°とか72°とかかな
高さ1/2が分かった時点で三角比を考えてしまったので逆算で分かりましたが、なんか負けた気分です…
円の中の変なところ面積がどうし等しいってなってるときはだいたい「つまりどことどこが等しいっていうこと？」と時に補助線を引いたりしながら考えて、「どっちもきれいな形（だいたい扇形）からこの部分を引いたところだから、この扇とこの扇が等しいってことだから・・・」と考えていきますよね。なんか基本的に中学受験で得た知識で基本的に生きてきた（そのおかげで大学受かった→就活とか含めて）気がするので、中学受験はさせた方がいいと思ってしまいます。（ただし実体験より男子校はだめよｗ）小学生だとまだ自我（？）が薄いので、親に言われるがまま塾に行って塾もそれなりに楽しんで、みたいな感じになることが多く、遊びたい盛りの時に我慢を強いられる高校受験するより結果的に心理的な辛さは少ないような気がします。
Dが円弧CBを3等分する位置にある時、高さDHは半径の半分おそらくこれは中学受験生には常識なんだと思います
30°はOCDが正三角形という所から求める方が小学生っぽいと思う
こんな問題が解けるのだろうか、中学受験生に。
点Oが円の中心という証明ができずに問題をスタート出来ませんでした。仕方なく中心と仮定してやっても出来ませんでした(泣)点Oがどちらかに少しズレてても図としては成立するけど問題としては成立しない気がするのですが、どなたか点Oが円の中心であるという説明をいただけたらありがたいです。
深夜に寝付けずTH-cam見たら(身体に悪い)この問題。気になって目を閉じて考えてたらなんとか解けた。しかし小学生がこれを解くんだから、有名中学の受験ってすごいね。人生やり直しても入れる気がしない。
これが「中学」受験問題…？(ﾟoﾟ;)
これ中学受験？さすが難関中学…
ポイントは① 面積が同じことから△ABDの高さが半径の半分である事② 直角三角形の斜辺と一辺の比から角BODが30度である事…がわかれば解けるのだが、これを小学生が限られた時間内で解けるの？と思うと気が遠くなる…。
というか「なぜ面積が同じって書いてあるのかを考える」からスタートすると①を導こうと思うんですよね。それをクリアしたら、今度は高さが半径の半分って事は斜辺が倍になれば知ってる角度が使えるなーって思えるかどうかの段階なので、案外早く気づける子は気付くんじゃないかと思います
僕の動画でもやりました！！求める角度と同じ大きさを角を探してみる方法もあると思いました！！
解けなかったのでまず三角比を使って答出しちゃった。答わかった上で三平方と相似だけでなんとか解いて、よしっ、と思ったが小学生が解くのかー。しかしこの手の問題を解かせることでなんの能力を計っているのか謎だ。
知り合いが洛南に行ってました。こんなん解いてたんか・・・こわ
できました。正六角形の肩の位置が半径の半分の高さにあるとは！なぜ知らなかった笑
∠EDO(15°)と∠DOE(60°)をスリッパ？してやった方がほんの少し計算が楽
この面積の使い方は自校作でも出てますね
直径＝半径×2高さが半径の半分になるのは30°外角が30°の2等辺三角形の等しい内角は、その半分直角二等辺三角形の等しい内角は45°ここまで知ってて使えないと解けない感じか・・・あ、あと共通部分を加えて考えてもOKと気づかないとだめだった。もちろん、三角形の面積＝底辺×高さ÷2も知らないと
ヒント：△CODは正三角形
解けんかった
中学受験はハイレベルだ。
これを小学生が解くんすか・・ええ・・（困惑）
2:58までは解けたけど、そこから先がわからなかった。AO:OH=2:√3になることは分かったので、△ADHの辺の比が√6-√2 : √6+√2 :4 になることから∠ADH=75となり、その錯角∠CEDも75度とわかったけど、平方根も辺の比も使わずに解く方法が分からなかった。
途中で算オリの角DABを求めるような問題を思い出して15度と一瞬で出しちゃいました…！
DHが半径の1/2になる…というところで止まってしましました😥
これは中学受験では標準的な問題なんですか？難しいですか？基礎ですか？
基礎でもないけど、そこまでレベルの高い問題でもないっすね。その子の偏差値にもよるでしょうが。
中学受験としては当然難しい問題だと思うんですけど、洛南や灘の中ではかなり基礎的な問題だとも思います。
おもしろい！(^^)
図形は面白い😁私は数式は苦手です
今回は完全に小学生に向けた解き方で解説していますね。遂に中学受験動画にも手を出すつもりなのですか？レッドオーシャンに突っ込んでいきますね。
タレスの定理使ってもうた
これは頭を使う良問ですね。点Oと点Dを結べるかが最大の関門な気がします(^^)
同じくです。自分もそこで終了しました
要点を理解するのに・・・
三角形AOEを両方の図形に足しても同じ面積。底辺が半径：直径だから高さは半径：半径/2。条件に合うのは中心角30度、角OAE＝15度、答えは・・・。
与えられた条件は最初にちゃんと書いておいてほしいなー
具体的な角度が与えられてない時は有名角が答えになる事がほとんどですよね受験テクニックとしてはそういうメタ読みも教えて少しでも解法選択のヒントが得られるようにしています。
有名角って何が定義だ？鋭角では30,45,60,72(=360÷5),15,75くらいかな
こういう【知ってりゃ簡単に解ける】と言う問題が多いから、学習塾が無くならない🤔
目解きもできるけど、解けると気持ち良い、これくらいの難易度が丁度良くて好きです。
1：2という直角三角形を知っているか、面積をどう見るかがポイントの問題ですね✨
これは洛南受かる子だったらラッキーくらいな気がする
それはない
自分洛南ですけどサービス問題ですね
ぜんっぜん解けなかった
三角関数を使ってごめんなさい
ごめんなさい、
さいん30ど……
普通に難しくね？？
これを小学生が解くのか…
目で解けるね
笑
洛南は灘受かった人でも落ちるらしいからなー
これ 前提不足してませんか AO イコール BO が 前提でないと成立しないんじゃないでしょうか 動画上そのことは言ってないと思いますが
内進は賢かったもんな～。
小学生だと、①×①×1/2=②×②×1/8 、だから15度, 75度, 90度の直角三角形と瞬殺ですね等辺①の(30°, 75°, 75°)、(150°, 15°, 15°)の二等辺三角形の面積が①×①×1/4斜辺①の直角二等辺三角形の面積が①×①×1/4斜辺①の(15°, 75°, 90°)の直角三角形の面積が①×①×1/8となるのは難関中を目指す小学生だと暗記(正方形と正三角形を組み合わせた図形に全部出てくるので簡単に思い出せる)しているはずです
小学生が解く問題なのに、一応解けたとか言ってドヤってるやつキモすぎるでしょ。
@@yuta1010blog 僻みなんかじゃないんですけど(困惑)まぁ、解けたとか言ってる奴だいたい偏差値60ないようなゴミばっかだとは思うけど笑
@@ああ-i7y2b 頭悪そう
@@融通 根拠はあるんですかね(困惑)
@@ああ-i7y2b ただ感想を述べただけなんですがね（困惑）
数学を数楽にする高校入試問題81
amzn.to/3l91w2K
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同じ方法で解きました。
二等辺三角形(△AOD)で考えれば中心角、円周角を知らない小学生でも解けますもんね。
閃き・・・大事ですね
やっぱり
円が出てきたら辺（半径）の長さを使うし、
辺が出てくる角度の問題は三平方の定理を使うな。
最近こういう頭の体操系の問題が分かんなくって落ち込んでたからノーヒントで解けて嬉しい！！！
最後の三角形に気づけなかった😢
とりあえず言ってる事は理解出来たから簡単な部類の問題なんだろうな…多分
面積同じ。
直角三角形を足しても同じ。
半径ｘ半径/2＝直径ｘ高さ/2
底辺倍なので高さは半径の半分。
中心から左の円弧の接点に補助線。
辺の長が半径の二等辺三角形が出来る。
高さは半径の半分と出ているので。
正三角形ができる。
二等辺三角形の頂点は90+60＝150°
両翼は15°
180-90-15＝75°
解説聞いたらとても良く理解できるのですが、初見で解けないものですね…
その発想に行き着くのがすごい
開幕のﾃﾞｪｪﾝでちょっと笑っちゃった
念のため
洛南中学は京都市立の公立中学校です。
入試があるのは洛南高校附属中学校です。
まあ、ここをご覧お方はご存知だとは思いますが。
さすが洛南、ええ問題だしよるわーw
これを解ける小学生 本当にすごいと思う
あなたのオツムが残念なだけです
@account of shou sub 悔しいのぅwww
@account of shou sub おそらく頭があまりよろしく無い方かと思われますので無視が宜しいかと。
@@なかやままもる-q6h 登録チャンネルのジャンルがカオスで草
@@小野妹子遣隋使
いやん、見ないでぇぇ(*/□＼*)(*ノ▽ノ)
これは💡いて解けました👍❗
難しい計算がいらなかったので
直径ABから頂点Dの高さに気付けて
AO=DOに気づくかどうかですね。
小学生はどの定理や法則まで既知なのでしょうか・・・すごいな・・・
中学時代に習ったことが，中学入試でオンパレードです．参りました．
何とか解けたけど、普通に考えさせられた。小学生が解くのか。。。凄いね。
三角と四角の面積が等しいというパターンは、大体、何かを加えて比較しやすくするのが定番だな。これを知っているかいないかで差がでそう。
これ解ける小学生すご〜い！
公立高入試でもかなり正解率低そう。
この問題を小学生が解くのか⁈😅さすが洛南中・・・どれくらいの受験生が正解したのか知りたいです。
すげええええ！公立高校入試で出しても正答率低そう
50歳・中卒私、当たってホッとした。
算数や数学で学んだ事・考えた事って案外忘れないもんですね。
受験算数は時として下手な高校大学受験より難しかったするよw
中高で習う公式を使わずに解くとなると難しくなるケースありますよね
@@もな-g8t
直角二等辺三角形の斜辺の長さだけ分かってる時の面積の求め方とか、√使っちゃえば楽勝ですけど使えないとなると難易度が一気に上がる
正方形はひし形とも言えるので対角線×対角線÷2でも面積出せるよって話だけなんですけど
△ADBが何で直角三角形と小学生は分かるのか？🤔
補助線ODを引いてみて下さい。
@@3nove.890 ありがとうございます。○＋✕＝90°が出てきました。
@@tks6956 よかったです😊
これを小学生が解くんだね😅すごいわ😅
何かこの手の問題（角度が一つも書いてない）の答えって15,30,45,60,75度のどれかだよね？
一応ごく稀に36°とかも出てきますかね
あとは22.5°とか72°とかかな
高さ1/2が分かった時点で三角比を考えてしまったので逆算で分かりましたが、なんか負けた気分です…
円の中の変なところ面積がどうし等しいってなってるときはだいたい「つまりどことどこが等しいっていうこと？」と時に補助線を引いたりしながら考えて、
「どっちもきれいな形（だいたい扇形）からこの部分を引いたところだから、この扇とこの扇が等しいってことだから・・・」と考えていきますよね。
なんか基本的に中学受験で得た知識で基本的に生きてきた（そのおかげで大学受かった→就活とか含めて）気がするので、中学受験はさせた方がいいと思ってしまいます。
（ただし実体験より男子校はだめよｗ）
小学生だとまだ自我（？）が薄いので、親に言われるがまま塾に行って塾もそれなりに楽しんで、みたいな感じになることが多く、
遊びたい盛りの時に我慢を強いられる高校受験するより結果的に心理的な辛さは少ないような気がします。
Dが円弧CBを3等分する位置にある時、高さDHは半径の半分
おそらくこれは中学受験生には常識なんだと思います
30°はOCDが正三角形という所から求める方が小学生っぽいと思う
こんな問題が解けるのだろうか、中学受験生に。
点Oが円の中心という証明ができずに問題をスタート出来ませんでした。仕方なく中心と仮定してやっても出来ませんでした(泣)
点Oがどちらかに少しズレてても図としては成立するけど問題としては成立しない気がするのですが、どなたか点Oが円の中心であるという説明をいただけたらありがたいです。
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これ中学受験？さすが難関中学…
ポイントは
① 面積が同じことから△ABDの高さが半径の半分である事
② 直角三角形の斜辺と一辺の比から角BODが30度である事
…がわかれば解けるのだが、これを小学生が限られた時間内で解けるの？と思うと気が遠くなる…。
というか「なぜ面積が同じって書いてあるのかを考える」からスタートすると①を導こうと思うんですよね。
それをクリアしたら、今度は高さが半径の半分って事は斜辺が倍になれば知ってる角度が使えるなーって思えるかどうかの段階なので、案外早く気づける子は気付くんじゃないかと思います
僕の動画でもやりました！！
求める角度と同じ大きさを角を探してみる方法もあると思いました！！
解けなかったのでまず三角比を使って答出しちゃった。答わかった上で三平方と相似だけでなんとか解いて、よしっ、と思ったが小学生が解くのかー。しかしこの手の問題を解かせることでなんの能力を計っているのか謎だ。
知り合いが洛南に行ってました。
こんなん解いてたんか・・・こわ
できました。正六角形の肩の位置が半径の半分の高さにあるとは！なぜ知らなかった笑
∠EDO(15°)と∠DOE(60°)をスリッパ？してやった方がほんの少し計算が楽
この面積の使い方は自校作でも出てますね
直径＝半径×2
高さが半径の半分になるのは30°
外角が30°の2等辺三角形の等しい内角は、その半分
直角二等辺三角形の等しい内角は45°
ここまで知ってて使えないと解けない感じか・・・
あ、あと共通部分を加えて考えてもOKと気づかないとだめだった。
もちろん、三角形の面積＝底辺×高さ÷2も知らないと
ヒント：△CODは正三角形
解けんかった
中学受験はハイレベルだ。
これを小学生が解くんすか・・
ええ・・（困惑）
2:58までは解けたけど、そこから先がわからなかった。AO:OH=2:√3になることは分かったので、△ADHの辺の比が√6-√2 : √6+√2 :4 になることから∠ADH=75となり、その錯角∠CEDも75度とわかったけど、平方根も辺の比も使わずに解く方法が分からなかった。
途中で算オリの角DABを求めるような問題を思い出して15度と一瞬で出しちゃいました…！
DHが半径の1/2になる…というところで止まってしましました😥
これは中学受験では標準的な問題なんですか？難しいですか？基礎ですか？
基礎でもないけど、そこまでレベルの高い問題でもないっすね。その子の偏差値にもよるでしょうが。
中学受験としては当然難しい問題だと思うんですけど、洛南や灘の中ではかなり基礎的な問題だとも思います。
おもしろい！(^^)
図形は面白い😁私は数式は苦手です
今回は完全に小学生に向けた解き方で解説していますね。
遂に中学受験動画にも手を出すつもりなのですか？
レッドオーシャンに突っ込んでいきますね。
タレスの定理使ってもうた
これは頭を使う良問ですね。
点Oと点Dを結べるかが最大の関門
な気がします(^^)
同じくです。自分もそこで終了しました
要点を理解するのに・・・
三角形AOEを両方の図形に足しても同じ面積。底辺が半径：直径だから高さは半径：半径/2。
条件に合うのは中心角30度、角OAE＝15度、答えは・・・。
与えられた条件は最初にちゃんと書いておいてほしいなー
具体的な角度が与えられてない時は有名角が答えになる事がほとんどですよね
受験テクニックとしてはそういうメタ読みも教えて少しでも解法選択のヒントが得られるようにしています。
有名角って何が定義だ？
鋭角では30,45,60,72(=360÷5),15,75くらいかな
こういう【知ってりゃ簡単に解ける】と言う問題が多いから、学習塾が無くならない🤔
目解きもできるけど、解けると気持ち良い、これくらいの難易度が丁度良くて好きです。
1：2という直角三角形を知っているか、面積をどう見るかがポイントの問題ですね✨
これは洛南受かる子だったらラッキーくらいな気がする
それはない
自分洛南ですけどサービス問題ですね
ぜんっぜん解けなかった
三角関数を使ってごめんなさい
ごめんなさい、
さいん30ど……
普通に難しくね？？
これを小学生が解くのか…
目で解けるね
笑
洛南は灘受かった人でも落ちるらしいからなー
これ 前提不足してませんか AO イコール BO が 前提でないと成立しないんじゃないでしょうか 動画上そのことは言ってないと思いますが
内進は賢かったもんな～。
小学生だと、①×①×1/2=②×②×1/8 、だから15度, 75度, 90度の直角三角形と瞬殺ですね
等辺①の(30°, 75°, 75°)、(150°, 15°, 15°)の二等辺三角形の面積が①×①×1/4
斜辺①の直角二等辺三角形の面積が①×①×1/4
斜辺①の(15°, 75°, 90°)の直角三角形の面積が①×①×1/8
となるのは難関中を目指す小学生だと暗記(正方形と正三角形を組み合わせた図形に全部出てくるので簡単に思い出せる)しているはずです
小学生が解く問題なのに、一応解けたとか言ってドヤってるやつキモすぎるでしょ。
@@yuta1010blog 僻みなんかじゃないんですけど(困惑)
まぁ、解けたとか言ってる奴だいたい偏差値60ないようなゴミばっかだとは思うけど笑
@@ああ-i7y2b 頭悪そう
@@融通 根拠はあるんですかね(困惑)
@@ああ-i7y2b ただ感想を述べただけなんですがね（困惑）