Bom dia, boa tarde, boa noite, Ana Clara! O enunciado diz que: - a distância AC é de 8√3 cm - a distância AB supera de CD (o punho) em 11 cm - a distância BC é de 8 cm - o ângulo entre AB e BC é de 60° Chamando CD de x, pela lei dos cossenos aplicada ao triângulo ABC, temos: AC² = AB²+BC²-2AB.BC.cos60 (8√3)² = (x+11)²+8²-2.(x+11).8.(1/2) 192 = x²+22x+121+64-8x-88 192 = x²+14x+97 Mudando tudo de lado ao mesmo tempo... x²+14x+97=192 x²+14x-105=0 Então: x'=5 e x"= -14 Por ser negativo, x" é descartado. Portanto, a distância CD (o punho) será de 5 cm. Fico à disposição. Bons estudos, coruja.
Isso mesmo,@@anaclarabortolottoengleral7483. Ao aplicarmos a lei dos cossenos, AC² = AB²+BC²-2AB.BC.cos60, o termo AB é desconhecido. Então, isolando-o, teremos uma equação do segundo grau. Segundo o enunciado, "AB excede o comprimento do punho em 11 cm". Chamando o comprimento do punho de 'x', teremos: (8√3)² = (x+11)²+8²-2.(x+11).8.(1/2). Fazendo as devidas operações, chegamos a: x²+14x-105=0. Então, seriam DOIS valores de 'x': x'=5 e x"= -14. Porém, como 'x' é um comprimento, NÃO pode ser negativo. Dessa forma, apenas o x=5 serve como resposta. O comprimento total do "braço" esticado será: (5+11)+8+5 = 29 cm. Qualquer dúvida, volte a escrever. Bons estudos!
Bom dia, boa tarde, boa noite, Lais! No evento 3 (E3), o enunciado diz: "sair um número estritamente maior que k (sendo k um inteiro de 1 até 100)". Então, E3 será o conjunto {k+1, k+2, k+3...100} , certo? Se k for 1, teremos E3 = {2,3,...100}. Ou seja, n(E3) = 99. Mas se k for 98, teremos E3= {99,100}. Ou seja, n(E3) = 2. Então, o número de elementos em E3, representado por n(E3), será 100-k, onde k varia de 1 a 100. Dessa forma, a probabilidade de ocorrência de E3 será 100-k/100. Qualquer dúvida, estarei à disposição. Bons estudos, coruja!
Nao entendi pq 5 aonde o senhor achou este 5 do punho
Bom dia, boa tarde, boa noite, Ana Clara!
O enunciado diz que:
- a distância AC é de 8√3 cm
- a distância AB supera de CD (o punho) em 11 cm
- a distância BC é de 8 cm
- o ângulo entre AB e BC é de 60°
Chamando CD de x, pela lei dos cossenos aplicada ao triângulo ABC, temos:
AC² = AB²+BC²-2AB.BC.cos60
(8√3)² = (x+11)²+8²-2.(x+11).8.(1/2)
192 = x²+22x+121+64-8x-88
192 = x²+14x+97
Mudando tudo de lado ao mesmo tempo...
x²+14x+97=192
x²+14x-105=0
Então: x'=5 e x"= -14
Por ser negativo, x" é descartado.
Portanto, a distância CD (o punho) será de 5 cm.
Fico à disposição.
Bons estudos, coruja.
@@profMaximvs mais senhor fez aí função de segundo grau?
Isso mesmo,@@anaclarabortolottoengleral7483.
Ao aplicarmos a lei dos cossenos, AC² = AB²+BC²-2AB.BC.cos60, o termo AB é desconhecido. Então, isolando-o, teremos uma equação do segundo grau.
Segundo o enunciado, "AB excede o comprimento do punho em 11 cm". Chamando o comprimento do punho de 'x', teremos:
(8√3)² = (x+11)²+8²-2.(x+11).8.(1/2).
Fazendo as devidas operações, chegamos a:
x²+14x-105=0.
Então, seriam DOIS valores de 'x': x'=5 e x"= -14.
Porém, como 'x' é um comprimento, NÃO pode ser negativo. Dessa forma, apenas o x=5 serve como resposta.
O comprimento total do "braço" esticado será: (5+11)+8+5 = 29 cm.
Qualquer dúvida, volte a escrever.
Bons estudos!
não entendi o porquê do 100-k
Bom dia, boa tarde, boa noite, Lais!
No evento 3 (E3), o enunciado diz: "sair um número estritamente maior que k (sendo k um inteiro de 1 até 100)".
Então, E3 será o conjunto {k+1, k+2, k+3...100} , certo?
Se k for 1, teremos E3 = {2,3,...100}. Ou seja, n(E3) = 99.
Mas se k for 98, teremos E3= {99,100}. Ou seja, n(E3) = 2.
Então, o número de elementos em E3, representado por n(E3), será 100-k, onde k varia de 1 a 100.
Dessa forma, a probabilidade de ocorrência de E3 será 100-k/100.
Qualquer dúvida, estarei à disposição.
Bons estudos, coruja!