Hora da Verdade UNESP 2024 2Š FASE - MatemÃĄtica - Prof. Paulo MÃĄximo

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  • @anaclarabortolottoengleral7483
    @anaclarabortolottoengleral7483 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    Nao entendi pq 5 aonde o senhor achou este 5 do punho

    • @profMaximvs
      @profMaximvs āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Bom dia, boa tarde, boa noite, Ana Clara!
      O enunciado diz que:
      - a distÃĒncia AC ÃĐ de 8√3 cm
      - a distÃĒncia AB supera de CD (o punho) em 11 cm
      - a distÃĒncia BC ÃĐ de 8 cm
      - o ÃĒngulo entre AB e BC ÃĐ de 60°
      Chamando CD de x, pela lei dos cossenos aplicada ao triÃĒngulo ABC, temos:
      ACÂē = ABÂē+BCÂē-2AB.BC.cos60
      (8√3)Âē = (x+11)Âē+8Âē-2.(x+11).8.(1/2)
      192 = xÂē+22x+121+64-8x-88
      192 = xÂē+14x+97
      Mudando tudo de lado ao mesmo tempo...
      xÂē+14x+97=192
      xÂē+14x-105=0
      EntÃĢo: x'=5 e x"= -14
      Por ser negativo, x" ÃĐ descartado.
      Portanto, a distÃĒncia CD (o punho) serÃĄ de 5 cm.
      Fico à disposiçÃĢo.
      Bons estudos, coruja.

    • @anaclarabortolottoengleral7483
      @anaclarabortolottoengleral7483 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      @@profMaximvs mais senhor fez aí funçÃĢo de segundo grau?

    • @profMaximvs
      @profMaximvs āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§

      Isso mesmo,@@anaclarabortolottoengleral7483.
      Ao aplicarmos a lei dos cossenos, ACÂē = ABÂē+BCÂē-2AB.BC.cos60, o termo AB ÃĐ desconhecido. EntÃĢo, isolando-o, teremos uma equaçÃĢo do segundo grau.
      Segundo o enunciado, "AB excede o comprimento do punho em 11 cm". Chamando o comprimento do punho de 'x', teremos:
      (8√3)Âē = (x+11)Âē+8Âē-2.(x+11).8.(1/2).
      Fazendo as devidas operaçÃĩes, chegamos a:
      xÂē+14x-105=0.
      EntÃĢo, seriam DOIS valores de 'x': x'=5 e x"= -14.
      PorÃĐm, como 'x' ÃĐ um comprimento, NÃO pode ser negativo. Dessa forma, apenas o x=5 serve como resposta.
      O comprimento total do "braço" esticado serÃĄ: (5+11)+8+5 = 29 cm.
      Qualquer dÚvida, volte a escrever.
      Bons estudos!

  • @lais117
    @lais117 āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +2

    nÃĢo entendi o porquÊ do 100-k

    • @profMaximvs
      @profMaximvs āļ›āļĩāļ—āļĩāđˆāđāļĨāđ‰āļ§ +1

      Bom dia, boa tarde, boa noite, Lais!
      No evento 3 (E3), o enunciado diz: "sair um nÚmero estritamente maior que k (sendo k um inteiro de 1 atÃĐ 100)".
      EntÃĢo, E3 serÃĄ o conjunto {k+1, k+2, k+3...100} , certo?
      Se k for 1, teremos E3 = {2,3,...100}. Ou seja, n(E3) = 99.
      Mas se k for 98, teremos E3= {99,100}. Ou seja, n(E3) = 2.
      EntÃĢo, o nÚmero de elementos em E3, representado por n(E3), serÃĄ 100-k, onde k varia de 1 a 100.
      Dessa forma, a probabilidade de ocorrÊncia de E3 serÃĄ 100-k/100.
      Qualquer dÚvida, estarei à disposiçÃĢo.
      Bons estudos, coruja!