Hora da Verdade UNESP 2024 2ª FASE - Matemática - Prof. Paulo Máximo

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  • เผยแพร่เมื่อ 4 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 7

  • @anaclarabortolottoengleral7483
    @anaclarabortolottoengleral7483 ปีที่แล้ว +1

    Nao entendi pq 5 aonde o senhor achou este 5 do punho

    • @profMaximvs
      @profMaximvs ปีที่แล้ว

      Bom dia, boa tarde, boa noite, Ana Clara!
      O enunciado diz que:
      - a distância AC é de 8√3 cm
      - a distância AB supera de CD (o punho) em 11 cm
      - a distância BC é de 8 cm
      - o ângulo entre AB e BC é de 60°
      Chamando CD de x, pela lei dos cossenos aplicada ao triângulo ABC, temos:
      AC² = AB²+BC²-2AB.BC.cos60
      (8√3)² = (x+11)²+8²-2.(x+11).8.(1/2)
      192 = x²+22x+121+64-8x-88
      192 = x²+14x+97
      Mudando tudo de lado ao mesmo tempo...
      x²+14x+97=192
      x²+14x-105=0
      Então: x'=5 e x"= -14
      Por ser negativo, x" é descartado.
      Portanto, a distância CD (o punho) será de 5 cm.
      Fico à disposição.
      Bons estudos, coruja.

    • @anaclarabortolottoengleral7483
      @anaclarabortolottoengleral7483 ปีที่แล้ว +1

      @@profMaximvs mais senhor fez aí função de segundo grau?

    • @profMaximvs
      @profMaximvs ปีที่แล้ว

      Isso mesmo,@@anaclarabortolottoengleral7483.
      Ao aplicarmos a lei dos cossenos, AC² = AB²+BC²-2AB.BC.cos60, o termo AB é desconhecido. Então, isolando-o, teremos uma equação do segundo grau.
      Segundo o enunciado, "AB excede o comprimento do punho em 11 cm". Chamando o comprimento do punho de 'x', teremos:
      (8√3)² = (x+11)²+8²-2.(x+11).8.(1/2).
      Fazendo as devidas operações, chegamos a:
      x²+14x-105=0.
      Então, seriam DOIS valores de 'x': x'=5 e x"= -14.
      Porém, como 'x' é um comprimento, NÃO pode ser negativo. Dessa forma, apenas o x=5 serve como resposta.
      O comprimento total do "braço" esticado será: (5+11)+8+5 = 29 cm.
      Qualquer dúvida, volte a escrever.
      Bons estudos!

  • @lais117
    @lais117 ปีที่แล้ว +2

    não entendi o porquê do 100-k

    • @profMaximvs
      @profMaximvs ปีที่แล้ว +1

      Bom dia, boa tarde, boa noite, Lais!
      No evento 3 (E3), o enunciado diz: "sair um número estritamente maior que k (sendo k um inteiro de 1 até 100)".
      Então, E3 será o conjunto {k+1, k+2, k+3...100} , certo?
      Se k for 1, teremos E3 = {2,3,...100}. Ou seja, n(E3) = 99.
      Mas se k for 98, teremos E3= {99,100}. Ou seja, n(E3) = 2.
      Então, o número de elementos em E3, representado por n(E3), será 100-k, onde k varia de 1 a 100.
      Dessa forma, a probabilidade de ocorrência de E3 será 100-k/100.
      Qualquer dúvida, estarei à disposição.
      Bons estudos, coruja!