นิยามลิมิตแบบ Epsilon-Delta | เล่าแคล1 #2

ซีรีส์ "เล่าแคล1" จะเป็นวีดีโอซีรีส์ที่หยิบเอานิยาม ทฤษฏีบท หรือไอเดียต่างๆของวิชา แคลคูลัส 1 ที่ถูกสอนในระดับมหาวิทยาลัย ปี 1 โดยจะอธิบายทุกอย่างด้วยภาษาที่เข้าใจง่าย เรียบเรียงมาสำหรับนิสิตนักศึกษาปี 1 ทุกคณะ ทุกมหาวิทยาลัย และมีอนิเมชั่นประกอบการอธิบาย เพื่อที่จะสร้างความเข้าใจจริงๆ ไม่ใช่แค่จำไปเข้าห้องสอบให้ผ่านๆไป
#แคลคูลัส #คณิตศาสตร์ #อธิบาย #calculus #mathematics #explaination
________________________
Made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1...
/ 3blue1brown
________________________
Music from Free To Use Music
Track: Bake A Pie by Lukrembo
• 🐾 LoFi Chillhop No Cop...
________________________
Cute arts from Irasutoya
www.irasutoya....
________________________

[@MLHFmath]

สมัคร Membership!: www.youtube.com/@mlhfmath/join

[@lgde907]

ผมแนะนำให้ดูคลิปนี้ก่อนเริ่มเรียนครับเข้าใจ concept แล้วเรียนเข้าใจขึ้นมาก

[@ood46]

ผมเคยเข้าใจลิมิตในทำนองที่ว่า เราใส่ input ต่าง ๆ เค้าไป ค่า Y ที่ออกมาจะมีจุดจำกัดมั๊ย หรือมันจะไปทีอนันต์ หรือ หาค่าไม่ได้ ยกตัวอย่าง เช่น สมมติเล่นเกมว่า เราจะเดินกันทีละครั้งไปที่โต๊ะที่ห่าง x เมตร โดยแต่ละครั้งที่เดินเราจะเดินสั้นลงไปเรื่อย ๆ ครึ่งหนึ่งของก้าวที่แล้ว โดยครั้งแรกหากเราเดิน 10 เมตร จะทำให้เราเกือบถึงโต๊ะพอดี คำถามคือ โต๊ะอยู่ห่างเราเท่าไหร่ คือถ้าคิดจริง ๆ ก็จะคิดเป๊ะ ๆ ไม่ได้ เพราะมันมีระยะระหว่างเรากับโต๊ะเหลืออยู่เสมอ (ลิมิต ใกล้ 0) แต่ถ้าเรารู้ค่าแรก เราจะรู้ได้ว่าโต๊ะอยู่ห่างไม่เกิน 10 + 5 +2.5 + ... ไปเรื่อย ๆ จนตัวสุดท้ายมันใกล้ 0 มาก คือมันไม่ถึงแต่ก็ไม่เกินค่านี้หรอก (มันเลยเรียกว่าลิมิต คือข้อจำกัดไง ๆ ก็ไม่เกิน) อะไรประมาณนั้นครับ คราวนี้ ทำให้เข้าใจ 4 แบบได้ง่ายขึ้น เช่น ถ้า 2x และ x เข้าสู่อนันต์ ยังไงก็หาลิมิต ไม่ได้ เพราะกราฟมันเงยไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สุด (หรือจะบอกว่าเป็น อนันต์ด้วยก็ได้มั้ง)
ไม่รู้ผิดถูกยังไงนะครับ 55 เรียนมา 20 ปีแล้วไม่ได้ใช้เลยตั้งแต่สอบเอนต์จบ

[@MLHFmath]

ไอเดียมันก็ประมาณนั้นแหละครับ ค่าของลิมิต ก็คือเราอยากให้มันใกล้เคียงค่านั้นมากแค่ไหนก็ได้ จริงๆแล้วไม่ได้ซับซ้อนเลยครับ

[@boonluenoppkun5510]

แจ่มเลยครับการอธิบายวิธีแก้ปัญหาต้องมีการยกตัวอย่างปัญหาด้วย ปัญหาที่มองเห็นเป็นรูปธรรมจะทำให้เข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น

[@Ronaldmcdonalds234]

จำได้ว่าเคยพิสูจโดยใช้แอปวิลอน ตอนนั้นไม่เห็นภาพแบบนี้

[@user-jv4tw6fu1o]

ทำต่อเยอะๆน่ะค้าบรอชมอยู่เรื่อยๆ

[@user-fu3my4nb2n]

มาต่อหน่อย มีประโยชน?มาก

[@user-zi8hj1el1o]

ต่อหน่อยครับ อธิบายน่าฟังมากเลยครับ

[@user-cc7gi3lx6d]

ต่อหน่อยค๊าบบบบ

[@tanin200]

ตอนเข้าปีหนึ่งงงเลย เจอเรื่องนี้เข้าไป สุดท้ายก็ต้องใช้วิธีทำแบบมอปลาย ถูกแหละแต่อาจารย์คงไม่ชอบ 5555555

[@user-io2yg7nn6d]

ขอบคุณพี่มากนะที่ทำให้ผมเรียนคณิตได้ดีแบบก้าวกระโดด😊😊^-^

[@lnwza007nongdin]

น้อง:ผม​ป.4ที่มาดูช่องนี้​ สีหน้่าของน้อง😳

[@Ppj1080]

ยังงงอยู่

[@goobD-b9h]

ยากมาก×~×

[@the_fox9044]

โอเคฟังแบบธรรมดาก็ได้คิดไม่ทัน😅
(ปกติฟังแบบความเร็ว×2)

[@the_fox9044]

โอเคไม่ใช่เพราะฟังเร็ว นี่ไม่เข้าใจ
เข้านิยามปุ๊บผมเอ๋อแดกเลย
ฟังก์ชั่นเอฟ เดลต้า อะไรนะ😂😅

[@user-uq9ig5um3f]

ผม. งง. ตัวภาษาอังกฤษมาก ครับ. มันหมายความว่ายังไง ผมเรียนครั้งเเรก เลยครับ

[@user-uq9ig5um3f]

ผมยังไม่รู้เรื่องเกี่ยวกับ. สัญลักเลย งง. มากครับ