Una persona comienza a caminar hacia el norte a 4 pies/s desde un punto P. Cinco minutos después.

Una persona comienza a caminar hacia el norte a 4 pies/s desde un punto P. Cinco minutos después una señora comienza a dirigirse hacia el sur, a 5 pies/s, partiendo de un punto a 500 pies hacia el este de P. ¿Con que velocidad se separan los dos a los 15 min de que la señora inició su caminata?
Explico paso a paso la solución de este ejercicio.

[@frnndvv577]

Excelente video profe, gracias.

[@pintoprofe7324]

Hola, muchas gracias

[@javierparada2099]

Muchas gracias

[@pintoprofe7324]

Con mucho gusto

[@josuereynoso3248]

No tendrá que ser -5pies/s? Ya que va al sur?

[@pintoprofe7324]

Como son problemas de distancias, no se tienen en cuentan los signos.

[@aldair7w794]

¿Cómo se calcularia la rapidez con la que cambia el ángulo de visión del hombre hacia la mujer?

[@pintoprofe7324]

Tomando el angulo theta. Entonces sería con la cotangente de theta = cateto adyacente sobre cateto opuesto. Cot theta = 500/(x+y), luego derivamos impliicitamente y obtenemos la rapidez con que cambia el ángulo solicitado .

[@diegor.4010]

Encontre una respuesta similar pero con un metodo distinto, casi opuesto, pero no se si es valido, basandome en la definicion de V=x/t, despeje para t quedandome x/v, y lo que hice fue igualar 2 situaciones al tiempo, x1/v1=x2/v2, siendo x1 y v1 la distancia 9300 y las velocidades 4 y 5, y x2 seria la distancia R y v2 la velocidad con la que se alejan, despejando me quedo quedo x2*v1/x1, y me da 9.01ft/s, muy similar a tu 8.99ft/s, pero si me fijo a detalle es opuesto a tu despeje final, que en terminos de mis variables quedaría cómo x1*v1/x2, que seria como asumir que x1*v1=x2*v2, la respuesta es similar pero no estoy seguro de la validez de mi proceso, que fue asumiendo tiempo como constante en ambas situaciones, lo hice ya que a mi parecer seria mas facil y comun de intuir esta relacion que buscar encontrear una funcion con derivadas como hiciste tu.
Tambien, de primeras siento que lo mas comun que se le ocurriria a uno seria simplemente dividir r/t, que serian los 9313.43 entre los 20 min, porque no seria valido este proceso? Que daria la velocidad r como 7.76ft/s
Muchas gracias y buen video.

[@pintoprofe7324]

Su proceso es interesante, pero no valido. Ya que el proceso es la aplicación de derivada llamada tasas relacionadas.

[@joelbrugmann2381]

Wow tremendo problema

[@pintoprofe7324]

Problemas muy difíciles que pueden ver la solución por mi canal.