Toeplitz Vermutung: Findet man in jeder Kurve ein Quadrat mit den Eckpunkten auf der Kurve?

[@harisimer]

Das Problem die Quadrate zu finden, besteht überwiegend darin, eine endliche Menge an Formeln zu finden, die die Koordinaten einer gegebenen Kurve angeben.
Denn wenn man das nicht kann, dann kann der Computer nur mit endlich vielen Punkten arbeiten und endliche viele Punkte ergeben nie eine stetige Kurve.
Das heißt jedes Computerprogramm, dass mit endlich vielen Punkten arbeitet wird entweder keine Lösung finden, obwohl eine vorhanden wäre oder eine Toleranz derart aufweisen, sodass eine Lösung nicht zwangsläufig ein Rechteck ist.

[@a.jbossmann3468]

Kann man aus der Kurve zwei Funktionen machen eine obere und eine untere und dann könnte man sich Punkte raussuchen mit derselben y-Koordinate auf derselben Funktion und bei der anderen gleichen x Koordinaten😅

[@georgsahliger7302]

😁

[@a.jbossmann3468]

Dürfen die Quadrate auch schräg liegen?

[@georgsahliger7302]

Ja dürfen sie.

[@aaarggh]

Ist nicht der Definition am Anfang des Videos zufolge eine gerade Linie zwischen zwei Punkten auch eine Kurve? Da findet sich definitiv kein Quadrat...

[@georgsahliger7302]

Hallo, richtig eine Kurve kann auch eine gerade Linie sein, das heißt Anfangs- und Endpunkt müssen nicht gleich sein. Daher steht in der Vermutung der Zusatz "geschlossen" und dann kann es kein gerader Strich sein. Vielen Dank für deine Nachfrage. Gruß