Ciao Christian, provo a fare chiarezza. Per calcolare il dominio della funzione dell'esempio (d) dobbiamo imporre che il radicando (ovvero l'argomento della radice) sia una quantità non negativa (quindi maggiore o uguale a zero). Dobbiamo quindi risolvere la disequazione 9 − x² ≥ 0. Per risolvere tale disequazione di secondo grado con ∆ > 0 esistono differenti strade, anche se le più usate sono tre: 1) DISEQUAZIONE PRODOTTO: scomporre in fattori il primo membro (vedendo il binomio come differenza di due quadrati) ottenendo la disequazione prodotto (3 − x)(3 + x) ≥ 0, studiare quindi il segno di ogni fattore, impostare e completare la tabella (o lo schema) dei segni prendendo al termine della tabella il segno "+" e scrivendo la soluzione −3 ≤ x ≤ 3 ; 2) PARABOLA: risolvere la disequazione per via grafica attraverso la rappresentazione della parabola associata al polinomio (binomio) di secondo grado: risolvendo quindi l'equazione associata trovando in questo caso i due punti di intersezione della parabola con l'asse x, rappresentando la parabola con concavità verso il basso essendo il coefficiente del termine di secondo grado pari a -1 (quindi minore di 0), e andando a scegliere gli intervalli della variabile x per i quali il grafico della parabola giace al di sopra dell'asse x o ci sta esattamente sopra (otteniamo quindi chiaramente ancora la soluzione −3 ≤ x ≤ 3); 3) TEOREMA CONCORDANZA/DISCORDANZA: ricorrere al teorema legato al segno del trinomio (in questo caso binomio) di secondo grado (con ∆ > 0): avendo in questo caso discordanza di segno tra il segno del coefficiente del termine di secondo grado (qui come visto pari a -1 e quindi negativo) e il verso della disequazione qui ≥, la disequazione è verifica per i valori interni le soluzioni dell'equazione associata (ovvero i valori che annullano il polinomio). Queste sono le strade principalmente utilizzate e tutte ci portano alla soluzione −3 ≤ x ≤ 3 che rappresenta il dominio della funzione dell'esempio (d). Spero di aver risolto il tuo dubbio e mi scuso per la risposta forse eccessivamente lunga 😅. Buona serata Ciao ciao Prof Paolo 😊
Perche nellesempio g non si è calcolato x+6≥0 che viene x≥-6 Non dovrebbe la soluzione essere: x≤-6 U x≥ -1/2 Quindi D=(-infinito, -6] U [-1/2, + infinito)
Ciao, ti spiego subito. Per risolvere l'esercizio e determinare il dominio cercato dobbiamo risolvere un sistema di disequazioni nel quale abbiamo imposto che i due argomenti dei primi due radicali siano quantità maggiori o uguali a zero. La soluzione di un sistema di disequazioni è data dall'intersezione delle soluzioni delle disequazioni che lo formano (dobbiamo utilizzare la tabella o schema delle linee e non la tabella o schema dei segni, quest'ultimo è da utilizzare per esempio per la risoluzione delle disequazioni prodotto o delle disequazioni fratte/frazionarie). La soluzione del sistema di disequazioni è quella riportata nel video. Se avessimo errorenamente risolto con l'altra tabella avremmo ottenuto il risultato da te suggerito. Spero di aver risolto il tuo dubbio e aver fatto maggior chiarezza sull'utilizzo delle due tabelle: quella dei segni e quella delle linee 🤗 Sul canale ci sono alcuni video su tali argomenti 😊 Buon proseguimento 😉 Ciao ciao 😇 Prof Paolo 🤓
Ciao, grazie mille 🤗 Sto lavorando anche per quello 😉 L'idea sarebbe aprire un sito dove pubblicare i tantissimi schemi che ho prodotto in questi anni. Ci sto lavorando proprio in questi giorni con un collega. Spero che il sito possa essere pronto entro breve! 🤓 Grazie ☺️
Prof Paolo, una garanzia di qualità
Grazie mille! 😉🥰😇🤗
Bravissimo
Sbalordita di fronte a contenuti di simile precisione e rigore matematico. Complimenti
😍❤️😍❤️😍❤️😍
@@anitafievoli6934grazie mille 😊
Grazie mille Prof, spettacolo
Grazie infinite, molto gentile! 🥰
Tutto estremamente chiaro e altrettanto utile! Grazie prof Paolo
Davvero lieto che il video ti sia stato di aiuto! 🤗
Buon proseguimento 😉
Ciao ciao
Prof Paolo 🤓
Complimenti per tutti questi video così chiari e così completi
Grazie mille Silvano 🤗
Anche questo un altro centro!!! 😉👍🏻
Grazieeeee 😊
Grazie mille professore
Chiarissimo professore, grazie
Finalmente una spiegazione comprensibile. A scuola non ce la si poteva fare! Grazie professore
Bravissimo professore lei è un vero professionista
💪🏻💪🏻💪🏻💪🏻
Grazie infinite!
Chiaro, estremamente chiaro. Mi viene da piangere
Ciao Marina, sono contento che il video ti sia risultato chiaro! 🤗 E spero anche che non sia stato la causa delle tue lacrime 😋
Fantastico!
😊
Grazie mille! 🤗
Buon 2024! 🥳
Bravissimo, tutto eccezionalmente chiaro e molto utile 😊
Grazie mille 🤗
grazieee!!!
Figurati, grazie a te! 🤗
Di utilità infinita!!!!!
💪🏻😎 grazie
Un video meglio dell'altro, grande
🤗✌🏻
Chiarissimo, grazie professore 😊
🤗
Tutto molto chiaro 😊
Grazie mille! 🤗
Ottimo lavoro, chiarissimo
🤗😇
Tutto chiarissimo, bravo!
🤗
Eccezionale veramente!
🤗
❤❤❤
Grazie mille Filippo! 🤗
Grande professore, chiarissimo
Grazie mille 🤗
Bravissimo professore 😊
Grazie mille! 🤗
grazie mille. tutto chiarissimo :)
Un vero piacere essere stato di aiuto! 🤗
Buon proseguimento 😊
Ciao ciao 😇
Prof Paolo 🤓
Grandissimo BRO
Grazie mille ✌🏼
wow ❤
Grazie mille Alice 🥰
Fenomeno❤
🤗
👍🏻
💪🏻😎✌🏻
Stupendo
Grazie mille 🤗
Al minuto 5:26 nell’esempio “d” non dovrebbe essere (-infinito, -3] U [3, +infinito)?
Ciao Christian, provo a fare chiarezza.
Per calcolare il dominio della funzione dell'esempio (d) dobbiamo imporre che il radicando (ovvero l'argomento della radice) sia una quantità non negativa (quindi maggiore o uguale a zero). Dobbiamo quindi risolvere la disequazione 9 − x² ≥ 0. Per risolvere tale disequazione di secondo grado con ∆ > 0 esistono differenti strade, anche se le più usate sono tre:
1) DISEQUAZIONE PRODOTTO: scomporre in fattori il primo membro (vedendo il binomio come differenza di due quadrati) ottenendo la disequazione prodotto (3 − x)(3 + x) ≥ 0, studiare quindi il segno di ogni fattore, impostare e completare la tabella (o lo schema) dei segni prendendo al termine della tabella il segno "+" e scrivendo la soluzione −3 ≤ x ≤ 3 ;
2) PARABOLA: risolvere la disequazione per via grafica attraverso la rappresentazione della parabola associata al polinomio (binomio) di secondo grado: risolvendo quindi l'equazione associata trovando in questo caso i due punti di intersezione della parabola con l'asse x, rappresentando la parabola con concavità verso il basso essendo il coefficiente del termine di secondo grado pari a -1 (quindi minore di 0), e andando a scegliere gli intervalli della variabile x per i quali il grafico della parabola giace al di sopra dell'asse x o ci sta esattamente sopra (otteniamo quindi chiaramente ancora la soluzione −3 ≤ x ≤ 3);
3) TEOREMA CONCORDANZA/DISCORDANZA: ricorrere al teorema legato al segno del trinomio (in questo caso binomio) di secondo grado (con ∆ > 0): avendo in questo caso discordanza di segno tra il segno del coefficiente del termine di secondo grado (qui come visto pari a -1 e quindi negativo) e
il verso della disequazione qui ≥, la disequazione è verifica per i valori interni le soluzioni dell'equazione associata (ovvero i valori che annullano il polinomio).
Queste sono le strade principalmente utilizzate e tutte ci portano alla soluzione −3 ≤ x ≤ 3 che rappresenta il dominio della funzione dell'esempio (d). Spero di aver risolto il tuo dubbio e mi scuso per la risposta forse eccessivamente lunga 😅.
Buona serata
Ciao ciao
Prof Paolo 😊
Wow...chiarissimo
Grazie mille Elisabetta! 😇
W O W
BELLISSIMO VIDEO
GRAZIE
Perche nellesempio g non si è calcolato x+6≥0 che viene x≥-6
Non dovrebbe la soluzione essere: x≤-6 U x≥ -1/2
Quindi D=(-infinito, -6] U [-1/2, + infinito)
Ciao,
ti spiego subito.
Per risolvere l'esercizio e determinare il dominio cercato dobbiamo risolvere un sistema di disequazioni nel quale abbiamo imposto che i due argomenti dei primi due radicali siano quantità maggiori o uguali a zero.
La soluzione di un sistema di disequazioni è data dall'intersezione delle soluzioni delle disequazioni che lo formano (dobbiamo utilizzare la tabella o schema delle linee e non la tabella o schema dei segni, quest'ultimo è da utilizzare per esempio per la risoluzione delle disequazioni prodotto o delle disequazioni fratte/frazionarie).
La soluzione del sistema di disequazioni è quella riportata nel video.
Se avessimo errorenamente risolto con l'altra tabella avremmo ottenuto il risultato da te suggerito.
Spero di aver risolto il tuo dubbio e aver fatto maggior chiarezza sull'utilizzo delle due tabelle: quella dei segni e quella delle linee 🤗
Sul canale ci sono alcuni video su tali argomenti 😊
Buon proseguimento 😉
Ciao ciao 😇
Prof Paolo 🤓
Ma esistono in appunti pdf?? Spettacolare spiegazione! 😊😊
Ciao, grazie mille 🤗
Sto lavorando anche per quello 😉
L'idea sarebbe aprire un sito dove pubblicare i tantissimi schemi che ho prodotto in questi anni.
Ci sto lavorando proprio in questi giorni con un collega.
Spero che il sito possa essere pronto entro breve! 🤓
Grazie ☺️
@@profpaolomate sarebbe un'idea fantastica e molto apprezzata! Buon lavoro e grazie mille
Spettacolare
🤗
Bravissimo
🤗