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川端哲平の本 数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2Kオンライン個別指導をしています。sites.google.com/view/kawabatateppei数学オリジナルグッズ販売中suzuri.jp/suugaku
1ｘ1の扇形っぽいのを4つ集めてもラグビーボールみたいなのにしかなりませんね！問題を作成した先生の目論見通り、見事に引っ掛かりました！
中心角300°の扇形+正三角形(△AOB)-直角二等辺三角形(△ACB)で求めました。
正三角形の面積は受験で頻出なので、S=√3/4a^2は暗記したいものです。
半径√2、中心角300度の扇形と1辺√2の正三角形を足し、そこから1-1-√2の直角二等辺三角形を引く
自分もその解法でした。
√2×√2×π－1×1×π×1/4=7/4πだと勘違いしてた。ある意味引っかけ問題。
5/6円+正三角形-直角二等辺三角形でいいのでは
それをやってしまうと、弦ABと弧ABが囲った面積が残ってしまうように思えます。
@@manuel-ponce さんあ〜…、いや、川端先生は、弓型の面積をくり抜くつもりでそこに斜線を加えられたと思うのです。本来は弓型+二等辺三角形をくり抜いた斜線部を求めなければならないので、直角二等辺三角形だけ抜いてしまうと、答えが変わってしまうかと思われます…。
@@manuel-ponce さんあら、そうでしたか。その節はおせわになりました❣️濱田先生も、今となっては懐かしいですねぇ🥰えーっと…、もちろん弦ABと弧ABで囲まれた面積が正三角形に含まれないのはわかりますが…、元の問題は、円周上にある点Aと点Bから交点が直角になるように引き、その弧と線で囲まれた面積を半径√2の円からくり抜いた時の面積を求める問題だったと思うのですが…。あなたの計算ですと、どうしてもその弓型の面積が残ってしまうように思うのです…。汗
@@manuel-ponce さんあ、冷静に書いて計算して理解しました。円全体と勘違いしておりました。ご教示ありがとうございます。
@@manuel-ponce さんあ、例の配信を見ていただいていたんですね。汗その節はありがとうございます❣️
切り欠き部分を半径1の円の1/4と勘違いさせる引っかけ問題。実際には半径√2の円の一部なので曲率が違うから、混同してはいけない。切り欠き部分の円周に接している２点の距離は、底辺・高さが1の直角二等辺三角形の斜辺といえるので、この２点と円の中心との３点で、一辺√2の正三角形が出来る。これによって切り欠き部分以外は角度300°で面積は円の5/6。これに一辺√2の正三角形の面積を加え、底辺・高さ1の直角二等辺三角形の面積を引く。これで斜線部の面積が出る。
昔から数学は得意ではありませんでしたが、このチャンネルだけは解説が丁寧で分か(ったような気にな)るので楽しみに見ています。が、最近なんとなく解説を急いでいるような感じがします。途中で息が切れるほど急がなくてもよいのでは。数学が苦手な者にとっては細かい計算部分なども丁寧に説明してもらえるのがとてもありがたいのです。
弓形の部分には斜線がかかってないんですが300°に正三角形から直角二等辺三角形を引いた凹型の四角形を足せばいいんじゃないですか
同じやり方で解きましたが、中心角300°の扇形 + △AOB - △ACB の方が楽だったかなあ…と思いました😅
通分の際に√があると一回小数に直して計算だったような気がしますがこの計算方法だと√2でなく√21/2ぐらいになるような気がしますが
正四面体と正三角形は公式暗記すべきですな
昨日まどろっこしいなんて書きましたがまさかあのやり方が正攻法だったとは
同じ解き方でした。答えが長くなって焦りました。
解説をお聞きまして、トンチ問題だと思いました。扇形の中心角が60度であると言うようなひらめきを見つけ出すことが本題ですね。
多分サムネミスってます
見事に引っかかりましたorzよくよく考えれば慶應でそんな単純な問題出るはずないよな…
「かんたんじゃん」って思った私はぱっと見に騙されたんだな。
サムネの図がそのまま試験なら、引っ掛けに釣られる受験生も多かったと思いますね。冷静に考えて曲径が同じな訳ないので、Oを直角とする扇型書いても相似にはならないのはわかるのですが。焦った状況では難しいかもです。そこさえクリアできれば正三角形が出るのであとは簡単かな？と思います。
いつもより音声が小さい気がしますが😅
なんとか引っかからずにすみました。
逆算しなくていいとかかな今の数学ってなんか公式を適当に解く感じがぬぐえないし、これ間違ったまま教えるとSEとかIT企業入社できないような気がしますが、この論理って間違いって昔定義づけされていたはずで、バグを起こす原因でも問題作成者作っているのか？
私は見事に引っかかりました
解けるようになりました(^_^)。ありがとうございます。
次回の問題アレの形に自分で持っていけるか？
コメント見てるとやはり7/4πだと思った人いましたね
なぜABCが半径1の扇型にならないのかわからない😂
弧ABが半径√2の円弧であって、半径1の円弧ではないので、図形ABCは半径1の円の1/4とはなりません。感覚的には弧ABが半径1の1/4円弧であるなら、点Aでの円の接線は水平になりますが、全体(√2の円)を見れば接線が水平ではないことが分かります。よって、弧ABが半径1の1/4円弧でないと分かります。(分かりにくい文章ですみません)
Oから12時方向と3時方向に補助線を引く。それぞれと円周の交点をC,Dとする。CDの長さは√2π/2ABの長さはπ/4もし相似なら、1:√2=π/4:√2π/2が成り立つはず。計算すると、√2π/4≠√2π/2なので同じ円周ではないです。もっとわかりやすいのはコンパス使って作図してください。例えば半径5㎝の円を書き、その円内から半径3㎝の円を書けば分かると思います。
ホムンクルスを作る際にこの計算方式が使われていたが車の部品のように遊びを作る感覚で計算したつもりだろうけど、今部品などの間を作る計算式が存在してこの方法だと建築がダメになるため普通は使用しないし電気などが逃げるためと言い張っているが、間違った法術で子をなした家が自分の仲間を増やすために言っている理論でこれが通用するのは遠山関係だけで立花家などは使用しない。だから矛盾があってどういった定義づけで求めているか問題に書いていなければ答えを導きだせないが正解で前提条件を書くべきといわないとアホ丸出しで会話しているようなもの
簡単ではありませんよ!慶應義塾の問題が簡単に思えてしまいました。ちなみに、正解しました。やはり、数学力を信じる!自分を信じる!勉強してきた数学力だから正解します。
サービス問題だね
先生、サムネミスってませんか?
予告問題。和と差の積使用禁止。
えーっ⁉️
正三角形に……見えないやられた
1995年度かー
何がひっかけなんだろう？って動画開いたら円が下手すぎて笑ってしまった。
苦笑
じゃがいも🥔ですねw
@@manuel-ponce ポテチもやっぱりじゃがいも🥔ですよw数学の先生ってフリーハンドであまり円をうまく書けないみたいなことを聞いたことありますね。理由は知らないですけど。
次回(x²+x-y+1)(x²-x+y+1)
π=3.14as5.599about6//
慶応義塾って書いてあるから俺は解けた。もし学校名がFランの学校書いてあったら俺は引っかかっただろうなｗ
なるほど。問題レベルの判断基準がおもろすぎるw
KO負けです。
(x^2+x-y+1)(x^2-x+y+1)
@@manuel-ponce So what?
@@manuel-ponce Never mind. I'm tough.
@@manuel-ponce let me think
√2×√2×π - 1×1×π×1/4 じゃないのはなんでですか？多分自分とんでもない勘違いしてるんだろうけどわからないですん、あれ、サムネと問題違う？
半径１の円と、半径√２の円では、曲がり方が違います
@@Daisu-shi 確かに！
川端哲平の本 数学を数楽にする高校入試問題81
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オンライン個別指導をしています。
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suzuri.jp/suugaku
1ｘ1の扇形っぽいのを4つ集めてもラグビーボールみたいなのにしかなりませんね！
問題を作成した先生の目論見通り、見事に引っ掛かりました！
中心角300°の扇形+正三角形(△AOB)-直角二等辺三角形(△ACB)で求めました。
正三角形の面積は受験で頻出なので、S=√3/4a^2は暗記したいものです。
半径√2、中心角300度の扇形と1辺√2の正三角形を足し、
そこから1-1-√2の直角二等辺三角形を引く
自分もその解法でした。
√2×√2×π－1×1×π×1/4=7/4πだと勘違いしてた。ある意味引っかけ問題。
5/6円+正三角形-直角二等辺三角形でいいのでは
それをやってしまうと、弦ABと弧ABが囲った面積が残ってしまうように思えます。
@@manuel-ponce さん
あ〜…、いや、川端先生は、弓型の面積をくり抜くつもりでそこに斜線を加えられたと思うのです。本来は弓型+二等辺三角形をくり抜いた斜線部を求めなければならないので、直角二等辺三角形だけ抜いてしまうと、答えが変わってしまうかと思われます…。
@@manuel-ponce さん
あら、そうでしたか。その節はおせわになりました❣️濱田先生も、今となっては懐かしいですねぇ🥰
えーっと…、もちろん弦ABと弧ABで囲まれた面積が正三角形に含まれないのはわかりますが…、元の問題は、円周上にある点Aと点Bから交点が直角になるように引き、その弧と線で囲まれた面積を半径√2の円からくり抜いた時の面積を求める問題だったと思うのですが…。
あなたの計算ですと、どうしてもその弓型の面積が残ってしまうように思うのです…。汗
@@manuel-ponce さん
あ、冷静に書いて計算して理解しました。
円全体と勘違いしておりました。ご教示ありがとうございます。
@@manuel-ponce さん
あ、例の配信を見ていただいていたんですね。汗
その節はありがとうございます❣️
切り欠き部分を半径1の円の1/4と勘違いさせる引っかけ問題。
実際には半径√2の円の一部なので曲率が違うから、混同してはいけない。
切り欠き部分の円周に接している２点の距離は、底辺・高さが1の直角二等辺三角形の斜辺といえるので、この２点と円の中心との３点で、一辺√2の正三角形が出来る。
これによって切り欠き部分以外は角度300°で面積は円の5/6。
これに一辺√2の正三角形の面積を加え、底辺・高さ1の直角二等辺三角形の面積を引く。
これで斜線部の面積が出る。
昔から数学は得意ではありませんでしたが、このチャンネルだけは解説が丁寧で分か(ったような気にな)るので楽しみに見ています。が、最近なんとなく解説を急いでいるような感じがします。途中で息が切れるほど急がなくてもよいのでは。数学が苦手な者にとっては細かい計算部分なども丁寧に説明してもらえるのがとてもありがたいのです。
弓形の部分には斜線がかかってないんですが
300°に正三角形から直角二等辺三角形を引いた
凹型の四角形を足せばいいんじゃないですか
同じやり方で解きましたが、中心角300°の扇形 + △AOB - △ACB の方が楽だったかなあ…と思いました😅
通分の際に√があると一回小数に直して計算だったような気がしますがこの計算方法だと√2でなく√21/2ぐらいになるような気がしますが
正四面体と正三角形は公式暗記すべきですな
昨日まどろっこしいなんて書きましたがまさかあのやり方が正攻法だったとは
同じ解き方でした。
答えが長くなって焦りました。
解説をお聞きまして、トンチ問題だと思いました。扇形の中心角が60度であると言うようなひらめきを見つけ出すことが本題ですね。
多分サムネミスってます
見事に引っかかりましたorz
よくよく考えれば慶應でそんな単純な問題出るはずないよな…
「かんたんじゃん」って思った私はぱっと見に騙されたんだな。
サムネの図がそのまま試験なら、引っ掛けに釣られる受験生も多かったと思いますね。
冷静に考えて曲径が同じな訳ないので、Oを直角とする扇型書いても相似にはならないのはわかるのですが。
焦った状況では難しいかもです。
そこさえクリアできれば正三角形が出るのであとは簡単かな？と思います。
いつもより音声が小さい気がしますが😅
なんとか引っかからずにすみました。
逆算しなくていいとかかな今の数学ってなんか公式を適当に解く感じがぬぐえないし、これ間違ったまま教えるとSEとかIT企業入社できないような気がしますが、この論理って間違いって昔定義づけされていたはずで、バグを起こす原因でも問題作成者作っているのか？
私は見事に引っかかりました
解けるようになりました(^_^)。ありがとうございます。
次回の問題
アレの形に自分で持っていけるか？
コメント見てるとやはり7/4πだと思った人いましたね
なぜABCが半径1の扇型にならないのかわからない😂
弧ABが半径√2の円弧であって、
半径1の円弧ではないので、
図形ABCは半径1の円の1/4とはなりません。
感覚的には
弧ABが半径1の1/4円弧であるなら、
点Aでの円の接線は水平になりますが、
全体(√2の円)を見れば接線が水平ではないことが分かります。よって、弧ABが半径1の1/4円弧でないと分かります。
(分かりにくい文章ですみません)
Oから12時方向と3時方向に補助線を引く。それぞれと円周の交点をC,Dとする。
CDの長さは√2π/2
ABの長さはπ/4
もし相似なら、1:√2=π/4:√2π/2
が成り立つはず。
計算すると、√2π/4≠√2π/2
なので同じ円周ではないです。
もっとわかりやすいのはコンパス使って作図してください。
例えば半径5㎝の円を書き、その円内から半径3㎝の円を書けば分かると思います。
ホムンクルスを作る際にこの計算方式が使われていたが車の部品のように遊びを作る感覚で計算したつもりだろうけど、今部品などの間を作る計算式が存在してこの方法だと建築がダメになるため普通は使用しないし電気などが逃げるためと言い張っているが、間違った法術で子をなした家が自分の仲間を増やすために言っている理論でこれが通用するのは遠山関係だけで
立花家などは使用しない。だから矛盾があってどういった定義づけで求めているか問題に書いていなければ答えを導きだせないが正解で前提条件を書くべきといわないとアホ丸出しで会話しているようなもの
簡単ではありませんよ!慶應義塾の問題が簡単に思えてしまいました。ちなみに、正解しました。やはり、数学力を信じる!自分を信じる!勉強してきた数学力だから正解します。
サービス問題だね
先生、サムネミスってませんか?
予告問題。和と差の積使用禁止。
えーっ⁉️
正三角形に……見えない
やられた
1995年度かー
何がひっかけなんだろう？って動画開いたら円が下手すぎて笑ってしまった。
苦笑
じゃがいも🥔ですねw
@@manuel-ponce ポテチもやっぱりじゃがいも🥔ですよw
数学の先生ってフリーハンドであまり円をうまく書けないみたいなことを聞いたことありますね。理由は知らないですけど。
次回
(x²+x-y+1)(x²-x+y+1)
π=3.14as5.599about6//
慶応義塾って書いてあるから俺は解けた。もし学校名がFランの学校書いてあったら俺は引っかかっただろうなｗ
なるほど。
問題レベルの判断基準がおもろすぎるw
KO負けです。
(x^2+x-y+1)(x^2-x+y+1)
@@manuel-ponce So what?
@@manuel-ponce Never mind. I'm tough.
@@manuel-ponce let me think
√2×√2×π - 1×1×π×1/4 じゃないのはなんでですか？多分自分とんでもない勘違いしてるんだろうけどわからないです
ん、あれ、サムネと問題違う？
半径１の円と、半径√２の円では、曲がり方が違います
@@Daisu-shi 確かに！