【宮城県】高校入試 高校受験 2018年数学解説【第4問】

[@松本茂-p7m]

問題1　問題2　は
FJ:CE=3:2 の誘導　
FJとADの交点をQ
FJとAHの交点をP
CE=√7
FJ=3/2*√7
以下が誘導される。
FJ:CE=3:2
AF:AJ=4:3　　より
QJ=3/(3+4)*FJ
また
QJ=JP
FP:CE=(FJ+JP):CE=3*(1+3/(3+4)):2=15:7
故に
FH=15/8*FC

[@松本茂-p7m]

最初にAFを求めると---
AFの求め方
半円ABの上の弧BC=弧CDの場合は以下の過去問がある。
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#高校入試 #山形県 #数学のトリセツ
【山形県】高校入試 高校受験 2017年数学解説【第4問】
th-cam.com/video/TzyCbC2ltOk/w-d-xo.html
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本問の場合は弧BD=弧DFである。
線分BDの延長と線分AFの延長の交点をPとする。
DB=DF=DF=2*√2
AF=X
PF*PA=PD*PB
(8-X)*8=2*√2*(2*2*√2)
X=6

[@player7683]

まじで宮城の最後の問題は頭おかしいな

[@中島俊介-f5e]

FJの延長とAHの交点をPとすると，△FPH∽△CEHとなるので…

[@NaokiSuga]

東京都やってほしいです！

[@math-english.torisetu]

あ あ
コメントありがとうございます！
東京都は自校作成の問題が多過ぎて、後回しになっておりました。
貴殿の希望は東京都の共通問題でしょうか？
さこた

[@NaokiSuga]

返信ありがとうございます！
はい！共通問題が嬉しいです！

[@math-english.torisetu]

あ あ
できるかわかりませんが、できるとしたら1月後半のUPになると思います。
第何問の解説をご希望ですか？
さこだ

[@NaokiSuga]

ありがとうございます。
空間図形の問題が1番嬉しいです。
（本当は大問2.3.4全て見たかったりします…）
お忙しいと思うので、無理なさらずに時間があるときにお願いします…
いつも動画とても有意義に観させてもらっています…

[@qtoshi8742]

07:13 ここで△AFGが二等辺三角形を証明するのは
ADとFEの交点をIと名付けると
「AI⊥FGが言えたら、△AIF≡△AIGが言えるのにな。」から考えて
「ADと垂直な線はDBもあるな。」
「じゃあDB//FEが言えればいいな。あ！あった」
で見つけました。
∠BDE＝∠DEFより、錯角が等しいのでDB//FE
よって、ADとEFの交点をIとすると
∠AIG＝∠ADB＝90°
∠AIF＝180°ー90°＝90°＝∠AIG……①
題意より、∠FAI＝∠GAI……②
AI共通……③
よって、①②③から
一辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△AIF≡△AIG
よって、AF＝AG＝6

[@ヘッドポテト-q7m]

平行からすぐに同位角でできるのか。
気づかなかった

[@いしてら]

点Jを原点とするグラフに落としこみ、交点のHを求めると簡単ですね…！

[@math-english.torisetu]

ナイスです^ ^

[@松本茂-p7m]

数ⅠAでの考察
∠DCF=θ
(2√2)^2=(√22)^2+(√7)^2-2*√22*√7*cosθ
cosθ=21/(2*√22*√7)
CFとADの交点をP
ABに関してAE上のPの対称点をQ
三角形CQHについて
CQ=7/13*√22
CE=√7
∠QCE=∠ECH=θ
1/2*CQ*CE*sinθ+1/2*CE*CH*sinθ=1/2*CQ*CH*sin2θ
1/2*CQ*CE+1/2*CE*CH=1/2*CQ*CH*2*cosθ
CH=7*√22/8

[@kennel1952]

これを短時間に中学生が解くのはややこし過ぎるよ。

[@math-english.torisetu]

そうですね〜
時間内に解くのはちょっときつい問題ですね。。。
さこだ