【解説】標準誤差とは？ 標準偏差との違い・使い分け
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- เผยแพร่เมื่อ 15 ธ.ค. 2024
- 第7回のテーマは「標準誤差」です。
“標準偏差“とどう違うの分かりづらい“標準誤差“。
その意味と定義について、根本的なところから解説していきます。
標準誤差を理解していく上で外せない
“標本平均”・“中心極限定理”といった概念も併せて具体的な例を使いながら説明します。
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※標準誤差については σ/√n ではなく s/√n とする教科書もありますが，この動画では
σ/√nを「標準誤差」， s/√n を「標準誤差の推定値」とする立場を採用しました。
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動画中「推測統計」「標準偏差」については既知の内容として扱っています。
これらの概念については，以下の動画であわせてチェックいただけますと幸いです。
▶︎「推測統計」解説動画： • 【重要】推測統計とは何か？～標本と母集団～｜...
▶︎「標準偏差 SD」解説動画： • 【解説】標準偏差（SD）と分散について 9 ...
■目次
00:22 ほんとうにあった怖い統計の話
01:07 今回の内容
01:17 今回の結論
01:47 前回の復習 | 推測統計
03:41 用語の整理 | 母平均、標本平均
04:53 中心極限定理
06:52 臨床試験の具体例における中心極限定理
09:08 小括①
09:34 母平均の推定
10:31 標準誤差の定義
10:48 標準誤差と標本分布
11:47 標準誤差を決めるもの
12:00 要素1：母集団のバラつき σ
12:22 要素2：サンプルサイズ n
13:31 小括②
14:20 標準誤差と標準偏差の違い
15:32 実際の論文の例
17:10 実際の論文の例のまとめ
17:28 今回の結論
18:15 おまけ
■スキマル
「スキマでマルっと医療統計」は、できるだけ分かりやすく、短い時間で医療統計の勘所を解説していくチャンネルです。医学生，研修医，臨床医，看護師，薬剤師，リハビリスタッフ，医療系ニュース記者 etc...…医学文献に関わる皆様の学習ハードルを少しでも下げたい、みんなで一緒にリテラシーを高めていきたい、という気持ちで運営しています。
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50歳を過ぎて、アメリカの短大で
統計学を学んでいます。
ふんわりとしか理解出来なかったものが、ずいぶんはっきりしてきました。
これからもこちらで勉強します。
大変助かります。
ありがとうございます！😊
ご視聴いただき有難うございます。アメリカの短大で学ばれているとはすごいですね、、、。こちらもまだまだ学ぶことの多い身ですので、どこまでご参考にして頂けるか不安なところもありますが、今後も共に学ばせていただけましたら嬉しいです。よろしくお願いいたします。
すごく判りやすかったです。書籍では説明が難しい箇所も動画では非常に判りやすくなるので大変良い教材と思います。かくいう私も中心極限定理を何となくで理解し判ったつもりだったことがよくわかりました。
コメント有難うございます。やはり基本や詳細は書籍を通じて学ぶべきだと思っておりますが、理解の補助になれましたら大変嬉しいです。また今後ともどうぞよろしくお願いいたします。
物凄く分かりやすい！ありがとうございます！
ずっと分からなかった標準偏差と標準誤差の違いがスッと理解できました！また何度も見返して完璧に理解したいです！
大学で統計学を学んでいるものです。
なにこれ、わかりやすすぎてびっくりしました。
これからこのチャンネルを利用して統計を勉強しようと思いましたが、あまりたくさんの動画を上げられていないようでした。
もしよければ他にもたくさんの動画を上げてくださると嬉しいです！！
どのチャンネルよりも自分はわかりやすいと思いました。ありがとうございます！！！！
大変嬉しいコメント有難うございます。少しでも理解の助けに幸いです。期待していただいているにも関わらず、なかなか動画の更新ができず申し訳ありません。作者二人ですり合わせてクオリティを上げようと思うと、時間が十分にとれていない状況です。何とか更新できるよう目指していますので気長にお待ちいただけますと幸いです・・・。
動画ありがとうございました！
学部生時代に何となくテストで出るからとうろ覚えで、統計学に蓋をしたまま博士4年になっていました。
今更標準偏差と標準誤差のはっきりとした違いが判らず焦りだし、いろいろな動画を経由してこちらの動画に行きつきましたが一番わかりやすかったです。
再度思い出すにあたり薬剤師ですので高血圧薬の例えなどもあり、すんなりと理解ができました。感謝しています！
コメントありがとうございます！お役立て頂けたようであれば良かったです。
今後とも医療従事者の皆さんを中心に、できるだけ分かりやすく理解を進めていけるような動画作りに励みますので、今後ともよろしくお願いします！
分かりやすすぎました！自分が初心者すぎて全ての統計の中で1番理解しやすかったです!
有難うございます。「一番」とまで言っていただけるのは大変恐縮です。なかなか更新できず申し訳ありませんが、今後ともよろしくお願いいたします。
実際はもっと酷い使い分けをされていて、学びに対する自身の考え方も改めなければと感じました。とても勉強になりました！ありがとうございました！
例えがすごくわかりやすかったです。
なんで母平均を推測する必要があるのか理解できました。
コメント有難うございます。理解のお役に立てて大変嬉しいです。なかなか更新できず申し訳ありませんがまたご視聴いただけますと幸いです。
スッキリしました〜😊
ありがとうございます♪
とても，わかりやすかったです。
もう一度見ます❗️
わかりやすい。。ありがとうございます😭
めちゃくちゃ分かりやすい
助かりました！
コメントありがとうございます。お役立ていただけて良かったです！
大変、興味深く拝見させていただきました。
疑問なのですが、「中心極限定理」は、
「標本1回あたりのサンプルサイズｎを大きくすると、サンプル数の回数だけ集めた平均値の分布が正規分布を描く」
と理解しているのですが、動画では8:00以降の部分で
「標本1回あたりのサンプルサイズn=10は一定のまま、サンプル数が10回、100回、1000回と増えると、平均値の分布が正規分布を描く」と説明されているように見受けられます
動画の内容も「中心極限定理」で説明できるのでしょうか？
また、サンプル数を増やすことで、平均値の分布は正規分布に近づくものなのでしょうか？
よろしければご教授いただけますと幸いです。
>Keroro Sergeantさん
動画を閲覧いただき、大変ありがとうございます。
ミスリードな説明になってしまっていたら申し訳ありません。中心極限定理の定義はご指摘のように「標本のサンプルサイズnが大きければ、その標本平均は、個々のデータが元々従う確率分布によらず、正規分布に収束する」というものだと思います。
8:00以降の動画でお示ししたかったのは、たまたま得られた「ある標本平均の実現値」の背景には「理論上ありえた無数の標本平均」があるということです。それら 1つ1つの標本平均の実現値をできるだけ沢山ヒストグラムで表現していくと，定理の通りに正規分布に従っていることが視覚的にお伝えできるのではと期待してこのような構成にしました。標本数（抽出回数）が仮に少なかったとしても，標本平均は正規分布に従います。標本数を増やすことと標本平均が正規分布に従うかどうかには関係がありません。
文章での説明はなかなか難しいところですが、もしこの説明で分かりにくい点がありましたらご指摘いただけますと幸いです。
前半は標本には平均とSD、母集団の推定には標準誤差という説明で分かったのですが、11分から標本にもSEを使っており混乱しました
コメントありがとうございます。11分からは「標本平均による母平均の推定」にSEを用いています。出てくる正規分布のグラフも「標本平均の分布」です。どうしても分かりにくい内容なので混乱を招くようでしたら申し訳ありません。
SEを計算するときに使う母分散ってどうやってわかるんですか?
標準誤差 (SE) を計算する際に使用する「母分散」は、母集団全体の分散を指します。しかし実際の研究で母集団全体のデータを得ることはほぼ不可能ですので、通常は手元の標本の分散を使用して近似します。しかしこのときサンプル自体が偏っていたり分布の仮定が間違っていることで推定がズレてしまう可能性があり、気をつけなければならないポイントの１つとなります。ご参考になりましたら幸甚です。
大変勉強になりました。
一点ご教示願いたいのですが、
仮に母集団から10人抽出して一度だけ試験した場合、n=10として標準誤差を求めるのは間違っている、という理解でよろしいでしょうか？
動画をご覧いただきまして有難うございます。解釈が間違っていましたら申し訳ありませんが「母集団から10人を抽出して一度何かの数値を調べて、その標準誤差を計算する」という場合であれば、サンプルサイズn=10として標準誤差を計算することで特に問題ないと思われます。
@@sukimaru-stats
早々にご回答いただきありがとうございます。かなり端折った説明で申し訳ございません。「ランダム抽出した10人に特定の食品を摂取してもらい、一定期間後の体重を測定し効果（痩せるor太る）を検証する」というものでした。
差し支えなければ再度ご教示いただけないでしょうか。
動画で説明しているのは「分散がわかっており、サンプルサイズが大きく正規分布に近似できる場合」の話になり、あくまで大枠としての標準誤差の意味合いを説明するに留めていますので、現実的には算出方法や細かい内容が異なると思われます。お話いただいている内容であれば、サンプルサイズは同じくn=10ですが、t分布（通常母集団の分散は不明なことが多いと思いますので）を使った標準誤差の算出などが考えられるのではないでしょうか。詳しくは統計学の教科書等を参考にしていただければと思います。
Cool!!!!
thanx!!!!
今回の件は製薬会社がサンプルサイズを最大にした努力の結果ですね。
どの件のことかは察りかねますが、over-powered な設計で小さな益を検出してしまうのは企業主導の臨床試験でしばしば問題になりますね😢